1、20162017 學(xué)年度第一學(xué)期10 月月考試卷高二理科數(shù)學(xué)第 I 卷一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分。1 某單位有職工750 人，其中青年職工350 人，中年職工250 人，老年職工150 人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7 人，則樣本容量為 ()A 7B 15C 25D 352、命題“對(duì)任意，都有”的否定為（）A、對(duì)任意，都有B、不存在，都有C、存在，使得D、存在，使得3、從裝有 2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球的口袋中任取兩球，那么事件“至少有一個(gè)白球”的互斥事件（）A 至多一個(gè)白球B 至少有一個(gè)紅球C都是紅球D恰有

2、2 個(gè)白球4已知橢圓的方程為，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）A. 8B. 4C. 6D. 35、若是 的充分不必要條件，則是（）條件。A、充分不必要B 、必要不充分C、充要 D、既不充分也不必要6、如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)( 單位：分 )已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8 ，則 x， y 的值分別為 ()A2, 5B5, 5 C5, 8D8, 87. 總體有編號(hào)為01,02, ,19,20 的 20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5 個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第 5列和第6 列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第 5

3、 個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018、已知橢圓，長(zhǎng)軸在y 軸上，若焦距為4，則 m等于（）A4B5C7D89、如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S 110，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()-1-/6A k10?Bk11?Ck10?D k 11?10、設(shè)F1、 F2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，M 是 F1P 的中點(diǎn)，|OM|=3，則 P 到橢圓左焦點(diǎn)的距離為（）A4B3C2D 511下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A命題“若則”的逆否命題為：“若,

4、則”B“”是“”的充分不必要條件C若且為假命題，則、均為假命題D命題：存在使得則：任意， 均有12、有三個(gè)興趣小組，甲乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（）ABCD13、在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X, 則 X 1 的概率為（）ABCD14、已知點(diǎn)P 為橢圓(a>b>0) 上一點(diǎn)， F1、 F2 分別為其左、右焦點(diǎn)，且PF1 PF2 ,-2-/6 PF1F2=30。 。 則 e= ( )A、B、C、D、第卷二 . 填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。15、把二進(jìn)制數(shù) 1010化為十進(jìn)制數(shù)為。16、某產(chǎn)

5、品的廣告費(fèi)用x 與銷(xiāo)售額 y 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用 x( 萬(wàn)元 )4235銷(xiāo)售額 y( 萬(wàn)元 )49263954根據(jù)上表可得回歸方程 9.4 ，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6 萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額y b x a中的 b 為為。17、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率為。18、過(guò)橢圓(a b 0) 的左頂點(diǎn)A 作斜率為1 的直線(xiàn)，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M，與 y 軸的交點(diǎn)為B. 若 AM MB，則該橢圓的離心率為_(kāi) 三、解答題：共60 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.19. （分）某校100 名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4 所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是： 50,

6、6060,7070,8080,9090,100。(1) 求圖中 的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；(3)若這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)() 與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)( )之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0 ， 90) 之外的人數(shù)。20. （12 分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn). （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；-3-/6（ 2）設(shè)點(diǎn)，若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程 .21、（ 12 分）已知命題 p：函數(shù) f(x) (2a 5) x 是 R 上的減函數(shù)；命題 q：在 x (1,2) 時(shí)，不等式 x2a

7、x 2<0 恒成立，若 p q 是真命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍22、（ 12 分）在直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) P 到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P 的軌跡為 C，直線(xiàn) l:y=x+1與 C交于 A、 B 兩點(diǎn)。（ 1）求 C 的方程。（ 2）求的面積。23（ 12 分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10 名同學(xué) , 測(cè)量他們的身高( 單位 :cm), 獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;(2) 計(jì)算甲班的樣本方差(3) 現(xiàn)從乙班身高不低于173cm 的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名, 求身高為176cm 的同學(xué)被抽中的概率.鹿泉一中2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期10

8、 月月考高二理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題： BDCAB CDDCA CABB二填空題：15、 1016、65.5 萬(wàn)元17、18、三、解答題19.(12分 ) 解： (1)。(2) 平均分為。-4-/6(3) 數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為人，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕獾娜藬?shù)為人。答： (1)； (2) 這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為； (3) 數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕獾娜藬?shù)為人。20. （ 12 分）解： (1) 由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸，半焦距，則半短軸. 又橢圓的焦點(diǎn)在軸上 , 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2) 設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為, 點(diǎn) 的坐標(biāo)是，由，得，由點(diǎn)在橢圓上 , 得,線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程是.21. （ 12 分）解： p：函數(shù)f

9、( x) (2 a 5) x 是 R 上的減函數(shù) 0<2a 5<1，故有<a<3.q：由 x2 ax x<0 得 ax>x22， 1<x<2，且 a>在 x (1,2) 時(shí)恒成立，又 ， 3 ， a3.p q 是真命題，故p 真或 q 真，所以有<a<3 或 a3.所以 a 的取值范圍是a>.22、（12分）解：1）據(jù)題意可知點(diǎn)P 的軌跡為橢圓，設(shè)所求橢圓方程為：(a>b>0) ，則，所橢圓方程為：-5-/6設(shè)點(diǎn) O到直線(xiàn) l 的距離為d, 則：，聯(lián)立方程組：得：由弦長(zhǎng)公式得：23.（ 12 分）解：（ 1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于之間。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的樣本方差為 57（ 3）設(shè)身高為 176cm 的同學(xué)被抽中的事件為A；從乙班 10 名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同