1、5.1 電容式傳感器的工作原理和結構 由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為 dSC（5-1） 式中: 電容極板間介質的介電常數，=0r，其中0為真空介電常數，r極板間介質的相對介電常數； S兩平行板所覆蓋的面積； d兩平行板之間的距離。 第1頁/共63頁第一頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 當被測參數變化使得式（5-1）中的S、 d或發生變化時， 電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數不變，而僅改變其中一個參數， 就可把該參數的變化轉換為電容量的變化，通過測量電路就可轉換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為變極距型、 變面積型和變介電常數型三種。圖

2、5-1所示為常用電容器的結構形式。圖(b)、 (c)、 (d)、 (f)、 (g)和(h)為變面積型， 圖(a)和(e)為變極距型， 而圖(i)(l)則為變介電常數型。 第2頁/共63頁第二頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-1 電容式傳感元件的各種結構形式第3頁/共63頁第三頁，編輯于星期日：九點 二十四分。變極距型電容傳感器 圖 5-2為變極距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的r和S為常數，初始極距為d0時，由式（5-1）可知其初始電容量C0為 000dSCr（5-2） 若電容器極板間距離由初始值d0縮小了d，電容量增大了C，則有 200000000111 ddddCddCddSCCC

3、r（5-3） 第4頁/共63頁第四頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-2 變極距型電容式傳感器 Ard第5頁/共63頁第五頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-3 電容量與極板間距離的關系 CC1C2Od1d2CC1C2Od1d2d第6頁/共63頁第六頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 在式（5-3）中，若d/d01時，1-(d/d0)21，則式 000ddCCC（5-4） 此時C與d近似呈線性關系，所以變極距型電容式傳感器只有在d/d0很小時，才有近似的線性關系。 另外，由式（5- 4）可以看出，在d0較小時，對于同樣的d變化所引起的C可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小，容易

4、引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數的材料（云母、 塑料膜等）作介質, 如圖 5-4 所示，此時電容C變為 第7頁/共63頁第七頁，編輯于星期日：九點 二十四分。000ddSCgg（5-5） 式中：g云母的相對介電常數，g=7； 0空氣的介電常數，0=1； d0空氣隙厚度； dg云母片的厚度。 第8頁/共63頁第八頁，編輯于星期日：九點 二十四分。gdgd00圖5-4 放置云母片的電容器第9頁/共63頁第九頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 云母片的相對介電常數是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000 kV/mm，而空氣僅為3 kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。

5、同時，式（5-5）中的dg/0g項是恒定值， 它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善。 一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20100pF之間， 極板間距離在25200m 的范圍內。最大位移應小于間距的1/10， 故在微位移測量中應用最廣。 第10頁/共63頁第十頁，編輯于星期日：九點 二十四分。變面積型電容式傳感器 圖5-5是變面積型電容傳感器原理結構示意圖。 被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而得到電容量的變化。當動極板相對于定極板沿長度方向平移x時，則電容變化量為 dbxaCCCr)(00(5-6) 式中C0=0r ba/d為初始電容。電容相對變化量為 axCC0(

6、5-7) 很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移x呈線性關系。 第11頁/共63頁第十一頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-5 變面積型電容傳感器原理圖 bxadxS第12頁/共63頁第十二頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-6 電容式角位移傳感器原理圖 動 極 板定 極 板第13頁/共63頁第十三頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 圖5-6是電容式角位移傳感器原理圖。當動極板有一個角位移時，與定極板間的有效覆蓋面積就發生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當=0時，則 0000dSCr(5-8) 式中： r介質相對介電常數； d0兩極板間距離； S0兩極板間初始覆蓋面積。 第14

7、頁/共63頁第十四頁，編輯于星期日：九點 二十四分。當0時， 則 000001CCdSCr（5-9） 從式（5-9）可以看出，傳感器的電容量C與角位移呈線性關系。 第15頁/共63頁第十五頁，編輯于星期日：九點 二十四分。變介質型電容式傳感器 圖5-7是一種變極板間介質的電容式傳感器用于測量液位高低的結構原理圖。設被測介質的介電常數為1，液面高度為h, 變換器總高度為H，內筒外徑為d，外筒內徑為D，此時變換器電容值為 dDnhCdDnhdDnHdDnhHdDnhC1)(21)(2121)(21210111式中：空氣介電常數； C0由變換器的基本尺寸決定的初始電容值, 即 dDnHC120(5-

8、10) 第16頁/共63頁第十六頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 由式（5-10）可見，此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。 變介質型電容傳感器有較多的結構形式，可以用來測量紙張、絕緣薄膜等的厚度， 也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質的濕度。圖5-8是一種常用的結構形式。 圖中兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數為r2的電介質以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。 傳感器總電容量C為 02010021)(dLLLbCCCrr(5-11) 第17頁/共63頁第十七頁，編輯于星期日：九點 二十四分。02000) 1(LLCCCCCr式中：L0和b0極

