1、動量守恒定律及其應用復習教案(實驗：驗證動量守恒定律 )基礎再現対點自測知識桶珅各平杏聊對點巧理 熱身悴騎一、動量1. 定義：物體的質量與速度的乘積.2. 表達式：p= ，單位kg m/s.3. 動量的性質(1) 矢量性：方向與 速度方向相同.(2) 瞬時性：動量是描述物體運動狀態的量，是針對某一時刻而言的.(3) 相對性：大小與參考系的選取有關，通常情況是指相對地面的動量.4. 動量、動能、動量的變化量的關系動量的變化量： p= p' p.2動能和動量的關系：E= p.2m二、動量守恒定律1. 守恒條件(i) 理想守恒：系統 里外力或所受外力的合力為 ，則系統動量守恒.(2) 近似守

2、恒：系統受到的合力不為零，但當_05遠大于外力時，系統的動量可近 似看成守恒.(3) 分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒.2. 動量守恒定律的表達式：mvi + mv2= 或 A pi = A p2.三、碰撞1. 碰撞物體間的相互作用持續時間 團2. 特點，而物體間相互作用力08的現象.在碰撞現象中，一般都滿足內力 外力，可認為相互碰撞的系統動量守恒.3. 分類動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞守恒非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失,1 1.下列說法正確的是（）A. 速度大的物體，它的動量一定也大B. 動量大的物體，它的速度一定也大C. 只要物體的運

3、動速度大小不變，物體的動量也保持不變D. 物體的動量變化越大則該物體的速度變化一定越大1 2.（2014 廣州調研）兩個質量不同的物體，如果它們的（）A. 動能相等，則質量大的動量大B. 動能相等，則動量大小也相等C. 動量大小相等，則質量大的動能小D. 動量大小相等，則動能也相等2 1.把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時,關于槍、彈、車，下列說法正確的是（）A. 槍和彈組成的系統動量守恒B. 槍和車組成的系統動量守恒C. 槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計，故二者組成的系統動量近似守恒D. 槍、彈、車三者組成的系統動量守恒2 2.如圖所示，放在光滑水

4、平面上的兩物體，它們之間有一個被壓縮的輕質彈簧，用 細線把它們拴住.已知兩物體質量之比為m： m= 2 ： 1,把細線燒斷后，兩物體被彈開，速度大小分別為V1和V2，動能大小分別為曰和云2,則下列判斷正確的是（）A.彈開時，V1 : V2 = 1 : 1B.彈開時，V1 : V2= 2 : 1C.彈開時， 氐:E<2= 2： 1D.彈開時，氐:E<2= 1 : 23. A球的質量是 m B球的質量是2m它們在光滑的水平面上以相同的動量運動，B在前，A在后，發生正碰后， A球仍朝原方向運動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率 比 V A : V B 為（）A.-B.-C. 232考

5、點透析講練互動柑講釋疑 弟點誹練忸咸杓造掲越離逹考點 動量守恒定律的理解與應用1 .動量守恒定律的不同表達形式（1）p= p',系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p' （2）mv1+ mv2= mv' 1+ mv' 2,相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于 作用后的動量和.(3) pi = p2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向.(4) p= 0,系統總動量的增量為零.2應用動量守恒定律解題的步驟(1) 明確研究對象，確定系統的組成(系統包括哪幾個物體及研究的過程);(2) 進行受力分析，判斷系統動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒

6、);(3) 規定正方向，確定初、末狀態動量；由動量守恒定律列出方程；(5) 代入數據，求出結果，必要時討論說明.如圖所示，質量為 mB的平板車B的上表面水平，開始時靜止在光滑水平面上，在 平板車左端靜止著一個質量為mA的物體A 一顆質量為mo的子彈以vo的水平初速度射入物體 A射穿 A后速度變為V.已知A、B之間的動摩擦因數不為零，且 A與B最終達到相對靜止求：(1)子彈射穿物體 A的瞬間物體 A的速度Va； 平板車B和物體A的最終速度v共(設車身足夠長) 課堂筆記C3突破訓練1. (2013 高考福建卷)將靜置在地面上，質量為 M含燃料)的火箭模型點火升空，在 極短時間內以相對地面的速度 v

