1、%7 . 5%1003383. 2%10011xxLLUUUr 引起的負載誤差(wch)（空載特性與帶負載的特性之間的偏差）為：k100LRLxLxxLxLxLRRRRRRRRRRUU)(maxmaxV96. 210031003)35(100310035若 ，則 引起(ynq)的負載誤差為：%3 . 1%1003396. 2%10022xxLLUUUr由此可見，欲使負載誤差(wch)小于1.0%，必須保證負載電阻 。max20RRL第1頁/共28頁第一頁，共29頁。3.2應變應變(yngbin)片式電阻傳感器片式電阻傳感器 3.2.1電阻應變片的工作原理 電阻應變片的工作原理基于電阻應變效應（

2、在導體產生機械變形時，它的電阻發生相應的變化）。 電阻絲未受力時，原始電阻為 R = 式中，-電阻絲的電阻率； l-電阻絲的長度； S-電阻絲的截面積。 電阻絲在外力(wil)F作用下，將引起電阻變化R ，且有slSSllRR式中， -電阻絲的電阻率變化(binhu)； l-電阻絲的長度變化(binhu)； S-電阻絲的截面積變化(binhu)。第2頁/共28頁第二頁，共29頁。 電阻絲的軸向應變 徑向(jn xin)應變（或橫向應變） 由材料力學可知，ll)21 (SSllRRrrrr 定義：單位應變所引起的電阻相對變化(binhu)-電阻的靈敏系數k0/)21 (/0RRk 電阻絲的靈敏度

3、k0由兩部分組成：（1）（1+2）-受力后，由材料的幾何尺寸變化引起(ynq)的；（2） -由材料電阻率變化所引起(ynq)的。對于金屬材料，（2）比（1）小很多，可以忽略。/21)21 (0RRkR第3頁/共28頁第三頁，共29頁。3.2.2金屬電阻應變(yngbin)片主要特性 1.金屬電阻應變片結構及材料 金屬電阻應變片分為金屬絲式和金屬箔式兩種。 （1）金屬絲式電阻應變片 由敏感柵、基底、蓋層、粘結劑和引線等組成。 敏感柵是最重要的部分，柵絲直徑一般為0.0150.05mm，根據用途不同，柵長可為0.2200mm。 基底和蓋層用來保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置。基底做得很薄（0.

4、020.4mm），可將被測件上的應變迅速、準確地傳送到敏感柵上。若用專門的薄紙制成，稱為紙基。若用各種粘結劑和有機(yuj)樹脂膜制成的，稱為膠基。現在多采用膠基。a)應變片的基本結構 b)箔式應變片敏感柵的基本結構1-基底2-敏感柵3-蓋層4-引線(ynxin)L-柵長b-基寬圖3-9金屬絲式電阻應變片的基本結構1 12 2第4頁/共28頁第四頁，共29頁。a) 箔式單向應變片 b)箔式轉矩應變片 c)箔式壓力(yl)應變片 d)箔式花狀應變片圖3-10 各種箔式應變片（2）金屬箔式應變片）金屬箔式應變片與金屬絲應變片相比，有如下優點：與金屬絲應變片相比，有如下優點：1)用光刻技術能制成各種

5、復雜形狀用光刻技術能制成各種復雜形狀(xngzhun)的敏感柵的敏感柵(應變花，應變花，110um的厚度的厚度)，敏感多個方向應變。，敏感多個方向應變。2)橫向橫向(hn xin)效應小。效應小。3)散熱性好散熱性好，允許通過較大電流，可提高相匹配的電橋電壓，從而提高輸出靈，允許通過較大電流，可提高相匹配的電橋電壓，從而提高輸出靈敏度。敏度。4)疲勞疲勞壽命長、蠕變小壽命長、蠕變小。5)生產效率高生產效率高。箔式應變片的箔式應變片的電阻值的分散性比較大，有的能相差幾十歐姆，需要調整阻值電阻值的分散性比較大，有的能相差幾十歐姆，需要調整阻值。端部肥大，減少應變片的橫向靈敏度第5頁/共28頁第五頁

