1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.速算與巧算引導(dǎo)：1.運(yùn)算（湊十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.運(yùn)算（湊整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753.運(yùn)算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104.運(yùn)算（轉(zhuǎn)變運(yùn)算次序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15.運(yùn)算（帶著“ + ”.“ -”號(hào)搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一.湊十法：利用個(gè)位數(shù)相加之和都等于10 的技術(shù)題 1 .運(yùn)

2、算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10這種逐步相加的方法,好處為可以得到每一步的結(jié)果,但缺點(diǎn)為麻煩.簡(jiǎn)潔出錯(cuò)；而且一步出錯(cuò),以后步步都錯(cuò)；如為利用湊十法,就能克服這種缺點(diǎn)；二.湊整法：同學(xué)們?nèi)灾?有些數(shù)相加之和為整十.整百的數(shù),如：巧用這些結(jié)果, 可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)；像 10 .20 . 30 .40 .50 .60 .70 .80 .90 .100 等等這些整十.整百的數(shù)就為湊整的目標(biāo)；題 2 .運(yùn)算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：這為求1 到 19 共 10 個(gè)單數(shù)之和,用湊整法做：.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.題 3 .運(yùn)算2+4

3、+6+8+10+12+14+16+18+20解：這為求2 到 20 共 10 個(gè)雙數(shù)之和,用湊整法做：題 4 .運(yùn)算2+13+25+44+18+37+56+75解：用湊整法：三.用已知求未知利用已經(jīng)獲得較簡(jiǎn)潔的學(xué)問(wèn)來(lái)解決面臨的更復(fù)雜的難題這為人們熟悉事物的一般過(guò)程,湊十法.湊整法的實(shí)質(zhì)就為這個(gè)道理,可見(jiàn)把這種熟悉規(guī)律用于運(yùn)算方面,可使運(yùn)算更快更準(zhǔn)；題 5 .運(yùn)算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例 2 和例 3 ,已經(jīng)知道從1 開頭的前10 個(gè)單數(shù)之和及從2 開頭的前10 個(gè)雙數(shù)之和,巧用這些結(jié)果運(yùn)算這道題就簡(jiǎn)潔了；1

4、+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20= （1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+ （2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（這步利用了例2 和例 3 的結(jié)果） =210題 6 .運(yùn)算： 5+6+7+8+9+10解：可以利用前10 個(gè)自然數(shù)之和等于55 這一結(jié)果；5+6+7+8+9+10=（ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）- （1+2+3+4）=55-10=45四.轉(zhuǎn)變運(yùn)算次序在只有加減運(yùn)算的算式中,有時(shí)轉(zhuǎn)變加.減的運(yùn)算次序可使運(yùn)算顯得特別奇妙！題 7 .運(yùn)算： 10-9+8-7

5、+6-5+4-3+2-1解：轉(zhuǎn)變一下運(yùn)算次序,先減后加,就使運(yùn)算顯得特別“美麗”；10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=1+1+1+1+1=5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.五.帶著“ + ”.“ - ”號(hào)搬家題 8 .運(yùn)算： 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：這題只有加減運(yùn)算,而且1-2不夠減；我們可以采納帶著加減號(hào)搬家的方法解決；要留意每個(gè)數(shù)自己的符號(hào)就為這個(gè)數(shù)前面的那個(gè)“+ ”號(hào)或“ - ”號(hào),搬家時(shí)要帶著符號(hào)一起搬；1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-1

6、0=1+ （3-2 ）+ （ 5-4 ）+ （7-6 ） + （9-8 ）+ （ 11-10 ） =1+1+1+1+1+1=6在這道題的運(yùn)算中,把“+3 ”搬到“ -2 ”的前面,把“ +5 ”搬到了“ -4 ”的前面, 把“ +11 ”搬到了“ -10 ”前面, 這就叫帶著符號(hào)搬家； 奇妙利用這種搬法, 可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便；題 9 .運(yùn)算：（2+4+6+20 ）-（1+3+5+19 ）=10題 10 .運(yùn)算：（2+4+6+100 ）- （1+3+5+99 ）=50總結(jié)：速算第一步： 觀看！（為否能用公式, 數(shù)字有什么特點(diǎn), 符號(hào)有什么特點(diǎn), 為否有簡(jiǎn)便方法）速算思想：1 . “整”比“散”好！（

7、100+200比156+288好算）2 . “小”比“大”好！（1+2比1257+3658好算）把握理論（小技巧） ：1 . 加法交換律： 1+2 = 2+12 . 加法結(jié)合律：（1+2 ）+3 = 1+（ 2+3 ）3 . 帶符號(hào)搬家： 加減法中數(shù)字就像逛超市,每人推著自己的小車,去哪兒都推著（即符號(hào)在前面）43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 . 加括號(hào)： 5+3-2 = 5+3-2, 5-3-2 = 5-3+25 . 減括號(hào)： 5+3-2= 5+3-2,5-3+2=5-3-26 . 找基準(zhǔn)數(shù)： 53+51+48+47

8、 基準(zhǔn)數(shù)為 50括號(hào)前為 +,添 / 去括號(hào)后不變,括號(hào)前為 - ,添 / 去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)要變號(hào)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 . 變加為乘： 8+8+8+8+8+8+8+7=8×7 或 =8 ×8-1=63.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.8 . 加減抵消： 92-16+23-23+16=929 . 減法巧算： 100-36-24,88- （28+15 ）10 .分組： 90-89+88-87+86-85+84-8311 .利用乘法結(jié)合率：81+9 ×21=9 ×9+9 ×21=9 ×9+21=9&

