1、25.3.1利用頻率估計概率教學目標：知識與技能： 1、當事件的試驗結果不是有限個或結果發生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。2、通過試驗，理解當試驗次數較大時試驗頻率穩定于理論概率，進一步發展概率觀念。過程與方法：通過實驗及分析試驗結果、收集數據、處理數據、得出結論的試驗過程，體會頻率與概率的聯系與區別，發展學生根據頻率的集中趨勢估計概率的能力。情感態度與價值觀：1、通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規律的有效數學模型，在解決問題中學會用數學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。2、在活動中進一步發展合作交流的意識和能力。教學 重點： 理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩定于理論概

2、率。教學難點 ：對概率的理解。設計教學程序：一、問題情境：媽媽有一張馬戲團門票，小明、 小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時找不到骰子，媽媽決定用一個小長方體 （涂有三種顏色，對面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！二、合作游戲：1、實驗：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負責記錄，合作完成30 次試驗，并完成下面表格一的填寫和有關結論的得出。表格一：顏色紅綠藍頻數頻率概率問題： （ 1）你認為哪種情況的概率最大？_紅色 _. （2）當試驗次數較小時,比較三種情況的頻率，你能得出什么結論

3、？當試驗次數較小時 ,統計出的頻率不能估計概率. 2、累計收集數據：二人一組，任選自己喜歡的顏色分別匯總其中前兩組（60 次） 、前三組（ 90 次） 、前四組（ 120 次） 、五組（ 150 次） 。 。 。 。 。的試驗數據，完成表格二的填寫，并繪制出相應的折線統計圖和有關結論的得出。表格二：試驗次數30 60 90 120 150 180 210 240 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -問題 :當試驗次數較大時,比較數字色的頻率與其相應的概率,你能得到什么結論？_ _. 4

4、、得出試驗結論。三、隨堂練習。書本p158 頁“柑橘的損壞率”填寫表25-6 四、拓展提升：解決問題2 1、 柑橘的損壞率是多少？2、 到達目的地后完好的柑橘還有多少千克？3、 把損壞的柑橘也算在內，到達目的地后柑橘的成本約是多少元？4、 設每千克定價為x 元，則可以得到的方程是？五、課堂小結：暢所欲言。六、課內拓展 : 同步練 p95 頁第 8 題教學反思25.3.2利用頻率估計概率教學目標：知識與技能：了解模擬實驗在求一個實際問題中的作用，進一步提高用數學知識解決實際問題的能力。過程與方法：初步學會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬實驗。情感態度與價值觀：1、提高學生動手能力，加強集體合作

5、意識，豐富知識面，激發學習興趣。2、滲透數形結合思想和分類思想。教學重點： 理解用模擬實驗解決實際問題的合理性。教學難點 ：會對簡單問題提出模擬實驗策略。設計教學程序：30 60 90 120 150 180試驗次數頻率精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -一、問題情境：小明參加夏令營，一天夜里熄燈了，伸手不見五指， 想到明天去八達嶺長城天不亮就出發，想把襪子準備好，而現在又不能開燈。袋子里有尺碼相同的3 雙黑襪子和1雙白襪子 ，混放在一起，只能摸黑去拿出2 只。同學們能否求出摸出的2

6、只恰好是一雙的可能性？問：同學們能否通過實驗估計它們恰好是一雙的可能性？如果手邊沒有襪子應該怎么辦？問：在摸襪子的實驗中，如果用6 個紅色玻璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在一起做實驗嗎？答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實驗條件，所以結果是不準確的。注意： 實驗必須在相同的條件下進行，才能得到預期的結果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。問：假設用小球模擬問題的實驗過程中，用6 個黑球代替3 雙黑襪子，用2 個白球代替 1 雙白襪子：（1）有一次摸出了2 個白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結果嗎？答：有影響，如果不放回，就不是3 雙黑襪子和1 雙白襪子的實驗，而是

7、中途變成了 3 雙黑襪子實驗，這兩種實驗結果是不一樣的。問： （ 2）如果不小心把顏色弄錯了，用了2 個黑球和6 個白球進行實驗，結果會怎樣？答：小球的顏色不影響恰好是一雙的可能性大小二、問題3：一個學習小組有6 名男生 3 名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取3人參加幾項測試， 并且每名學生都可被重復抽取。你能設計一種實驗來估計“ 被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生 ” 的概率的嗎？下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由：需要研究的問題用替代物模擬實驗的方法用什么實物一枚硬幣一枚圖釘怎樣實驗拋起后落地拋起后落地考慮哪一事件出現的機會正面朝

8、上的機會釘尖朝上的機會需要研究的問題用替代物模擬實驗的方法用什么實物3 個紅球2 個黑球3 個男生名字2 個女生名字怎樣實驗摸出 1 個球摸出 1 個名字精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -考慮哪一事件出現的機會恰好摸出紅球的機會恰好摸出男生名字的機會三、隨堂練習。（1） 在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（）a.一顆均勻的骰子b.瓶蓋c.圖釘d.兩張撲克牌（1張黑桃， 1 張紅桃）（2）不透明的袋中裝有3 個大小相同的小球，其中2 個為白色球，另一個為紅色球，每次從袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是（）a.用 3 張卡片，分別寫上“白”、 “紅” ， “紅”然后反復抽取b.用 3 張卡片，分別寫上“白”、 “白”、 “紅” ，然后反復抽取c.用 一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅” ，然后反復抽取