1、樣本樣本 samplingsampling inference參數估計參數估計假設檢驗假設檢驗抽樣誤差的概念？抽樣誤差的概念？抽樣誤差的大??？抽樣誤差的大?。?由中心極限定理及大數定理得出：由中心極限定理及大數定理得出： 若原變量若原變量X服從正態分布，隨機抽取樣本服從正態分布，隨機抽取樣本含量為含量為n的樣本均數的樣本均數 也服從正態分布。也服從正態分布。 即使從偏態總體中隨機抽樣，當即使從偏態總體中隨機抽樣，當n足夠大（足夠大（n50），樣本均數也近似服從正態分布。），樣本均數也近似服從正態分布。 這個定理不僅具有理論價值，而且具有很這個定理不僅具有理論價值，而且具有很高的實用價值。因為在

2、實際工作當中，許多醫高的實用價值。因為在實際工作當中，許多醫學測量結果并不知道它的確切分布，有了這個學測量結果并不知道它的確切分布，有了這個性質，就可以利用正態分布的原理對其特征進性質，就可以利用正態分布的原理對其特征進行統計推斷。行統計推斷。樣本均數的分布：樣本均數的分布：X 從正態分布總體從正態分布總體N N（5.00,0.505.00,0.502 2）中，每）中，每次隨機抽取樣本含量次隨機抽取樣本含量n n5 5，并計算其均數與標，并計算其均數與標準差；重復抽取準差；重復抽取10001000次，獲得次，獲得10001000份樣本；計份樣本；計算算10001000份樣本的均數與標準差，并對

3、份樣本的均數與標準差，并對10001000份樣份樣本的均數作直方圖。本的均數作直方圖。 按上述方法再做樣本含量按上述方法再做樣本含量n n1010、樣本含、樣本含量量n n3030的抽樣實驗；比較計算結果。的抽樣實驗；比較計算結果。抽樣誤差的大小用標準誤來衡量！ 例，例，2000年某研究者隨機調查某地健康年某研究者隨機調查某地健康成年男子成年男子27人，測其血紅蛋白量均數為人，測其血紅蛋白量均數為125 g /L，標準差為，標準差為15 g /L。試估計該樣。試估計該樣本均數的抽樣誤差。本均數的抽樣誤差。272.89意義意義：標準差用于描述個體值之間的變異，即觀察值間的離散度，：標準差用于描述

4、個體值之間的變異，即觀察值間的離散度， 標準差小，表明觀察值圍繞均數的波動??；標準誤描述統計量的抽標準差小，表明觀察值圍繞均數的波動??；標準誤描述統計量的抽樣誤差，即樣本統計量與總體參數的接近程度。標準誤小，表明抽樣誤差，即樣本統計量與總體參數的接近程度。標準誤小，表明抽樣誤差小，則統計量穩定，與參數接近。樣誤差小，則統計量穩定，與參數接近。用途用途：標準差表示觀察值間波動的大小，用于醫學參考值范圍；標：標準差表示觀察值間波動的大小，用于醫學參考值范圍；標準誤表示抽樣誤差的大小，用于參數估計。準誤表示抽樣誤差的大小，用于參數估計。關系關系：隨著樣本含量增加，都減小。：隨著樣本含量增加，都減小。

5、聯系聯系：都是表示變異度的指標，當樣本量一定時，兩者成正比。：都是表示變異度的指標，當樣本量一定時，兩者成正比。0.00.10.10.20.20.30.30.40.4-4-3-2-101234tf(t)自由度為1的t分布自由度為9的t分布標準正態分布 t t 分布分布有如下性質：有如下性質：單峰分布，曲線在單峰分布，曲線在t t0 0 處最高，并以處最高，并以t t0 0為中心為中心左右對稱左右對稱與正態分布相比，曲線與正態分布相比，曲線最高處較矮，兩最高處較矮，兩尾部翹得尾部翹得高高（見綠線）（見綠線） 隨自由度增大，曲線逐隨自由度增大，曲線逐漸接近正態分布；分布的漸接近正態分布；分布的極限

6、為標準正態分布。極限為標準正態分布。雙側雙側t t0.05/20.05/2，9 92.2622.262 單側單側t t0.0250.025，9 9單側單側t t0.050.05，9 91.8331.833雙側雙側t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 單側單側t t0.0050.005，9 9單側單側t t0.010.01，9 92.8212.821雙側雙側t t0.05/20.05/2，1.961.96 單側單側t t0.0250.025，單側單側t t0.050.05， 1.641.64總體均數估計方法總體均數估計方法總體均數的估計：總體均數的估計： 點值估計（點值估計

