1、卡方檢驗及卡方檢驗及SPSSSPSS分析分析 Chi-Square Test 整理課件整理課件主要內容主要內容v第一節第一節 四格表資料的四格表資料的 檢驗檢驗v第二節第二節 配對四格表資料的配對四格表資料的 檢驗檢驗v第三節第三節 四格表資料的四格表資料的Fisher確切概率法確切概率法v第四節第四節 行行列表資料的列表資料的 檢驗檢驗v第五節第五節 多個樣本率間的多重比較多個樣本率間的多重比較 222整理課件整理課件SPSS統計分析統計分析v交叉表交叉表（Crosstabs）過程（一）四格表（fourfold data）資料的x2檢驗（二）配對（paired data）資料的x2檢驗（三）

2、RC表資料的x2檢驗（四）兩分類變量有無關聯分析及列聯系數Cv卡方卡方（Chi-Square）過程 （五）擬合問題-比較樣本與已知總體的分布整理課件整理課件第一節第一節 四格表資料的四格表資料的 檢驗檢驗 x2 test of fourfold data 2整理課件整理課件目的：目的：推斷兩個總體率（構成比）是否有差推斷兩個總體率（構成比）是否有差 別（和率的別（和率的u u檢驗等價）檢驗等價）要求：要求：兩樣本的兩分類個體數排列成四格表兩樣本的兩分類個體數排列成四格表 資料資料整理課件整理課件2xv 值計算 Pearson卡方值： 自由度：TTA22)() 1)(1(CR一、一、 檢驗的基本

3、思想檢驗的基本思想2x整理課件整理課件 整理課件整理課件 分布分布2x2x整理課件整理課件實例分析實例分析例例7-1 某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞地塞米松（對照組）降低顱內壓的療效。將米松（對照組）降低顱內壓的療效。將200例顱內壓增高癥患例顱內壓增高癥患者隨機分為兩組，結果見表者隨機分為兩組，結果見表7-1。問兩組降低顱內壓的總體有。問兩組降低顱內壓的總體有效率有無差別？效率有無差別？表表7-1 兩組降低顱內壓有效率的比較兩組降低顱內壓有效率的比較 整理課件整理課件 檢驗基本步驟檢驗基本步驟2 計算理論頻數: 計算 統計量 2nn

4、nTcRRC建立檢驗假設 : 兩總體陽性率相等 : 兩總體陽性率不等 cp21H0 H1 21 22222(9990.48)(5 13.52)(75 83.52)(21 12.48)90.4813.5283.5212.48 12.86 1) 12)(12( 整理課件整理課件整理課件整理課件 值的校正值的校正v 四格表 檢驗的條件： 1) 2) 3)v 校正公式： 2公式；用不校正的且2,540Tn公式；用校正的個格子且至少2,51140Tn需用確切概率法或, 140TnTTA22)5 . 0(2)()()()2/(22dbcadcbanncbad整理課件整理課件SPSS操作過程操作過程v建立數

5、據文件：chis01.sav數據格式：包括4行3列的頻數格式，3個變量即行變量（group）、列變量（effect）和頻數變量（freq）。v說明頻數變量：數據 加權個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統計 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv結合例7-1數據（chis01.sav）演示操作過程。整理課件整理課件分類數據錄入格式分類數據錄入格式v頻數格式：用數據 加權個案（Weight Cases）過程以指明反映頻數的變量。v枚舉格式：整理課件整理課件交叉表（交叉表（Crosstabs）過程）過程vC

6、rosstabs過程用于對分類資料和有序分類資料進行統計描述和統計推斷。v該過程可以產生2維至n 維列聯表，并計算相應的百分數指標。v統計推斷包括了常用的x2檢驗、Kappa值，分層X2（X2M-H），以及四格表資料的確切概率（Fishers Exact Test）值。整理課件整理課件Crosstabs過程祥解過程祥解v 界面說明界面說明-行Rows框用于選擇行列表中的行變量。-列Columns框用于選擇行列表中的列變量。-層Layer框指定分層變量，即控制變量。如果要指定不同的分層變量做分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設為不同層。-Display cluster

7、ed bar charts 復選框：顯示復式條圖-Suppress table復選框：不在輸出結果中給出行列表。整理課件整理課件Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明精確（Exact）子對話框：針對22以上的行列表設計計算確切概率的方法。統計量（Statistics）子對話框：用于定義所需計算的統計量-Chi-square 復選框：計算pearson卡方值，對四格表資料自動給出校正卡方檢驗和確切概率法結果。-Correlations復選框：計算行列變量的pearson相關系數和Spearman等級相關系數。整理課件整理課件Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明-Ka

