1、專題14 功與功率計(jì)算問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)不做功的幾種情況的理解(1)有力作用在物體上，但物體不動(dòng)，也就是沒(méi)有通過(guò)距離。(2)有距離通過(guò)，但在沿距離方向沒(méi)有力的作用，這時(shí)對(duì)物體也沒(méi)有做功。(3)力與距離垂直時(shí)，這個(gè)力對(duì)物體也不做功。知識(shí)點(diǎn)2：功的公式利用W=Fs進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定要注意力F和距離S的一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即距離S是在力F作用下且沿力的方向上移動(dòng)的距離。其次，一定要注意F和S的同時(shí)性，即在計(jì)算做功多少時(shí)，一定要搞清S是否是F始終作用下運(yùn)動(dòng)的距離。比如用60N的力將一重為8N的物體踢出20m遠(yuǎn)，這20m不是在腳的力的始終作用下運(yùn)動(dòng)的，在求腳對(duì)物體做功時(shí)，不能表示為W=Fs=60N×

2、20m=1200J。知識(shí)點(diǎn)3：比較功率大小方法(1)做功時(shí)間相同，比較做功的多少，在時(shí)間相同時(shí)，做功越多功率越大。(2)做功相同時(shí)，比較做功時(shí)間長(zhǎng)短，在做相同多的功，用時(shí)越短，功率越大.知識(shí)點(diǎn)4：對(duì)公式 PF·v 討論如果作用于物體上的力F為恒力，且物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則力對(duì)物體做功的功率保持不變。若P恒定，則F越大，V越小；F越小，V越大。如：很多動(dòng)力機(jī)器通常有一個(gè)額定功率，且通常使其在額定功率狀態(tài)工作(如汽車)，根據(jù)PFv可知：當(dāng)路面阻力較小時(shí)，牽引力F也小，v可以大，即汽車可以跑得快些。當(dāng)路面阻力較大，或爬坡時(shí)，需要比較大的牽引力，v必須小。這就是爬坡時(shí)汽車換低速擋的道理。若

3、F恒定，V越大，P越大：在動(dòng)力機(jī)器原來(lái)在遠(yuǎn)小于額定功率的條件下工作，例如汽車剛剛起動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi)，若保持牽引力恒定不變，速度逐漸增大過(guò)程中，功率也逐漸增大。但是這一情況應(yīng)以二者乘積等于額定功率為限度，即當(dāng)Fv=P額。以后，這種情況不可能實(shí)現(xiàn)。 【例題1】(2019呼和浩特)下列四幅圖反映的物理情景中，其中有一幅圖和其它三幅圖不同，這幅圖是( ) A.用力推車但沒(méi)推動(dòng) B.把杠鈴舉起來(lái) C.冰壺在平滑冰面上滑行 D.提滑板在水平面前行【答案】B 【解析】本題考查力對(duì)物體做功和不做功的幾種情況的問(wèn)題，需要同學(xué)們正確把握力不做功的三種情況，深刻理解力對(duì)物體做功的不可或缺的2個(gè)因素及其2個(gè)因素的關(guān)系

4、。【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖實(shí)例中，力對(duì)物體沒(méi)有做功的是 ( )【答案】D【解析】力對(duì)物體做功有兩個(gè)必要條件，缺一不可。有力和力的方向上通過(guò)的距離。【例題2】(2020天津)小明在超市購(gòu)物時(shí)，用10N的力沿水平方向推著購(gòu)物車在水平地面上前進(jìn)10m，用時(shí)10s，則推力做的功等于_J，推力的功率等于_W【答案】(1) 100 (2) 10【解析】推力做的功W=Fs=10N×10m=100J推力的功率【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻

5、速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1W2，P1P2(選填“”、“”或“=”)【答案】=；。【解析】(1)由題可知，同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，則物體對(duì)水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此兩次物體受到的滑動(dòng)摩擦力不變；又因?yàn)槲矬w在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件可知，水平拉力F和滑動(dòng)摩擦力f是一對(duì)平衡力，大小相等，即F1=F2=f；(2)物體運(yùn)動(dòng)的距離都為10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2；由題意可知v1v2，且F1=F2，由P=Fv可知，P1P2。【例題3】(2020齊齊哈爾)防疫期間，小慧的爸爸駕駛一輛東風(fēng)牌的廂式貨車，為