7、（point estimation）：）：例，例，120名成名成年男子血清鐵含量的均數是年男子血清鐵含量的均數是18.57。那么，該總體。那么，該總體范圍（這個地區）的成年男子血清鐵含量的均數就范圍（這個地區）的成年男子血清鐵含量的均數就是是18.57。這種方法雖簡單，但未考慮抽樣誤差，。這種方法雖簡單，但未考慮抽樣誤差，一般不用。一般不用。也稱置信區間。利用樣本信息給出一個區間，并也稱置信區間。利用樣本信息給出一個區間，并同時給出按預先給定的同時給出按預先給定的概率概率估計該區間包含總體估計該區間包含總體均數的可能范圍。均數的可能范圍?？尚哦龋航o定的概率稱為可信度。用可信度：給定的概率稱為可

8、信度。用 表表示。通常取示。通常取99%、95%。1應用條件：總體方差未知，樣本量小應用條件：總體方差未知，樣本量小例例4.2 某醫師測的某醫師測的40名老年性慢性支氣管炎病人尿中名老年性慢性支氣管炎病人尿中17-酮類固酮類固醇排出量均數為醇排出量均數為15.19umol/d，標準差為，標準差為5.03umol/d，試估計該，試估計該種病人尿種病人尿17-酮類固醇排出量總體均數的酮類固醇排出量總體均數的95%可信區間?？尚艆^間。分析條件：總體方差未知，樣本量小分析條件：總體方差未知，樣本量小（13.5816.80）正態分布近似法正態分布近似法應用條件：當總體標準差已知時；或總體標準差未知，而應

9、用條件：當總體標準差已知時；或總體標準差未知，而樣本量較大時樣本量較大時（n50)0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%例例4.3 某市隨機抽查某市隨機抽查12歲男孩歲男孩100人，得身高均數人，得身高均數139.6cm，標準，標準差差6.85cm。計算該地。計算該地12歲男孩身高均數的歲男孩身高均數的95%的可信區間。的可信區間。0 .1413 .13810085. 696. 16 .13910085. 696. 16 .139，分析條件：總體方差未知，但樣本量大，用正態分布法分析條件：總體方差未知，但樣本量大，用正態分布法9595可信區間可信區間：

10、從總體中作隨機抽樣，作：從總體中作隨機抽樣，作100100次抽樣，每個樣本可算得一個可信區間，得次抽樣，每個樣本可算得一個可信區間，得100100個可信區間，平均有個可信區間，平均有9595個可信區間包括個可信區間包括( (估計正確估計正確) )，只有，只有5 5個可信區間不包括個可信區間不包括( (估估計錯誤計錯誤) )。讓我們先看一個例子讓我們先看一個例子.例例4.4 根據大量調查，已知健康成年男根據大量調查，已知健康成年男子的脈搏均數為子的脈搏均數為72次次/分。某醫生在某山分。某醫生在某山區隨機調查區隨機調查30名健康男子，求得脈搏均名健康男子，求得脈搏均數為數為74.2次次/分，標準

11、差為分，標準差為6.5次次/分。能分。能否認為該山區的成年男子的脈搏均數高否認為該山區的成年男子的脈搏均數高于一般成年男子的脈搏均數？于一般成年男子的脈搏均數？854. 1305 . 6722 .74/0nsxt如何給出這個量的界限？如何給出這個量的界限？小概率事件在一次試驗小概率事件在一次試驗中基本上不會發生中基本上不會發生 ！從附表從附表2中查出在顯著性水平中查出在顯著性水平=0.05（雙側），自由度為（雙側），自由度為所對應的所對應的t界值，即為拒絕域與界值，即為拒絕域與接受域的界限。如果計算出的接受域的界限。如果計算出的t統計量大于相應的統計量大于相應的t界值，則落界值，則落在拒絕域中

12、，該統計量出現的在拒絕域中，該統計量出現的概率小于概率小于5%，為小概率事件。，為小概率事件。常取常取 的選擇要根據實際情況而定的選擇要根據實際情況而定 .05. 0,01. 0, 1 . 0通常取通常取0.05檢驗水準的概念檢驗水準的概念在假設檢驗中，稱預先規定的小概率值為檢在假設檢驗中，稱預先規定的小概率值為檢驗水準，也稱為顯著性水準，用表示。驗水準，也稱為顯著性水準，用表示。這里所依據的邏輯是：這里所依據的邏輯是： 如果如果H0 是成立的，那么衡量差異大小的某是成立的，那么衡量差異大小的某個統計量落入區域個統計量落入區域 拒絕域拒絕域 是個小概率事件。是個小概率事件。如果該統計量的實測值落入拒絕域，也就是說，如果該統計量的實測值落入拒絕域，也就是說