8、ppa復選框：計算Kappa值，即內部一致性系數，介于00.7071之間；-Risk復選框：計算比數比OR值、RR值；-McNemanr復選框：進行配對卡方檢驗的McNemanr檢驗（一種非參數檢驗）-Cochrans and Mantel-Haenszel statistics復選框：計算X2M-H統計量、X2CMH，可在下方輸出H0假設的OR值，默認為1。整理課件整理課件Crosstabs過程祥解過程祥解v界面說明界面說明單元格（Cells）子對話框：用于定義列聯表單元格中需要計算的指標。-Counts復選框：是否輸出實際觀察數（Observed）和理論頻數（Expected）-Perce

9、ntages復選框：是否輸出行百分數（Row）、列百分數（Column）以及合計百分數（Total）-Residuals復選框：選擇殘差的顯示方式格式（Format）子對話框：用于選擇行變量是升序還是降序排列。整理課件整理課件SPSS結果輸出結果輸出group* effect 交叉制表group* effect 交叉制表99510490.513.5104.075219683.512.596.017426200174.026.0200.0計數期望的計數計數期望的計數計數期望的計數實驗組對照組group合計有效無效effect合計整理課件整理課件SPSS結果輸出（續）結果輸出（續）結論：結論：x2

10、=12.857, df=1,雙側雙側PKappa 0.4一致性一般 Kappa0.4一致性較差整理課件整理課件SPSS結果輸出結果輸出卡方檢驗卡方檢驗.013a58McNemar 檢驗有效案例中的 N值精確 Sig.(雙側)使用的二項式分布。a. 對對稱稱度度量量.455.1153.762.00058Kappa一致性度量有效案例中的 N值漸進標準誤差a近似值 Tb近似值 Sig.不假定零假設。a. 使用漸進標準誤差假定零假設。b. 結論：配對結論：配對x2檢驗的檢驗的P0.05，可以認為兩種方法的檢測結果差別，可以認為兩種方法的檢測結果差別顯著，免疫熒光法的總體陽性檢出率要高于乳膠凝集法；對兩

11、種顯著，免疫熒光法的總體陽性檢出率要高于乳膠凝集法；對兩種檢測方法的一致性檢驗檢測方法的一致性檢驗Kappa=0.455，P0.01，說明兩種方法的，說明兩種方法的吻合度有統計學意義，但吻合度一般。吻合度有統計學意義，但吻合度一般。整理課件整理課件第四節第四節 行列表資料的表資料的 檢驗檢驗 test of RC table2整理課件整理課件行行列表資料列表資料 多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R 2表； 兩個樣本的構成比比較時，有2行C列，稱2C表； 多個樣本的構成比比較，以及雙向無序分類資料關聯性檢驗時，稱為R C表。整理課件整理課件檢驗統計量檢驗統計量22(1)(1)(1)R CAnn

12、 n行數列數整理課件整理課件一、多個樣本率的比較一、多個樣本率的比較整理課件整理課件 療法 有效 無效 合計 有效率（%） 物理療法組 199 7 206 96.60 藥物治療組 164 18 182 90.11 外用膏藥組 118 26 144 81.94 合計 481 51 532 90.41 例7-6 某醫師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經麻痹的療效，資料見表7-8。問三種療法的有效率有無差別？ 表7-8 三種療法有效率的比較整理課件整理課件0H ：321，即三種療法有效率相等 1H ：三種療法有效率不全相等 05.0 04.21) 151144265120674

13、81206199(5322222 2) 12)(13( 查2界值表得005.0P。按05.0檢驗水準拒絕0H， 接受1H，可以認為三種療法治療周圍性面神經麻痹 的有效率有差別。 檢驗步驟：整理課件整理課件SPSS操作過程（行操作過程（行列表卡方檢驗）列表卡方檢驗）v建立數據文件：chis02.sav（例7-6數據）數據格式：包括6行3列的頻數格式，3個變量分別為行變量、列變量和頻數變量。v說明頻數變量：數據 加權個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統計 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv結合例7-6

14、數據（chis02.sav）演示操作及界面。整理課件整理課件SPSS結果輸出結果輸出整理課件整理課件SPSS結果輸出（續）結果輸出（續）卡方檢驗卡方檢驗21.038a2.00021.5592.00020.9031.000532Pearson 卡方似然比線性和線性組合有效案例中的 N值df漸進 Sig.(雙側)0 單元格(.0%) 的期望計數少于 5。最小期望計數為 13.80。a. 結論：按結論：按=0.05檢驗水準拒絕檢驗水準拒絕H0，接受，接受H1，可以，可以認為三種療法治療周圍性面神經麻痹的總體有效率認為三種療法治療周圍性面神經麻痹的總體有效率有差別。有差別。 整理課件整理課件二、樣本構

