1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷 2016.04一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是 ( )A2 B C D2函數(shù)中自變量的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.3截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到1 40 000立方平米。將1 40 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A14×104 B1.4×105 C1.4×106 D0.14×1064下列說法正確的是（）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中

2、位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.（3， 2） B.（2，-3）C.（-3，-2）D. （3，-2）7在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得ABC的面積為1的概率為（ ）A B C D8在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運(yùn)動(dòng)，那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之

3、間的函數(shù)圖象大致為( ）ABCD9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）A120° B135° C150° D45°10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，CMAB于M，當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持CMN=30°，則CD的長(zhǎng)（）A隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置長(zhǎng)度保持不變，等于2D隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，沒有最值二、填空題（

4、本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x2-10x+5=_12. 計(jì)算得_13. 同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)關(guān)系是yx32如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是_14若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是 . 15如圖是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=_16. 如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，ABCDEF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD= 第16題第15題第17題17 如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值

5、為 18若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為 三、解答題（本大題共10小題，共84分）19. (本題滿分8分)計(jì)算：（1） （2）(x1)22(x2)20. (本題滿分8分)（1） 解方程： （2）解不等式組：21. (本題滿分8分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF22. (本題滿分8分)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)C，BDPD，垂足為D，

6、連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的長(zhǎng)23（本題滿分8分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值是 ；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)24. (本題滿分6分)九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3

7、”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？25. (本題滿分10分)甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于的函數(shù)圖象的其余部分

8、；（3）問甲、乙兩人何時(shí)相距360米？（分）S米26. (本題滿分10分)某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀景臺(tái)OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時(shí)為減少對(duì)地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，M與BC相切，觀景臺(tái)的兩端A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米經(jīng)測(cè)量，OA=60米，OB=170米，tanOBC=（1）求棧道BC的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？27(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形AOBC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），過點(diǎn)B的直線lOC，P是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線y=ax2+

9、bx過O、C、P三點(diǎn)（1）填空：直線的函數(shù)解析式為 ；a，b的關(guān)系式是 （2）當(dāng)PBC是等腰Rt時(shí)，求拋物線的解析式；（3）當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸與正方形有交點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍 28(本題滿分8分) 在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)間的距離”、“點(diǎn)到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)（垂足）的距離一般的，一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)A與另一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)B之間的距離的最小值叫做兩個(gè)圖形的距離（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂

10、線段 的長(zhǎng)度（2）如圖2，RTABC中，ACB=90°，B=30°，CDAB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為 （3）如圖3，若長(zhǎng)為1個(gè)單位的線段CD與已知線段AB的距離為1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD注：若滿足條件的線段是有限的，請(qǐng)畫出；若滿足條件的線段是無限的，請(qǐng)用陰影表示其所在區(qū)域（保留畫圖痕跡，簡(jiǎn)要標(biāo)注數(shù)據(jù)）學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_-密-封-線-內(nèi)-請(qǐng)-不-要-答-題- - 九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬答卷 2016.4一、選擇題（用2B鉛筆填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDD

11、DDDDDD二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11 ；12 ；13 ；14 ； 15 ；16 ；17 ； 18 .三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19（1）計(jì)算： ； （2）(x1)22(x2)20（1）解方程： ； （2）解不等式組：21.22.23. （） ； ； （）平均數(shù)：眾數(shù)：中位數(shù):（）24（1）（2）25.（1）（分）S米（2）（3）26（1）求棧道BC的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_-密-封-線-內(nèi)-請(qǐng)-不-要-答-題- -27. （1） ； （2）當(dāng)PBC是等腰Rt時(shí)，求拋物線的解析式； （

12、3） 點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍 。28（1） （2） （3）一模答案 一、選擇題B ；C ；B ；C ；D； D； C； C； B ；C二、填空題 11、5(x-1)2 12、2/x-3 13、77 14、 k< 1/315、360° 16、4.5 17、5/7 18、 520三、解答題19. （1）解：原式= 2分 = 4分（2）(x1)22(x2)解：原式=x2+2x+12x+4 2分=x2+5 4分20（1） 解方程：解：去分母得2-x-1=x-3. (2分)解得 x=2 (3分)經(jīng)檢驗(yàn)，x=2都是原方程的根. (4分).（2）解方程組：解：由得 ； -2分由得 x<

13、 2-3分 此不等式組的解集為-4分21證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD（2分）AE=CFBE=FD，BEFD，（4分）四邊形EBFD是平行四邊形，（6分）DE=BF（8分）（其他方法對(duì)應(yīng)給分）22（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD，（1分）BDPD，OCBD，（2分）OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，則BC平分PBD；（4分）（2）解： 在RTPCO中求出OA=OC=3（6分）OCPBDP，=，即=，則BD=4（8分）23、解：（1）50人 m=32（2分）(2) 16元，10元，15元（5分）(3) 608人（7分）答。（8分）

14、24. （1）畫樹狀圖得：（2分）共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的有2種情況，（3分）甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為： =；（4分）（2）不是（5分）當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)（6分）25. 解：（1）甲行走的速度：150÷530（米/分）；（2分）（2）補(bǔ)畫的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50）；（4分）（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)12.5時(shí)，0（6分）當(dāng)12.535時(shí)，（7分）當(dāng)3550時(shí)，（8分）甲、乙兩人相距360米，即360，解得30.5，38（9分）當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米（10分）（分）（米）26解：（1）如圖1，過C點(diǎn)作C

15、EOB于E，過A作AFCE于F，（1分）ACB=90°BEC=90°，ACF=CBE，tanACF=tanOBC=，（2分）（證相似也可得分）設(shè)AF=4x，則CF=3x，AOE=AFE=OEF=90°，OE=AF=4x，EF=OA=60，CE=3x+60，tanOBC=BE=CE=x+45，（3分）OB=OE+BE=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，CE=120（米），BE=90（米），（4分）BC=150（米）（5分）（2）如圖2，設(shè)BC與M相切于Q，延長(zhǎng)QM交直線BO于P，POM=PQB=90°，PMO=CBO，tanOBC=tanPMO=（6分）（證相似也可得分）設(shè)OM=x，則OP=x，PM=x，PB=x+170，在RTPQB中，tanPBQ=，PQ=（x+170）=x+136，（7分）設(shè)M的半徑為R，R=MQ=x+136x=136x，（8分）A、O到M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米，RAM80，ROM80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)R取最大值，（9分）OM=10米時(shí)，保護(hù)區(qū)的面積最大（10分） 27（1）填空：y=x2；（1分）2a+b=1（2分）（2）當(dāng)BCP=90°時(shí)，則P的