1、24第4章解三角形之其他類型學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1如圖，兩根竹竿和都斜靠在墻上，測得，則兩竹竿的長度之比等于（ ）abcd2我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行某中學組織學生利用導航到c地進行社會實踐活動，到達a地時，發現c地恰好在 a地正北方向，導航顯示路線應沿北偏東60°方向走到b地，再沿北偏西37°方向走才能到達c地如圖所示，已知a，b兩地相距6千米，則a，c兩地的距離為()(參考數據sin53°0.80，cos53°0.60)a12千米b(3+4)千米c(3+5)千米d(124)千米3如圖，在四邊形中，把沿著翻折得

2、到，若，則線段的長度為（ ）abcd4如圖，在abc中，sinb=， tanc=2，ab=3，則ac的長為（ ）abcd25如圖，在距某居民樓ab樓底b點左側水平距離60m的c點處有一個山坡，山坡cd的坡度（或坡比），山坡坡底c點到坡頂d點的距離，在坡頂d點處測得居民樓樓頂a點的仰角為28°，居民樓ab與山坡cd的剖面在同一平面內，則居民樓ab的高度約為（ ）（參考數據：，）a76.9mb82.1mc94.8md112.6m6如圖，在菱形abcd中，deab，cosa，be2，則tancdb的值是（）ab2cd7如圖，一艘快艇從o港出發，向西北方向行駛到m處，然后向正東行駛到n處，再

3、向西南方向行駛，共經過1.5小時回到o港，已知快艇的速度是每小時50海里，則m，n之間的距離是（）海里a7575bc75d50二、填空題82018年10月21日，河間市詩經國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺動用無人機航拍技術全程錄像如圖，是無人機觀測ab兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測選手a處的俯角為，選手b處的俯角為45º如果此時無人機鏡頭c處的高度cd20米，則ab兩選手的距離是_米9某數學社團開展實踐性研究，在大明湖南門a測得歷下亭c在北偏東37°方向，繼續向北走105m后到達游船碼頭b，測得歷下亭c在游船碼頭b的北偏東53°方向請計算一下南門a與歷下亭c之間

4、的距離約為_(參考數據：tan37°，tan53°)10如圖，是高為30米的某一建筑，在水塘的對面有一段以為坡面的斜坡，小明在點觀察點的俯角為，在點觀察點的俯角為，若坡面的坡度為，則的長為_三、解答題11（材料閱讀）2020年5月27日，2020珠峰高程測量登山隊成功登頂珠穆朗瑪峰，將用中國科技“定義”世界新高度其基本原理之一是三角高程測量法，在山頂上立一個規標，找到2個以上測量點，分段測量山的高度，再進行累加因為地球面并不是水平的，光線在空氣中會發生折射，所以當兩個測量點的水平距離大于300m時，還要考慮球氣差，球氣差計算公式為f（其中d為兩點間的水平距離，r為地球的半徑

5、，r取6400000m），即：山的海拔高度測量點測得山的高度+測量點的海拔高度+球氣差（問題解決）某校科技小組的同學參加了一項野外測量某座山的海拔高度活動如圖，點a，b的水平距離d800m，測量儀ac1.5m，覘標de2m，點e，d，b在垂直于地面的一條直線上，在測量點a處用測量儀測得山項覘標頂端e的仰角為37°，測量點a處的海拔高度為1800m（1）數據6400000用科學記數法表示為 ；（2）請你計算該山的海拔高度（要計算球氣差，結果精確到0.01m）（參考數據：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）12如圖，我國某邊防哨

6、所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形bcnm，其中bccn，bmcn，建筑物頂上有一旗桿ab，士兵小明站在d處，由e點觀察到旗桿頂部a的仰角為52°，底部b的仰角為45°，已知旗桿ab=2.8米，de=1.8米（參考數據：sin52°0.788，tan52°1.280）（1）求建筑物的高度bc；（2）建筑物長50米，背風坡mn的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風能力，士兵們在背風坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風坡gh的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2

7、倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？13如圖，海島b在海島a的北偏東方向，且與海島a相距20海里，一艘漁船從海島b出發，以5海里/時的速度沿北偏東方向航行，同時一艘快艇從海島a出發，向正東方向航行2小時后，快艇到達c處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的e處（1）求的度數；（2）求快艇的速度及c，e之間的距離（參考數據：）14定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”（1）如圖1，在四邊形中，對角線平分求證：是四邊形的“相似對角線”；（2）如圖2，已知

8、是四邊形的“相似對角線”，連接，若的面積為，求的長15為了豐富學生的文化生活，學校利用假期組織學生到紅色文化基地a和人工智能科技館c參觀學習如圖，學校在點b處，a位于學校的東北方向，c位于學校南偏東30°方向，c在a的南偏西15°方向處學生分成兩組，第一組前往a地，第二組前往c地，兩組同學同時從學校出發，第一組乘客車，速度是，第二組乘公交車，速度是，兩組同學到達目的地分別用了多長時間？哪組同學先到達目的地？請說明理由（結果保留根號）16如圖，某數學活動小組要測量建筑物的高度，他們借助測角儀和皮尺進行了實地測量，測量結果如下表測量項目測量數據測角儀到地面的距離點到建筑物的距離

9、從處觀測建筑物頂部的仰角從處觀測建筑物底部的俯角請根據需要，從上面表格中選擇3個測量數據，并利用你選擇的數據計算出建筑物的高度（結果精確到0.1米，參考數據：）（選擇一種方法解答即可）17因東坡文化遠近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡繹不絕，現有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽當船在a處時，船上游客發現岸上處的臨皋亭和處的遺愛亭都在東北方向；當游船向正東方向行駛到達b處時，游客發現遺愛亭在北偏西15°方向；當游船繼續向正東方向行駛到達c處時，游客發現臨皋亭在北偏西60°方向（1）求a處到臨皋亭p處的距離（2）求臨皋亭處與遺愛亭處之間的距離（計算結果保留根號）18如

10、圖，052d型驅逐艦“昆明艦”執行任務后正返回葫蘆島軍港c，途經渤海海域a處時，葫蘆島軍港c的中國海軍發現點a在南偏東30°方向上，旅順軍港b的中國海軍發現點a在正西方向上已知軍港c在軍港b的北偏西60°方向，且b、c兩地相距120海里，（計算結果保留根號）（1）求出此時點a到軍港c的距離；（2）若“昆明艦”從a處沿ac方向向軍港c駛去，當到達a時，測得軍港b在a的南偏東75°的方向上，求此時“昆明艦”的航行距離19實驗學校某班開展數學“綜合與實踐”測量活動有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為王詩嬑觀測到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽光為平行光，測得斜坡坡度，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請解答下列問題：（1）若王詩嬑的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長為多少？（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個橫截面一定同在一個垂直于地面的平面內請直接回答這個猜想是否正確？（3）若同一時間量得高圓柱落在坡面上的影子長為，則高圓柱的高度為多少？ 20如圖，在平面直角坐標系xoy中，經過c（1，1）的拋物線yax2+bx+c（a0）頂點為m，與x軸正半軸交于a，b兩點（1）如圖1，連接oc，將