1、自動控制原理試卷與答案 （a/b卷 閉卷）一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進行的。2、復合控制有兩種基本形式：即按 的前饋復合控制和按 的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數分別為g1(s)與g2(s)的環節，以并聯方式連接，其等效傳遞函數為，則g(s)為 （用g1(s)與g2(s) 表示）。4、典型二階系統極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 ，阻尼比 ，該系統的特征方程為 ，該系統的單位階躍響應曲線為 。5、若某系統的單位脈沖響應為，則該系統的傳遞函數g(s)為 。6、根軌跡起始于 ，終止于 。7、設某最小相位系統的相頻特性為，則該

2、系統的開環傳遞函數為 。8、pi控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數為，由于積分環節的引入，可以改善系統的性能。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、采用負反饋形式連接后，則 ( )a、一定能使閉環系統穩定； b、系統動態性能一定會提高；c、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；d、需要調整系統的結構參數，才能改善系統性能。2、下列哪種措施對提高系統的穩定性沒有效果 ( )。a、增加開環極點； b、在積分環節外加單位負反饋；c、增加開環零點； d、引入串聯超前校正裝置。3、系統特征方程為 ，則系統 ( )a、穩定； b、單位階躍響應曲線為單調指數上升；c、臨界穩定；

3、d、右半平面閉環極點數。4、系統在作用下的穩態誤差，說明 ( )a、 型別； b、系統不穩定；c、 輸入幅值過大； d、閉環傳遞函數中有一個積分環節。5、對于以下情況應繪制0°根軌跡的是( )a、主反饋口符號為“-” ； b、除外的其他參數變化時；c、非單位反饋系統； d、根軌跡方程（標準形式）為。6、開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( ) 。a、超調 b、穩態誤差 c、調整時間 d、峰值時間7、已知開環幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩定的系統是( )。 系統 系統 系統圖2a、系統 b、系統 c、系統 d、都不穩定8、若某最小相位系統的相角裕度，則下列說法正確的是 (

4、)。a、不穩定； b、只有當幅值裕度時才穩定；c、穩定； d、不能判用相角裕度判斷系統的穩定性。9、若某串聯校正裝置的傳遞函數為，則該校正裝置屬于( )。 a、超前校正 b、滯后校正 c、滯后-超前校正 d、不能判斷10、下列串聯校正裝置的傳遞函數中，能在處提供最大相位超前角的是：a、 b、 c、 d、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態微分方程，并求傳遞函數。圖3四、（共20分）系統結構圖如圖4所示：圖41、寫出閉環傳遞函數表達式；（4分）2、要使系統滿足條件：,試確定相應的參數和；（4分）3、求此時系統的動態性能指標；（4分）4、時，求系統由產生的穩態誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統

5、輸出無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為: 1、繪制該系統以根軌跡增益kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統滿足的開環增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統的開環傳遞函數；（8分）2、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性。（3分）3、求系統的相角裕度。（7分）4、若系統的穩定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統的穩定裕度？（4分 試題二一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統中，受控對象為 ，被控量為 。2、自動控制系統有

6、兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯系時，稱為 ；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯系時，稱為 ；含有測速發電機的電動機速度控制系統，屬于 。3、穩定是對控制系統最基本的要求，若一個控制系統的響應曲線為衰減振蕩，則該系統 。判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，在時域分析中采用 ；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數是指在 初始條件下、線性定?？刂葡到y的 與 之比。5、設系統的開環傳遞函數為，則其開環幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應時域性能指標 ，它們反映了系統動態過程的。二、選擇

7、題（每題 2 分，共20分）1、關于傳遞函數，錯誤的說法是 ( ) a 傳遞函數只適用于線性定常系統； b 傳遞函數不僅取決于系統的結構參數，給定輸入和擾動對傳遞函數也有影響； c 傳遞函數一般是為復變量s的真分式；d 閉環傳遞函數的極點決定了系統的穩定性。2、下列哪種措施對改善系統的精度沒有效果 ( )。a、增加積分環節 b、提高系統的開環增益k c、增加微分環節 d、引入擾動補償3、高階系統的主導閉環極點越靠近虛軸，則系統的 ( ) 。a、準確度越高 b、準確度越低 c、響應速度越快 d、響應速度越慢4、已知系統的開環傳遞函數為，則該系統的開環增益為 ( )。a、 50 b、25 c、10