7、o豎直向下噴出質量為m的熾熱氣體.忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速度大小是()A.B.mmVomMC.MD.mVoM- m碰撞現象的規律1. 碰撞遵守的規律 動量守恒，即 Pl+ P2= P' 1 + P' 2.動能不增加，即民+ Ek2> E' ki + E2 2A丄5、 k2或 +亍 2m 2mP' 1 2 32mP'(3) 速度要合理. 碰前兩物體同向，則 v后>v前；碰后，原來在前的物體速度一定增大，且v'前v' 后. 兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.2. 兩種碰撞特例

8、(1) 彈性碰撞 兩球發生彈性碰撞時應滿足動量守恒和機械能守恒.以質量為m、速度為vi的小球與質量為 m的靜止小球發生正面彈性碰撞為例，則有mv1= mv ' 1+ mv ' 2 12 1, =mv1= mv 2 2'彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.思路點撥(1) 從開始到A B共速過程中，A B與彈簧組成的系統動量守恒；(2) B、C發生完全非彈性碰撞，(與A無關)動量守恒，系統損失機械能； + mv ' 2 由得v '(m m) V1,2mv11 = m + mv 2=m+ m結論： 當m= m時，v' i = 0, v' 2= vi,

9、兩球碰撞后交換了速度. 當m>m時，v' i>0, v' 2>0,碰撞后兩球都向前運動. 當m<m時，v' i<0, v' 2>0,碰撞后質量小的球被反彈回來.(2) 完全非彈性碰撞兩物體發生完全非彈性碰撞后，速度相同，動能損失最大，但仍遵守動量守恒定律.'川(2013 高考新課標全國卷n )如圖，光滑水平直軌道上有三個質量均為 m的物塊 A B、CB的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計 )設A以速度vo朝B運動，壓縮 彈簧；當A B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動假設B和C碰撞過程時間極短，

10、求從 A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：HI突破訓練2. (2014 貴州五校聯考)如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質量為 m 1 kg的相同的小球A、B C,現讓A球以vo= 2 m/s的速度向B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起繼續 向右運動并與C球碰撞，C球的最終速度vc= 1 m/s.問：A、B兩球與C球相碰前的共同速度多大;(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？爆炸和反沖 人船模型1. 爆炸的特點(1) 動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸時物體間的相互作用力遠遠大 于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統的總動量守恒.(2) 動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式

11、的能量(如化學能)轉化為動能，所以爆炸后系統的總動能增加.(3) 位移不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體運動的位移很小，一般可忽略不 計，可以認為爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動.2反沖(1) 現象：物體的不同部分在內力的作用下向相反方向運動.(2) 特點：一般情況下，物體間的相互作用力(內力)較大，因此系統動量往往有以下幾種情況：動量守恒；動量近似守恒；某一方向動量守恒.反沖運動中機械能往往不守恒.注意：更沖運動中平均動-量守恒，(3) 實例：噴氣式飛機、火箭、人船模型等.3 人船模型若人船系統在全過程中動量守恒，則這一系統在全過程中的平均動量也守恒.如果系統由兩個物體組成，

12、且相互作用前均靜止，相互作用后均發生運動，則由mivi=- m2V2得mixi = - mx2.該式的適用條件是：(1)系統的總動量守恒或某一方向上的動量守恒.(2) 構成系統的兩物體原來靜止，因相互作用而反向運動.(3) xi、X2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移.如圖所示，一輛質量為 M 3 kg的小車A靜止在光滑的水平面上，小車上有一質 量為m= 1 kg的光滑小球B,將一輕質彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E= 6 J，小球與小車右壁距離為L,解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求：(1) 小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小;(2) 在整個過程中，小

13、車移動的距離.課堂筆記o突破訓練3. (2013 高考江蘇卷)如圖所示，進行太空行走的宇航員A和B的質量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠離空間站，相對空間站的速度為0.1 m/s. A將B向空間站方向輕推后，A的速度變為0.2 m/s ,求此時B的速度大小和方向.考點 動量與能量觀點的綜合應用1. 若研究對象為一個系統， 應優先考慮應用動量守恒定律和能量守恒定律（機械能守恒 定律）.2. 若研究對象為單一物體，且涉及功和位移問題時，應優先考慮動能定理.3. 因為動量守恒定律、能量守恒定律（機械能守恒定律）、動能定理都只考查一個物理 過程的始末兩個狀態有關物理量間的關系，對過程的細節不

