1、2019 年八年級教學質量檢測數學試題 (2019.6)第卷（選擇題共36分）一選擇題（本大題共 12 個小題，每小題三分， 共 36 分，在每小題給出的 4 個選項中，只有一項，符合題目要求的）x2）1計算的結果是（yyA 2B 1 xC 2xD 2 yy22下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A正方形B等腰三角形C菱形D梯形3下列多項式中，能運用公式法進行因式分解的是（）22B x2 92 n222A a +bC mD x+2xy+4y4如圖，在平行四邊形 ABCD中 ， AD=5 ， AB=3 ，AE 平分 BAD交 BC 邊于點 E，則線段 BE、EC 的長度分別為（

2、）A2和 3B3和 2C4和1D1和 45分式1 可變形為（）1 xA 1B 11D 111+xC 1x1+xx6如果三角形三個外角度數之比是 3：4：5，則此三角形一定是 （）A銳角三角形C鈍角三角形7如 圖 ，菱 形 ABCD邊中點，菱形 ABCDA 3.5B 4B直角三角形D不能確定中，對角線 AC 、BD的周長為 28，則 OEC7D14交于點 O，E為 AD的長等于（）8 要 使 分 式 x24 為 零 ， 那 么 x 的 值 是 （）x2A2B 2C ±2D 09解分式方程2x2）x11=3 時，去分母后變形正確的是（xA 2+ （ x+2） =3 （ x 1 ）B 2

3、x+2=3（ x 1 ）C 2 （ x+2） =3D 2 （ x+2） =3 （ x 1 ）10 已 知 1 1 =3 ， 則 5xxy 5 y 的 值 為 （）xyxxyy7722A B C D 227711如圖，矩形ABCD的面積為10 cm2，它的兩條對角線交于，點 O1以 AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形 ABC 1O1，平行四邊形 ABC 1O1的對角線交于點 O2，同樣以 AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形 ABC 2O2，依此類推，則平行四邊形ABC n O n 的 面 積 為 （）21021212A 10 cmB n cmC 2ncmD 10 2ncm12如圖，在矩形 ABCD中

4、，點 E，F分別在邊 AB，BC上 ，且AE=1AB，將矩形沿直線 EF 折疊，點 B 恰好落在3AD邊上的點 P處，連接 BP 交 EF 于點 Q，對于下列結論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ； PBF是等邊三角形 其中正確的是（）AB二填空題（共 7小題）CD13 分 解 因 式 ： x2 y y314 已 知 菱 形 的 周 長 為 40cm ， 兩 個 相 鄰 角 度 數 比 為 1 ： 2 ， 則 較 短 的 對 角 線 長 為，面積為15 函 數 yx 2 中 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 是x 316已知兩個分式：A=421， 其 中 x±2， 則 A

5、與 B 的 關 系4， B=2 2x2xx是17如圖，四邊形 ABCD是正方形，延長 AB到 E，使 AE=AC ，則 BCE的度數是度 18a21的 根 ， 則 a 的 值 若 x=3 是 分 式 方 程x=0x 2是19如圖，在菱形 ABCD中，B=60°，點 E，F分別從點 B，D 同時以同樣的速度沿邊 BC，DC 向點 C 運動給出以下四個結論： AE=AF ；CEF= CFE；當點 E，F分別為 BC，DC 的中點時，AEF 是等邊三角形當點 E，F分別為 BC，DC的中點時，AEF的面積最大上述結論正確的序號有三 解 答 題 （ 本大題共 8 小題，共 63 分，解答應寫

6、出文字說明，證明過程，或演算步驟）20 （ 本 小 題 滿 分 8 分 ）（ 1 ） 當 a 12 時 ， 求 a1a1 的 值236a1 a22a aa（2）解方程x 1x 12x 121如圖，菱形 ABCD的對角線 ACCEDB求證：四邊形 OBEC、 BC 相交于點 O，BEAC，是矩形22如圖：已知：AD 是 ABC的角平分線，DEAC 交 AB 于 E，DFAB交 AC 于 F求證：四邊形 AEDF是菱形；23一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多 720°，并且這個多邊形的各內角都相等，這個多邊形的每個內角是多少度？24已知：如圖所示，E 為正方形 ABCD外一點，AE=A

7、D， ADE=75° ，求 AEB的度數25甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提速后的速度26在ABC中，AB=AC，點D 在邊 BC 所在的直線上，過點 D 作 DFAC 交直線AB于點 F，DEAB交直線 AC 于點 E（1）當點 D 在邊 BC 上時，如圖，求證：DE+DF=AC（ 2）當點 D 在邊 BC 的延長線上時，如圖；當點 D 在邊 BC 的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中 DE，DF，AC 之間的數量關系，（不需要證明 ）（3）若 AC=6 ，DE