6、，共29頁。 對金屬應變片敏感柵材料的基本要求：對金屬應變片敏感柵材料的基本要求：1) 靈敏系數靈敏系數k0值大，并且在較大應變范圍值大，并且在較大應變范圍(fnwi)內保持常數。內保持常數。2) 電阻溫度系數小。電阻溫度系數小。3) 電阻率大。電阻率大。4) 機械強度高，且易于拉絲或輾薄。機械強度高，且易于拉絲或輾薄。5) 與銅絲的焊接性好，與其他金屬的接觸熱電動勢小。與銅絲的焊接性好，與其他金屬的接觸熱電動勢小。 敏感柵常用的材料有：康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鉻敏感柵常用的材料有：康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金、鉑和鉑鎢合金等（見表鋁合金、鉑和鉑鎢合金等（見表3-1，P23P2

7、4）。）。第6頁/共28頁第六頁，共29頁。 2.電阻應變片主要特性電阻應變片主要特性 （1）靈敏系數）靈敏系數k 應變片的靈敏系數一般由實驗方法求得。因為應變片的靈敏系數一般由實驗方法求得。因為(yn wi)應變片粘貼應變片粘貼到試件上就不能取下再用，所以不能對每一個應變片的靈敏度系數進到試件上就不能取下再用，所以不能對每一個應變片的靈敏度系數進行標定，只能在每一批產品中抽取一定百分比的產品進行標定，然后行標定，只能在每一批產品中抽取一定百分比的產品進行標定，然后取平均值作為這一批產品的靈敏系數。取平均值作為這一批產品的靈敏系數。 實驗證明，應變片的靈敏系數在很大范圍內能保持常數。實驗證明，

8、應變片的靈敏系數在很大范圍內能保持常數。第7頁/共28頁第七頁，共29頁。 2.電阻應變片主要特性（續）電阻應變片主要特性（續） （2）橫向效應）橫向效應(xioyng) 沿應變片軸向的應變沿應變片軸向的應變縱向應變縱向應變應變片電阻變化應變片電阻變化 沿垂直與應變片軸向的應變沿垂直與應變片軸向的應變橫向應變橫向應變電阻變化電阻變化 橫向應變的產生和影響與應變片的結構有關，比如敏感柵的絲繞應變片片內橫向應變的產生和影響與應變片的結構有關，比如敏感柵的絲繞應變片片內橫向效應橫向效應(xioyng)比較嚴重，而箔式應變片，橫向效應比較嚴重，而箔式應變片，橫向效應(xioyng)較小。較小。 （3）

9、機械滯后、零漂及蠕變）機械滯后、零漂及蠕變 1）機械滯后）機械滯后 應變片安裝在試件上后，在一定溫度下，應變片電阻相對變化應變片安裝在試件上后，在一定溫度下，應變片電阻相對變化i（R/R）與）與機械應變機械應變R之間的加載（正行程）和卸載（反行程）的特性曲線，如圖所示。之間的加載（正行程）和卸載（反行程）的特性曲線，如圖所示。 若正、反行程曲線不重合，稱為機械滯后。若正、反行程曲線不重合，稱為機械滯后。兩曲線之間的最大差值兩曲線之間的最大差值m稱為應變片的滯后值。稱為應變片的滯后值。機械(jxi)應變指示(zhsh)應變（或電阻相對變化）第8頁/共28頁第八頁，共29頁。 2）零漂）零漂 已粘

10、貼已粘貼(zhnti)的應變片，在溫度保持恒定、試件上沒有應變的情況下，應變片的應變片，在溫度保持恒定、試件上沒有應變的情況下，應變片的指示應變會隨時間的增長而逐漸變化，這種現象稱為零漂（應變片的零點漂移）。的指示應變會隨時間的增長而逐漸變化，這種現象稱為零漂（應變片的零點漂移）。 3）蠕變）蠕變 已粘貼已粘貼(zhnti)的應變片，在溫度保持恒定，試件長時間承受某一恒定的機械應的應變片，在溫度保持恒定，試件長時間承受某一恒定的機械應變，應變片的指示應變會隨著時間而變化，這種現象稱為蠕變。變，應變片的指示應變會隨著時間而變化，這種現象稱為蠕變。 應變片工作時，零漂和蠕變是同時存在的，在蠕變之中

