1、2019-2020學年強化鞏固測試卷七年級數學下冊（人教版）第9章不等式與不等式組 考試時間：120分鐘；試卷滿分： 第I卷（選擇題）120分、選擇題（每題3分，共30分)1.下列式子：（1） 4>0；(2) 2x+3yv0； (3) x=3 ； (4) xwy(5)x+y； （6） x+3W7中，不等式的個數有A. 2個B.C. 4個D. 5個2.卜列x的值中，是不等式 x>3的解的是（）A.B. 0C.D. 43.2（x 1）> 4關于x的不等式。x< o的解集為x> 3,那么a的取值范圍為（A.a> 3B. av3C.a>3D. a<34.

2、卜列說法中，錯誤的是 （）A.不等式xv5的整數解有無數多個B.不等式x>- 5的負整數解集有有限個C.不等式2xv8的解集是xv4D.40是不等式2xv 8的一個解5.若avb,則下列結論不一定成立的是A.B.2a2baC.一32,2d. a b2x6.在關于x、y的方程組y2y7中,m未知數滿足x>0,y>0,那么m的取值范圍在數軸上應表示為（A.012 m 4B.C.-2 T。1 2D.-10 127.關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是A.3 b 2B.C.D. -3<b<-28.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊

3、的價格售出60塊，第二個月起降價，以 500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有（A. 103 塊B. 104塊C. 105 塊D. 106塊159.如果關于x的不等式組2x a 0的整數解僅有x 2、x 3,那么適合這個不等式組的整數3x b 0a、b組成的有序數對（a,b）共有（）A. 3個B. 4個C. 5個a b10.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規定它的運算法則為c d-2,如果2 3 x >0,則x的解集是（）1 xA, x>1B. xv - 1C. x>3第II卷（非選擇題）a b1 3=ad bc,例如=1 >

4、;4- 2X3=c d2 4D. 6個D. xv 3、填空題（每題3分，共12分）11.不等式 x 3>0的最大整數解是 12.若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是113.小明用30元錢買筆記本和練習本共30本，已知每個筆記本4元，每個練習本0.4元，那么他最多能買筆記本 本.x 3_14.某班數學興趣小組對不等式組,討論得到以下結論：若a=5,則不等式組的解集為 3<xw?x a若a=2,則不等式組無解；若不等式組無解，則 a的取值范圍為a<3；若不等式組只有兩個整數解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是 .三、解答題（15, 16, 17, 18題

5、每題5分，19, 20, 21, 22題每題7分，23題8分，24題10分，25題12分,共78分）15.如圖，在數軸上，點 A、B分別表示數1、 2x 3.ASI+J（1）求x的取值范圍. （2）數軸上表示數 x 2的點應落在（）A.點A的左邊B.線段AB上C.點B的右邊x 3(x 1) 716 .解不等式組：2x 3，并把解集在數軸上表示出來 .x 2x 32(x 3) 4x 717 .解不等式組：x 2并寫出它的所有整數解.x218 .某次數學測驗中有 16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分

6、以上？2m mx 1,19 .已知關于 x的不等式 -x 1.22(1)當m=1時，求該不等式的非負整數解；(2) m取何值時，該不等式有解，并求出其解集.2x y 12mx y 820,已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什x 2y 2 mx y 1么？2x 3y 2a21 .當a在什么范圍取值時，方程組的解都是正數？3x 2y=a 122 .把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分 5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足 5顆。求猴子有多少只，花生有多少顆？(列不等式解答)23 .根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法

7、：(1)若 ab> 0,則 a b；(2)若 ab=0,則 a b;若 abv 0,則 a b.這種比較大小的方法稱為維差法比較大小請運用這種方法嘗試解決下面的問題：比較 4+3a2-2b+ b2 與 3a2 2b+1 的大小.24 .閱讀下面的材料：小明在學習了不等式的知識后，發現如下正確結論：若 A B>0,則 A>B；若 A B=0 ,貝 U A=B ；若 A Bv0,則 AvB.下面是小明利用這個結論解決問題的過程：試比較率與2屈 J3的大小.解： 33 22 22 3)3 3-2、23=2忑2版0,73 2金技回答下面的問題：(1)請完成小明的解題過程；(2)試比較

8、2(x2 3xy 4y2) 3與3x2 6xy 8y2 2的大小(寫出相應的解答過程).25.某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A, B兩種型號的電風扇， 表中是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號3臺5臺1800 元第二周4臺10臺3100 元(進價、售價均保才e不變，利潤 =銷售收入-進貨成本)(1)求A, B兩種型號的電風扇的銷售單價.(2)若超市準備用不多于 5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這 30臺電風扇能否實現利潤為 1400元的目標？若能，請給出相應的采購方

