1、2010年遼寧省綏中縣九年級上期末考試數學試題（滿分120分 時間90分鐘）題號一二三四五總 分1718192021222324得分得分評卷人一選擇題（每題3分，共30分，下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的，請把你認為正確結論的代號填入下面表格中）題號12345678910答案1下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ）A B C D2下列事件中，必然發生的為（ ）A. 我市冬季比秋季的平均氣溫低 B. 走到車站公共汽車正好開過來C. 打開電視機正轉播奧運會實況 D. 擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的點的

2、坐標是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 5一元二次方程2x30的根的情況是（ ）A.沒有實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根 D.有兩個實數根6若的半徑為，的半徑為，且圓心距，則與的位置關系是（ ）A外離 B內含 C相交 D內切7把二次函數化為y=a(x+m)2+n的形式是（ ）A BC D8某種商品零售價經過兩次降價后，每件的價格由原來的800元降為現在的578元，則平均每次降價的百分率為（ ）A10% B12% C15% D17%9如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（

3、）A.53 B.41C.31 D.2110如圖，若，則拋物線的圖象大致為（ ） 得分評卷人二填空題（每題3分，共18分，直接填寫結果）11若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 12口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 13已知P是O外一點，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，則PB14將拋物線向左平移5個單位，再向上平移3個單位后得到的拋物線的解析式為 15已知拋物線與x軸的兩個交點的坐標分別是（3，0），（2，0），則方程的解是_ 16如圖，糧倉的頂部是圓錐形狀，這個圓錐底面圓的半徑長為3

4、m，母線長為6m，為防止雨水，需在糧倉頂部鋪上油氈，如果油氈的市場價是每平方米10元錢，那么購買油氈所需要的費用是 元（結果保留整數）得分評卷人三解答題（學好數學要有堅固的基礎知識！本大題有4個小題，共34分）17（8分）計算： 18（8分）解方程x（x1）=2有學生給出如下解法： x（x1）=2=12=（1）（2）， 或或或解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得 x=2或x=1 x=2或x=1請問：這個解法對嗎？試說明你的理由如果你覺得這個解法不對，請你求出方程的解19（6分）如圖，P為等邊ABC的中心（1）畫出將ABP繞A逆時針旋轉60的圖形；（不寫畫法，保留作圖痕跡）（2）經過

5、什么樣的圖形變換，可以把ABP變換到右邊的CMN，請寫出簡要的文字說明20（12分）如圖，C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），D為C在第一象限內的一點且ODB=60，解答下列各題：（1）求線段AB的長及C的半徑；（2）求B點坐標及圓心C的坐標得分評卷人四解答題（學會用數學知識解決身邊的實際問題！本大題有2個小題，共20分）21（10分）在數學活動課上，同學們用一根長為1米的細繩圍矩形（1）小芳圍出了一個面積為6002的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多少？（2）小華想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分析應該怎么圍，并求出最大面積2

6、2（10分）寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加迎新年長跑旗手選拔并與甲、乙、丙三人都進入了前5名現從這5名入選者中確定2名作為旗手試用畫樹形圖或列表的方法求出：（1）寶寶和貝貝同時入選的概率；（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率得分評卷人五解答題（學數學要善于觀察思考，勇于探索！本大題有2個小題，共18分）23（6分）先閱讀，再回答問題：如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個根，那么x1x2，x1x2與系數a，b，c的關系是：x1x2，x1x2.例如：若x1，x2是方程2x2x10的兩個根，則x1x2，x1x2(1)若x1，x2是方程2x2x30的兩個根，則x1x2，x

7、1x2；(2)若x1，x2是方程x2x30的兩個根，求的值解：(1)x1x2，x1x2(2)24（12分）已知一條拋物線與y軸的交點為C，頂點為D，直線CD的解析式為，并且線段CD的長為（1）求這條拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線與x軸有兩個交點A（，0）、B（，0），且點A在點B的左側，求線段AB的長；（3）若以AB為直徑作M，請你判斷直線CD與M的位置關系，并說明理由九年級數學試題答案和評分說明110：C A B C A D B C D B11x5 120.3 136 14 15 16565 17原式=3+2-+-=58分18解法不對1分，理由略4分，正確解法得到x=2或x=18分

8、19（1）圖形略3分；（2）先將ABP繞A逆時針旋轉60，然后再將ABP繞B順時針旋轉906分；本題也可以先旋轉，后平移，方法略20（1）連接AB，ODB=OAB，ODB=60OAB=60，AOB是直角AB是C的直徑，OBA=30，AB=2OA=4，C的半徑r=2 5分（2）在RtOAB中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2，OB=，B的坐標為：（，0）8分過C點作CEOA于E，CFOB于F，由垂徑定理得： OE=AE=1，OF=BF=，CE=，CF=1，C的坐標為（，1）12分21（1）設她圍成的矩形的一邊長為，得：2分， ，當x=20時，；當x=30時，4分所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊

9、分別是20，305分（2）設圍成矩形的一邊長為，面積為，則有：，即， 8分 當時，y最大值=625；此時，矩形成為正方形。即用這根細繩圍成一個邊長為25的正方形時，其面積最大，最大面積是62510分22樹形圖如下：貝貝甲乙丙寶寶甲乙丙寶寶貝貝乙丙甲丙甲寶寶貝貝乙寶寶貝貝寶寶貝貝甲丙乙或列表如下：寶寶貝貝甲乙丙寶寶（寶寶，貝貝）（寶寶，甲）（寶寶，乙）（寶寶，丙）貝貝（貝貝，寶寶）（貝貝，甲）（貝貝，乙）（貝貝，丙）甲（甲，寶寶）（甲，貝貝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，寶寶）（乙，貝貝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，寶寶）（丙，貝貝）（丙，甲）（丙，乙）共20種情況6分，（1）寶寶和貝貝同時入選的概率為8分 （2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率為10分23(1)，.2分 (2)由x30，可得x1x21，x1x23. 3分；5分.6分24（1）由題得C（0，3），設頂點D（x，y），點D在直線y=x+3上，D（x，x+3），得，解得，D（3，6）或（3，0），當D（3，6）時，設拋物線為，拋物線過（0，3）點，；當（3，0）時，同理可得。所求拋物線為：5分（2）拋物線與x軸有兩個交點，不合題意，舍去。拋物線應為：，令y=0，得，解得，點A在B的左側