14、予細究，這正是它們的方便之處.特別對于變力做功問題，就更顯示出它們的優越性'汁 如圖所示，一水平面上 P點左側光滑，右側粗糙，質量為 m的劈A在水平面上靜 止，上表面光滑，A右端與水平面平滑連接，質量為M的物塊B恰好放在水平面上 P點，物塊B與水平面間的動摩擦因數為 口.一質量為m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高 度為h.小球C從靜止開始滑下，然后與 B發生正碰（碰撞時間極短，且無機械能損失 ）.已 知M= 2m,求：小球C與劈A分離時，A的速度； 小球C的最后速度和物塊 B的運動時間. 課堂筆記總結提升利用動量和能量的觀點解題應注意下列問題（1）動量守恒定律是矢量表達式，還可寫

15、出分量表達式；而動能定理和能量守恒定律是 標量表達式，絕無分量表達式.（2）動量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規律，它們研究的是物體系統，在力學中解題時必須注意動量守恒的條件及機械能守恒的條件.在應用這兩個規律時，當確定了研究的對象及運動狀態變化的過程后，根據問題的已知條件和要求解的未知量， 選擇研究的兩個狀態列方程求解.3突破訓練4. （2014 銀川模擬）在光滑水平面上靜置有質量均為m的木板AB和滑塊CD木板AB上表面粗糙，動摩擦因數為口，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端 D點切線水平且在木板ab上表面內，它們緊靠在一起，如圖所示.一可視為質點的物塊P,質量也為m從木板A

16、B的右端以初速度 V0滑上木板AB過B點時速度為vo/2，又滑上滑塊 CD最終恰好C處,求:能滑到滑塊CD圓弧的最高點（1）物塊滑到B處時木板的速度Vab；滑塊CD圓弧的半徑R考 實驗：驗證動量守恒定律1 實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速率 v、v找出碰撞前的動量 p =mvi+ mv2及碰撞后的動量 p'= mv' 1 + mv' 2,看碰撞前后動量是否守恒.2實驗方案方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(1) 測質量：用天平測出滑塊質量.(2) 安裝：正確安裝好氣墊導軌.(3) 實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前

17、后的速度(改變滑塊的質量改變滑塊的初速度大小和方向)(4) 驗證：一維碰撞中的動量守恒.方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(1) 測質量：用天平測出兩小球的質量m、m.(2) 安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來.(3) 實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰.測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞 后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度.(5) 改變條件：改變碰撞條件，重復實驗.(6) 驗證：一維碰撞中的動量守恒.方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(1) 測質量：用天平測出兩小車的質量.(2) 安裝：將打點計時器固定

18、在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車 的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.(3) 實驗：接通電源，讓小車 A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把 兩小車連接成一體運動. x(4) 測速度：通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由v=t算出速度.(5) 改變條件：改變碰撞條件，重復實驗.(6) 驗證：一維碰撞中的動量守恒.方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(1) 用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球.(2) 按照如圖所示安裝實驗裝置，調整固定斜槽使斜槽底端水平.(3) 白紙在下，復寫紙在上，在適當位置鋪放好記下重垂線所指的位置Q(4) 不放

19、被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次.用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心P就是小球落點的平均位置.(5) 把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次.用步驟(4)的方法，標出碰后入射0M Is小球落點的平均位置 M和被碰小球落點的平均位置 N如圖所示.(6) 連接QN測量線段QR QM QNmQP= miQM+ mtQN看在誤差允許的范圍內是否成立.(7) 整理好實驗器材放回原處.(8) 實驗結論：在實驗誤差范圍內，碰撞系統的動量守恒.如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部 分碰