8、 d、5 5、若某系統的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統( ) 。 a、含兩個理想微分環節 b、含兩個積分環節 c、位置誤差系數為0 d、速度誤差系數為06、開環頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( ) 。a、超調 b、穩態誤差 c、調整時間 d、峰值時間7、已知某些系統的開環傳遞函數如下，屬于最小相位系統的是( )a、 b 、 c 、 d、8、若系統增加合適的開環零點，則下列說法不正確的是 ( )。 a、可改善系統的快速性及平穩性； b、會增加系統的信噪比；c、會使系統的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； d、可增加系統的穩定裕度。9、開環對數幅頻特性的低頻段決定了系統的( )。a

9、、穩態精度 b、穩定裕度 c、抗干擾性能 d、快速性10、下列系統中屬于不穩定的系統是( )。 a、閉環極點為的系統 b、閉環特征方程為的系統c、階躍響應為的系統 d、脈沖響應為的系統三、(8分)寫出下圖所示系統的傳遞函數（結構圖化簡，梅遜公式均可）。 四、設閉環傳遞函數，試求：1、； ；時單位階躍響應的超調量、調節時間及峰值時間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應的超調量、調節時間和峰值時間。（7分）3、根據計算結果，討論參數、對階躍響應的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統的開環傳遞函數為，試： 1、繪制該系統以根軌跡增益kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8

10、分）2、求系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益k的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統的開環傳遞函數為 ，試： 1、用奈奎斯特判據判斷系統的穩定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統的穩態誤差為0.25，問開環增益k應取何值。（7分）3、求系統滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統的 稱為傳遞函數。一階系統傳函標準形式是，二階系統傳函標準形式是。3、在經典控制理論中，可采用、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統穩定性。4、控制系統的數學模型，取決于系統

11、和 , 與外作用及初始條件無關。5、線性系統的對數幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩定判據中，z = p - r ，其中p是指 ，z是指 ，r指 。7、在二階系統的單位階躍響應圖中，定義為 。是 。8、pi控制規律的時域表達式是 。p i d 控制規律的傳遞函數表達式是 。9、設系統的開環傳遞函數為，則其開環幅頻特性為 ，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、關于線性系統穩態誤差，正確的說法是：( ) a、 一型系統在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；b、 穩態誤差計算的通用公式是；c、 增大系統開環增益k可以減小穩態誤差；d、 增加積分環節可以消除穩態誤差，而且

12、不會影響系統穩定性。2、適合應用傳遞函數描述的系統是 ( )。a、單輸入，單輸出的線性定常系統；b、單輸入，單輸出的線性時變系統；c、單輸入，單輸出的定常系統；d、非線性系統。3、若某負反饋控制系統的開環傳遞函數為，則該系統的閉環特征方程為 ( )。a、 b、 c、 d、與是否為單位反饋系統有關4、非單位負反饋系統，其前向通道傳遞函數為g(s)，反饋通道傳遞函數為h(s)，當輸入信號為r(s)，則從輸入端定義的誤差e(s)為 ( )a、 b 、c 、 d、5、已知下列負反饋系統的開環傳遞函數，應畫零度根軌跡的是 ( )。a、 b 、 c 、 d、6、閉環系統的動態性能主要取決于開環對數幅頻特性

13、的：a、低頻段 b、開環增益 c、高頻段 d、中頻段 7、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，當輸入信號是時，系統的穩態誤差是( )a、 0 ； b、 ； c、 10 ； d、 208、關于系統零極點位置對系統性能的影響，下列觀點中正確的是( )a 、 如果閉環極點全部位于s左半平面，則系統一定是穩定的。穩定性與閉環零點位置無關；b、 如果閉環系統無零點，且閉環極點均為負實數極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；c 、 超調量僅取決于閉環復數主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關； d、 如果系統有開環極點處于s右半平面，則系統不穩定。三、(16分)已知系統的結構如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜

14、坡函數，求系統的穩態誤差(8分)。分析能否通過調節增益 ，使穩態誤差小于 0.2 (8分)。一g(s)r(s)c(s)圖 1 圖2 h (s)一g(s)r(s)c(s)四、(16分)設負反饋系統如圖2 ，前向通道傳遞函數為，若采用測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統性能的影響(6分)。五、已知系統開環傳遞函數為均大于0 ，試用奈奎斯特穩定判據判斷系統穩定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統的對數幅頻特性如圖3所示。試求系統的開環傳遞函數。(16分)l()1110202-20-40-40圖 3 -10dbc(s)r(s)一圖4 七、設控制系統

