1、萬有引力必考題目總結一、已知某些物理量，求解其他物理量（關鍵點是中心天體的質量）23（西城）已知一顆質量為 m的行星繞太陽做勻速圓周運動，運動周期為T1，該行星的自轉周期為T2,萬有引力常量為 G。根據這些已知量可以求出（）A 該行星到太陽的距離B 衛星繞該行星運行的第一宇宙速度C.該行星繞太陽運動的向心加速度D .該行星的同步衛星的運動軌道半徑26（海淀）設想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運動，測得其運動周期為T。飛船在月球上著陸后，航天員用測力計測得質量為m的物體所受重力為 P,已知引力常量為G。根據上述已知條件，可以估算的物理量有（）A .月球的質量B .飛船的質量C.月球到地球

2、的距離D.月球的自轉周期例7: （ 08年石景山一模）2007年10月24日，中國第一顆人造月球衛星一一“嫦娥一號” 成功發射，11月5日進入38萬公里以外的月球軌道，11月24日傳回首張圖片，這是我國 航天事業的又一成功。如果在這次探測工程中要測量月球的質量，則需要知道的物理量有（衛星圍繞月球的運動可以看作勻速圓周運動，已知萬有引力常量）（）A .衛星的質量和月球的半徑B .衛星繞月球運動的周期和衛星繞月球運動的半徑C.月球的半徑和衛星繞月球運動的周期D .衛星的質量、月球的半徑和衛星繞月球運動的周期軌道變化，其他物理量的變化規律C. 土衛六繞土星運動的角速度較大D. 土衛六繞土星運動的向心

3、加速度較大例3: （08年崇文一模）如圖3-1所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛星，下列說法中正確的是（）A . b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C. b、c運行的周期相同，且小于 a的運行周期D .由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小例4:（ 09年昌平區二模）美國東部時間2009年2月10日上午11時55分（北京 時間2月11日晚0時55分），美國和俄羅斯的兩顆通信衛星在太空相撞并產 生大量太空垃圾，這極有可能會對國際空間站構成威脅.在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球轉動，可視為繞地球做

4、勻速圓周運動.每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得一些太空垃圾進入到稀薄大 氣層，運動半徑開始逐漸變小，但每運動一周仍可視為勻速圓周運動.若在這個過程中某塊太空垃圾能保持質量不變，則這塊太空垃圾的（）24.（朝陽）太陽系的第二大行星土星的衛星很多，其中土衛五和土衛六繞土星的運動可近似看作圓周運動，下表是關于土衛五和土衛六兩顆衛星的資料。兩衛星相比（）衛星發現者發現年份距十星中心距離/km質量/kg直徑/km土衛五卡西尼1672 年527 0002.31 >1021765土衛六惠更斯1655 年1 222 0001.35 >0232 575A .土衛五繞土

5、星運動的周期較小B .土衛五繞土星運動的線速度較小A.線速度將逐漸變小汗C.運動周期將逐漸變小汽B. 加速度將逐漸變小；-1：!D .機械能將逐漸變大注衛星變軌問題圖 3-2例4:（ 09年海淀二模）發射地球同步衛星要經過三個階段：先將衛星發射至近地圓軌道1,然后使其沿橢圓軌道 2運行，最后將衛星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖4-5所示。當衛星分別在軌 道I、2、3上正常運行時，則以下說法正確的是（）A .衛星在軌道3上的運行速率大于 7. 9km/sB .衛星在軌道3上的機械能小于它在軌道1上的機械能C.衛星在軌道3上的運行速率大于它在軌道1上的運行速率D

6、 .衛星分別沿軌道I和軌道2經過Q點時的加速度相等四、求解中心天體的密度28.（東城）若某行星是質量分布均勻的球體，其密度為p,萬有引力常量為 G。當此行星自轉周期為下列哪個值時，其赤道上的物體將要飛離行星表面（）A.C.3G4D.例5: （09年東城一模）近年來，人類發射的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T,則火星的平均密度：?的表達式為（k為某個常數）（）- =kB.kT C = kT2五、雙星問題例3:經長期觀測，人們在宇宙中已經發現

