1、2020年貨州省畢節市中考數學模擬試卷一、選擇題（共15小題；共45分）1.8的倒數是（）A.8B.8C,-12.截至2020年3月28日，全世界新冠肺炎確診病例已超過51萬例,示為（）A. 0.51 X 106B. 5.1 X 106C. 5.1 X 1053.與如圖所示的三視圖對應的幾何體是（）A/B查,邑”這4,下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）D.-8將510000用科學記數法表D.51X1045 .如果3x = 2y（X, y均不為零），那A-lb46 .計算（2x）3 + ”的結果正確的是（A.8%2B.6x20么（xy）的值是（）C. 8x3D. 6%3第i頁（共

2、11頁）7 .某同學在研究傳統文化“抖空竹”時有一個發現：他把它抽象成數學問題，如圖所示：己知 AB/CD. BAE = 87% Z.DCE = 121°,則乙E 的度數是（）第5頁(共11頁)A.280B. 34°C.460D. 56°8 .在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為：24, 20,19, 20, 22, 23, 20, 22.則這組數據中的眾數和中位數分別是（）A.22 個、20 個B.22 個、21 個C.20 個、21 個D.20 個、22 個9 .若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長為（）A.

3、 12B.9C.12 或 9D.9 或 710 .在直角坐標平面內，如果點力向右平移1個單位，再向下平移2個單位后正好與原點。重合, 則點力的坐標是（）A. （1,2）B. （1,2）C. （-1, -2）D. （1,-2）11 .如圖所示，在矩形/8CD中，點E是對角線AC, BD的交點，點尸是邊4D的中點且48 = 8,BC = 6,則aDEF的周長是（）A. 10B. 12C. 14D. 2412 .元旦行日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若商品的 標價為2200元，那么它的成本為（）A. 1600 元B. 1800 元C. 2000 元D. 2100

4、 元13 .如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（aN 3）的正方形內任意移動，則在該正方形內.這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（A. a2 - nB. (4 n)a2C.1T14,在平面直角坐標系中，已知函數% =/+ax + l, % = /+人+ 2, % =X2 + cx+4,其中 a，b, c是正實數，且滿足b2 = ac.設函數為，y2, %的圖象與“軸的交點個數分別為乂1， M2, “3 ()人,若乂1 = 2, M2 = 2,則 “3 = 0B,若M = l, “2 = °，則 “3 = 0C 若必=0, M2 = 2,則 M3 = 0D,若風=0, %=0

5、，則 “3 = 015.如圖，EF過矩形HBCD對角線的交點。,且分別交力B，CD于E, F,那么陰影部分的面積是c-l二、填空題(共5小題；共20分)16 .不等式x-3 <6-2x的解集是.17 .如圖，已知正方形力BCD的邊長為4,點E是邊力B的中點，點P是對角線BD上的動點，則18 .關于%的一元二次方程(k + 2)x2 + 6% + Zc2 + /c-2=0有一個根是0,則k的值是.19 . 一次函數y = ax + b(a W0)的圖象與反比例函數y =久/c H 0)的圖象的兩個交點分別是 4(一1,一4)， 8(2,m)，則 a+2b =.20 .如圖，在A8C中，AD

6、, 8E分別是8C, AC邊上的高，AD, 8E相交于點H,則圖中相似的 三角形共有 對.三、解答題（共7小題；共85分）21 .計算：（tc - 3）0 + 6cos30° V12 .22 .計算下列各題:(1)x2-4x+4 _ x1.x2-4x+2/ x+2*（2） x-l x+17 x23 .為迎接2020年第35屆全國青少年科技創新大賽，某學校舉辦了 A：機器人：B：航模；C：科 幻繪畫；D：信息學：E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人 數繪制成如圖兩幅不完整的統計圖.根據統計圖中的信息解答下列問題.D（1）本次參加比賽的學生人數是名:（2）把條

7、形統講圖補充完整;（3）求扇形統計圖中表示機器人的扇形圓心角a的度數；（4）在C組最優秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1 名男生1名女生的概率.24 .某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5 倍，并且乙廠單獨完成60萬只口罩的生產比甲廠單獨完成多用5天.（1）求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，問兩廠同時生產至少需要多少天才能完成生產任務?25.如圖，力BC 中，£

8、;ABC = 90°, AC = 25 cm, BC = 15 cm.（1）設點P在48上，若乙P4? = "G4.求/P的長：（2）設點M在/。上.若MBC為等腰三角形，求AM的長.26 .如圖，點4 B, C在。上，D是弦48的中點，點E在48的延長線上，連接OC, OD, CE, 乙 CED + 乙 COD = 180°.（1）求證：CE是。切線：（2）連接。8,若 08CE, tan乙CEB = 2,。= 4,求 CE 的長.27 .如圖，已知二次函數¥ =必2 + 以: + 8（7F0）的圖象與1軸交于點力（-2,0）, 2（4,0）,與y軸

9、交于點C.（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標：（2）求ABCD的面積：（3 ）若直線CD交x軸于點E,過點8作x軸的垂線，交直線CD于點尸，將拋物線沿其對稱 軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點.試探究拋物線最多可以向上平移多少個單位 長度（直接寫出結果，不寫求解過程）.答案第一部分 1. D2. C【解析】將510000用科學記數法表示為5.1 X 105.3. B【解析】從正視圖可以排除C,故C選項錯誤；從左視圖可以排除A,故A選項錯誤； 從左視圖可以排除D,故D選項錯誤： 符合條件的只有B.4. B【解析】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意:B、既是軸對稱圖形又

