1、14142 2乘法公式乘法公式第十四章整式的乘法與因式分解第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式第1課時完全平方公式 知識點1：完全平方公式1(2021懷化)以下計算正確的選項是( )A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21D(x1)2x21C2計算計算(ab)2的結果是的結果是( )Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb2CC 4填空：填空：(1)(2x_)2_9y2；(2)x210 x_(x_)2.3y4x212xy2555(例題例題3變式變式)利用完全平方公式計算：利用完全平方公式計算：(1)(2ab)2；解：原式解：原式4a2

2、4abb2知識點2：完全平方公式的運用6將代數式x24x1化成(xp)2q的方式為( )A(x2)23 B(x2)24C(x2)25 D(x2)24C7利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式，例如，利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式，例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：(ab)2a22abb2.根據圖乙，他能得到的數學公式是根據圖乙，他能得到的數學公式是( )Aa2b2(ab)2B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab) C8將面積為將面積為a2(a0)的正方形邊長均添加的正方形邊長均添加2，

3、那么正方形的面積添，那么正方形的面積添加了加了_4a49(習題習題2變式變式)計算：計算：(1)(2021益陽益陽)(x1)2x(x1)；解：原式解：原式x1(2)9.82；解：原式解：原式96.0410知知ab3，ab1，求，求(ab)2的值的值解：解：(ab)2(ab)24ab941511用用1張邊長為張邊長為a的正方形紙片，的正方形紙片，4張長為張長為b，寬為，寬為a(ba)的長方形的長方形紙片，紙片，4張邊長為張邊長為b的正方形紙片，正好拼成一個正方形的正方形紙片，正好拼成一個正方形(按原紙張按原紙張進展無空隙、無重疊拼接進展無空隙、無重疊拼接)，那么拼成的大正方形的邊長為，那么拼成的

4、大正方形的邊長為( )Aab2ab B2abCa24ab4b2 Da2b12假設假設(x1)22，那么代數式，那么代數式x22x5的值為的值為_D6解：原式2m8(2)(2x3y)2(2x3y)2.解：原式24xy15知知(xy)218，(xy)26，求，求x2y2和和xy的值的值解：解：x2y212，xy316知知a，b，c是是ABC的三邊長，且的三邊長，且a2b2c2abbcac，求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形解：由知得解：由知得2a22b22c22ab2bc2ac，(a22abb2)(a22acc2)(b22bcc2)0，(ab)2(ac)2(bc)20，ab0，ac0，bc

5、0，abc，ABC是是等邊三角形等邊三角形17如圖是一個長為如圖是一個長為2a，寬為，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的外形拼成一個正方形分成四個小長方形，然后按圖的外形拼成一個正方形(1)圖中陰影部分的正方形邊長是_；(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積：方法1：_，方法2：_；(3)察看圖，請他寫出式子(ab)2，(ab)2，ab之間的等量關系：_；(4)根據(3)中的等量關系處理如下問題：假設mn7，mn5，那么(mn)2的值為多少？解：(4)(mn)2(mn)24mn(7)24569ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab方法技藝：1完全平方公式的特征：左邊是二項式的完全平方，右邊是二次三項式，其中兩項是公式左邊兩項的平方和，中間一項為哪一項左邊二項式中兩項乘積的2