1、24.4 梯形的中位線教材分析:1本節教材的地位和作用：梯形中位線是在學習三角形中位線后一重要的教學內 容。梯形的中位線的概念和性質是本節重點內容之一，這節中還體現了化歸、類比思想和代數方法在解決幾何問題中的應用（解析法），講解時特別指出，有助于進一步學習幾何證明。2教學內容分析：本節教材主要講解梯形中位線定義，梯形中位線的定理及其證明，以及會用梯形中位線定理進行有關的計算和證明。學情分析：初三學生已經初步掌握了三角形中位線的性質及其應用，以此作為新知識的生長點讓學生多探索，多動腦，促進學生間的相互合作、交流。性質的探究過程是對學生分析 問題和解決問題能力的綜合考查。結合課前的預習讓學生以四到

2、六人為一小組進行合作 探究，教師一方面作為組織者加強巡視，及時捕捉各組的信息， 一方面作為合作者積極參與學生的討論，及時了解學生遇到的困難，有針對性地進行指導。教學方法:充分挖掘教材內容的實踐性和趣味性，盡可能與實際生活中的實例結合，步步設懸，以激發學生的學習興趣， 采用投影多媒體等電教手段， 增大教學的容量和直觀性，提高教學效率的教學質量。突出小組合作，讓學生獲得探索新知的體驗。孟津縣朝陽初中九年級數學教案章名稱24章圖形的相似年級九年級主備教師姓名趙曉利節名稱梯形的中位線教學目標知識與能力目標1使學生初步掌握梯形中位線的概念及其定理。2、掌握梯形面積的第二個計算公式。過程與方法目標1使學生

3、會運用梯形中位線定理來解決相關問題；2、通過直觀演示、猜想實踐、歸納論證等教學環節，培 養學生類比和轉化的思想方法，鍛煉學生獨立的思考能 力、縝密的邏輯思維能力和觀察歸納的能力。情感態度價值觀培養學生理論聯系實際的科學態度。通過創設愉悅的學習情境，使學生自始至終處于積極思考、大膽置疑、勇 于創新、合作學習的氛圍中， 從而提高學習興趣和教學效 益。教學重點、難點重點：梯形中位線的概念及其定理；難點：梯形中位線定理的發現和論證的思想方法。教具白板教學過程教學環節教學內容設計意圖創設情境引同學們，上節課我們一起學習了三角形的中位線及中位線定入新課理。1.什么叫做三角形的中位線？它有什么性質？土士冃4

4、4卩閔七中來右*嚴厶亦* 口、二二1 L 4厲匚F二、（演示圖，1、通過復 習三角形中位請根據圖形，用數學付號表示上述性質）Ad4X線的知識，使 學生具備獲取 新知的基礎；ZXBC2.出示求“梯子橫木長”的問題想一想：張大爺要做一個如圖的梯子，八2、在復習舊知梯子各橫木間互相平行，識的過程中引出新知識，實且 AC=CE=EG,BD=DF=FH.A1V現思維的正向/ B已知橫木 AB=48cm,CD=44cm,V 遷移，自然而 順利過渡到新你能利用所學知識快速地幫他算出橫木EF、GH有多長嗎？的研究課題。（學生看過以后面露難色）（5分鐘）師：雖然我們暫時不能快速地幫助張大爺解決這一問題，但是看到

5、梯子，使我們想起了哪個幾何圖形？生：梯形！師：對！這節課我們就一起來學習一下梯形的一個重要定理中位線定理（教師板書）。相信同學們會很快找到解決問題的方法。讓學生通過預習，完成以下問題：通過預習1、自己用文字概括出梯形中位線的定義；交流這一過梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位程，可以讓學自主學習線。2、類比三角形的中位線定理回答下列問題：（1 ）梯形中位線與底邊的位置關系如何？生充分展示自 己在預習自學 中對本節課的 挖掘，同時可（2）梯形的中位線與兩底之間存在怎樣的數量關系？以讓教師了解（要求學生自己畫出圖形，用刻度尺測量這三線段的長度，學生對教材內量角器兩梯形的底角和腰中位