7、了 雙星系統”. 雙星系統”由兩顆 相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體，如圖4-4所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的0點做周期相同的勻速圓周運動.現測得兩顆星之間的距離為L,質量之比為m1 : m2=3 :2,下列說法中正確的是（）A . m1、m2做圓周運動的線速度之比為 3 : 2B. mm2做圓周運動的角速度之比為3 : 22C. m1做圓周運動的半徑為 5 L2D. m2做圓周運動的半徑為 5 L例5:有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉動轉動周期為T,那么：（）A. 這兩顆星的向心加速度必相等

8、232B. 這兩顆星的質量之和為4n （R什R2）/GTC. 這兩顆星的質量之比為mi：m2=R2：Ri2 2 2D. 其中有一顆星的質量必為4n Ri（Ri+R2）/GT，兩星與軸的距離分別為Ri和R2,六、計算問題及其他例3: （08年東城三模）2007年10月29日18時01分，嫦娥一號衛星成功實施入軌后的第次變軌。30日17時40分，嫦娥一號衛星到達 48小時周期軌道遠地點， 距地面高度12萬公里，創下中國航天器飛行測控新紀錄。已知地球半徑 6400公里，則在距地面 12萬公里高處，嫦娥一號衛星所受地球的萬有引 力與繞地表面飛行時的萬有引力大小之比最接近（）A. 1 : 20B. 1

9、: 200C. 1 : 400 D. 1 : 600例4: （09年西城一模）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落 回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1 : 4,地球表面重力加速度為 g,設該星球A . g' : g = 5 : 1C. M 星：M 地=1 : 20B . g' ： g = 5 : 2D. M 星：M 地=1 : 80表面附近的重力加速度為 g '，空氣阻力不計。則（）22 （東普）在某星球表面以初速度 V0豎直上拋一個物體，若物體只受該

10、星球引力作用，忽 略其他力的影響，物體上升的最大高度為H,已知該星球的直徑為 D,如果要在這個星球上發射一顆繞它運行的近“地”衛星，其環繞速度為（）V0H2 DV0 'D2 HC.D.25 （東城示范）有同學這樣探究太陽的密度：正午時分讓太陽光垂直照射一個中央有小孔 的黑紙板，接收屏上出現了一個小圓斑；測量小圓斑的直徑和黑紙板到接收屏的距離，可大致推出太陽直徑。他掌握的數據有：太陽光傳到地球所需的時間、地球的公轉周期、萬有引力恒量；在最終得出太陽密度的過程中，他用到的物理規律是小孔成像和（）A .牛頓第二定律B .萬有引力定律、牛頓第二定律C.萬有引力定律D .萬有引力定律、牛頓第三定

11、律七、同步衛星、近地衛星例2:常用的通訊衛星是地球同步衛星，它定位于地球赤道正上方.已知某同步衛星離地面的高度為h，地球自轉的角速度為'，地球表面附近的重力加速度為g，地球的半徑為 R,該同步衛星運動的加速度的大小為 （）2 2A. 0B. gC. hD. （R+ h）例3: （08 年西城一模）有三顆質量相同的人造地球衛星1、2、3, 1是放置在赤道附近還未發射的衛星，2是靠近地球表面做圓周運動的衛星，3是在高空的一顆地球同步衛星。比較1、2、3三顆人造衛星的運動周期 T、線速度v、角速度3和向心力F，下列判斷正確的是（ ）A . Ti < T2 < T3B . 3 1= 3 3<3 2AC. vi = v 3 < V2D . Fi > F2 > F3例4:地球同步衛星到地心的距離r可由r3=a2b2c/4 n 2求出,已知式中a的單位是 m,b的單位是s,c的單位是m/s2,則（）A. a是地球半徑,b是地球自轉的周期,c是地球表面處的重力加速度B. a是地球半徑,b是同步衛星繞地心運轉的周期,c是同步衛星的加速度C. a是赤道周長,b是地球自轉的周期,c是同步衛星的加速