1、河北省臨漳縣2017-2018 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（藝術(shù)普通班）第 I 卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題1若，則下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）ABCD3在中，則A.B.C.D.4在 ABC中，=2,b=6,C=60 ° , 則三角形的面積S=（）A3B.C.D.65數(shù)列，若，則（）ABCD 946不等式的解集為 （）ABCD7在等差數(shù)列中，若，則公差等于A.1B.2C.3 .41/108在中，則（）ABCD9設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則的形狀為（）（ A）直角三角形（B）等腰三角形（ C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形1

2、0設(shè)等 比數(shù)列中，前 n 項(xiàng)和為, 已知，則（）A.B.C.D.11在遞減等差數(shù)列中，若，則取最大值時(shí)等于（）A.2B.3C.4D.2或 312如圖，有一建筑物，為了測(cè)量它的高度，在地面上選一長(zhǎng)度為的基線，若在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，在點(diǎn)處的仰角為，且，則建筑物的高度為（）A.B.C.D.第 II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題13在等比數(shù)列中，則公比等于14若不等式的解集是（1， 2），則=_，=_15如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D 在西偏北的方向上，行駛600m 后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的2/10高度_m16等比數(shù)列滿足，且

3、，則_ 評(píng)卷人得分三、解答題17已知不等式的解集為 A，不等式的解集為 B. 求 A B；18設(shè)等差數(shù)列前 項(xiàng)和為，且滿足；等比數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公 式；19在三角形 ABC中，已知，解三角形 ABC。20某貨輪在 A 處看燈塔 B 在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在 A 處看燈塔 C 在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A 處向正北航行到D 處時(shí)，再看燈塔B 在南偏東方向上，求：DCBA（ 1） AD的距離；3/10（ 2） CD的距離。21已知公差不為零的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22等差數(shù)列中，（ 1）求的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè)，求數(shù)

4、列的前項(xiàng)和4/10參考答案1 D【解析】令故A錯(cuò)，故B錯(cuò)，故 C錯(cuò)，故選D2 B【解析】試題分析：設(shè)此數(shù)列為，其符號(hào)為其絕對(duì)值為，可得通項(xiàng)公式選 B考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式3 B【解析】試題分析：由得考點(diǎn)：正弦定理解三角形4 A【解析】試題分析：三角形的面積.考點(diǎn)：三角形的面積公式5 B【解析】試題分析：，所以為等比數(shù)列，公比為，所以.考點(diǎn)：遞推數(shù)列求通項(xiàng)6 A【解析】試題分析：與不等式對(duì)應(yīng)的方程的兩根為，結(jié)合二次函數(shù)可知解集為5/10考點(diǎn)：一元二次不等式解法7 D【解析】試題分析：公差考點(diǎn)：等差數(shù)列8 A【解析】試題分析：考 點(diǎn)：余弦定理解三角形9 D【解析】試題分析：由正弦定理可將化為或或,

5、三角形為等腰三 角形或直角三角形考點(diǎn)：正弦定理解三角形10 A【解析】試題分析：因是等比數(shù)列，所以也成等比數(shù)列，故, 所以考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)11 D【解析】因?yàn)椋裕驗(yàn)檫f減等差數(shù)列中，所以，因?yàn)椋援?dāng)或 3 時(shí)，取最大值，故選D.6/1012 D【解析】設(shè)高，則，在中，由余弦定理得，解得故選 D13【解析】試題分析：將已知條件相除，.考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì).14=-1 ，=-2【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的解集中根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用。因?yàn)椴坏仁降慕饧牵?， 2），那么結(jié)合韋達(dá)定理可知兩根和為-b=1,兩根之積為c=-2, 因此可知b=-1,c=-2，故答案為b=-1,c=

6、-2。解決該試題的關(guān)鍵是明白韋達(dá)定理的運(yùn)用。15【解析】試題分析：設(shè)此山高h(yuǎn)（ m），則 BC=h，在 ABC中， BAC=30°， CBA=105°， BCA=45°， AB=600根據(jù)正弦定理得，解得 h=（ m）考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用16 9【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)，故填 917（ -1 ，2）【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解，以及集合的交集運(yùn)算的綜合運(yùn)用。7/10首先分析集合A,B ，然后利用數(shù)軸標(biāo)根法表示兩個(gè)集合，得到交集。解：由得，所以 A=（ -1 ，3） 4 分由得，所以 B=（-3， 2）， 8 分A B=（

7、-1 ， 2） 10 分18（ 1）【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式列方程組得，解得，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組，解得，試題解析：解（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)闈M足，所以，解得，所以，因?yàn)榈缺葦?shù)列滿足，設(shè)公比為，則，解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為點(diǎn)睛：用錯(cuò)位相減法求和應(yīng)注意的問題要善于識(shí)別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形；19所求三角形的角 A 為 90 度，角 C為 30 度， a=2。【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于三角形ABC中，已知，則由正弦定理可知，故角 C為 30 度，則根據(jù)內(nèi)角和定理可知 A 為 90 度，然后再有正弦定理可知考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵

8、是利用正弦定理來(lái)得到三角形的求解，屬于基礎(chǔ)題。20（ 1） 24 海里；（ 2） 83 海里。8/10【解析】試題分析：（）利用已知條件，利用正弦定理求得AD的長(zhǎng)（）在 ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得解：（）在ABD 中，由已知得ADB=60°， B=45°由正弦定理得AD=（）在 ADC中，由余弦定理得222所以 A處與CD=AD+AC- 2AD?ACcos30°，解得 CD=8D處之間的距離為24nmile ，燈塔 C 與 D 處之間的距離為 8nmile 考點(diǎn)：解三角形的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形，屬于基礎(chǔ)題。21（）（）【解析】試題分析：（）將成等比數(shù)列得到，轉(zhuǎn)化為用表示，求得值，從而確定通項(xiàng)公式；（）整理數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合特點(diǎn)采用分組求和法結(jié)合等差數(shù)列等比數(shù)列求和公式可得試題解析：（）設(shè)數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，即， ，（），Sn(1+2) (3+2 2) (5+2 2) () (1+3+5+ ) (2+2 2+23) 考點(diǎn)： 1等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2數(shù)列分組求和9/1022（ 1）的通項(xiàng)公式為；（2）【解析】試題分析：（1）先設(shè)出等差數(shù)列的公 差為d，然后由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知可求得，首項(xiàng)和公差，