15、如圖4，要求校正后系統在輸入信號是單位斜坡時的穩態誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 db，試設計串聯校正網絡。( 16分)試題四一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對于自動控制系統的性能要求可以概括為三個方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。2、若某單位負反饋控制系統的前向傳遞函數為，則該系統的開環傳遞函數為 。3、能表達控制系統各變量之間關系的數學表達式或表示方法，叫系統的數學模型，在古典控制理論中系統數學模型有 、 等。4、判斷一個閉環線性控制系統是否穩定，可采用 、 等方法。5、設系統的開環傳遞函數為，則其開環幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、p

16、id控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數為。 7、最小相位系統是指 。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關于奈氏判據及其輔助函數 f(s)= 1 + g(s)h(s)，錯誤的說法是 ( )a、 f(s)的零點就是開環傳遞函數的極點b、 f(s)的極點就是開環傳遞函數的極點c、 f(s)的零點數與極點數相同d、 f(s)的零點就是閉環傳遞函數的極點2、已知負反饋系統的開環傳遞函數為，則該系統的閉環特征方程為 ( )。a、 b、 c、 d、與是否為單位反饋系統有關 3、一階系統的閉環極點越靠近s平面原點，則 ( ) 。 a、準確度越高 b、準確度越低 c、響應速度越快 d、響

17、應速度越慢4、已知系統的開環傳遞函數為，則該系統的開環增益為 ( )。a、 100 b、1000 c、20 d、不能確定5、若兩個系統的根軌跡相同，則有相同的：a、閉環零點和極點 b、開環零點 c、閉環極點 d、階躍響應6、下列串聯校正裝置的傳遞函數中，能在處提供最大相位超前角的是 ( )。a、 b、 c、 d、7、關于p i 控制器作用，下列觀點正確的有( )a、 可使系統開環傳函的型別提高，消除或減小穩態誤差；b、 積分部分主要是用來改善系統動態性能的；c、 比例系數無論正負、大小如何變化，都不會影響系統穩定性；d、 只要應用p i控制規律，系統的穩態誤差就為零。8、關于線性系統穩定性的判

18、定，下列觀點正確的是 ( )。 a、 線性系統穩定的充分必要條件是：系統閉環特征方程的各項系數都為正數； b、 無論是開環極點或是閉環極點處于右半s平面，系統不穩定； c、 如果系統閉環系統特征方程某項系數為負數，系統不穩定； d、 當系統的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統不穩定。9、關于系統頻域校正，下列觀點錯誤的是( )a、 一個設計良好的系統，相角裕度應為45度左右；b、 開環頻率特性，在中頻段對數幅頻特性斜率應為；c、 低頻段，系統的開環增益主要由系統動態性能要求決定；d、 利用超前網絡進行串聯校正，是利用超前網絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，當輸入信號

19、是時，系統的穩態誤差是( ) a、 0 b、 c、 10 d、 20三、寫出下圖所示系統的傳遞函數（結構圖化簡，梅遜公式均可）。四、(共15分)已知某單位反饋系統的閉環根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統以根軌跡增益k*為變量的開環傳遞函數；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。（1 2-2 -1 2 1-1 -2jws××五、系統結構如下圖所示，求系統的超調量和調節時間。（12分）r(s)c(s)六、已知最小相位系統的開環對數幅頻特性和串聯校正裝置的對數幅頻特性如下圖所示，原系統的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統的開環傳遞函數,并求其

20、相角裕度，判斷系統的穩定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數；（5分） 3、寫出校正后的開環傳遞函數，畫出校正后系統的開環對數幅頻特性，并用勞斯判據判斷系統的穩定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20db/dec-20db/dec-40db/dec-60db/decl(w)wl0lc答案試題一一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動； 3、g1(s)+g2(s)；4、； ；衰減振蕩5、；6、開環極點；開環零點7、8、； 穩態性能二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、d2、a3、c4、a5、d6、a7、b8、c 9、b10、b三、(8分

21、)建立電路的動態微分方程，并求傳遞函數。解：1、建立電路的動態微分方程根據kcl有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數對微分方程進行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數 (2分) 第1 頁 共 2 頁四、(共20分)解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4、（4分） 5、（4分）令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統有有3個開環極點（起點）：0、-3、-3，無開環零點（有限終點）；（1分） (2)實軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點： 得： （2分） (5)與虛軸交點： （2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）