11、包含著同一時間內的零漂應變片工作時，零漂和蠕變是同時存在的，在蠕變之中包含著同一時間內的零漂值。零漂和蠕變是用來衡量應變片特性對時間的穩定性，這兩項指標需要長時間的測值。零漂和蠕變是用來衡量應變片特性對時間的穩定性，這兩項指標需要長時間的測量。量。第9頁/共28頁第九頁，共29頁。 （4）溫度效應）溫度效應 粘貼在試件上的電阻粘貼在試件上的電阻(dinz)應變片：應變片： 感受機械應變感受機械應變電阻電阻(dinz)相對變化相對變化 環境溫度變化環境溫度變化電阻電阻(dinz)相對變化（虛假應變，稱為溫度效應）相對變化（虛假應變，稱為溫度效應） 溫度對電阻溫度對電阻(dinz)應變片的兩種主要

12、影響：應變片的兩種主要影響： 1）敏感柵的電阻）敏感柵的電阻(dinz)溫度系數溫度系數t電阻電阻(dinz)變化變化 2）敏感材料和試件材料的膨脹系數不同）敏感材料和試件材料的膨脹系數不同電阻電阻(dinz)變化變化 （5）絕緣電阻）絕緣電阻(dinz)和最大工作電流和最大工作電流 應變片的絕緣電阻應變片的絕緣電阻(dinz)Rm：已粘貼的應變片的引線與被測試件之間的電阻：已粘貼的應變片的引線與被測試件之間的電阻(dinz)值。值。 應變片的最大工作電流應變片的最大工作電流Im：對已安裝的應變片，允許通過敏感柵而不影響其工作：對已安裝的應變片，允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流。特性

13、的最大電流。第10頁/共28頁第十頁，共29頁。 3.2.3 溫度誤差及其補償溫度誤差及其補償 環境溫度發生變化時，由于敏感柵溫度系數、柵絲與試件膨脹系數不同環境溫度發生變化時，由于敏感柵溫度系數、柵絲與試件膨脹系數不同而產生的虛假應變，有時會與真實應變同數量級，因此，必須采取溫度補償。而產生的虛假應變，有時會與真實應變同數量級，因此，必須采取溫度補償。以線路以線路(xinl)補償法為例。補償法為例。 在分析線路在分析線路(xinl)補償法之前，先來理解電橋平衡，以直流電橋為例分補償法之前，先來理解電橋平衡，以直流電橋為例分析。析。 URRRRRRRRUo)(43214231供橋電壓(diny

14、)輸出(shch)電壓+-+-要使輸出電壓為零，應滿足：04231RRRR34214231RRRRRRRR或或電橋平衡的條件：相對橋臂乘積相等或相鄰橋臂電阻的比值相等第11頁/共28頁第十一頁，共29頁。（2）單臂電橋）單臂電橋(din qio) 將電阻應變片接入將電阻應變片接入R1，而，而R2、R3、R4為固定電為固定電阻。初始阻。初始(ch sh)電橋平衡，即電橋平衡，即 。 應變片工作時：應變片工作時：R1+R，此時輸出電壓為，此時輸出電壓為URRRRRRRRURRRRRRRRRRURRRRRRRURRRRRRRRRRUo)1)(1 () 1)(1 ()()()(431243143121