10、是中心對稱圖形，故此選項符合題意：C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意： D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意： 故選：B.5. B【解析】兩邊都除以3y,得到?=|,故選：B.6. A7. B【解析】如圖，延長DC交/E于尸.Z.CFE = 87。,又=（E =乙DCE 一 乙CFE = 121° - 87° = 34°.8. C 【解析】在這一組數據中20出現了 3次，次數最多，故眾數是20；把數據按從小到大的順序排列：19, 20, 20, 20, 22, 22, 23, 24,處于這組數據中間位置的數是20和22,那么由中位

11、數的定義可知，這組數據的中位數是21.9. A10. B11. B 【解析】矩形/BCD, AB = 8, BC = 6, DB = 10,點E是對角線AC, BD的交點，點尸是邊/D的中點，:EF =-AB = 4, 2/. DEF 的周長= 4+5 + 3 = 12.12. A【解析】設它的成本是x元，由題意得：2200 X 80%-% = 160,解得：% = 1600.13. D14. B【解析】選項B正確.理由： ,弧=1, H2 = 0 /. a2 -4= 0, b2 -8 < 0,.: a，b, c是正實數， a = 2,v b2 = ac.對于 V3 =+ ex + 4,

12、則有21 = c2 - 16 = b4 16 =- 64)=+ 8)(b2 8) V 0, *- M3 = 0,.選項B正確.15. B第二部分16. % < 3【解析】不等式x3 V6 2x,移項得：x + 2x< 6 + 3,合并得：3% <9,解得："V 3.故答案為：x <3.17. 2/5【解析】如圖，連接CE交8。于點P,連接4P. 四邊形/BCD是正方形， ,點力與點。關于BD對稱，：.AP = CP, AP+EP = CP+EP = CE9 此時 AP + PE 最小， 正方形ABCD的邊長為4,點E是邊AB的中點,/. BC = 4, BE

13、= 2. ZLABC = 90 CE = >/BE2 + BC2 = 2歸第7頁（共11頁） .AP + PE的最小值是2V5.18. 1【解析】把x = 0代入方程得：k2 + k-2 = 0,分解因式得：(fc-l)(fc+2) = 0,可得 2-1 = 0 或 k+2 = 0,解得：k = 1或k = -2,當 =一2時，k + 2 = 0,此時方程不是一元二次方程，舍去：則k的值為1.19. -2【解析】把/(1,4)代入反比例函數y =久氏豐0)的關系式得，k = -lX (-4) = 4,反比例函數的關系式為y = %當 x = 2 時，y = m = - = 2, 28(2

14、,2),把 4(一1,一4), 8(2,2)代入一次函數y = aX + b 得，口。"二 十。一 a + 2b = -2.20. 4第三部分?1 原式=l + 6X；-2b+2=V3 + 3.22. (1). x-l(2) 2%+ 4.23. (1) 80第#頁（共11頁）”/36。= 72。.(4)列表如下：得到所有等可能的情況有9種，其中滿足條件的有5種：(C女,E男J,(C女2，E男J,(C女如E男2)，(C女dE男2),(C 男,E 女).所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率是24. （1）設乙廠每天能生產口罩“萬只，則甲廠每天能生產口罩1.5%萬只. 依題意，得：6

15、060 _妥一笳=5.解得：x = 4.經檢驗，x = 4是原方程的解，且符合題意，.甲廠每天可以生產口罩：1.5X4 = 6（萬只）.答：甲、乙廠每天分別可以生產6萬和4萬只口罩.（2）設應安排兩個工廠工作y天才能完成任務，依題意，得：（6 + 4）y > 100.解得：y > 10.答：至少應安排兩個工廠工作10天才能完成任務.25. （1）中,ZLABC = 90°, AC = 25 cm, BC = 15 cm, AB = yjAC2 -BC2 = V252 - IS2 = 20,v 乙PAC = "CA,.-.PA = PC,設 Pn=PC =

16、87;,貝IJP8 = 20 x,在 RtZkPBC 中，PB2 + BC2 = PC2, KP（20-x）2+ IS2 =x2,解得X=空，即R4 =". 88（2） MBC為等腰三角形，當BC = CM時，此時有， AM = AC-CM = 25-15 = 10：當8c = 8M時，此時如圖過8作8N工AC,B SdABC = 3acbn = ：abbc, BN = 12,a BN2 + CN2 = BC2. BP 122 + CN2 = IS2, CN = 9, CM = 2CN = 18, AM = 25 - 18 = 7：當8M = CM時， 乙MBC = S1CB,又 Z

17、.MBC + /.ABM = 90°, Z.MCB + 乙BAC = 90°,乙BAC = Z-ABM 9 AM = BM,1.-.AM = CM = -AC =.2226. (I)如圖 1,圖1 D是弦的中點，。過圓心， OD LAB 9 即 Z.ODB = 90°, 在四邊形ODEC中，4CED +乙COD = 180。, 乙OCE = 90°,又：。是。的半徑， CE是。切線.（2）延長CO, EA交于點F,如圖2,圖2v OB/CE. (BOF =乙ECO = 90°, Zl = ZE,在 RtaODB 中,tan41 =絲=2, OD = 4, BD BD = 2, OB = 2炳,在 RtaBOF 中，tanz.1 = = 2, OF = 20B = 4VS, OB/CE. BOFs ECF,OB OF nn 2Vs4Vs .瓦=百，即77 = 際可 CE = 35.27. (1)將A, 8的坐標代入拋物線的解析式中，得：,4。- 2b + 8 = 0,林徨(a = - 1,(16a + 4b + 8 = 0, i：, bJ tb = 2. 拋物線的解析式為：y = -x2 + 2% + 8 = -(% - I)2 + 9,