1、北京郵電大學(xué)DSP軟件課程實驗報告姓 名學(xué) 號：班 級：院 系：電子工程學(xué)院實驗一：數(shù)字信號的 FFT 分析1、實驗內(nèi)容及要求(1) 離散信號的頻譜分析： 設(shè)信號 此信號的0.3pi 和 0.302pi兩根譜線相距很近，譜線 0.45pi 的幅度很小，請選擇合適的序列長度 N 和窗函數(shù)，用 DFT 分析其頻譜，要求得到清楚的三根譜線。(2) DTMF 信號頻譜分析 用計算機聲卡采用一段通信系統(tǒng)中電話雙音多頻（DTMF）撥號數(shù)字 09的數(shù)據(jù)，采用快速傅立葉變換（FFT）分析這10個號碼DTMF撥號時的頻譜。 2、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次實驗，應(yīng)該掌握：(a) 用傅立葉變換進(jìn)行信號分析時基本參數(shù)的選擇。

2、(b) 經(jīng)過離散時間傅立葉變換（DTFT）和有限長度離散傅立葉變換（DFT） 后信號頻譜上的區(qū)別，前者 DTFT 時間域是離散信號，頻率域還是連續(xù)的，而 DFT 在兩個域中都是離散的。(c) 離散傅立葉變換的基本原理、特性，以及經(jīng)典的快速算法（基2時間抽選法），體會快速算法的效率。(d) 獲得一個高密度頻譜和高分辨率頻譜的概念和方法，建立頻率分辨率和時間分辨率的概念，為將來進(jìn)一步進(jìn)行時頻分析（例如小波）的學(xué)習(xí)和研究打下基礎(chǔ)。(e) 建立 DFT 從整體上可看成是由窄帶相鄰濾波器組成的濾波器組的概念，此概念的一個典型應(yīng)用是數(shù)字音頻壓縮中的分析濾波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。

3、3、 實驗步驟及結(jié)果(1)離散信號頻譜分析程序如下：close all;%關(guān)閉文件clear;%清除內(nèi)存N=1000; n=0:N-1;%n=0,1,.999xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);%生成含有1000個元素的信號序列yn=fft(xn,N);%快速傅里葉變換stem(2*n/N,log(abs(yn)+1),'b');%abs(yn)表示求模，作脈沖圖axis(0.25,0.5,-1,10)%限制坐標(biāo)范圍title('FFT頻譜分析');%標(biāo)題ylabel('對

4、X(k)的模取對數(shù)');%Y軸標(biāo)簽text(0.35,8,'電子4班，許金良，10210929')text(0.3,2,'注意：幅度用log函數(shù)進(jìn)行了對數(shù)處理')運行結(jié)果：圖一（左邊兩個頻率分量相距很近，右邊一個頻率分量很小）(2) DTMF 信號頻譜分析程序如下：close all;clear;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; TN=input('鍵入1

5、位0-9的數(shù)字= ');for p=1:4for q=1:4if tm(p,q)=abs(TN),break,end % 檢測碼相符的列號qendif tm(p,q)=abs(TN),break,endendn=0:1023; x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號X=fft(x',1024);X=abs(X);y=sort(X);for i=1:1024 if X(i)<=y(1020) X(i)=0; end;endx=1:512./512*4000;X=X(1:512);fo=;for

6、 i=1:512 if X(i)=0 fo=fo,i; endendfo=round(fo*8000/1024);stem(x,X)wucha=(fo-f1(p),f2(q)./f1(p),f2(q)*100;wucha=strcat('頻率誤差：','',num2str(wucha),'',' %');text(2000,350,'所撥打的號碼：',int2str(TN)text(2000,300,'檢測到的頻率：',int2str(fo);text(2000,250,'查表所得頻率：&#

7、39;,int2str(f1(p),f2(q);text(2000,200,wucha,'color','r');title('DTMF頻譜分析與誤差','color','r')disp('檢測到的頻率為：',num2str(fo)輸入0:圖二輸入1:圖三輸入2:圖四輸入3:圖五輸入4:圖六輸入5： 圖七輸入:6：圖八輸入7：圖九輸入8：圖十輸入9：圖十一實驗二： DTMF 信號的編碼 1、實驗內(nèi)容及要求（1）把您的聯(lián)系電話號碼 通過DTMF 編碼生成為一個 .wav 文件。技術(shù)指標(biāo)：根據(jù) ITU

