1、北師大版圓柱的體積教學設計塔橋鎮黃泥橋小學 魏亞南教學目標：知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發展抽象、概括的思維能力。情感態度價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系增強學生應用數學的意識。重點難點：重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。難點：圓柱體積計算公式的推導過程。教學準備：多媒體課

2、件、演示的教具教學過程：一、創設情境，生成問題1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。過渡：在前面兩節中，我們分別認識了圓柱并學習了圓柱的表面積計算方法。下面，大家來觀察這兩幅圖片（教材第8頁上面的圖片）。2、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學過的知識解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問題實際是求什么呢？（求圓柱的體積）圓柱的體積應如何計算呢？我們這節課就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）二、探索交流，解決問題（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積

3、。）2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算？（都可以用底面積乘高計算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積×高）3、圓柱的體積又和哪些條件的大小有關呢？（猜想底面半徑、底面直徑、圓柱的高、圓柱底面面積）4、拿出事先準備好的教具。 先拿出兩個底面積相等高不同的圓柱，讓學生比較體積的大小，并驗證體積和什么有關。由此推出：底面積相等時，高越大體積越大、高越小體積越小。 再拿出兩個

4、高相等底面積不等的圓柱，再次讓學生比較體積的大小，并驗證體積和什么有關。由此推出：高相等時，底面積越大體積越大、底面積越小越小。綜合由此推出：圓柱的體積與底面積和高都有關。我們通過事實來大膽地驗證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積×高，我們還需要進一步的推理證實。（二）回憶轉化方法想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的?把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行四邊形，分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積，再根據長方形與圓中各量的對應關系推導出圓的面積公式。（三）論證推導圓柱的體積計算公式1、想一想：我們能不能也把圓柱轉化

5、成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉化呢？學生小組討論交流，然后反饋匯報。反饋匯報：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進行拼接，可以得到一個近似的長方體。（教師適時進行引導補充）2、教師用課件演示分割拼湊的過程。把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。分成32等份，讓學生明確：分成的份數越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論

6、交流，再反饋匯報）反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。4、你能根據這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發現，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計算公式。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh三、鞏固練習。1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？4、尋找生活中還有哪些圓柱形的物體，運用所學知識測量出它們的體積。四、課堂小結