1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第第 6 6 講講 函數(shù)函數(shù) y yasin(asin(x x) )的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1函數(shù)ysin2x3 在區(qū)間2，上的簡圖是()解析：選 a.令x0，得ysin3 32，排除 b，d.由f3 0，f6 0，排除c.2.(20 xx高考陜西卷)如圖，某港口一天 6 時到 18 時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin(6x)k.據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為()a5b6c8d10解析：選 c.根據(jù)圖像得函數(shù)的最小值為 2，有3k2，k5，最大值為 3k8.3函數(shù)f(x)tanx(0)的圖像的相鄰兩支截直

2、線y2 所得線段長為2，則f6 的值是()a 3b.33c1d. 3解析：選 d.由題意可知該函數(shù)的周期為2，所以2，2，f(x)tan 2x，所以f6tan3 3.4.(20 xx遼寧省五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)sin(x)其中|0的圖像如圖所示，為了得到y(tǒng)sinx的圖像，只需把yf(x)的圖像上所有點()a向右平移6個單位長度b向右平移12個單位長度c向左平移6個單位長度d向左平移12個單位長度解析： 選 a.由圖像知，t47123， 所以t.又2， 所以2.由f3 0 得 23k(kz z)， 即k23(kz z) 因為|2， 所以3， 即f(x)sin2x3sin 2x6，可知選 a.5設(shè)

3、函數(shù)f(x) 3cos(2x)sin(2x)|2 ，且其圖像關(guān)于直線x0 對稱，則()ayf(x)的最小正周期為，且在0，2 上為增函數(shù)byf(x)的最小正周期為，且在0，2 上為減函數(shù)cyf(x)的最小正周期為2，且在0，4 上為增函數(shù)dyf(x)的最小正周期為2，且在0，4 上為減函數(shù)解析：選 b.f(x) 3cos(2x)sin(2x)2sin2x3，因為其圖像關(guān)于直線x0 對稱，所以f(x)是偶函數(shù)，所以32k，kz z；又因為|0)個單位后與f(x)的圖像重合，則的最小值為_解析：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)sin 2x，其圖像向左平移個單位后對應(yīng)解析式為ysin(2x2)，從而

4、232k，即6k(kn n)，所以min6.答案：68(20 xx高考重慶卷)將函數(shù)f(x)sin(x)0，20，0，|0，0，02)的部分圖像如圖所示，p是圖像的最高點，q為圖像與x軸的交點，o為坐標(biāo)原點若oq4，op 5，pq 13.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向右平移 2 個單位后得到函數(shù)yg(x)的圖像，當(dāng)x0，3時，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的值域解：(1)由條件，cospoq42（ 5）2（ 13）224 555，所以p(1，2)所以a2，周期t4(41)12，又212，則6.將點p(1，2)代入f(x)2sin6x，得 sin61，因為 02，

5、所以3，所以f(x)2sin6x3 .(2)由題意，可得g(x)2sin6x.所以h(x)f(x)g(x)4sin6x3 sin6x2sin26x2 3sin6xcos6x1cos3x 3sin3x12sin3x6 .當(dāng)x0，3時，3x66，56，所以 sin3x6 12，1.所以函數(shù)h(x)的值域為0，34(20 xx贛州十三縣(市)高三聯(lián)考)函數(shù)f(x)6cos2x2 3sinx3(0)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，a為圖像的最高點，b，c為圖像與x軸的交點，且abc為正三角形(1)求的值及函數(shù)f(x)的值域；(2)若f(x0)8 35，且x0103，23 ，求f(x01)的值解：(1)由已知得：f(x)6cos2x2 3sinx33cosx 3sinx2 3sinx3 ，又由于正三角形abc的高為 2 3，則bc4，所以函數(shù)f(x)的周期t428，即28，所以4，函數(shù)f(x)的值域為2 3，2 3(2)因為f(x0)8 35，由(1)有f(x0)2 3sinx043 8 35，即 sinx043 45，由x0103，23 ，得x0432，2 ，所以