6、社區(qū)運(yùn)送物資，如圖所示，小慧通過(guò)查閱資料了解到：當(dāng)該車滿載貨物時(shí)，總質(zhì)量為4×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為3×103N若該車在平直公路上以20m/s的速度勻速直線行駛3600m。在此過(guò)程中，求：(1)貨車行駛所用的時(shí)間是多少？(2)該車滿載貨物時(shí)，所受到的重力是多少？(3)牽引力所做的功是多少？【答案】(1)貨車行駛所用的時(shí)間是180s；(2)該車滿載貨物時(shí)，所受到的重力是4×104N；(3)牽引力所做的功是1.08×107J。【解析】(1)由v可得，貨車行駛所用的時(shí)間為：t180s；(2)當(dāng)該車滿載貨物時(shí)，總質(zhì)量為4×103kg，受到的重力為

7、：Gmg4×103kg×10N/kg4×104N；(3)牽引力所做的功為：WFs3×103N×3600m1.08×107J。【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖是一款新研發(fā)的機(jī)器人。若機(jī)器人重為15N，與地面的接觸面積是1×103m2，牽引力大小是I0N、機(jī)器人在水平地面上沿直線行走l0m，用時(shí)100s。求：(1)機(jī)器人行走的平均速度；(2)機(jī)器人牽引力做的功；(3)機(jī)器人靜止時(shí)對(duì)水平面的壓強(qiáng)。【答案】(1)0.1m/s(2)100J(3)1.5×104Pa。【解析】(1)機(jī)器人行走的平均速度：v=s/t=10m/100s=0.1m/

8、s；(2)機(jī)器人牽引力做的功：W=Fs=10N×10m=100J；(3)機(jī)器人靜止時(shí)對(duì)水平面的壓力：F=G=15N，受力面積S=1×103m2，對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=F/S=1.5×104Pa。一、選擇題1(2020牡丹江模擬)在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，為了紀(jì)念其在能量轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)守恒思想的重大貢獻(xiàn)，用他的名字來(lái)命名功和能單位的物理學(xué)家是 ()A牛頓 B焦耳 C安培 D歐姆【答案】B【解析】功和能的國(guó)際單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)為JA牛頓是力的單位；故A錯(cuò)誤；B功和能的國(guó)際單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)為J；故B正確；C安培是電流的國(guó)際單位；故C錯(cuò)誤；D歐姆是電阻的國(guó)際單位；故D錯(cuò)誤

9、。2.(2020大慶模擬)媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)都相同，全程設(shè)為勻速運(yùn)動(dòng)，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時(shí)間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是()AW1：W2=2：1 P1：P2=6：1BW1：W2=2：3 P1：P2=2：1CW1：W2=2：1 P1：P2=3：2DW1：W2=2：1 P1：P2=2：3【答案】D。【解析】(1)爬山比賽過(guò)程中，兩人爬山的高度相同，根據(jù)W=Gh求出做功之比；(2)根據(jù)P=求出功率之比。由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所

10、用的時(shí)間是小明的3倍，由W=Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：=；由P=可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：=×=×=，故D正確。3.(2020大興安嶺模擬)如圖所示，豎直固定的測(cè)力計(jì)下端掛一個(gè)滑輪組，已知每個(gè)滑輪重均為50N，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過(guò)定滑輪沿水平方向與物體A相連，物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為550N；在物體B下加掛重為90N的物體C后，用水平向左的力F拉動(dòng)物體A可使其沿水平桌面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體B上升的速度大小為5cm/s. 若不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說(shuō)法中正確的是

11、( )A物體A所受滑動(dòng)摩擦力大小為275NB. F的大小為530NC. F做功的功率為42wDB的重力為500N【答案】B 【解析】本題考查滑輪組。設(shè)物體A所受摩擦力大小為f，則有2f+50N=550N，所以f=250N,A錯(cuò)誤；對(duì)于物體B，有3f=GB+G滑，即250N×3=GB+50N，所以GB=700N，D錯(cuò)誤；加掛物體C后，有3(Ff)=GB+GC+G滑，即3(F-250N)=700N+90N+50N，解得F=530N，B正確；物體B上升的速度為5cm/s，則拉力F端移動(dòng)的速度v=3×5cm/s=0.15m/s，F(xiàn)的功率P=Fv=530N×0.15m/s=

