1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼任意角的三角函數達標檢測試卷第I卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.記 cos( 80 = k,那么 tanioo =()1 1A.2B. 2C . 2D . 23. 若 cosa+2sina= 5,貝Vtana=()1 1A.? B. 2 C. 2 D . 2，一” sina3cos%“4. 右 tana=2,貝V的值是()Sina+cosaA.nB.3nC.竽 D.7n444410.若一個扇形的周長與面積的數值相等，則該扇形所在

2、圓的半徑不可能等于A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 11若角a的終邊與直線 y= 3x 重合，且 sinxo,又 P(m, n)是a終邊上一點，且|OP|=10,貝Vm- n 等于( () )A . 2 B.- 2 C. 4 D. - 412. 3.若 Ovxv，則下列命題中正確的是( () )2334242A.sinxvxB.sinxxC.sinxv 2xD.sinx 一2xJtJInn第H卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共 4 小題，每小題4 分，共 16 分)13._已知 0Wa 2n,點 P(sina-cos%, tan a)在第一象限，貝V a的取值范圍是 _B.1-

3、k1 2* * * 6 * 9k2已知1 + sinxcos0,試指出0所在象限，并用圖形表示出0所取的范圍.佃.(本小題滿分 12 分)已知下列命題：(1)0是第二象限角；007(2) sin?+ cos0=- 5；04(3) tan2= 3；精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(4)tan卜3 3;(5)s2 cos2= 試以其中若干（一個或多個）命題為條件，然后以剩余命題中的若干命題為結論, 組成新命題，并證明之.20.（本小題滿分 12 分）2I1冗丨22已知 3cos( (n+x) + 5cos2 x = 1 求 6sinx+ 4tan x 3cos( x)

4、的值.21.(本小題滿分 12 分)2212(1)已知 tana=3, 求 3sina+4COSa的值.22.（本小題滿分 14 分）1已知在 ABC 中，sinA+ cosA = 75（1）求 sinA cosA;（2）判斷 ABC 是銳角三角形還是鈍角三角形;求 tanA 的值.任意角的三角函數達標檢測試卷參考答案及評分標準、選擇題:1.記 cos(- 80= k,那么 tan100 =()（2）已1tana1=1,求_1的值.A.1 k2kB.解析：costan80 =平 500。=tan80 =，故選 B.kk精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼2.已知1 +

5、 sinxcos11,那么cosxsinx的值是（答案：B精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼11A.B.C. 2D 2221 + sinx sinx 1 sin2x 11 + sinx 1cost1解析：因為=2 = 1,從而由已知=石得=石cosx cosx cosxcosx 2 sinx 12答案：A3.若cosa2sina=_5,則 tana=()11A.qB. 2 C. 2D. 2解析:由 cos%2sina=5,sin22acosa=1,)將代入得( (5sina+2)2= 0,答案：Bfsina3cos 必厶匚口4.右 tana=2,貝V的值是()Sin

6、a+cosaA .-15 小 1 f 53 B.3 C.3 D 3解析:,tsina3cosa tana31 、丄由 tana=2,貝V=o，選 A.sinacosa tana13答案:A5.設f(x) asn(n0, cos2a 符號不確解法一：r = sin23n+cosn1,由三角函數的定義，tan0=;=x sin41.3n3nsin_0,cos40,g( )一V0,2兀JIg(0)=0,g(y=o,亠H.g(x)在 (0,)上恒大于 0.故選 D.2答案:D、填空題:13.已知 0Wa 2n,點 P(sinacos%, tan a)在第一象限，貝V a的取值范圍是解析：sinacos