8、Q.23 建議，DTMF 信號的技術(shù)指標(biāo)是：傳送/接收率為每秒 10 個號碼，或每個號碼 100ms。每個號碼傳送過程中，信號存在時間至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余時間是靜音。在每個頻率點上允許有不超過 ±1.5% 的頻率誤差。任何超過給定頻率 ±3.5% 的信號，均被認(rèn)為是無效的，拒絕接收。（其中關(guān)鍵是不同頻率的正弦波的產(chǎn)生。可以使用查表方式模擬產(chǎn)生兩個不同頻率的正弦波。正弦表的制定要保證合成信號的頻率誤差在±1.5%以內(nèi)，同時使取樣點數(shù)盡量少）（2）對所生成的DTMF文件進(jìn)行解碼。DTMF 信號解碼可以采用 FFT 計算 N 點頻率處的

9、頻譜值，然后估計出所撥號碼。但 FFT計算了許多不需要的值，計算量太大，而且為保證頻率分辨率，F(xiàn)FT的點數(shù)較大，不利于實時實現(xiàn)。因此，F(xiàn)FT 不適合于 DTMF 信號解碼的應(yīng)用。由于只需要知道 8 個特定點的頻譜值，因此采用一種稱為 Goertzel 算法的 IIR 濾波器可以有效地提高計算效率。其傳遞函數(shù)為：2、實驗?zāi)康?a)復(fù)習(xí)和鞏固 IIR 數(shù)字濾波器的基本概念；(b)掌握 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法；(c)掌握 IIR 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)；(d)能夠由濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析濾波器的性能（字長效應(yīng)）；(e)了解通信系統(tǒng)電話 DTMF 撥號的基本原理和 IIR 濾波器實現(xiàn)方法。3、實驗步

10、驟及結(jié)果按照實驗要求編寫程序，本程序分為兩部分：第一步，由用戶輸入11位手機號，程序運行后生成波形文件，m文件命名為： dsp2_dtmf_part1.m ；第二步，由程序讀入第一步生成的波形文件，進(jìn)行頻譜分析，恢復(fù)撥號數(shù)據(jù)，m文件命名為：dsp2_dtmf_part2.m 。程序代碼：1. dsp2_dtmf_part1.m tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1

11、633; % 列頻率向量wav=;TN=input('請您撥出11位手機號碼= '); % 輸入8位數(shù)字TN2=TN;TNr=0; for m=1:11 d=fix(TN/10(11-m); TN=TN-d*10(11-m); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d),break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d),break,end end n=1:400; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信

12、號 wav=wav,x,zeros(1,400); endx=1:8800./8800*11;plot(x,wav)title('DTMF信號的時域波形，有半個周期的靜音','color','b');text(2,4,'您撥打的手機號：',int2str(TN2),'color','r');axis(0,12,-5,5)sound(wav,8000); wav=wav./2;wavwrite(wav,8000,'第一步_wav文件')2. dsp2_dtmf_part2.m tm=1

13、,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TNr=0; %接收端電話號碼初值為零 wav=wavread('第一步_wav文件.wav');wav=wav.*2;figure(1)x=1:8800./8800*11;plot(x,wav)axis(0,12,-5,5)sound(wav,8000); figure(2)for m=1:11

14、 % 接收檢測端的程序 xulie=wav(m-1)*800+1:(m-1)*800+205); X=goertzel(xulie,K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(4,3,m); stem(K,val,'.');grid;ylabel('|X(k)|') % 畫出8點DFT幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; i

15、f val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(11-m);%將6位電話號碼表示成一個6位數(shù)，以便顯示 hao=int2str(tm(r,s-4); title(hao,'color','r');enddisp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符disp(num2str(TNr)撥號運行結(jié)果： 圖十二（產(chǎn)生11段DTMF信號，有50%的靜音）圖十三（11段DTMF信號的頻譜圖，每個子圖上方為檢測到的數(shù)字）實驗三：FIR 數(shù)字濾

16、波器的設(shè)計和實現(xiàn)1、實驗內(nèi)容及要求：³ 錄制自己的一段聲音，長度為 45秒，取樣頻率 32kHz，然后疊加一個高斯白噪聲，使得信噪比為 20dB。請采用窗口法設(shè)計一個 FIR 帶通濾波器，濾除噪聲提高質(zhì)量。n 提示：³ 濾波器指標(biāo)參考：通帶邊緣頻率為 4kHz，阻帶邊緣頻率為4.5kHz，阻帶衰減大于 50dB；³ Matlab 函數(shù) y = awgn(x,snr,'measured') ，首先測量輸入信號 x 的功率，然后對其疊加高斯白噪聲；2、實驗?zāi)康?#179; 通過本次實驗，掌握以下知識：± FIR 數(shù)字濾波器窗口設(shè)計法的原理和設(shè)

