1、第26章二次函數(shù) 同步學(xué)習(xí)檢測（一）班級 座號 姓名 _ 得分 一、填空題：注意：填空題的答案請寫在下面的橫線上, （每小題2分，共80分）1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、 ；21、 ； 22、 ；23、 ； 24、 ； 25、 ；26、 ；27、 ；28、 ；29、 ；30、 ；31、 ；32、 ；33、 ；34、 ；35、 ；36、 ；37、 ；38、 ；39、 ；40、 ；1、（2009年北京市）若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則m+k=_.

2、2、（2009年安徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為 3、（2009 黑龍江大興安嶺）當(dāng) 時，二次函數(shù)有最小值4、（2009年郴州市）拋物線的頂點坐標(biāo)為_5、(2009年上海市)將拋物線向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是 _ 6、（2009年內(nèi)蒙古包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是 _ 個7、（2009湖北省荊門市）函數(shù)取得最大值時，_8、（2009年齊齊哈爾市）當(dāng)_時，二次函數(shù)有最小值9、（2009年貴州省黔東南州）二次函數(shù)的圖象關(guān)

3、于原點O（0, 0）對稱的圖象的解析式是_。10、已知二次函數(shù)， 當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大.11、（2009襄樊市）拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為 12、（2009年婁底）如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，則陰影部分的面積是 .13、（2009年甘肅慶陽）如圖為二次函數(shù)的圖象，給出下列說法：；方程的根為；當(dāng)時，y隨x值的增大而增大；當(dāng)時，其中，正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號）14、(2009年甘肅定西)拋物線的部分圖象如圖所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個正確結(jié)論：，（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標(biāo)例外）15、(2

4、009年鄂州)把拋物線yax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是yx3x+5，則a+b+c=_16、（2009年包頭）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm217、（2009年黃石市）若拋物線與的兩交點關(guān)于原點對稱，則分別為 18某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。則商場降價后每天盈利y（元）與降價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為 _ 。

5、19、（2009年莆田）出售某種文具盒，若每個獲利元，一天可售出個，則當(dāng) 元時，一天出售該種文具盒的總利潤最大20(2009年湖州)已知拋物線（0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點，試比較和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）21(2009年咸寧市)已知、是拋物線上位置不同的兩點，且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點、的坐標(biāo)可能是_（寫出一對即可）22、(2009年本溪)如圖所示，拋物線（）與軸的兩個交點分別為和，當(dāng)時，的取值范圍是 23、（2009年蘭州）二次函數(shù)的圖象如圖所示，點位于坐標(biāo)原點， 點，在y軸的正半軸上，點， 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上， 若,，都為等邊三角形，則的邊長

6、24. (2009年金華市)如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30o,在射線OC上取一點A，過點A作AHx軸于點H.在拋物線y=x2 (x>0)上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是 .25. 已知拋物線yx23x4，則它與x軸的交點坐標(biāo)是 .26.（10年廣州市中考七模）、拋物線+3與坐標(biāo)軸的交點共有 個。27.拋物線的頂點坐標(biāo)是 ; 拋物線的頂點坐標(biāo)為 。28. 用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長x（m）與面積y（m2）滿足函數(shù)關(guān)系y（x12）2144（0x24），那么該矩形面積的最大值為 _ m2。29(

7、2010年山東寧陽一模)根據(jù)的圖象，思考下面五個結(jié)論；正確的結(jié)論有_30（2009年淄博市） 請寫出符合以下三個條件的一個函數(shù)的解析式 _ 過點；當(dāng)時，y隨x的增大而減小；當(dāng)自變量的值為2時，函數(shù)值小于231（2010福建模擬）拋物線的對稱軸是直線 _ 32. （江西南昌一模）二次函數(shù)的最小值是 _ 33函數(shù)y=ax2(a3)x1的圖象與x軸只有一個交點，那么a的值和交點坐標(biāo)分別為_34、二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（1，2）和（1，0），且與軸相交于負半軸.給出四個結(jié)論： ； ； ； .其中正確結(jié)論的序號是 ；35將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表

8、達式是 。36將拋物線y=-3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 。37用鋁合金型材做一個形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示。觀察圖象，當(dāng)x 時，窗戶透光面積最大。38如圖，二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(1，2)和(1，0)，且與y軸交于負半軸給出四個結(jié)論：abc0；2ab0；ac=1；a1其中正確結(jié)論的序號是_(少選、錯選均不得分)39.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸。給出四個結(jié)論：a>0；b>0；c&g

9、t;0；a+b+c=0；abc<0；2a+b>0；a+c=1；a>1.其中正確結(jié)論的序號是 _ 。40如圖，ABC是直角三角形，A=90°， AB=8cm，AC=6cm點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動；同時點Q從點A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點C運動，其中一個動點到達終點，則另一個動點也停止運動，則三角形APQ的最大面積是_.二、解答題(共40分)1.已知二次函數(shù).（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)； 2. （09浙江）如圖拋物線與軸相交于點、，且過點（，）(1)求a的值和該拋物線頂點P的

10、坐標(biāo)(2)請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式3已知拋物線的部分圖象如圖所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)寫出當(dāng)時，x的取值范圍.4.（09貴州黔東南）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。 設(shè)每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 為了投資少而利潤大

11、，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由。5(09哈爾濱)張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值（參考公式：二次函數(shù)yax2bxc（a0），當(dāng)x時，y最大（小）值)6.（2009年包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于

12、成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍1、3；2、，；3、-1；4、；5、；6、4；7、；8、 ；9、；10、2 11、；12、2；13、；14、答案不唯一如：c=3；b+c=1；c-3b=9；b=-2；拋物線的頂點為（-1，4），或二次函數(shù)的最大值為4；方程-x2+bx+c=0的兩個根為-3，1；y>0時，-3<x&l

13、t;1；或y<0時，x<-3或x>1；當(dāng)x>-1時，y隨x的增大而減小；或當(dāng)x<-1時，y隨x的增大而增大等等；15、11；16、或；17、；18、；19、3；20、 21、(1,0),(3,0)； 22、或；23、2008； 24、(3，) , (，) , (2，2) , (，).； 25、（-1，0），（4，0）；26、3；27、(1，5)；28、 ；29、；30、如； 31、；32、；33、 ；34、；35、-3；36、 ； 37、y=3x2+1；38、 ；39、；40、 ；1.（1）（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；解：=（x+2）2-4.5 頂

14、點坐標(biāo)（2，4.5），對稱軸：直線x2；因為二次項系數(shù)大于0，所以函數(shù)有最小值4.5（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)；解：令y0，則，解得x5，x1 所以拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（5，0），（1，0）令x0，則y所以拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，）2. 解：（1）把點代入拋物線得，解得 該二次函數(shù)的解析式為 頂點坐標(biāo)為（2）（答案不唯一，合理即正確）如先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的二次函數(shù)解析式為，即3. 答案：(1)b=2,c=3 (2) 4 (3) x3或x14. （1），y2=.（2）即：y因為提價前包房費總收入為100×100=10000。當(dāng)x=50時，可獲最大包房收入11250元，因為11