7、a0,sin%cosa,由題設殳?彳Itan o0Itan o0.再觀察單位圓中的三角函數線即得答案.m2+ n2=10,n=解得 F=1,kn= 3,.m n= 2.A.sinxv3x31B.sinx3xC.sinxv42x2二解析：方法一：(特殊值法) )令x31JI133JI1 4,sin二, x =二X :,2662JI62二242D.sinx2x二1* x ,9方法二：設f (x)二sinx -3x,g(x)二sinx4x2二2，精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼16化簡cos( 0)cos(90+0)cos(360 Qtan2(180 B) _coS27

8、0 +0sin( 0解析：直接利用三角函數的誘導公式進行化簡可得原式=1.答案：1三、解答題：17.角a的終邊上的點 P 與 A(a, b)關于 x 軸對稱( (a 工 0, b 工 0)，角sinatana1Q 與 A 關于直線尸x 對稱，求贏薩耐+品爲1的值.ba解： 由題意可知 P(a, b),貝 V sina=F22, cos%=22，tan寸 a2+ b2Qa2+ b2可知 Q(b, a),貝Vsinp=-F=2,cosp=2,tan3=b,pa2+ b2pa2+ b2bsinatana1b2a2+b254n14.扇形的中心角為 120則此扇形的面積與其內切圓的面積之比為解析：設內切

9、圓的半徑為 r,扇形半徑為 R,則( (R r)sin60 = r. R= +靠1 2211+.3 =3的終邊上的點a=-?；由題意答案:(n,答案:精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼 汁 汁=1 2+2= 0.cos3tan3cososinpa a18.解答下列問題：精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼19.已知下列命題：(1)B是第二象限角；BA7(2) sin2+ 8 運=5；(3) tanB=4；B3(4) tan2 = 4；B B1(5) sin? cos2= 5試以其中若干( (一個或多個) )命題為條件，然后以剩余命題中的若干

10、命題為結論，組成 新命題，并證明之.(1)若B在第四象限，試判斷 sin(cosB) cos(sinB)的符號；若 tan(cos() tan(sin 0)0，試指出B所在象限，并用圖形表示出 弓所取的范圍.解：(1)v B在第四象限，n n二 0cos12, -21sin00,cos(sin0,/ sin(cosQcos(sin0)0.由題知tan(cos0)0,tan(sin 0)0jtan(cos 0)0,或tan(sin 0)0.0cos1,0sin 911cos90, 或 i 1sin0,即B在第一或第三象限;若B在第一象限，則扌的取值范圍如圖 所示；若B在第三象限，則 扌的取值范圍

11、如圖所示( (見陰影部分，不含邊界).精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼解：以(1)(2)為條件，以( (3)為結論.證明：因為B是第二象限角，1精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼所以 kn+v扌vkn+扌，k乙所以 12tan2# 25tan#+ 12 = 0.解得 tane=耳舍),tan#= 3.20.已知 3coSJ(n+x)+ 5cos x = 1,求 6sinx+ 4tan2x 3co(n-x)的值.1解：由已知得 3coSx+ 5sinx= 1,即卩 3sin2x 5sinx 2= 0,解得 sinx= (sinx= 2舍故

12、 6sinx+ 4tan2x 3co( n-x)= 6x2,1,21. (1)已知 tana=3, 求sin2a+48a的值.e3所以 2kn+ nV20, cosA0 , sinA cosA =75tanA =sinAcosA=3=-3.1515(2) 由 (1)sinAcosA=-12口250，且 0AVn,精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼A.3B.3 C.3 D 35.設 f(x)= asin(nc+ a)+bcos(x+3，其中 a、b、a、卩都是非零實數，若f(2008)=1，那么 f(2009)等于( ()A . 1 B . 0 C . 1D . 26 .已知 sina+cosa=1 ,貝ysinna+coa等于( () )A . 1 B . 0C.2Ti D.不能確定7.圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長， 則其圓心角弧度數為( () )n2nA.3B 虧C. 3D . 28.若a為第一象限角，那么sin2a,cos2a, sinjCOST中必定為正值的有( () )A . 0 個 B . 1 個 C .2 個 D . 3 個(3n39 .已知點 P