17、計步驟；± Gibbs 效應(yīng)發(fā)生的原因和影響；± 不同類型的窗函數(shù)對濾波效果的影響，以及窗函數(shù)和長度 N 的選擇。3、實驗步驟及結(jié)果按照實驗要求，用matlab程序截取了一段10s的音樂并轉(zhuǎn)換為wave格式，加噪聲及濾波器程序如下：luyin,fs=wavread('luyin.wav'); if fs =32000 wavwrite(luyin,32000,'luyin2.wav'); luyin,fs=wavread('luyin2.wav'); endfftt=fft(luyin,fs*10); fftt=abs(fft

18、t);fanwei=(2:319999); addlu=awgn(luyin,20,'measured'); wavwrite(10.*addlu,32000,'加噪聲后的波形文件')fftt1=fft(luyin,fs*10);fftt1=abs(fftt1);half1=fftt1(2:320000/2);fftt2=fft(addlu,fs*10);fftt2=abs(fftt2);half2=fftt2(2:320000/2); wp=pi/4;ws=9/32*pi;tr_width=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_width);N=cei

19、l(6.6*pi/tr_width)+1;n=1:N;wc=(ws+wp)/2;h=fir1(N,wc/pi);db=freqz(h,1); addluconv=conv(h,addlu);wavwrite(10*addluconv,32000,'濾波后的波形文件')x=1:159999/159999*16000;figure(1);subplot(3,1,1);plot(luyin);title('加高斯白噪聲前的波形');subplot(3,1,2);plot(addlu);title('加高斯白噪聲后的波形');subplot(3,1,3)

20、;plot(addluconv);title('漢明窗濾波器濾波后的波形');figure(2)addluconv=addluconv(1:320000);fftt3=fft(addluconv,fs*10);fftt3=abs(fftt3);half3=fftt3(2:320000/2);subplot(3,1,1);plot(x,half1);xlabel('x軸：模擬頻率,單位/Hz');title('加高斯白噪聲前的頻譜');axis(0,16000,0,15);subplot(3,1,2);plot(x,half2);xlabel(&#

21、39;x軸：模擬頻率,單位/Hz');title('加高斯白噪聲后的頻譜');axis(0,16000,0,15);subplot(3,1,3);plot(x,half3);xlabel('x軸：模擬頻率,單位/Hz');title('漢明窗濾波器濾波后的頻譜');axis(0,16000,0,15);hd = dfilt.dffir(h);freqz(hd);運行后，得原音頻文件，加噪聲后和漢明窗濾波后的時域波形：圖十四（加噪后時域波形變粗，濾波后變細(xì)）原音頻文件，加噪聲后和漢明窗濾波后的頻域波形：圖十五（加噪后在整個頻帶內(nèi)假如了均勻的

22、噪聲分量，濾波后阻帶范圍內(nèi)的的頻譜分量為0。另外橫坐標(biāo)均折合成了模擬角頻率，這樣理解更直觀）漢明窗低通濾波器的幅頻，相頻特性圖：圖十六（可以看到阻帶衰減大于55dB,在通帶內(nèi)相頻呈線性）四、實驗中遇到的問題及解決方案：1 實驗一第一小題的幅度差別太大，無法再同一張圖上顯示。后來我想到對幅度取對數(shù)，發(fā)現(xiàn)效果很好。2 實驗二處怎么控制占空比大約為50%，后來我干脆加上一半時間的0.3 實驗三要求一段45s左右的錄音(實際錄音只有10s左右)，由于錄音頻率不符合標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致程序再運行時刻再次遇到困難，更改頻率之后問題正常解決。 我的解決方法是：將波形文件讀取，若采樣頻率不是32 KHz,就把音頻文件重

23、寫，同時設(shè)定其采樣頻率。5、 實驗總結(jié)與心得： 圖十七（軟件界面和程序執(zhí)行界面） 圖十八（部分程序文件和執(zhí)行程序產(chǎn)生的音樂文件） 我對matlab是很鐘愛的。我之前參加過數(shù)學(xué)建模，學(xué)了一些matlab編程知識，甚至matlab的威力，覺得學(xué)點matlab相關(guān)的東西，能夠用matlab做點實用的東西，這對以后的學(xué)習(xí)和工作是大有裨益的。第一次課之后，我回到寢室，花了幾個小時查資料，終于拼湊出符合題目要求的matlab程序。我覺得自己還行。雖然程序要粗糙很多，但是距離驗收的時間還早呢，有的是時間來對它進(jìn)行潤色和改善。后來在不斷更改的過程中，我漸漸對一部分程序功能的實現(xiàn)方法產(chǎn)生了一些新的想法。1. 第1_1題為了能夠清楚地顯示頻率分量，