8、=4 ，則 DF=27已知，如圖 1，BD 是邊長為 1的正方形于點 E，延長 BC 到點 F，使 CF=CE ，連接（ 1）求證：BCE DCF ；（ 2）求 CF 的長；ABCD 的對角線，BE 平分DBC 交 DC DF，交 BE 的延長線于點 G（ 3）如 圖 2 ，在 AB 上 取 一 點 H ，且 BH=CF ，若 以 BC 為 x 軸 ， AB 為 y 軸 建 立 直 角坐標系，問在直線 BD 上是否存在點 P，使得以 B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的 P點坐標；若不存在，說明理由選做題（本大題共三小題，共20 分，不計入期末總成績）1 如圖，

9、邊長為 6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為 S1，S2，則 S1+S2的值為（）A 16B17C18D192 分解因式：4x24xyy24x2 y32 如 圖 ， 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， AB OC ， A （ 0， 12 ）， B （ a ， c）， C （ b ， 0 ）， 并且 a ， b 滿 足 b=+16 一 動 點 P 從 點 A 出 發 ，在 線 段 AB 上 以 每 秒2個單位長度的速度向點 B運動；動點 Q從點 O出發在線段 OC 上以每秒 1個單位長度的速度向點 C 運動，點 P、Q 分別從點 A、O 同時出發，當點 P運動到點 B 時

10、 ， 點 Q 隨 之 停 止 運 動 設 運 動 時 間 為 t （ 秒 ）（ 1）求 B、C 兩點的坐標；（ 2） 當 t 為 何 值 時 ， 四 邊 形（ 3） 當 t 為 何 值 時 ， PQCPQCB 是平行四邊形？并求出此時 P、Q 兩點的坐標；是以 PQ 為腰的等腰三角形？并求出 P、Q 兩點的坐標八年級下學期期末學業水平考試數學試題【答案】一、選擇題（每小題3 分，共 36 分）1-5BCABC6-10BACDA11-12DD二、填空題 (每小題 3 分，共 21 分 )13. y(x+y)(x-y)° 三、解答題20（ 1） a 1 a 1a1=a1（ a=14.50

11、318. 5a1a 22a 1aaa .( a1) 21）（ a 1)a2（ a2(a 1)21）15. x2且x316. A+B=019. .1 分.2 分=a21 a2.（ a21）=1或1(a1) 2a2.2a 1當 a1 2時，原式 =12（ 2）236x 1 x 1 x2 12（ x-1)+3(x+1)=6.2x-2+3x+3=65x=5x=1經檢驗， x=1 是增根，原方程無解.3 分.4 分.1 分.2 分.3 分.4 分21.證明： BE AC ， CEDB ，四邊形 OBEC 是平行四邊形， .2 分又在菱形ABCD 中 AC 、BD 交于點 O， AC BD ，.4 分 A

12、OB=90° ，平行四邊形 OBEC 是矩形 .6 分22. 證明： AD 是 ABC 的角平分線 EAD= FAD.1 分 DE AC ， ED=AF四邊形 AEDF 是平行四邊形 .2 分 CAD= ADE.3 分 BAD= EDA.4分 AE=DE.5分平行四邊形 AEDF 是菱形 .6 分23.設這個多邊形邊數為n，.1 分則（ n-2） ?180=360+720， .3 分解得： n=8， .4 分這個多邊形的每個內角都相等，它每一個外內角的度數為360°÷8=45° .5 分答：這個多邊形的每個外角是45 度 .6 分24.解： AE=AD,

13、 ADE=75° AED= ADE=75° DAE=30°.2 分在正方形 ABCD 中，AB=AD.AB=AE.3 分 BAD=90° BAE=120°.5 分 AEB=30°.7 分25.解：設列車提速前的速度為x 千米 / 時，則提速后的速度為3.2x 千米 /時， .1 分根據題意，得.3分解這個方程，得 x=80 ， .5分經檢驗， x=80 是所列方程的根，.6 分 80×3.2=256 （千米）， .7分所以，列車提速后的速度為256 千米 /時。.8 分26.（ 1）證明： DF AC ， DE AB ，四邊

14、形 AFDE 是平行四邊形AF=DE ，.1 分DF AC ， FDB= C.又 AB=AC ， B= C， FDB= B DF=BF.3 分 DE+DF=AB=AC ；.4 分（ 2）圖中： AC+DE=DF .6 分圖中： AC+DF=DE .8 分（ 3）當如圖的情況， DF=AC-DE=6-4=2；.9 分當如圖 的情況， DF=AC+DE=6+4=10 .10 分27、（ 1）證明：如圖 1，在 BCE 和 DCF 中， BCE DCF （SAS ）；.3 分（ 2）證明：如圖1， BE 平分 DBC ， OD 是正方形 ABCD 的對角線， EBC= DBC=22.5°，由（ 1）知 BCE DCF ， EBC= FDC=22.5°（全等三角形的對應角相等）； BGD=90° （三角形內角和定理）， BGF=90° ；在 DBG 和 FBG 中，.4 分.5 分 DBG FBG （ ASA ）， BD=BF ， DG=FG （全等三角形的對應邊相等），BD=，BF=， CF=BF BC= 1；.6 分.7 分.8 分（ 3）所有符合條件的P 點坐標為 （2-22-2）、（-2