15、43143213432142314231RRRR124312)n1 (nRRnUURRRRO，則設橋臂比第12頁/共28頁第十二頁，共29頁。1uRRUkO若定義電橋靈敏度143211241n)n1 (RRUURRRRRRnUUOO，則，即若單臂電橋的輸出電壓為4uUk 單臂電橋靈敏度為結論：結論：（1）電橋靈敏度）電橋靈敏度kU正比于供橋電壓正比于供橋電壓U，供橋，供橋電壓越高，靈敏度越高。但實際上，電橋電電壓越高，靈敏度越高。但實際上，電橋電壓壓U不能無限提高，它受應變片最大允許功不能無限提高，它受應變片最大允許功耗耗(n ho)限制。限制。（2）通過適當的選擇橋臂電阻比）通過適當的選擇橋

16、臂電阻比n，可提高，可提高電橋靈敏度。當電橋靈敏度。當n=1時時kUmax=U/4。 第13頁/共28頁第十三頁，共29頁。結論（續）：結論（續）：（3）單臂電橋）單臂電橋(din qio)輸出電壓的非線性誤差分析：輸出電壓的非線性誤差分析：理論上的輸出電壓理論上的輸出電壓UO （近似處，（近似處，U與與R/R成線性）：成線性）：實際上的輸出電壓實際上的輸出電壓UO1（U與與R/R非線性）：非線性）：非線性誤差：非線性誤差：當當 時，時， URRnnUO112)1 (URRnnRRnUo11111)1)(1 (%1001%1001%100111111RRnRRUUUUUrOoOoOL1n%10

17、02%1002111111RRRRRRrL第14頁/共28頁第十四頁，共29頁。作業(zuy) P48 復習(fx)思考題10第15頁/共28頁第十五頁，共29頁。全橋全橋 四個橋臂電阻四個橋臂電阻(dinz)都是電阻都是電阻(dinz)應變應變片，且片，且RRRRR4321，則，則URRRRRUO44321結論：結論：（1）若相鄰）若相鄰(xin ln)兩橋臂同向變化，即兩橋臂同向變化，即 ，則輸，則輸出電壓為出電壓為0。由各應變片產生的電壓互相抵消。由各應變片產生的電壓互相抵消。（2）若相鄰）若相鄰(xin ln)兩橋臂反向變化，即兩橋臂反向變化，即 ，則，則各應變片產生的輸出電壓迭加。若

18、各應變片產生的輸出電壓迭加。若 （差動（差動電橋），則電橋），則 ，電橋電壓的靈敏度，電橋電壓的靈敏度kU=U，是單臂電橋的，是單臂電橋的4倍。倍。4321RRRR，4321RRRR，RRRRR4321URRUO第16頁/共28頁第十六頁，共29頁。 以線路補償法為例，如圖以線路補償法為例，如圖3-12所示。工作應變片所示。工作應變片R1安裝在被測試件上，另選一個安裝在被測試件上，另選一個與與R1特性相同的補償片特性相同的補償片RB，將其安裝在與試件材料相同的某補償塊上，且該補償塊上，將其安裝在與試件材料相同的某補償塊上，且該補償塊上的溫度與試件相同，但不承受應變，顯然的溫度與試件相同，但不承

19、受應變，顯然(xinrn)，由溫度造成的變化量，由溫度造成的變化量 R1和和 RB相同。相同。 R1和和RB接入相鄰橋臂上，根據電橋理論所知，相鄰橋臂同向變化相互抵消，對輸接入相鄰橋臂上，根據電橋理論所知，相鄰橋臂同向變化相互抵消，對輸出出UO沒有影響，也就是說，沒有影響，也就是說， UO與溫度的變化無關。與溫度的變化無關。圖3-12第17頁/共28頁第十七頁，共29頁。 應當(yngdng)指出，若要達到完全補償，需滿足下列三個條件：1)R1和RB應屬于同一批號制造，即它們的電阻溫度系數、線膨脹系數和應變靈敏系數k都相同，兩片的初始電阻值也要求一樣。2)粘貼補償片和粘貼工作片的構件材料必須一

