1、2021年河北省邯鄲市大名縣楊橋鎮中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點a (x1，y1)；b(x2，y2)是定義在區間m上的函數的圖象任意不重合兩點，直線ab的斜率總小于零，則函數 在區間m上總是（   ）a偶函數         b奇函數        c減函數    

2、     d增函數 參考答案：c略2. 設xr，“x1“的一個充分條件是（）ax1bx0cx1dx2參考答案：d【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據充分條件的定義進行判斷即可【解答】解：滿足，“x1“的一個充分條件應該是x|x1的子集，則只有x2滿足條件，故選：d【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據條件轉化為對應集合的關系是解決本題的關鍵3. （5分）點p（3，4）關于直線xy1=0的對稱點（）a（3，4）b（4，5）c（5，4）d（4，3）參考答案：c考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程 專題：直線與圓分析：

3、設點p（3，4）關于直線xy1=0的對稱點q的坐標為（a，b），則根據垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件求得a和b的值，可得對稱點的坐標解答：設點p（3，4）關于直線xy1=0的對稱點q的坐標為（a，b），由對稱性得 解得 ，故點p（3，4）關于直線xy1=0的對稱點為（5，4），故選c點評：本題主要考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，屬于中檔題4. 如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（     ）a平均數為62.5  

4、0;      b中位數為62.5       c. 眾數為60和70        d以上都不對參考答案：b5. 已知等比數列an的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為（）a15b17c19d21參考答案：b【考點】8g：等比數列的性質【分析】由已知q=2，a1+a2+a3+a4=1可得a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4，從而可求等比數列的前8項和【解答】解：由題意可得，q=2，a1+a2+

5、a3+a4=1由等比數列的通項公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4=16所以，s8=1+16=17故選：b6. （5分）已知集合a=1，2，3，b=2，3，4，5，則ab=（）a2，3b1，4，5c2，3，4d1，2，3，4，5參考答案：a考點：交集及其運算 專題：集合分析：由交集的運算和題意直接求出ab解答：解：因為集合a=1，2，3，b=2，3，4，5，所以ab=2，3，故選：a點評：本題考查交集及其運算，屬于基礎題7. 若，且為第二象限角，則=（    ）a. 7b. c. -7d. 參考答案：b【分析】化簡得到，故，再利用和差公

6、式計算得到答案.【詳解】.為第二象限角，故，.故選：b.【點睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學生的計算能力和轉化能力.8. 直線的傾斜角為（   ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角。【詳解】直線的斜率，則，所以直線的傾斜角【點睛】本題考查直線傾斜角的求法，屬于基礎題。9. 已知a=0，1，2，3，4，b=1，3，5，則ab為(     )a0，2b1，3c0，1，3d2參考答案：b【考點】交集及其運算 【專題】計算題【分析】根據題意，分析集合a與b的全部元素，由交集的定義即可得答案【解

7、答】解：根據題意，集合a=0，1，2，3，4，b=1，3，5，則ab=1，3；故選b【點評】本題考查集合交集的計算，關鍵是理解交集的含義10. 函數且的圖像一定過定點(  )a.(2,1)      b.(2,2)     c. (0,2)      d.(2,-3)參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等腰三角形abc底邊長bc=,點d為邊bc的中點,則參考答案：-3由

8、題意可知，,.12. 已知函數，現有如下幾個命題：該函數為偶函數；是該函數的一個單調遞增區間；該函數的最小周期為；該函數的圖像關于點對稱；該函數的值域為.其中正確命題的編號為          參考答案：對于，因為，不滿足，所以該函數不是偶函數，不正確；對于，時，,所以, ，滿足函數單增，所以正確；對于，易知的最小正周期為，的最小正周期為，所以的最小正周期為，正確；對于，由于，所以該函數的圖像不會關于點對稱，不正確；對于，有, 不正確.故答案為：. 13. 1海里約合1852m，根據這一關系，米

9、數y關于海里數x的函數解析式為           參考答案：y=1852x(x>0) 14. 已知，且，那么tan=參考答案：【考點】同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值【解答】解：已知=sin，且，cos=，那么tan=，故答案為：【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題15. 用列舉法表示集合a(x，y)|xy3，xn，yn*為_參考答案：(0，3)，(1

10、，2)，(2，1)解析：集合a是由方程xy3的部分整數解組成的集合，由條件可知，當x0時，y3；當x1時，y2；當x2時，y1，故a(0，3)，(1，2)，(2，1) 16. 方程ln (2x+1)ln( x22)的解是_參考答案：x3略17. 式子的值為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，函數的圖象與軸相交于點m，且該函數的最小正周期為（1）求和的值； （2）已知點，點是該函數圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值參考答案：（1）將，代入函數中得，（1分）因為，所以（3分）由已知，且，得（5分）（2）因為點，

11、是的中點，所以點的坐標為（6分）又因為點在的圖象上，且，所以（8分），從而得或，即或（10分）略19. 定義在（1，1）上的奇函數f（x）是減函數，且f（1a）+f（1a2）0，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】抽象函數及其應用；函數單調性的性質；奇函數【專題】計算題【分析】先根據奇函數將f（1a）+f（1a2）0化簡一下，再根據f（x）是定義在（1，1）上的減函數，建立不等式組進行求解即可【解答】解：f（x）是奇函數f（1a）f（1a2）=f（a21）f（x）是定義在（1，1）上的減函數解得：0a10a1【點評】本題主要考查了函數單調性的應用，以及函數的奇偶性的應用，屬于中檔題20. 已知

12、函數，其中（1）當時，把函數寫成分段函數的形式，并畫出函數的圖象；（2）問是否存在正數，使得函數在區間上既有最大值又有最小值若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）當時，2分此時的圖象如右圖所示：                  5分  （2）當時，函數的圖象如右，要使得函數在開區間內既有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得由題意得，又，代入得，無解所以滿足條件的

13、實數不存在                                    10分略21. 計算(本題滿分10分)：（1）(2)（log32+log34)log23參考答案：（1）原式      

14、;                                                  

15、0;                5分（2）原式=log28*log23         =log2（23）*log23         =3log22*log23               =3                     &