12、79.5W，C錯(cuò)誤。4.(2020湖北荊州模擬)如圖所示，用不變的拉力 F 勻速拉動(dòng)重為 G 的物體A，使物體 A 沿水平方向移動(dòng)了一段距離s，在此過(guò)程中拉力F 做的功為 ( ) A. Fs B. Gs C. 2Fs D. (G+F)s 【答案】C 【解析】由圖可以看出，該滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，繩子自由端移動(dòng)2s，已知拉力為F，由功的公式可以計(jì)算拉力所做的功由功的公式得：W=2Fs故選C二、填空題5.(2020貴州黔東南)浸沒(méi)在水中的長(zhǎng)方體金屬塊，上、下表面受到水的壓力分別為2N、10N，該金屬塊受到的浮力為 _ N，金屬塊的體積為_，若上表面距離水面的深度為0.4m，現(xiàn)用3N的力把金屬

13、塊提升0.1m，則此力對(duì)物體做的功為_ J，此時(shí)金屬塊受到的浮力將_(選填“變大”、“不變”或“變小”)(，g取10 N/kg)。【答案】 (1)8 (2)8×10-4 (3) 03 (4) 不變【解析】(1)該金屬塊受到的浮力為(2)由可得(3)此力對(duì)物體做的功為(4)由可得，把金屬塊提升0.1m，金屬塊排開水的體積不變，故金屬塊受到水的浮力不變。6.(2020沈陽(yáng)模擬)若轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示則在2025s時(shí)間內(nèi)，轎車運(yùn)動(dòng)的距離是m，該過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是J，轎車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是N【答案】150

14、；4.5×105；3000【解析】由圖象可知，在2025s時(shí)間內(nèi)，轎車運(yùn)動(dòng)的速度為30m/s，則轎車運(yùn)動(dòng)的距離s=vt=30m/s×5s=150m；因轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，所以轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轎車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力f=3000N7.(2020四平模擬)新能源汽車因節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)深受廣大家庭的喜愛。小明爸爸駕駛電動(dòng)汽車在平直公路上勻速行駛12km，用時(shí)10min。已知該車的總質(zhì)量為1.6×103kg，行駛中阻力為車重的0.05倍，此過(guò)程中該車牽引力做功 J，功率為 kW(

15、g=10N/kg)【答案】9.6×106；16【解析】根據(jù)行駛中阻力為車重的0.05倍求出阻力；由于車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則牽引力等于阻力；根據(jù)W=Fs求出功的大小，根據(jù)P=W/t求出功率。由于車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則牽引力等于阻力，則牽引力：F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；汽車做的功為：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；汽車的功率為：P=W/t=16000W=16kW.8(2020大連模擬)我們?cè)诔匈?gòu)物時(shí)，常常使用購(gòu)物車，已知購(gòu)物車的質(zhì)量為10kg，小明用10N的水

16、平推力推著購(gòu)物車沿水平地面運(yùn)動(dòng)了4m，用時(shí)4s，則：購(gòu)物車的重力為_N；推力所做的功_J；推力的功率為_W。【答案】(1)100(2)40(3)10【解析】(1)購(gòu)物車的重力為：G=mg=10kg×10N/kg=100N (2)推力所做的功為 (3)推力的功率為 三、綜合應(yīng)用題9.(2020安徽)在車站廣場(chǎng)上，常常看見人們將旅行包B平放在拉桿箱A上，如圖甲所示。假設(shè)作用在箱子上的水平推力，F(xiàn)推=20N，A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(1)將旅行包B看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，如圖乙所示。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的受力示意圖；(2)若10s內(nèi)箱子運(yùn)動(dòng)的距離為8m ，求力F推做功的功率。

17、【答案】(1)(2)16W【解析】(1) A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即旅行包B靜止在拉桿箱A上，只受到本身豎直向下的重力和拉桿箱對(duì)它豎直向上的支持力的作用，如圖所示(2)推力做的功W=Fs=160J推力做功的功率10.(2020江蘇連云港)隨著科技的發(fā)展，無(wú)人駕駛汽車已進(jìn)入人們的生活。無(wú)人駕駛汽車通過(guò)車載激光雷達(dá)攝像頭等傳感器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛。一質(zhì)量為1.2t的無(wú)人駕駛汽車，靜止時(shí)四個(gè)輪子與地面的總接觸面積為0.12m2，在平直道路上以36km/h的速度勻速行駛，受到的牽引力大小為4×103N。某時(shí)刻車頭上的激光雷達(dá)向正前方的固定障礙物發(fā)射一束激光信號(hào)，經(jīng)3×10-7s激光雷達(dá)

