1、2.3 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目 標1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認識2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一.3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的推理、判斷、計算和作圖.教學(xué)重占八、本節(jié)教學(xué)的重點是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角；三線合一教學(xué)難等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)占八、的難點設(shè)計亮占八、教學(xué)過程備注一.創(chuàng)設(shè)情境，自然引入1.溫故檢測:叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是。2.懸念、引子、思考：將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水

2、平，你知 道為什么嗎？二.交流互動，探求.新知1A1等腰三角形的性質(zhì)合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動材料B/:、ciD教學(xué)活動材料1:圖2-51如圖2-5,在等腰三角形ABC中,:AB= AC,AD平分/BAG交BC于D,(1)把這個等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分 線對折，仔細觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(2)你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動材料2:如圖2-5,在等腰三角形ABC中，AB= AC,AD平分/BAG交BC于D,(1)根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對稱軸是什么？ABD各個頂點的對稱點分別是什么？由此可見，將ABD作關(guān)于直線AD的軸對

3、稱變換，所得的像是什么？(2)根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)： 軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？教學(xué)活動材料3:如圖2-5,在等腰三角形ABC中，AB= AC,AD平分/BAG交BC于D,(1)根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角(2)你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？(發(fā)給學(xué)生活動材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時間和機會，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué) 語言進行歸納，最

4、后得出等腰三角形的性質(zhì))結(jié)論：等腰三角形的兩個底角相等。或“在一個三角形中，等邊對等角”等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.2多媒體演示：教師借助媒體的動態(tài)效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì)3解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的 你能說明理由嗎？4.應(yīng)用定理時的推理格式：用幾何語言表述為：A在厶ABC中，如圖，TAB=AC/B=ZC(在一個三角形中等邊對等角) 在厶ABC中，如圖(1)TAB= AC，/1= Z2AD丄BC, B

5、D= DC(等 腰三角形三線合一)(2)TAB= AC, BD= DCAD丄BC,/1= Z2(3)TAB= AC,AD丄BCBD= DC/1= Z25.例題學(xué)習(xí)例1如圖2-6,在厶ABC中，AB=AC,（板書解答過程）例2（P36課內(nèi)練習(xí)2）已知線段a,h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC使底邊BC= a,BC邊上的高線為h.h|教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖28,BC長已知，可以先作出aBC邊，1要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個點？圖2-7（2）已知BC邊上的高線的長度為h,你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定

6、頂點A的位置嗎？（例2是運用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點，在操作過程中要讓學(xué)生體驗等腰三角形三線合一的性質(zhì)） 練習(xí)填空:(1)在厶ABC中，AB= AC,若/A=40 則/C= 若/B=72,則/A=.(2) 在厶ABC中,AB= AC,/BAC= 40,M是BC的中點,那么/AMC=, /BAM=.(3)如圖，在厶ABC中，AB=AC/DACAABC的外角。1/BAC= 180/B, /B=2_/DAC=/C（4）如圖，在厶ABC中，AB=AC,外角/DCA= 100,則/B=度。（以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力）三.合作探究，強化能力圖2-6nAC探究：等腰三角形兩底角的平分 線大小關(guān)系。已知：如圖，在ABC中,AB= AC, BD CE分別是兩底角的平分線。 猜想：BD=CE.（需要學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言和幾何圖形，再進行歸納、猜想、 推理，要求更高些；初衷有一個，那就是培養(yǎng)學(xué)生歸納、猜想、推 理的自主學(xué)習(xí)的能力， 以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級的實際情況選用） 四歸納小結(jié)，強化思想1在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，