15、成比的比較二、樣本構成比的比較整理課件整理課件 例7-7 某醫師在研究血管緊張素I轉化酶(ACE)基因I/D多態（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表7-9。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表7-9 DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較整理課件整理課件檢驗步驟檢驗步驟0H：兩組總體構成比相同 1H：兩組總體構成比不同 05. 0 91. 7) 15713836120111487211142(2492222 2) 13)(12( 查2界值表得025. 001. 0 P。按05. 0檢驗水準 拒絕0

16、H，接受1H，可認為 DN 與無 DN 的 2 型糖尿病 患者的 ACE 基因型分布不同。 整理課件整理課件三、雙向無序分類資料的關聯性檢驗三、雙向無序分類資料的關聯性檢驗 表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行 列表資料，又稱為雙向無序 表資料。 注意: 雙向無序分類資料為兩個或多個樣本，做差別檢驗（例7-7）；若為單樣本，做關聯性檢驗（例7-8） 。CRCR整理課件整理課件例例 7-8 測得某地測得某地5801人的人的ABO血型和血型和MN血型結果血型結果如表如表7-10，問兩種血型系統之間是否有關聯？，問兩種血型系統之間是否有關聯？表7-10 某地5801人的血型 MN 血型 ABO血型

17、M N MN 合計 O 431 490 902 1823 A 388 410 800 1598 B 495 587 950 2032 AB 137 179 32 348 合計 1451 1666 2684 5801 （單樣本，做關聯性檢驗）（單樣本，做關聯性檢驗）整理課件整理課件 表7-10資料，可用行列表資料 檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關系（或關聯）；若有關系，可計算Pearson列聯系數C進一步分析關系的密切程度：22Cn 列聯系數C取值范圍在00.7071之間。0表示完全獨立；0.7071表示完全相關。2整理課件整理課件檢驗步驟檢驗步驟0H：兩種血型系統間無關聯 1H：兩種血型系統間

18、有關聯 05. 0 2222431490325801(1)1823 14511823 1666348 2684 213.16(4 1)(3 1)6整理課件整理課件查2界值表得 P0.05。按05. 0檢驗水準 拒絕0H，接受1H，可認為兩種血型系統間 有關聯，其 Pearson 列聯系數為 22213.16016Cn由于列聯系數C=0.1883，數值較小，故認為兩種血型系統間雖然有關聯性，但關系不太密切。 整理課件整理課件SPSS操作過程操作過程v 建立數據文件：chis04.sav數據格式：包括12行3列的頻數格式，三個變量分別為行變量、列變量和頻數變量。v 說明頻

19、數變量：數據 加權個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統計 交叉表 Analyze Descriptive Statistics Crosstabsv 統計量Statistics： Chi-square 名義 相依系數Contingency coefficient整理課件整理課件SPSS輸出結果輸出結果A AB BO O* * M MN N 交交叉叉制制表表4314909021823456.0523.6843.51823.03884108001598399.7458.9739.41598.04955879502032508.3583.6940.22032

20、.01371793234887.099.9161.0348.014511666268458011451.01666.02684.05801.0計數期望的計數計數期望的計數計數期望的計數計數期望的計數計數期望的計數oABABABO合計MNMNMN合計整理課件整理課件卡方檢驗卡方檢驗213.162a6.000248.1436.00051.3361.0005801Pearson 卡方似然比線性和線性組合有效案例中的 N值df漸進 Sig.(雙側)0 單元格(.0%) 的期望計數少于 5。最小期望計數為 87.04。a. 對對稱稱度度量量.188.0005801相依系數按標量標定有效案例中的 N值近似

21、值 Sig.不假定零假設。a. 使用漸進標準誤差假定零假設。b. 整理課件整理課件1 1行列表中的各格行列表中的各格T T11，并且，并且11T T5 5的格子數不的格子數不宜超過格子總數的宜超過格子總數的1/51/5，否則可能產生偏性。處理，否則可能產生偏性。處理方法有三種：方法有三種：（1 1）增大樣本含量以達到增大理論頻數的目的（首選）。）增大樣本含量以達到增大理論頻數的目的（首選）。（2 2）根據專業知識，刪去理論頻數太小的行或列，或將理根據專業知識，刪去理論頻數太小的行或列，或將理論頻數太小的行或列與性質相近的鄰行或鄰列合并。如：論頻數太小的行或列與性質相近的鄰行或鄰列合并。如：不同