9、 案；若不能，請說明理由.2019-2020學年強化鞏固測試卷七年級數學下冊(人教版)第9章不等式與不等式組考試時間：120分鐘；試卷滿分：120分第I卷(選擇題)、選擇題(每題3分，共30分)1 .下列式子：(1) 4>0； (2) 2x+3yv0； (3) x=3 ； (4) x豐* (5) x+y ； (6) x+3W7 中，不等式的個數有()A 2個B 3個C 4個D 5個【答案】 C【解析】根據不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以 為不等式，共有4 個，故選 C2 .下列x的值中，是不等式x>3的解的是()A3B 0C 2D 4【答案】 D【解析】:不等式x

10、>3的解集是所有大于3的數，.-.4是不等式的解.故選 D.2(x 1)> 43,關于x的不等式的解集為x> 3,那么a的取值范圍為()a x< 0A. a>3B. av3C. a>3D, a<3【答案】 D【解析】解不等式 2 (x-1) >4,得：x>3,解不等式a-x<0,得：x> a,不等式組的解集為 x>3,aw3,故選 D.4下列說法中，錯誤的是()A.不等式x<5的整數解有無數多個B.不等式x> 5的負整數解集有有限個C.不等式2x<8的解集是x<- 4 D. 40是不等式2xv 8的

11、一個解【答案】 C【解析】A.由xv5,可知該不等式的整數解有4, 3, 2, 1, -1, -2, -3, -4等，有無數個，所以 A選項正確，不符合題意；B. 不等式 x>-5 的負整數解集有- 4， - 3， - 2， - 1.故正確,不符合題意；C. 不等式 - 2x<8 的解集是 x>-4, 故錯誤 .D. 不等式 2x<-8 的解集是 x<-4 包括 - 40，故正確,不符合題意；故選 :C.5.若avb,則下列結論不一定成立的是(_ a b22A. a 1 b 1 B. 2a 2bC.- D. a2 b233【答案】D【解析】A.在不等式a<b

12、的兩邊同時減去1,不等式仍成立，即 a-1<b- 1,故本選項錯誤;B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2,不等式仍成立，即 2a<2b,故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以1,不等號的方向改變，即 - b ,故本選項錯誤；333D.當a=-5, b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.2x yx 2y6.在關于x、y的方程組m 7中，未知數滿足 x>0, y>0,那么m的取值范圍在數軸上應表不2x y x 2y7mi®,解方程組得:8 mm 2 03 m> 0故選C.7.關于x的不等式x-b>0恰有兩個負

13、整數解，則 b的取值范圍是A.3 b 2 B.3 b 2 C.3 b 2 D. -3<b<-2【答案】A【解析】根據x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，可得x的負整數解為-1和-2x b綜合上述可得3 b 2故選A.8 .某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有（）A. 103 塊B. 104 塊C. 105 塊D. 106 塊【答案】C【解析】設這批手表有 x塊，550 >60+ （x- 60） 500>55000解得，x>1

14、04 ，這批電話手表至少有 105塊，故選 C.2x a 09 .如果關于x的不等式組的整數解僅有x 2、x 3,那么適合這個不等式組的整數a、b組3x b 0成的有序數對（a,b）共有（）A. 3個B. 4個C. 5個D, 6個【答案】D【解析】解不等式 2x-a>0,得：x>a,2b解不等式3x-b<0,得：xwb , 3不等式組的整數解僅有 x=2、x=3 ,則 1v a <2 3Wbv4,解得：2vaW4 9<K 12,23則 a=3 時，b=9、10、11;當 a=4 時，b=9、10、11；所以適合這個不等式組的整數 a、b組成的有序數對（a, b）共

15、有6個,10.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規定它的運算法則為b=ad - bc,例如d-2,如果2 3 x >0,則x的解集是（）1 xA. x>1B. xv - 1C. x>3D. xv-3【答案】A【解析】根據題意得：2x-（3-x）>0 ,整理得：3x>3,解得：x>1.故選A.第II卷（非選擇題）四、填空題（每題3 分，共 12 分 ）11 .不等式 x 3>0的最大整數解是 【答案】 2【解析】解不等式-x+3>0,可得xv 3,然后確定其最大整數解為2.故答案為2.xa012 若關于x 的一元一次不等式組 無解，則 a 的取值范圍

16、是 1xx1【答案】a>lx a 0，x a,【解析】不等式組變形為，由不等式組無解，則an 1故答案為a>1.1 x x 1 x 1,13 小明用30元錢買筆記本和練習本共30本， 已知每個筆記本4 元， 每個練習本0.4 元， 那么他最多能買筆記本 本【答案】 5【解析】設他最多可買x 本筆記本，由題意可得：4x 0.4（30 x） 30 ，解得： x 5 ，;滿足x 5的最大整數是5,，他最多可買5本筆記本.x314 .某班數學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：若a=5,則不等式組的解集為3<x<5若 a=2 ，則不等式組無解； 若不等式組無解，則a 的取值范

