1、名師總結優秀知識點第六章實數一知識結構圖：二知識定義算術平方根正數 a 的算術平方根記作 : . 正數和零的算術平方根都只有個，零的算術平方根是，負數算術平方根。|2aa2a例： 1. 25 的算術平方根是；16的算術平方根是。2. 已知一個自然數的算術平方根是a ，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（）a1ab. 1ac. 12ad. 12a3. 面積為 11 的正方形邊長為x，則 x 的范圍是（）a31x b. 43xc. 105xd. 10010 x4. 若a=6，b=3，且 ab 0，則 a-b= 。名師總結優秀知識點平方根正數 a 的平方根記作 : . 一個正數有平方根，他們互為

2、；零的平方根是；負數平方根。例 1.16的平方根是 ( ) a4 b. 4 c. 2 d. 22. 一個正數 x 的兩個平方根分別是a+2 和 a-4 ，則 a=_，x=_。3. 已知 2a-1 的算術平方根式3,4 是 3a+b-1 的算術平方根，求a+2b 的平方根。立方根a 的立方根記作 : .一個數有一個的立方根；一個數有一個的立方根；零的立方根是。33aa33a33a例：1. 412=_，169=_，3278-_. 2. 下列說法中正確的是（）a、81的平方根是 3 b、1 的立方根是 1 c、1=1 d、5-是 5 的平方根的相反數名師總結優秀知識點3. 判斷下列說法是否正確（1）

3、的算術平方根是 -3 ；（2）225的平方根是 15. （3）當 x=0 或 2 時，02xx（4）23是分數4. 已知 x的算術平方根是8，那么 x 的立方根是 _。5. 如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點a，則點 a表示的數是（）a、211 b、1.4 c、2d、35. 求下列各式中的（1）252x（2）912）（x（3）643x實數例： 1.下列各數： 3.141 、0.33333 、7-5、25.2、 0.3030003000003（相鄰兩個3 之間 0 的個數逐次增加2） 、0 中, 其中是有理數的有；無理數的有

4、.（填序號）名師總結優秀知識點相反數實數 a 的相反數是；如果 a 與 b 互為相反數，則有。絕對值整數的絕對值是；零的絕對值是；負數的絕對值是。倒數如果 a 與 b 互為倒數，則有。實數 a 的倒數是（a0） 。零倒數。 （填“有”或者“沒有” ）例：1.6-的相反數是 _，絕對值等于2的數是 _，-3=_。2. 化簡：|32|32|223|3. 已知實數、 、 在數軸上的位置如圖所示：化簡|b-c-a|- |ba|- |b-c|a-2c|0+0 題型| |+| |=0 （）2+（）2=0 0任意幾種組合都是等于0 的形式例： 1若 2a-5 與2b互為相反數，則a= ，b=_。名師總結優秀

5、知識點2. 已知(x-6)2+262）（yx+|y+2z|=0 ，求(x-y)3-z3的值無理數的整數和小數部分例 1.29的整數部分為，小數部分為2. 已知3-24的整數部分為a，小數部分為b，求 a2-b 的值等于本身的數總結算術平方根等于本身的數有：平方根等于本身的數有：立方根等于本身的數有：相反數等于本身的數有：絕對值等于本身的數有：倒數等于本身的數有：名師總結優秀知識點三 章節鞏固練習1下列各式中正確的是（）a416b. 4643c. -39d. 31591252. 一個正數 x 的兩個平方根分別是a+2 和-2a，則這個數為。3. 81的平方根是 _；364的算術平方根是。4. 大

6、于2-，小于10的整數有個。5對于3-2來說（）a有平方根b.只有算術平方根 c. 沒有平方根 d.不能確定6面積為 48 的正方形邊長為x，則 x 的范圍是（）a31x b. 43xc. 105xd. 10010 x7-8 的立方根與4 的平方根之和是（）a0 b. 4 c. 0或-4 d. 0或 4 8. 下列說法中無限小數都是無理數無理數都是無限小數-2 是 4的平方根帶根號的數都是無理數。其中正確的說法有（）a3 個 b. 2個c. 1 個d. 0 個9. 數軸上點 a， 點 b分別表示實數5，2-5則 a、 b兩點間的距離為。10和數軸上的點一一對應的是（）a整數b.有理數c. 無理數d. 實數11下列各組數中，互為相反數的是（）a-2 與21- b.|2-|與2 c. 22- ）（與38-d. 38-與38-12計算：（1）2551（2）103104(3) 822x(4) 823x名師總結優秀知識點21已知0144252x，且 x 是正數，求代數式1352x的值。22. 若|2x+1| 與xy481互為相反數，求 xy 的平方根。23. 已 知 實 數x 、 y 、 z在 數 軸 上 的 對 應 點 如 圖 , 試 化 簡 ：xzxyyz