1、 從財務學的角度出發，任何一項投資或籌資的價值都表現為未來現金流量的現值。 現現 值值終終 值值折現率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn現金流量 折現率表3-1 計算符號與闡明 符號說明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r （RATE）gn （NPER）現值：即一個或多個發生在未來的現金流量相當于現在時刻的價值終值：即一個或多個現金流量相當于未來時刻的價值現金流量：第t期期末的現金流量年金：連續發生在一定周期內的等額的現金流量利率或折現率：資本機會成本現金流量預期增長率收到或付出現金流量的期數相關假設 ： 1現金流量均發生在期末； 2決策時點為t=0，除非特別闡明，“如

2、今即為t=0； 3現金流量折現頻數與收付款項頻數一樣。 0 1 2 n 4 3 P FCF3某一特定時間內的單一現金流量 0 1 2 n 4 3 p = ? 簡單現金流量現值的計算),/(1nrFPCFrCFPnnnCFn 在其他條件不變的情況下，現金流量的現值與折現率和時間呈反向變動，現金流量所間隔的時間越長，折現率越高，現值越小。),/()1 (00nrPFCFrCFFn 簡單現金流量終值的計算 0 1 2 n 4 3 F = ? CF0 在其他條件一定的情況下，現金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。 F、P 互為逆運算關系非倒數關系 復利終值系數

3、和復利現值系數互為倒數關系 在期內多次發生現金流入量或流出量。 年金(A) 系列現金流量的特殊方式 在一定時期內每隔一樣的時間如一年發生一樣數額的現金流量。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 年金的方式 普通年金 預付年金 增年年金 永續年金 1. 普通年金的含義普通年金的含義 從第一期起，一定時期每期期末等額的現金流量，又稱后付年金。從第一期起，一定時期每期期末等額的現金流量，又稱后付年金。一普通年金 含義 一定時期內每期期末現金流量的復利現值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A 知2.普通年金的現值普通年金的現值 (知年金知年金A，求

4、年金現值，求年金現值P)2)1( rA3)1( rA)1()1 (nrAnrA )1 (nttrA1)1(11 rAnrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21 等式兩邊同乘(1+r)1(21)1()1()1()1(nrArArAArP記作(P/A，r，n) “年金現值系數年金現值系數 請看例題分析【例3- 1】nrAPArrAPn,/)1 (1 【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出賣一臺大型設備。合同規定XYZ公司在10 年內每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上獲得現金，將合同向銀行折現。假設銀行情愿以14%的名義利率、每半年計息

5、一次的方式對合同金額進展折現。 問ABC公司將獲得多少現金？ 解析解析)(9705220%,7 ,/0005 %7%)71 (1000520元APP 含義 在給定的年限內等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。 P知知3. 年資本回收額年資本回收額 (知年金現值知年金現值P，求年金，求年金A)nrAPPrrPAn,/11 請看例題分析 【例3- 2】年金現值系數的年金現值系數的倒數就是投資回倒數就是投資回收系數收系數【例【例3-2】假設他預備抵押貸款】假設他預備抵押貸款400 000元購買一套房子，貸款期限元購買一套房子，貸款期限20年，年，每月歸還一次；假設貸款的年利率為每月歸還一次；假設貸

6、款的年利率為8%，每月貸款歸還額為多少？，每月貸款歸還額為多少？解析解析)(72.35530067. 0110067. 0000400240元抵押貸款月支付額%3 . 811208. 0112EAR貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，那么上述貸款的名義利率為8%，那么年有效利率為： 含義 一定時期內每期期末現金流量的復利終值之和。F = ?4. 普通年金的終值普通年金的終值 (知年金知年金A，求年金終值，求年金終值F) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (rA3)1 (nrA2)1 (nrA1)1 (nrA10)1(nttrAAArAFrFn)1()1

7、(rrAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (nrArArArAAF 等式兩邊同乘(1 + r)nrArArArArF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32記作(F/A，r，n) “年金終值系數年金終值系數 nrAFArrAFn,/1)1 ( 含義 為了在商定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資本而必需分次等額提取的存款預備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F 知知 A A A A A A A = ？5.年償債基金年償債基金 (知年金終值知年金終值F，求年金，求年金A)nrAFFrrFAn,/11年金終值系數的年金終值系數的倒數就是償債基倒數就是償債基金系數，或者

8、基金系數，或者基金年存系數金年存系數二預付年金 1. 預付年金的含義預付年金的含義 一定時期內每期期初等額的系列現金流量，又稱先付年金。一定時期內每期期初等額的系列現金流量，又稱先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2. 預付年金的現值預付年金的現值 (知預付年金知預付年金A，求預付年金現值，求預付年金現值P)P = ? 含義 一定時期內每期期初現金流量的復利現值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)2()1 (nrA)1()1 (nrA10)1 (nttrA2)1 ( rA11 rAA等比數列 1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrA

9、rArAAPrrrAPn111或：3.3.預付年金終值預付年金終值( (知預付年金知預付年金A A，求預付年金終值，求預付年金終值F)F)F = ?F = ? 含義 一定時期內每期期初現金流量的復利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)1 (rA2)1 (nrA1)1 (nrAnttrA1)1 (2)1 (rA nrA)1 ( 等比數列 11)1 (1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2rrrAFn111或：三增年年金與永續年金 增年年金是指按固定比率增長，在相等間隔期延續支付的現金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增年年金現值計算