18、接收到障礙物反射回的信號(hào)(該時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離忽略不計(jì))。已知光速為3×108m/s，g取10N/kg。求該汽車。(1)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小；(2)此刻車頭到障礙物的距離；(3)以36km/h的速度勻速行駛時(shí)牽引力的功率。【答案】(1)；(2)45m；(3)【解析】(1)汽車對(duì)水平地面的壓力F=G=mg=1.2×104N靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小(2)此刻車頭到障礙物的距離(3)汽車的速度v=36km/h=10m/s以36km/h的速度勻速行駛時(shí)牽引力的功率11.(2020山東泰安)利用叉車運(yùn)送貨物，已知貨物質(zhì)量為500kg、底面積為5m2，貨物與叉車水平叉臂的接觸

19、面積為0.8m2，g取10N/kg。(1)叉車托著貨物勻速水平移動(dòng)，求貨物對(duì)叉車水平叉臂壓強(qiáng)；(2)叉車在20s內(nèi)將貨物勻速舉高1.8m，求叉車支持力對(duì)貨物做功的功率。【答案】(1)6.25×103Pa；(2)450W【解析】(1)貨物對(duì)叉臂的壓力FGmg500kg×10N/kg5×103N貨物對(duì)叉車水平叉臂的壓強(qiáng)p6.25×103Pa(2)叉車對(duì)貨物的支持力FG5×103N叉車支持力對(duì)貨物做的功WFs5×103N×1.8m9×103J叉車支持力對(duì)貨物做功的功率P450W12.(2020云南模擬)電動(dòng)自行車以其環(huán)保

20、、快捷、輕便的優(yōu)勢(shì)，成為家庭常用的交通工具。如圖所示的這輛電動(dòng)自行車自身重力為600N，在水平公路上勻速直線行駛了4.8km用了10min，行駛時(shí)受到的阻力是40N。(1)求該車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的速度是多少m/s？牽引力做功是多少？(2)若該車每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.01m2，車胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×10 5Pa，求該車的最大載重量是多少N？【答案】(1)8m/s 1.92×10 5J(2)3400N【解析】(1)vs/t4800m/(600s)8m/s因?yàn)樵撥囋谒矫嫔献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以Ff40NWFs40N×4800m1.92×10 5J(

21、2)由pF/S得FpS=2×10 5Pa×2×0.01m24000N在水平面上，GF4000N G載4000N600N3400N13.(2020河北模擬)我國(guó)首款大型水陸兩棲飛機(jī)“鯤龍”AG600如圖所示，該飛機(jī)蓄滿水后總質(zhì)量53.5t。為檢測(cè)飛機(jī)性能，先后進(jìn)行了模擬滅火和水面滑行測(cè)試。在滅火測(cè)試中：飛機(jī)盤懸在火場(chǎng)上方150m處，將所蓄水分次投下，每次投水200kg，用時(shí)20s到達(dá)地面。在水面滑行測(cè)試中：飛機(jī)在水平面上以10m/s的速度沿直線勻速滑行了60s，若飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106W(水=1.0×103kg/m3，g=

22、10N/kg)求(1)飛機(jī)蓄滿水靜止在水面上時(shí)排開水的體積；(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率；(3)飛機(jī)在水面沿直線勻速滑行時(shí)，飛機(jī)所受的牽引力。【答案】(1)53.5m3；(2)1.5×104W；(3)2.5×105N。【解析】(1)因?yàn)锳G600蓄滿水后靜止在水面上，所以飛機(jī)受到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，由F浮=水gV排可得，排開水的體積：V排= F浮/水g =53.5m3；(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功：W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg&#

23、215;150m=3×105J，重力做功的平均功率：P=W/t=1.5×104W；(3)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106W，因?yàn)镻=W/t=Fv，所以，飛機(jī)在水面沿直線勻速滑行時(shí)，飛機(jī)所受的牽引力：F= P總/v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N。14.(2020成都模擬)滑旱冰是青少年最喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。如圖所示，小兵質(zhì)量約為34kg，所穿的四輪直排旱冰鞋每只質(zhì)量為3kg，鞋底每個(gè)輪子與地面接觸面積為4cm2(g取10N/kg)求：(1)小兵自身受到的重力(2)若比賽時(shí)小兵滑行1200m用時(shí)2.5min，小兵滑動(dòng)的平均速度是多少m/s。(3)小兵單腳滑行時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)(4)小兵在練習(xí)時(shí)，想沖上一個(gè)斜坡，請(qǐng)從能量角度分析他該怎樣做，為什么？(不計(jì)斜坡阻力) 【答案】(1)340N(2)8m/s(3)2.5×105Pa(4)提高速度；速度大，動(dòng)能大，容易沖上斜坡。【解析】(1)小兵質(zhì)量約為m