1、課題：勾股定理及逆定理復(fù)習(xí)（1）（導(dǎo)學(xué)案）班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握勾股定理及逆定理，理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。2、進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用。3、在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡樂(lè)趣。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理。三、學(xué)法指導(dǎo)：在反思本章單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解和領(lǐng)會(huì)勾股定 理和逆定理。四、知識(shí)鏈接：勾股定理及逆定理五、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際問(wèn)題（直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算）勾股定理6勾股定理的逆定理實(shí)際問(wèn)題（判定直角三角形）（二）本章相關(guān)知識(shí)1.勾股定理及逆定理（1）勾股定理： 如果直角三

2、角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 ,斜邊為 ,那 么。A卜222直角三角形 > a +b=c （數(shù)）（形）C B公式的 變形： （1） c2= ,_c= ； （2） a2= , a=; （3） b2= , b=; （2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c滿足,那么這個(gè)三角形是.A卜a2+b2=c2 （數(shù)）t直角三角形（形）2、勾股數(shù)c ° B滿足a2 + b2= c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意：勾股數(shù)必須是正整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù) 倍后，仍是勾股數(shù)。3.互逆命題和互逆定理互逆命題 兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的 恰為第二個(gè)命題的而第一個(gè)命題

3、的 恰為第二個(gè)命題的 ，像這樣的兩個(gè)命題叫做.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的 .互逆定理一般的，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是 ,那么它也是一個(gè),稱這兩個(gè)定理互為 ,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.（三）考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊1、在 RtAAB（C Z 0=9（0°已知 a=3, b=4,貝Uc=;已知 a=1,c=2,貝U b= ；（3）已知 a： b=3: 4,c=10,貝U a= 。2、已知直角三角形的 兩條直角邊長(zhǎng) 分別是3cm,4cm,則第三邊長(zhǎng)是;變式：已知直角三角形的 兩條邊長(zhǎng)分別是3cm,4cm,則第三邊長(zhǎng)是已知 a=5 , /A=

4、303、在 RtzXABG Z 0=9(0考點(diǎn)二：判定一個(gè)三角形是否是直角三角形1、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A、1,1,2 B、2,3,40、2, 2, 2 D、2 ,石，72、在已知下列三組長(zhǎng)度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A、5,12,13 B、2,3, 顯0、4,7,5 D、1、石，333、在980 中，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,WJAABC 的面積是（）A、48cm 2 B、24cm 20、30cm 2 D、40cm 2224、 二角形的二邊長(zhǎng)為（a b） c 2ab ,則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形D.銳角

5、三角形.考點(diǎn)三：利用勾股定理求面積1、如圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積Si=25, Q=144,則另一個(gè)的面積 S3為2、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,第1題圖第2題圖3、求下列陰影部分的面積：求：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長(zhǎng)方形；n -*解：（1） （2）（3）止方形的邊長(zhǎng)= 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=正方形的面積= 長(zhǎng)方形的面積為 考點(diǎn)四：應(yīng)用勾股定理在等腰三角形中求底邊上的高1、如圖所示，及。中，AB=AC=5cm , BC=6cm/田是底邊上的高，求 AD的長(zhǎng)；A ABC的面積.%（3）陰影部分是半圓.年6 cm cm圓的半徑=半圓的面積為A。C其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5,則正方形A, B, C, D的面積的和為BC變式1:等邊中，AB=AC=8cm , AD是底邊上的高，求 AD長(zhǎng)長(zhǎng)；A ABC的面積變式2、等邊 ABC的邊長(zhǎng)為10cm,求