17、圍為 a<3； 若不等式組只有兩個整數解，則a 的值可以為 5.1,其中，正確的結論的序號是【答案】 ， ， .【解析】a=5,則不等式組的解集為3<xW5,所以正確；a=2,x的取值范圍是x>3和xW2無解，所以 正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a<而不是a<3,所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3<x< 5.1整數解為：x=4,x=5 ,共有兩個解.故答案為 ， ， .四、解答題 （15， 16， 17， 18 題每題 5 分， 19， 20， 21， 22 題每題 7 分， 23題 8分， 24題 10分， 25題 12 分，共 78

18、 分）15 .如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、 2x 3.A8I -2x +J(1)求x的取值范圍. (2)數軸上表示數 x 2的點應落在()A.點A的左邊B.線段AB上C.點B的右邊【解析】(1)根據題意，得 2x 3 1.解得x 1. (2) B.x 3(x 1) 716 .解不等式組：2x 3，并把解集在數軸上表示出來x 2x 3x 2x2x由得，x> 2;一 3由得，x >,5 3故此不等式組的解集為： x>-.5在數軸上表木為：I- r A l l J ：I y-4 -3 -2-101 2 3 4 52(x 3) 4x 717 .解不等式組：x 2并寫出它的所

19、有整數解.x21【答案】原不等式組的解集為一x 2 ,它的所有整數解為0,1.2【解析】【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數解即可.2x3 4x 7 【詳解】解：x 2x 2,一 1解不等式，得x -, 2解不等式，得x<2,一 一，一，1，原不等式組的解集為一X 2,2它的所有整數解為0, 1.2分，不答得0分.某學生18 .某次數學測驗中有 16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣有一道題未答，那么這個同學至少要答對多少道題，成績才能在60分以上?【解析】設這個同學要答對 x道題，成績才能在 60分以上,則 6x-2 (15

20、-x) >60,454，經檢驗：不等式的整數解符合題意 答：這個同學至少要答對 12道題，成績才能在 60分以上.八、,2 2m mx 1.19 .已知關于 x的不等式 -x 1.22(1)當m=1時，求該不等式的非負整數解；(2) m取何值時，該不等式有解，并求出其解集.【解析】(1)當m=1時，旦lx 1222-x x 2所以非負整數解為0, 12m mx21,2m mx x 2,當-1時，不等式有解；當m> -1時，原不等式的解集為 x<2；當m< -1時，原不等式的解集為 x>2.x y 8, 則m的取值范圍是什x y 12x y 12m20,已知關于x、

21、y的二元一次方程組的解滿足不等式組x 2y 2 m么？【解析】在方程組2x y= 1 2m x 2y= 2 m+，得：3x+3y=3+m ,即 x+y= 3_m-，得：x-y=-1+3m ,3m 1<83 m>13解得：0v mv 3.2x 3y 2a21.當a在什么范圍取值時，方程組的解都是正數?3x 2y=a 12x 3y 2a3x 2y=a 1 X2+ 刈得，13x=7a-3 ,解得x=二a-3 ，13 13 X3- X2 得，13y=4a+2 ,解得 y= a+ ,1313313213方程組的解是正數，7 一a-a 13解得a> 3 .722 .把一堆花生分給一群猴子

22、，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分 5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足 5顆。求猴子有多少只，花生有多少顆？(列不等式解答)【解析】設猴子有 x只，則花生有(3x+8)顆，由題意得：0V ( 3x+8) - 5 (x - 1) < 5解得：4v xv 6.5,x取整數，x=5或6.當 x=5 時，3x+8=3X5+8=23 （顆）；當 x=6 時，3x+8=3X6+8=26 （顆）, 答：若有5只猴子，則花生23顆；若有6只猴子，花生26顆.23 .根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法:(1)若 ab> 0,則 a b；(2)若 ab=0,則 a

23、 b;若 abv 0,則 a b.這種比較大小的方法稱為維差法比較大小請運用這種方法嘗試解決下面的問題：比較 4+3a2-2b+ b2 與 3a2 2b+1 的大小.【解析】(1)因為a- b>0,所以a- b+b>0+b,即a>b;(2)因為 a - b=0,所以 a - b+b=0+b,即 a=b；(3)因為 a- b<0,所以 a-b+b<0+b,即 a<b.(4) (4+3a2 - 2b+b2) - (3a2-2b+1)=4+3a2- 2b+b2- 3a2+2b- 1= b2+3因為 b2+3>0,所以 4+3a2- 2b+b2>3a2- 2b+1 .故答案為、=、V、4+3a2- 2b+b2>3a2- 2b+1 .24.閱讀下面的材料：小明在學習了不等式的知識后，發現如下正確結論：若 A B>0,則 A>B；若 A B=0 ,貝 U A=B ；若 A-B<0,則 AvB.下面是小明利用這個結論解決問題的過程：試比較73與2冠 M的大小.解：，3 (2 J2 J3)、.3-2 .23=2石2板>0,