9、#215;30=27012 .利用乘法安排率：99 ×7=100-1×7=100 ×7-1 ×7=700-7=69313 .等差數(shù)列（高斯公式） ：1+2+3+998+999+1000=首項(xiàng)+ 末項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)÷214 .金字塔數(shù)列 ：1+2+3+98+99+100+99+98+3+2+1=100×100=1000015 .位值原理1234 + 3142 + 4321 + 2413=10000+1000+100+10=11110適用于：各數(shù)位有特點(diǎn),按數(shù)位相加（即千位加千位,百位加百位）更簡(jiǎn)便11+2=31+2+3=61+2+3+

10、4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55應(yīng)用題1三個(gè)小伴侶分5 塊糖；要求每人都分到糖,但每人分到的糖塊數(shù)不能一樣多,你能分嗎？2把 16 只小雞分別裝進(jìn)5 個(gè)籠子里,每個(gè)籠子里都要有雞,而且每個(gè)籠子里的雞的只數(shù)也不能相同,如何分裝？按同樣要求,把15 只小雞裝進(jìn)5 個(gè)籠子能辦得到嗎？按同樣要求,把14 只小雞分裝到5 個(gè)籠子能辦得到嗎？3把 100 塊糖分給 10 個(gè)小伴侶；要求每人都分到單數(shù)塊糖,而且每人分到糖塊數(shù)都不

11、一樣,如何分？把 99 塊糖按同樣要求分給10 個(gè)小伴侶,你能分嗎？4從 1 到 20 這 20 個(gè)數(shù)中,全部的雙數(shù)之和與全部的單數(shù)之和的差為多少？5小方家的鐘除了幾點(diǎn)鐘敲幾下外,每半點(diǎn)鐘也敲一下；比如說(shuō),0 點(diǎn) 半敲1 下, 1 點(diǎn)鐘敲1 下, 1 點(diǎn)半敲 1 下, 2 點(diǎn)敲 2 下, 2 點(diǎn)半敲 1 下,照這樣敲下去,從夜里0 點(diǎn)開頭,計(jì)到白天中午12 點(diǎn)鐘,在這12 個(gè)小時(shí)之內(nèi)時(shí)鐘共敲了多少下？.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.習(xí)題解答1答案為不能分；所需糖塊數(shù)最少的一種分法為：第1 個(gè)人分 1 塊,第 2 個(gè)人分 2 塊,第 3 個(gè)人分 3 塊,這樣三個(gè)人共需要有1+2

12、+3=6（塊）,但總的糖塊數(shù)只有5 塊,不夠分；假如第3 個(gè)人也分得 2 塊,這樣糖為夠分了, 但為這樣就有2 個(gè)人分得糖塊數(shù)一樣多了,又不符合分糖要求了；2 5 只籠子裝16 只小雞的裝法為1,2 , 3, 4, 6 ；1+2+3+4+6=16（只）5 只籠子裝 15 只小雞的裝法為1 ,2,3 , 4, 5； 1+2+3+4+5=15（只）5 只籠子裝 14 只小雞,要求每籠都有雞,而且籠籠雞數(shù)不等,無(wú)法分裝；3記住 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100立刻可知 100 塊糖按要求分給10 個(gè)人的分法為：各人所得糖塊數(shù)分別為1, 3, 5 ,7,9 ,11 ,13 ,

13、15 , 17 ,19 ；99 塊糖按要求分給10 個(gè)小伴侶無(wú)法分；4解：方法1：?jiǎn)螖?shù)之和： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100雙數(shù)之和： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110差： 110-100=10方法 2 ：轉(zhuǎn)變運(yùn)算次序2+4+6+8+10+12+14+16+18+20-1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=2-1+4-3+6-5+8-7+10-9+12-11+14-13+16-15+18-17+20-19=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=105解：先記錄時(shí)鐘敲的整點(diǎn)數(shù)和半點(diǎn)數(shù)如下：.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

14、迎下載.列算式求和,并轉(zhuǎn)變運(yùn)算次序：1+1+1+2+1+3+1+4十 1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=78+12=90（下）經(jīng)典例題：例 1 .哥哥和妹妹分糖；哥哥拿1 塊,妹妹拿 2 塊；哥哥拿 3 塊,妹妹拿 4 塊；接著哥哥拿5塊.7 塊.9 塊.11 塊.13 塊.15 塊,妹妹拿6 塊.8 塊.10 塊.12 塊.14 塊.16 塊；你說(shuō)誰(shuí)拿得多,多幾塊？解：方法 1 ：先算哥哥共拿了多少塊？再算妹妹共拿了多少塊？72-64=8（塊）方法 2 ：這樣想：先算每次妹妹比哥哥多拿幾塊,再算共多拿了多少塊； 2-1+4-3+6-5+8-7+10-9+12-11+14-13+16-15=1+1+1+1+1+1+1+1=8（塊）可以看出方法2 要比方法1 奇妙！例 2.星期天,小明家來(lái)了9 名小客人；小明拿出一包糖,里面有54 塊；小明說(shuō)：“咱們一共 10 個(gè)人,每人都要分到糖,但每人分到的糖塊數(shù)不能一樣多,誰(shuí)會(huì)分？”結(jié)果大家都無(wú)法分,你能幫他們分好嗎？解：按小明提的要求的確無(wú)法分