1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學校數學公式匯總1. 每份數 ×份數總數總數÷每份數份數總數÷份數每份數2. 1 倍數×倍數幾倍數幾倍數 ÷1 倍數倍數幾倍數 ÷倍數 1 倍數3. 速度×時間路程路程÷速度時間路程÷時間速度4. 單價×數量總價總價÷單價數量總價÷數量單價5. 工作效率 ×工作時間工作總量工作總量 ÷工作效率工作時間工作總量 ÷工作時間工作效率6. 加數加數和和一個加數另一個加數7. 被減數減數差被減數差減數差減

2、數被減數8. 因數×因數積積÷一個因數另一個因數9. 被除數 ÷除數商被除數 ÷商除數商×除數被除數學校數學圖形運算公式1 .正方形c 周長 s 面積 a 邊長 周長邊長 ×4 c=4a面積=邊長×邊長 s=a×a2 .正方體 v:體積a:棱長 表面積 =棱長×棱長 ×6 s 表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 v=a×a×a3 .長方形c 周長 s 面積 a 邊長周長=長+寬 ×2c=2a+b面積=長×寬s=a

3、b4 .長方體v: 體積 s:面積 a:長 b:寬 h: 高1表面積 長×寬+長×高+寬×高 ×2 s=2ab+ah+bh2體積=長×寬×高v=abh精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5 三角形s 面 積 a 底 h 高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高 =面積 ×2÷底三角形底 =面積 ×2÷高6 平行四邊形s 面 積 a 底 h 高面積=底×高s=ah7 梯形s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=上底+下底 ×

4、;高÷2 s=a+b ×h ÷28 圓形s 面積 c 周長 d=直徑 r=半徑1周長=直徑× =2×半×徑 c= d=2 r2面積=半徑×半徑× 9 圓柱體v:體積 h: 高 s;底面積 r:底面半徑c:底面周長1側面積 =底面周長 ×高2表面積 =側面積 +底面積 ×23體積=底面積 ×高（ 4）體積側面積 ÷2×半徑10 圓錐體v:體積 h: 高 s;底面積 r:底面半徑精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載體積=底面積 ×高&

5、#247;3總數÷總份數平均數和差問題的公式和差 ÷2大數 和差 ÷2小數和倍問題和÷倍數 1小數小數×倍數大數或者 和小數大數 差倍問題差÷倍數 1小數小數×倍數大數或 小數差大數 植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:假如在非封閉線路的兩端都要植樹、那么:株數段數 1全長 ÷株距 1全長株距 ×株數 1株距全長 ÷株數 1假如在非封閉線路的一端要植樹、另一端不要植樹 、那么:株數段數全長 ÷株距全長株距 ×株數株距全長 ÷株數假如在非封閉線路

6、的兩端都不要植樹、那么:株數段數 1全長 ÷株距 1全長株距 ×株數 1株距全長 ÷株數 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長 ÷株距全長株距 ×株數株距全長 ÷株數盈虧問題盈虧 ÷兩次安排量之差參與安排的份數大盈小盈 ÷兩次安排量之差參與安排的份數大虧小虧 ÷兩次安排量之差參與安排的份數相遇問題相遇路程速度和 ×相遇時間相遇時間相遇路程 ÷速度和速度和相遇路程 ÷相遇時間追及問題追及距離速度差 &

7、#215;追準時間追準時間追及距離 ÷速度差速度差追及距離 ÷追準時間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 順流速度逆流速度 ÷2水流速度 順流速度逆流速度 ÷2濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量 ÷溶液的重量 ×100% 濃度溶液的重量 ×濃度溶質的重量溶質的重量 ÷濃度溶液的重量利潤與折扣問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載利潤售出價成本利潤率利潤 ÷成本×100% 售出價 ÷成本 1 ×100%漲跌

8、金額本金 ×漲跌百分比折扣實際售價 ÷原售價 ×100% 折扣 1利息本金 ×利率×時間稅后利息本金 ×利率×時間×120%長度單位換算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體容積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =

9、1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1 噸=1000千克1 千克=1000 克精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載1 千克=1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分時間單位換算1 世紀=100 年 1 年=12 月大月31 天有:135781012月小月30 天的有:46911 月平年 2 月 28 天、 閏年 2 月 29 天平年全年 365 天、 閏年全年 366 天1 日=24 小時 1 時=60 分1 分=60 秒 1 時=3600 秒1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角

