1、數數 學學必修必修 人教人教A版版第三章直線與方程直線與方程3.3直線的交點坐標與距離公式直線的交點坐標與距離公式3.3.1兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標3.3.2兩點間的距離公式兩點間的距離公式1 1自主預習學案自主預習學案2 2互動探究學案互動探究學案3 3課時作業學案課時作業學案自主預習學案自主預習學案小華以馬路上的電線桿為起點，先向東走了5 m，然后又向西走了8 m，那么小華現在的位置離電線桿多遠？對于這類問題，我們可以建立一個直線坐標系，確定出正、負方向，用向量的方式來解決交點個數 有唯一 無 有無數組 2兩點間的距離公式兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)間的距離公式|

2、P1P2|_.3坐標法(1)定義：通過建立平面直角坐標系，用代數方法解決幾何問題的方法稱為坐標法(2)步驟：建立_，用坐標表示有關的量：進行有關代數運算；把代數運算結果“翻譯”成幾何關系坐標系 5 解法2：設l：2x3y8(xy1)0.l過原點，80，8，l方程為2xy0.互動探究學案互動探究學案命題方向1 兩直線的交點問題思路分析題中給出了兩條直線的方程，要判斷它們的位置關系，只需看它們組成的方程組的解的個數規律方法兩條直線相交的判定方法：(1)兩直線方程組成的方程組只有一組解，則兩直線相交；(2)在兩直線斜率都存在的情況下，若斜率不相等，則兩直線相交C C 命題方向2 平面上兩點間的距離(

3、5,0)或(11,0) 規律方法三角形形狀的判定方法：(1)判斷三角形的形狀，要采用數形結合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定思考的方向(2)在分析三角形的形狀時，要從兩個方面來考慮，一是考慮角的特征；二是考慮三角形邊的長度特征因考慮問題不全面而致誤 D 錯因分析在解題過程中，若由處得a1且a2，錯選B，原因在于考慮問題不全面，只考慮三條直線相交于一點而忽視了任意兩條平行或重合的情況由處得a1，錯選A，只考慮了三條直線斜率不相等的條件，忽視三條直線相交于一點的情況(3)若l2l3，則由11a10，解得a1，當a1，l2與l3重合(4)若l1l3，則a1110得a1，當a1時，l1與l3重合綜

4、上，當a1時，三條直線重合；當a1時，l1l2；當a2時，三條直線交于一點，所以要使三條直線共有三個交點，需a1且a2.正解D錯解當三條直線中至少有兩條平行時，三條直線不能圍成三角形顯然l1與l3不平行當l1l2時，m4；當l2l3時，m1.錯因分析錯解直接認為只有當存在兩條直線平行時，不能構成三角形，而忽略了三線共點時也不能構成三角形，此時只需求出兩條直線的交點坐標，同時滿足第三條直線即可警示解決三條直線不能圍成三角形的問題時，除了三條直線中至少有兩條平行外，還要注意三線共點這一特殊情況(3)過定點P(x0，y0)的直線方程(斜率存在時)可設為yy0k(xx0)(4)與x軸交于點(x0,0)的直線方程可設為xmyx0.(5)若直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1與l2相交于點P，則過點P的直線方程設為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不包括l2)(6)斜率為k的直線方程設為ykx