9、板的長度和寬度； L第二種介質進入極板間的長度。 若電介質r1=1, 當L=0時，傳感器初始電容C0=0rL0b0/d0。 當被測介質r2進入極板間L深度后，引起電容相對變化量為 (5-12) 可見，電容量的變化與電介質r2的移動量L成線性關系。 第18頁/共63頁第十八頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-7 電容式液位變換器結構原理圖 DdHh1第19頁/共63頁第十九頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-8 變介質型電容式傳感器 L0Ld0r1r2第20頁/共63頁第二十頁，編輯于星期日：九點 二十四分。表5-1 電介質材料的相對介電常數 第21頁/共63頁第二十一頁，編輯于星期日：

10、九點 二十四分。5.2 電容式傳感器的靈敏度及非線性由式（5-4）可知， 電容的相對變化量為 0011ddCC(5-13) 當|d/d0|1時，上式可按級數展開，可得 30200001ddddddddCC(5-14) 第22頁/共63頁第二十二頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 由式（5-14）可見，輸出電容的相對變化量C/C0與輸入位移d之間成非線性關系，當|d/d0|1時可略去高次項，得到近似的線性關系， 如下式所示： 00ddCC(5-15) 電容傳感器的靈敏度為 001/ddCCK(5-16) 它說明了單位輸入位移所引起的輸出電容相對變化的大小與d0呈反比關系。 第23頁/共63頁第二

11、十三頁，編輯于星期日：九點 二十四分。如果考慮式（5-14）中的線性項與二次項， 則 0001ddddCC(5-17) 由此可得出傳感器的相對非線性誤差為 %100%100|/|)/(0020dddddd(5-18) 由式（5-16）與式（5-18）可以看出：要提高靈敏度，應減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。 第24頁/共63頁第二十四頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結構。圖5-9是變極距型差動平板式電容傳感器結構示意圖。 在差動式平板電容器中，當動極板位移d時，電容器C1的間隙d1變為d0-d，電容器C2的間

12、隙d2變為d0+d, 則 002001/11/11ddCCddCC(5-19) (5-20) 第25頁/共63頁第二十五頁，編輯于星期日：九點 二十四分。圖5-9 差動平板式電容傳感器結構圖 00d1d2C1C2S第26頁/共63頁第二十六頁，編輯于星期日：九點 二十四分。在d/d0 Cx2 ，即d1=d0-d, d2=d0+d, 則有 10UddUo（5-43） 第54頁/共63頁第五十四頁，編輯于星期日：九點 二十四分。同樣， 在變面積電容傳感器中， 則有 1USSUo（5-44） 由此可見，差動脈寬調制電路適用于變極板距離以及變面積差動式電容傳感器，并具有線性特性，且轉換效率高，經過低通

13、放大器就有較大的直流輸出，調寬頻率的變化對輸出沒有影響。 第55頁/共63頁第五十五頁，編輯于星期日：九點 二十四分。5.5 電容式傳感器的應用 電容式壓力傳感器 圖5-17 差動式電容壓力傳感器結構圖 外殼p1p2金屬鍍層凹形玻璃膜片過濾器第56頁/共63頁第五十六頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 圖5-17為差動電容式壓力傳感器的結構圖。 圖中所示膜片為動電極，兩個在凹形玻璃上的金屬鍍層為固定電極，構成差動電容器。 當被測壓力或壓力差作用于膜片并產生位移時， 所形成的兩個電容器的電容量，一個增大， 一個減小。 該電容值的變化經測量電路轉換成與壓力或壓力差相對應的電流或電壓的變化。 第57

14、頁/共63頁第五十七頁，編輯于星期日：九點 二十四分。電容式加速度傳感器 圖5-18 差動式電容加速度傳感器結構圖 621C1C25d1d2431固定電極；2絕緣墊；3質量塊；4彈簧；5輸出端；6殼體第58頁/共63頁第五十八頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 當傳感器殼體隨被測對象沿垂直方向作直線加速運動時， 質量塊在慣性空間中相對靜止，兩個固定電極將相對于質量塊在垂直方向產生大小正比于被測加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發生變化，一個增加，一個減小，從而使C1、C2產生大小相等、符號相反的增量，此增量正比于被測加速度。 電容式加速度傳感器的主要特點是頻率響應快和量程范圍大， 大多采用空氣

15、或其它氣體作阻尼物質。 第59頁/共63頁第五十九頁，編輯于星期日：九點 二十四分。差動式電容測厚傳感器 電容測厚傳感器是用來對金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測，其工作原理是在被測帶材的上下兩側各置放一塊面積相等， 與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構成了兩個電容器C1、C2。把兩塊極板用導線連接起來成為一個極， 而帶材就是電容的另一個極，其總電容為C1 + C2 ，如果帶材的厚度發生變化， 將引起電容量的變化， 用交流電橋將電容的變化測出來， 經過放大即可由電表指示測量結果。 第60頁/共63頁第六十頁，編輯于星期日：九點 二十四分。 差動式電容測厚傳感器的測量原理框圖如圖5-19所示。音頻信號發生器產生的音頻信號，接入變壓器T的原邊線圈，變壓器副邊的兩個線圈作為測量電橋的兩臂，電橋的