22、開環增益k與根軌跡增益kr的關系：得 （1分） 系統穩定時根軌跡增益kr的取值范圍：， （2分）系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益kr的取值范圍：， （3分）系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益k的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、從開環波特圖可知，原系統具有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40db, 則, 得 (2分) （2分）故系統的開環傳函為 （2分）2、寫出該系統的開環頻率特性、開環幅頻特性及開環相頻特性：開環頻率特性 （1分）開環幅頻特性 （1分）開環相頻特性： （1分）3、求系統的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得

23、（3分） （2分） （2分）對最小相位系統 臨界穩定4、（4分）可以采用以下措施提高系統的穩定裕度：增加串聯超前校正裝置；增加串聯滯后校正裝置；增加串聯滯后-超前校正裝置；增加開環零點；增加pi或pd或pid控制器；在積分環節外加單位負反饋。 試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環控制系統；閉環控制系統；閉環控制系統3、穩定；勞斯判據；奈奎斯特判據4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調整時間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、b2、c3、d4、c5、b6、a7、b8、b 9、a10、d三、(8分)寫出下圖所示系統的傳遞函數（結構圖化簡，

24、梅遜公式均可）。解：傳遞函數g(s):根據梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）（1分）四、(共20分) 解：系統的閉環傳函的標準形式為：，其中 1、當 時， （4分）當 時， （3分）2、當 時， （4分）當 時， （3分）3、根據計算結果，討論參數、對階躍響應的影響。（6分）(1)系統超調只與阻尼系數有關，而與時間常數t無關，增大，超調減小；(2)當時間常數t一定，阻尼系數增大，調整時間減小，即暫態過程縮短；峰值時間增加，即初始響應速度變慢； （2分）(3)當阻尼系數一定，時間常數t增大，調整時間增加，即暫態過程變長；峰值

25、時間增加，即初始響應速度也變慢。 （2分）五、(共15分)(1)系統有有2個開環極點（起點）：0、3，1個開環零點（終點）為：-1； （2分） (2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點坐標，得 ； （2分）分別對應的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點系統的閉環特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益k的取值范圍系統穩定時根軌跡增益kr的取值范圍：， （2分）系統穩定且為欠阻尼狀態時根軌跡增益kr的取值范圍：， （3分）開環增益k與根軌跡增益kr的關系： （1分）系統穩定且為欠阻尼狀態時開環增益k的取值范圍： （1分）

26、六、（共22分）解：1、系統的開環頻率特性為（2分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）起點：；（1分）終點：；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩定性：開環傳函無右半平面的極點，則，極坐標圖不包圍（1，j0）點，則根據奈氏判據，zp2n0 系統穩定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統的穩態誤差為0.25，求開環增益k：系統為1型，位置誤差系數k p =，速度誤差系數kv =k ， （2分）依題意： ， （3分）得 （2分）故滿足穩態誤差要求的開環傳遞函數為3、滿足穩態誤差要求系統的相角裕度：令幅頻特性：，得， （2分）

27、， （1分）相角裕度： （2分） 試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩定性(或：穩，平穩性)；準確性(或：穩態精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(或：頻域分析法)4、結構； 參數5、(或：)；(或：按對數分度)6、開環傳函中具有正實部的極點的個數，(或：右半s平面的開環極點個數)； 閉環傳函中具有正實部的極點的個數(或：右半s平面的閉環極點個數，不穩定的根的個數)；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數。7、系統響應到達并保持在終值誤差內所需的最短時間(或：調整時間，調節時間)；響

28、應的最大偏移量與終值的差與的比的百分數。（或：，超調）8、 (或：)； (或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、c2、a3、b4、d5、a6、d7、d8、a三、(16分)解：型系統在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩態誤差為（2分）而靜態速度誤差系數（2分）穩態誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統穩定性要求?？捎蓜谒古袚Q定其上限。系統的閉環特征方程是（1分）構造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩態誤差和穩定性要求，當時能保證穩態誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統的開環傳函，其閉環特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等

29、效開環傳函為（2分）參數根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是，（2分）該分離點對應的根軌跡增益為，對應的速度反饋時間常數（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統絕對穩定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統性能的影響如下：（1）、當時，系統為欠阻尼狀態。根軌跡處在第二、三象限，閉環極點為共軛的復數極點。系統阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態響應為阻尼振

