1、一、自學目標（認定目標不放松）1、理解旋轉的意義2、通過實例探索并理解旋轉的基本性質3、理解旋轉對稱圖形概念二、自學過程（讀書要認真，細致，反復閱讀思考）（一）請仔細閱讀數學教材 P2-3 內容并用雙色筆在書上做好相應的標記（二）知識點1在平面內，把一個圖形繞著某 沿著某個方向轉動 的圖形變換叫做旋轉這個點 O 叫做，轉動的角叫做 因此，圖形的旋轉是由和決定的2. 在一個圖形和它經過 所得到的圖形中， 對應點到旋轉中心的 相 等，兩組對應點分別與旋轉中心的連線所稱的 相等，都等于 ； 是唯一不動的點。（三）試一試1下圖中，不是旋轉對稱圖形的是 （ ）2如果圖形上的點 P 經過旋轉變為點 P，那

2、么這兩點叫做這個旋轉的 3如圖，ABC繞著點 O旋轉到 DEF 的位置，則旋轉中心是 旋轉角是AO=，AB=，ACB=其 度，3 題 圖4如圖，正 中心 O 至少 可與其自身4 題圖三角形 ABC 繞 旋 轉 重合5旋轉的性質是對應點到旋轉中心的 相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 ；旋轉前、后的圖形之間的關系是 6.一個平行四邊形 ABCD，如果繞其對角線的交點 O 旋轉，至少要旋轉 度，才可與其自身重合三、自學質疑（學要思，思要鉆）良好（ ）繼續努力（ ）請寫下你的疑問： 自我評價： 優秀（ ）1. 如圖，AOB旋轉到 AOB的位置若 AOA =90°則旋轉中心是點 旋轉角

3、是 點線段 AB 的對應線段是 BOB =)2有下列四個說法，其中正確說法的個數是 (A 的對應點是B 的對應角是圖形旋轉時，圖形旋轉時，圖形旋轉時，圖形旋轉時， 變化A1 個3如圖，把菱形 轉角的為(位置保持不變的點只有旋轉中心； 圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度； 對應點與旋轉中心的距離相等；對應線段相等， 對應角相等， 圖形的形狀和大小都沒有發生B2 個C3個D4 個A BOF BAOD4如圖，若正方形 DCEF 旋轉后能與正方形作為旋轉中心的點共有 ()個C COE DCOFABCD 重合，則圖形所在平面內可A 1 B2C5下面各圖中，3D 4哪些繞一點旋轉 180

4、76;后能與原來的圖形重合 ?()ABOC 繞點 O 順時針旋轉得到菱形 DFOE ，則下列角中不是旋 )優秀(良好(繼續努力( )A、B、C、D、6已知：如圖，F是正方形 ABCD中BC邊上一點，延長 AB到E，使得BE=BF， 試用旋轉的性質說明：同桌互評：研學案【研學目標】1、 通過具體的實例認識旋轉及旋轉對稱圖形，理解旋轉的意義 .2、通過實例探索并理解旋轉的基本性質 .3、了解平移、軸對稱和旋轉中的的一種或幾種的組合，進行圖案設計 【研學重點】旋轉的基本性質 .【研學難點】旋轉的基本性質 . 【研學過程】【活動 1】觀察下列圖形：你能否歸納它們具有怎樣的共性？歸納：由問題可知(1)

5、在平面，叫做旋轉；叫做旋轉中心， 叫做旋轉角【活動 2】 觀察與探索： 如右圖， ABC 繞著旋轉 O 按逆時針方向旋轉 后，得到 A BC。 問：(1)OA與 OA的長度有何關系？ OB與 OB，OC與 OC是否也有這樣的關系 嗎？( 2) AO A、BOB、COC的大小有何關系？ (3)根據(1)(2)你能否歸納出旋轉具有哪些性質？【活動 3】1如圖,在正方形 ABCD中,E是CB延長線上一點 ,ABE經過旋轉后得到 ADF, 請按圖回答 :(1)旋轉中心是哪一點 ?(2) 旋轉角是多少度 ?(3) EAF 等于多少度 ?(4) 經過旋轉 ,點 B 與點 E分別轉到什么位置 ?(5) 若點 G是線段 BE的中點,經過旋轉 后,點 G轉到了什么 位置 ?請在圖形上作出 .(6) 連結 EF,請判斷 AEF 的形狀 .(7) 試判斷四邊形 ABCD 與 AFCE 面積的大小關系 .2.已知，如圖邊長為 1 的正方形 EFOG 繞與之邊長相等的正方形 ABCD 的對角 線交點 O 旋轉任意角度，求圖中重疊部分的面積 .小結】通過研學，談談你有哪些收獲和體會？解疑】通過研學，你對以上的疑問解決了嗎？ 三