20、樣，即要求兩者的線膨脹系數一樣。3)兩應變片R1和RB處于同一溫度場。 上面三個條件并不容易滿足，尤其是第三個條件。在某些條件下，可通過巧妙安裝應變片而不需溫度補償，同時提高靈敏度。第18頁/共28頁第十八頁，共29頁。 如圖3-13a所示，在測量梁彎曲應變時，將R1和RB這2個應變片分別貼于梁的上下兩面對稱位置，當梁的上下面溫度相同時， R1和RB可起溫度補償作用，上下對稱的位置使R1和RB兩電阻的變化值相同，符號(fho)相反（前提：R1和RB特性相同）。 將R1和RB兩電阻應變片，按圖3-12接入電橋，可提高靈敏度（從電橋理論可知，相鄰橋臂反向變化，輸出電壓疊加）。 圖3-13b）應變片

21、不對稱粘貼，其中兩電阻應變量大小不同，但同樣能實現溫度補償和提高靈敏度。圖3-12圖3-13 應變片對稱(duchn)粘貼示意圖 應變片不對稱(duchn)粘貼示意圖第19頁/共28頁第十九頁，共29頁。 3.2.5應變片式電阻傳感器的應用舉例 1.應變式測力傳感器荷重和拉壓力(yl)傳感器的彈性元件可以做成柱形、筒形、環形和梁形等。 （1）圓柱式力傳感器-如圖3.15a）、b）所示。應變片粘貼在外壁的中間部分（應力分布均勻），多片對稱粘貼，圓柱面的開展圖如圖3-15c）所示，電橋連接如圖3-15d）所示（考慮盡量減小載荷偏心和彎矩的影響）。圖3-15荷重傳感器彈性元件的形式(xngsh)a)

22、 柱形b) 筒形c) 圓柱面展開圖d)橋路連接圖荷重荷重(hzhng)傳感器原理演傳感器原理演示示 荷重傳感器上的應變片在重力作用下產生變荷重傳感器上的應變片在重力作用下產生變形。軸向變短，徑向變長。形。軸向變短，徑向變長。第20頁/共28頁第二十頁，共29頁。汽車衡汽車衡 可測拉力或壓力的量程上限可達可測拉力或壓力的量程上限可達107N。在。在小荷（小荷（103105N）時，可用空心筒式結構。當）時，可用空心筒式結構。當力與軸向一致時，應變片感受的縱向應變，沿力與軸向一致時，應變片感受的縱向應變，沿圓周方向圓周方向(fngxing)粘貼的應變片感受橫向應粘貼的應變片感受橫向應變。變。第21頁

23、/共28頁第二十一頁，共29頁。汽車衡稱重汽車衡稱重(chn zhn)系統系統第22頁/共28頁第二十二頁，共29頁。圖圖3-16 梁式力傳感器梁式力傳感器l懸臂梁的長度懸臂梁的長度(chngd) l0 應變片中心到工作段的距應變片中心到工作段的距離離 b懸臂梁頂端寬度懸臂梁頂端寬度 h懸臂梁的厚度懸臂梁的厚度b0 懸臂梁根部寬度懸臂梁根部寬度 p壓力壓力 +M正向轉矩正向轉矩 M負向轉矩負向轉矩 (2)梁式力傳感器：梁有多種形式，如圖3-16所示。等截面(jimin)梁等強度(qingd)梁雙孔梁“S”形彈性梁應變片在懸臂梁上的粘貼及變形第23頁/共28頁第二十三頁，共29頁。吊鉤吊鉤(dio u)(dio u)秤秤 人體人體(rnt)(rnt)秤秤 超市超市(cho sh)打印秤打印秤磅秤磅秤第24頁/共28頁第二十四頁，共29頁。 2.應變式轉矩傳感器測量轉矩可以直接將應變片粘貼(zhnti)在被測軸上，或采用專門設計的轉矩傳感器，其原理如圖3-17a所示。圖3-17測量轉矩a)應變片粘貼(zhnti)圖b)橋路連接圖應變應變(yngbin)(yngbin)式數顯扭矩扳手式數顯扭矩扳手 用于汽車、摩托車、飛機、內燃機、機械制造和家用電器等領域，用于汽車、摩托車、飛機、內燃機、機械制造和家用電器等領域，準確控準確