6、線的夾角，讓冋組的學生分工容的把握程合作。）度，簡單的問題可以先讓學給2分鐘的時間讓學生處理數據，并得出結論。困生提出，深小組總結得出如下猜想的結論：（1）梯形的中位線平行于兩底；（2 ）梯形中位線的長度等于兩底和的一半層次的問題可 以讓優等生去 挖掘，盡量讓 每一個層次的 學生都有展示 自我的機會。（8分鐘）1、讓學生合作 討論和設計定 理的證明方提出論證猜想的重要性，引導學生用推理的方法證明猜法，是為了對想：學生的學法進1、利用轉化思想，提出能否將梯形的中位線問題轉化為 三角形的中位線問題，然后用所學知識來解決新問題？行指導。2、如何利用所學的梯形輔助線的作法，合理地添加輔助2、把思考的時

7、 間充分還給學線，使上述意圖得以實現？生，把講臺變3、給學生5分鐘，按每4個人一組，分小組讓學生討論。成學生展示自4、每組推薦一人匯報研究成果。我的舞臺。鍛 煉學生表達的5、鑒別各組的設計方案，確定可行的方案。能力。6、讓學生口述證明過程，教師板書記錄。3、由于學生學7、出示完整的推理過程，讓學生閱讀理解。習水平參差不 齊，分組討論AD/"A有利于學生之合作探究間的交流，使好的學習方/3"法、解題技巧BCE及時得以推&教師板書梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半廣，使學習有 困難的同學從9、梯形的面積計算公式；中得到啟發。梯形的面積=1/2

8、（上底+下底）X咼4、通過分組討=中位線X高論，并在教師 的提示和引導 下，學生完成 對問題的研 究，充分體現 了教師的主導 作用和學生的 主體地位。（10分鐘）1、右梯形上底長4cm,下底長6cm,則中位線長1 3是基礎訓達標檢測練題，直接再2、右梯形上底長4cm,中位線長6cm,則下底長現梯形中位線3、 若梯形中位線長14cm，高5cm,梯形面積為4、 Mf是梯形ABC啲中位線，與對角線 BD交于點P,則P是 BD 的中點嗎？/M / NBC的定理，要求 學生會熟練運 用剛學過的知 識。學生通過 知“二求一” 的訓練，加深 對定理的理 解。4、利用梯形中 位線定理進行 有關證明。（8分鐘）

9、考試鏈接1、求“梯子橫木長”2、連結梯形兩條對角線的中點的線段與梯形的上下底有什么 關系？DC1題解決了問 題情境的實際 問題，是梯形 中位線定理的 應用，體現數 學知識來源于 生活，又服務 于生活。2題進一步讓 學生體會“基 本圖形添線 法”在幾何證 明中的作用， 讓優等生得到 進一步的提 高（10分鐘）課堂小結i 小結：與三角形中位線定義及定理比較一下，理解今天所學的梯形中位線及其疋理，注意兩者用運動的觀點看是怎 樣聯系的？通過梯形中位線定理的證明，又學了一種添加 輔助線的方法，連接頂點與腰中點的延長線與另一底延長線 相交，可以構成一對全等的三角形來解決有關問題。在定 理的應用中要靈活處理

10、，有時用解析法解決幾何問題更方便。（2分鐘）作業1、已知梯形的面積是12cm2，底邊上的高線長是4cm,則該 梯形中位線長是cm.1、2題通過對 新面積公式進2、一個梯形中位線的長是高的 2倍，面積是18 cm2,則這 梯形的咼是cm3、如圖：在 Rt ABC中, AB是斜邊， DE/ FG/ BC,且 AE=EG=GC=3 DE=2求：(1) FQA(2) BC;/ 3(3 ) S梓形 BCEDd /2 I EBC行應用，及時 地鞏固和強化 新知識。3這是一道綜 合運算題，包 含了相似、三 角形中位線定 理、梯形中位 線定理和梯形 面積的計算等 有關知識，以 此來檢查學生 運用所學知識 的綜合能力， 反饋學生對知 識的掌握情 況，從而驗收 本節課的教學 效果。教學反思本節課的教學充分發揮了學生的主體地位，把學習的時間，思考的空間充分還給學生。尊重學生的創新精神，把老師的“教”引到學生的