22、年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。（3 3）改用雙向無序）改用雙向無序R RC C表的表的FisherFisher確切概率法。確切概率法。四、行四、行列表資料列表資料 檢驗的注意事項檢驗的注意事項2整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件第五節第五節多個樣本率間的多重比較多個樣本率間的多重比較Multiple comparison of sample rates整理課件整理課件一、基本思想一、基本思想（卡方分割法）（卡方分割法） 因分析目的不同，k個樣本率兩兩比較的次數不同，故重新規定的檢驗水準的估計方法亦不同。通常有兩種情況：整理課件整理

23、課件 1多個實驗組間的兩兩比較 分析目的為 k 個實驗組間，任兩個率均進行比較時，須進行2k次獨立的四格表2檢驗，再加上總的行列表資料的2檢驗，共12 k次檢驗假設。故檢驗水準用下式估計 12=k+式中2) 1()!2( ! 2!2kkkkk，k為樣本率的個數。 整理課件整理課件2實驗組與同一個對照組的比較 分析目的為各實驗組與同一個對照組的比較，而各實驗組間不須比較。其檢驗水準 用下式估計 2(1)k式中k為樣本率的個數。由該式估計的檢驗水準較保守（通常較小） 。 整理課件整理課件整理課件整理課件 例7-9 對例7-6中表7-8的資料進行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周圍性面神經麻痹的有

24、效率均有差別？整理課件整理課件檢驗步驟檢驗步驟0H：21，即任兩對比組的總體有效率相等 1H：21，即任兩對比組的總體有效率不等 05. 0 本例為3個實驗組間的兩兩比較 0.050.05/40.01253(3 1)/2 1整理課件整理課件表7-12 三種療法有效率的兩兩比較 整理課件整理課件按0125. 0檢驗水準, 物理療法組與藥物治療組拒絕0H，接受1H；物理療法組與外用膏藥組拒絕0H,接受1H；藥物治療組與外用膏藥組不拒絕0H。可認為物理療法與藥物治療、外用膏藥的有效率均有差別，還不能認為藥物治療與外用膏藥的有效率有差別。結合表 7-8 資料，可認為物理療法組的總體有效率高于其它兩組，

25、但尚不能認為藥物治療組與外用膏藥組的總體有效率不等。 整理課件整理課件 例 7-10 以例7-6表7-8資料中的藥物治療組為對照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗組，試分析兩試驗組與對照組的總體有效率有無差別？0H：CT，即各試驗組與對照組的總體有效率相等 1H： CT，即各試驗組與對照組的總體有效率不等 05. 0 本例為各實驗組與同一對照組的比較本例為各實驗組與同一對照組的比較0125. 0) 13(205. 0整理課件整理課件物理療法組與藥物治療組比較：76. 62，0125. 0P 外用膏藥組與藥物治療組比較：59. 42，0125. 0P 整理課件整理課件第三節第三節 四格表資料的四格

26、表資料的Fisher確切概率法確切概率法Fisher probabilities in fourfold data 整理課件整理課件（一）適用條件（一）適用條件 T1或 n40 P （二）基本思想（超幾何分布）（二）基本思想（超幾何分布） !)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaPi在四格表周邊合計不變的條件下，直接計算表內四個數據的各種組合之概率。找出 的所有表格并將概率求和，若這些表的合計P ，則推翻H0假設。TATA原表整理課件整理課件（三）檢驗步驟（三）檢驗步驟假設H0、H1 2. 計算最小理論頻數 及 值TA 邊緣合計不變條件下，變動表中數據 3. 找出邊緣合計中的最小值

27、minmminTminTminm 對應的格子中的數據從0 到 ，排出所有 可能的四格表。5. 選出 值的所有表，分別求P值后相加。 TATA原表整理課件整理課件病人分型陽性數陰性數合計陽性率%活動型1(2.4)14(12.6)156.67穩定型3(1.6)7(8.4)1030.00合計4212516.00表 7 兩型慢性布氏病的PHA皮試反應（四）應用 (結合實例)整理課件整理課件表表 8 確切概率法計算表（四格表周邊合計不變）確切概率法計算表（四格表周邊合計不變） 序號( i )陽性陰性P( i ) 0 0 152.40.0166 4 6 1 1 141.40.1423 3 7 2 2 130.4 2 8 3 3 120.6 1 9 4 4 111.60.1079 0 10TA 整理課件整理課件SPSS操作過程操作過程v建立數據文件：chis05.sav（表7數據）數據格式：包括4行3列的頻數格式，3個變量即行變量（group）、列變量（effect）和頻數變量（freq）。v說明頻數變量：數據 加權個案 Data Weight Casesv x2檢驗：從菜單選擇 分析 描述統計 交叉表 Anal