10、的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短7 平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9 同位角相等,兩直線平行10 內錯角相等,兩直線平行11 同旁內角互補,兩直線平行12 兩直線平行,同位角相等13 兩直線平行,內錯角相等14 兩直線平行,同旁內角互補精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°18 推論 1直

11、角三角形的兩個銳角互余19 推論 2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20 推論 3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21 全等三角形的對應邊.對應角相等22 邊角邊公理 sas有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論aas有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 sss有三邊對應相等的兩個三角形全等26 斜邊.直角邊公理 hl有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27 定理 1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2到一個角的兩邊的距離相同的點,在

12、這個角的平分線上29 角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點的集合30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等即等邊對等角）31 推論 1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合33 推論 3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°34 等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論 1三個角都相等的三角形為等邊三角形36 推論 2 有一個角等于 60°的等腰三角形為等邊三角形37 在直角三角形中,假如一個銳角等于30°那么它所對的直

13、角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合42 定理 1關于某條直線對稱的兩個圖形為全等形43 定理 2 假如兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸為對應點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關于某直線對稱,假如它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上45 逆定理假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖

14、形關于這條直線對稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于斜邊c 的平方,即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a.b.c 有關系 a2+b2=c2,那么這個三角形為直角三角形48 定理 四邊形的內角和等于360°49 四邊形的外角和等于360°50 多邊形內角和定理n 邊形的內角的和等于（ n-2 ） ×180°51 推論 任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質定理3

15、平行四邊形的對角線相互平分56 平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形58 平行四邊形判定定理3對角線相互平分的四邊形為平行四邊形59 平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形為平行四邊形60 矩形性質定理1矩形的四個角都為直角61 矩形性質定理2矩形的對角線相等62 矩形判定定理1有三個角為直角的四邊形為矩形63 矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形為矩形64 菱形性質定理1菱形的四條邊都相等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載65 菱形性質定理 2菱形的對角線相互垂直,并且每一條對

16、角線平分一組對角66 菱形面積 =對角線乘積的一半,即s=（a×b）÷267 菱形判定定理 1四邊都相等的四邊形為菱形68 菱形判定定理 2對角線相互垂直的平行四邊形為菱形69 正方形性質定理1 正方形的四個角都為直角,四條邊都相等70 正方形性質定理2 正方形的兩條對角線相等,并且相互垂直平分,每條對角線平分一組對角71 定理 1 關于中心對稱的兩個圖形為全等的72 定理 2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分73 逆定理假如兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱74 等腰梯形性質定理等腰梯形在同

17、一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形為等腰梯形77 對角線相等的梯形為等腰梯形78 平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰80 推論 2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 l=（a+b ）÷2 s=l×h83 1 比例的基本性質假如 a:b=c:d、 那么

18、 ad=bc假如 ad=bc、 那么 a:b=c:d84 2 合比性質假如 a b=c d、那么a ±bb=c ±d d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載85 3 等比性質假如 a b=c d=m nb+d+n 0那、么a+c+m b+d+n=a b86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應線段成比例88 定理 假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩

19、邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相像91 相像三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相像（asa ）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相像（sas ）94 判定定理 3 三邊對應成比例,兩三角形相像（sss ）95 定理 假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相像96 性質定理 1 相像三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線

20、的比都等于相像比97 性質定理 2 相像三角形周長的比等于相像比98 性質定理 3 相像三角形面積的比等于相像比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓為定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內部可以看作為圓心的距離小于半徑的點的集合精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載103 圓的外部可以看作為圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡,為以定點為圓心,定長為半徑的圓106 和已

21、知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,為著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,為這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡,為和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同始終線上的三點確定一個圓；110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111 推論 1 平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓為以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中

22、,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中,假如兩個圓心角.兩條弧.兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角為直角；90°的圓周角所對的弦為直徑119 推論 3 假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形為直角三角形120 定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的內對角121 直線 l 和 o 相交 dr直線 l 和 o 相切 d=r直線 l 和 o 相離 dr122 切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線為圓的切線123 切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑124 推論 1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125 推論 2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心126 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論