1、課時檢測（十一）探究彈力和彈簧伸長的關系（實驗增分課）1.為了探究彈力 F 和彈簧伸長量 x 的關系，某同學選了甲、乙兩根 規格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖所示圖像。（1）從圖像上看，該同學沒能完全按照實驗要求做，從而使圖像上端成為曲線，圖像上端成為曲線是因為 _ C（2）甲、乙彈簧的勁度系數分別為 _ N/m 和_ N/m（結果均保留三位有效數字 ）;若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈簧 _ （填“甲”或“乙”）。解析：（1）在彈性限度內，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比，超過彈簧的彈性限度， 則此規律不成立，所以圖像上端為曲線是因為彈簧的伸長量超過其彈性限度。AF甲4由

2、題圖可知甲、乙兩根彈簧的勁度系數分別為k甲=-2 N/m疋66.7 N/m ,甲6X10k k亠仝缶N/mN/m=200200 N/mN/m；要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選在一定的 外力作用時，彈簧的伸長量大的彈簧，故選彈簧甲。答案：（1）彈簧的伸長量超過其彈性限度（2）66.7 200 甲2. （2019 甘肅一診）在探究彈力和彈簧伸長的關系時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝 置進行實驗，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上質量不計的砝碼盤，逐漸增加盤中砝 碼的質量并用刻度尺測出對應的彈簧長度。（1）小明同學根據實驗數據在坐標紙上用描點法畫出x -m 圖像如圖乙所示，根據圖像他得出結論：

3、彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數關系。他的結論錯誤的原因是_ 。（2）_ 作出的圖線在縱軸的截距的物理意義是 _ ;該彈簧的勁度系數 k=_N/m（ g 取 9.8 N/kg，結果保留三位有效數字）。（3）該同學得到的勁度系數與考慮砝碼盤的質量時相比，結果_（選填“偏12n1002 4 6 8 F/N屮R30 60 9&12015乙LBO皿大” “偏小”或“相同”）。解析：（1）在 x -m 圖像中，x 表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出的結論是 錯誤的。（2）圖線在縱軸的截距表示拉力等于 0 時彈簧的長度，即未放砝碼時彈簧的長度；由 AF二如 g= k&

4、;可知，圖線的斜率瓷=g 即重力加速度與彈簧的勁度系數之比，由圖線對應1數據可知，其斜率為 3 m/kg，解得彈簧的勁度系數為k = 29.4 N/m。（3）根據以上方法計算出勁度系數時，是否考慮砝碼盤的質量對結果無影響，故結果相 同。答案：x -m 圖像的縱坐標不是彈簧的伸長量未放砝碼時彈簧的長度29.4相同3在探究彈簧的彈力與伸長量之間關系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的 一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數據如表格 所示。I I I I fitI II I I II I I2伸長量 x/(x10 m)2.004.006.008.0010.00彈力

5、 F/N1.502.934.555.987.50（1）以 x 為橫坐標，F 為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關系圖線。（2）由圖線求得這一彈簧的勁度系數為 _N/m（結果保留三位有效數字）。解析：（1）描點作圖，如圖所示。根據圖像，該圖線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，k=X=N/m = 75.0 N/m。12X10答案：見解析圖75.04.（2019 成都一診）將兩根自然長度相同、勁度系數不同、粗細不同的彈簧套在一起，看成一根新彈簧，設原粗彈簧（記為 A）勁度系數為 冷，原細彈簧（記為 B）勁度系數為 k2,套成的新彈簧（記為 C）勁度系數

6、為 k3。關于 k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想：甲同學：和電阻并聯相似，可能是 乙同學：和電阻串聯相似，可能是 丙同學：可能是 k3=kl（1）為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗裝置如圖甲。（2）簡要實驗步驟如下，請完成相應填空。a.將彈簧 A 懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A 的自然長度 Lo；b.在彈簧 A 的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數n、每個鉤碼的質量和當地的重力加速度大小 g,并用刻度尺測量彈黃的長度L 仁IT =4L/c._由 F =計算彈簧的彈力，由 x= Li Lo計算彈簧的伸長量，甲由 k=丘丘計算彈簧的勁度系數；xd. 改變_ ，重復實驗步驟 b、c,并求出

7、彈簧 A 的勁度系數的平均值 ki;e.僅將彈簧分別換為 B、C,重復上述操作步驟，求出彈簧B、C 的勁度系數的平均值 k2、k3。比較 ki、k?、k3并得出結論。圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷 _同學的猜想正確。求平均值，可以減小誤差，所以實驗中需要改變鉤碼的個數以改變彈簧彈力。（3）由題圖乙可知，彈簧的伸長量相同時， FC= FA+FB,由胡克定律可得 k3 &=kiAx +k2Ax,所以 k3= ki+ k2,乙同學的猜想是正確的。答案：（2）c.nmg d.鉤碼的個數（3）乙5. （20i8 全國卷I）如圖（a）, 彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由 游標和

8、主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊 的裝置，簡化為圖中的指針。k k3=k ki+k k2刻度尺nmg。d.多次測量圖游標主尺cm圖現要測量圖（a）中彈簧的勁度系數。當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950 cm；當托盤內放有質量為0.100 kg 的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖（b）所示，其讀數為 _cm。當地的重力加速度大小為 9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數為 _N/m（保留 3 位有效數字）。解析：標尺的游標為 20 分度，精確度為 0.05 mm，游標的第 15 個刻度與主尺刻度對齊，則讀數為 37 mm + 15X0.05 mm= 37.75 mm = 3.