1、第三單元 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一.選擇題(1)已知 函數(shù) ，那么 的值為（ ） a 9 b c d (2)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） 1yo-11abc d(3)已知0<x<y<a<1，則有（ ） aloga(xy)<0b0< loga(xy)<1c1< loga(xy)<2 dloga(xy)>2(4)若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ） am1b1m<0cm1d0<m1(5)若定義在（1，0）內(nèi)的函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）a b c d(6)若函數(shù)在r上為增函數(shù)，則a的取值范

2、圍是（ ） abcd (7)函數(shù)y=logax在上總有|y|>1，則a的取值范圍是（ ） a或b或c d或(8)已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，為方程f(x)=x的兩根，且0<<，當(dāng)0<x<時(shí)，給出下列不等式，成立的是 （ ）ax<f(x)bxf(x)cx>f(x)dxf(x)(9)方程的根的情況是（ ）a僅有一根b有兩個(gè)正根c有一正根和一個(gè)負(fù)根d有兩個(gè)負(fù)根(10)若方程有解，則a的取值范圍是（ ） aa>0或a8ba>0cd二填空題:(11)若f(10x)= x, 則f(5) = .(12)方程有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

3、_(13)關(guān)于x的方程有負(fù)根，則a的取值范圍是_(14) 函數(shù)f(x)=ax (a>0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 則a的值為 .三.解答題:(15)求的值.(16)設(shè)a、b是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)c, 與直線ab交于點(diǎn)d.()求點(diǎn)d的坐標(biāo); ()當(dāng)abc的面積大于1時(shí), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(17)設(shè)函數(shù)的取值范圍.(18)設(shè)a>0且a1， (x1)()求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f1(x)及其定義域；()若，求a的取值范圍。參考答案一選擇題:1.b 解析： 2.c 解析：是減函數(shù)

4、， 又圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1，即3.d 解析：0<x<y<a<1 4.b 解析：，畫圖象可知1m<05.a 解析：當(dāng)（1，0）時(shí)，而函數(shù) 故 即6.a 解析：在r上為增函數(shù) 7.b 解析：函數(shù)y=logax在上總有|y|>1 當(dāng)0< <1 時(shí) ，函數(shù)y=logax在上總有y< -1即 當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=logax在上總有y>1即由可得8.a 解析：，為方程f(x)=x的兩根，即，為方程f(x)=0的兩根, a>0且0<<，當(dāng)0<x<時(shí)f(x)>0,即9.c 解析：采用數(shù)形結(jié)合的辦法，畫出圖象就知。

5、10.d 解析：方程有解，等價(jià)于求的值域則a的取值范圍為二填空題: 11 lg5 解析：由題意10x= 5，故x= lg5，即 f(5)= lg5 12 解析：函數(shù)的定義域?yàn)閤1,而此函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù) 即 133<a<1 解析：關(guān)于x的方程有負(fù)根，即即 3<a<114 0.5或1.5解析：函數(shù)f(x)=ax (a>0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大 當(dāng)0<<1 時(shí)，當(dāng)時(shí)， 三.解答題:(16)解 ()易知d為線段ab的中點(diǎn), 因a(a, log2a ), b(a+4, log2(a+4), 所以由中點(diǎn)公式得d(a+2, log2 ). ()sabc=s梯形aacc+s梯形ccbb- s梯形aabb= log2, 其中a,b,c為a,b,c在x軸上的射影. 由sabc= log2>1, 得0< a<2-2.(17)解：由于是增函數(shù)，等價(jià)于1)