30、蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應速度加快，調節時間縮短（）。（1分）（2）、當，為臨界阻尼狀態，動態過程不再有振蕩和超調。（1分）（3）、當，為過阻尼狀態。系統響應為單調變化過程。（1分）圖1四題系統參數根軌跡五、(16分)解：由題已知：，系統的開環頻率特性為（2分）開環頻率特性極坐標圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環傳函無右半平面的極點，則當時，極坐標圖不包圍（1，j0）點，系統穩定。（1分）當時，極坐標圖穿過臨界點（1，j0）點，系統臨界穩定。（1分）當時，極坐標圖順

31、時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據，zpn2。系統不穩定。(2分)閉環有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環波特圖可知，系統具有比例環節、兩個積分環節、一個一階微分環節和一個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40db, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數分別為20和0，結合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統開環傳遞函數為(2分)七、( 16分) 解：（1）、系統開環傳函，輸入信號為單位斜坡函數時的穩態誤差為，由于要求穩態誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統的相角裕度計算：得rad/s

32、；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據校正后系統對相位裕度的要求，確定超前環節應提供的相位補償角（2分）（4）、校正網絡參數計算（2分）（5）、超前校正環節在處的幅值為：使校正后的截止頻率發生在處，故在此頻率處原系統的幅值應為5.31db 解得（2分）（6）、計算超前網絡 在放大3.4倍后，超前校正網絡為校正后的總開環傳函為：（2分）（7）校驗性能指標相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。符合設計性能指標要求。（1分）試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩定性 快速性 準確性 穩定性2、； 3、微分方程 傳遞函數 （或結構圖 信號流圖）（任意兩

33、個均可）4、勞思判據 根軌跡 奈奎斯特判據 5、；6、 7、s右半平面不存在系統的開環極點及開環零點二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、a 2、b 3、d 4、c5、c6、b7、a8、c 9、c10、d三、(8分)寫出下圖所示系統的傳遞函數（結構圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數g(s):根據梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）（2分）四、(共15分)1、寫出該系統以根軌跡增益k*為變量的開環傳遞函數；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統臨界阻尼時的閉環傳遞函數。（8分）解：1、由圖可以看出，系統有1個開環零點為：1

34、（1分）；有2個開環極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益k*為變量的開環傳函 （5分）2、求分離點坐標，得 （2分）分別對應的根軌跡增益為 （2分）分離點d1為臨界阻尼點，d2為不穩定點。單位反饋系統在d1（臨界阻尼點）對應的閉環傳遞函數為，（4分）五、求系統的超調量和調節時間。（12分）解：由圖可得系統的開環傳函為： （2分）因為該系統為單位負反饋系統，則系統的閉環傳遞函數為， （2分）與二階系統的標準形式 比較，有 （2分）解得 （2分）所以 （2分） （2分）或，六、已知最小相位系統的開環對數幅頻特性和串聯校正裝置的對數幅頻特性如下圖所示，原系統的幅值穿越頻率

35、為：（共30分） 1、 寫出原系統的開環傳遞函數,并求其相角裕度，判斷系統的穩定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數；（5分） 3、寫出校正后的開環傳遞函數，畫出校正后系統的開環對數幅頻特性，并用勞思判據判斷系統的穩定性。（15分）解：1、從開環波特圖可知，原系統具有比例環節、一個積分環節、兩個慣性環節。故其開環傳函應有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標為40db, 則,得 (2分)故原系統的開環傳函為 （2分）求原系統的相角裕度：由題知原系統的幅值穿越頻率為 （1分） （1分）對最小相位系統不穩定2、從開環波特圖可知，校正裝置一個慣性環節、一個微分環節，為滯后校正裝置。故其開環傳函應有以下形式 (5分)3、校正后的開環傳遞函數為 (4分)用勞思判據判斷系統的穩定性系統的閉環特征方程是（2分）構造勞斯表如下 首列均大于0，故校正后的系統穩定。（4分）畫出校正后系統的開環對數幅頻特性l(w)-20-4040-20-400.32w201010.10.01-60起始斜率:-20db/dec(一個積分環節) （1分）轉折頻率:(慣性環節), (一階微分環節), (慣性環節), (慣性環節) （4分）自動控制原理模擬試題3一、簡答題：（合計20分, 共4個小題，每題5分）1. 如果一個控制系統的阻尼比比較小，請從時域指標和頻域指標兩方面說明該系統會有什么樣的表現？并解