20、撞前后的動量關系.O M P N(1) 實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量 (填選項前的符號)，間接地解決這個問題.A. 小球開始釋放高度 hB. 小球拋出點距地面的高度HC. 小球做平拋運動的射程(2) 圖中Q點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時先讓入射球m多次從斜軌上 S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置R,測出平拋射程 QR然后，把被碰小球 m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m從斜軌上S位置靜止釋放，與小球 m相碰，并多次重復.接下來要完成的必要步驟是 (填選項前的符號)A. 用天平測量兩個小球的質量m、mB. 測量小球m開始釋放的高度hC. 測量

21、拋出點距地面的高度HD. 分別找到 m、m相碰后平均落地點的位置M NE. 測量平拋射程 QM QN(3) 若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為 用(2)中測量的量表示;若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為 用(2)中測量的量表示. 經測定，m= 45.0 g, m= 7.5 g,小球落地點的平均位置距0點的距離如圖所示.碰撞前、后m的動量分別為pi與p' i,則pi : p' 1 =: 11.若碰撞結束時 m的動量為p' 2,貝廿 p' i : p' 2= 11 : .w pH20cm4 '44,811 w _IH55r6S cm實驗

22、結果說明，碰撞前、后總動量的比值，:為 p 1+ p 2(5)有同學認為，上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大請你用(4)中已知的數據，分析和計算出被碰小球m平拋運動射程0N的最大值為cm.嘗試解答總結提升利用斜槽小球碰撞驗證動量守恒的注意事項(1) 斜槽末端的切線必須水平；(2) 入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；(3) 選質量較大的小球作為入射小球；(4) 實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.技法提煉思維升華名匣導悟帕覺旁通能力捉升超越自我b決杜X動量守恒中臨界問題的處理方法1. 涉及追碰的臨界問題兩個在光滑水平面上

23、做勻速運動的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度v甲大于乙物體的速度 v乙，即v甲V乙，而甲物體剛好能追上乙物體的臨界條件是 v甲=v乙滑 塊在木板(小車)上不滑下來的臨界條件是：滑到端點處兩者速度相同.2. 涉及彈簧的臨界問題對于由彈簧組成的系統， 在物體間發生相互作用的過程中，當彈簧被壓縮到最短時， 彈簧兩端的兩個物體的速度相等.3. 涉及最大高度的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向 將做加速運動.物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速 度，物體在豎直方向的分速度等于零.范巒（18分如圖所示甲乍曆就為在車上

24、宿質呈為M=2m的人甲車（連同車上的人識足夠長:甲斜城上高A處由靜止滑下.到水 平地面后馳繽向前附動.此時壓破叩z = 2衢的乙車正以旳的連度迎面0美鍵詞旬審讀、甲車人下滑過程中機械能守晅.可求滑下時 的速度.滑來.已知h = -.為了避免兩車發生碰據*當兩車相距齬.當距醍時. gr人從甲車m±r乙車.不計地面和斜城的嵐擦小車和人均町韋做嵐規范解答該得的分一分不丟!”人扁甲車作用辻程中t術半方向動扌申滋.人 /局乙車什用過提動量帝憧.隱舍人與乙車末速 度相同.'、乙牟連度牙向一定向盒"甲乍建度大小一遲小 于乙車的速屢大小棉界條件為兩者建度大小 柑等+方命可同向可辰向

25、.設甲車（包括人）滑下斜坡后速度為 V1,由機械能守恒定律得2（m+ Mv2= （m+ Mgh（2分）解得 Vi= 2gh= 2vo.（1 分）設人跳離甲車的水平速度（相對地面）為v,人跳離甲車的過程中，人和甲車組成的系統 動量守恒，人跳上乙車的過程中，人和乙車組成的系統動量守恒.設人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為 V ' 1和V' 2，則根據動量守恒定律有人跳離甲車時（阿m）vi= Mv mv' i即（2m） Vi = 2m什 mv i（2 分）人跳上乙車時 Mv- mvo= （ Ml m）v' 2即 2mv- 2m6= （2 m 2m） v'

26、 2（2 分）由式解得v' i = 6vo- 2v（2分）1 iv' 2 = v gVo（2 分）兩車不可能發生碰撞的臨界條件是v' i=± V ' 2（2分）13當V ' i = V ' 2時，由式解得 V= Vo（2分）當V ' i=-V ' 2時，由式解得115故V的取值范圍為1311【答案】V0< V <-Vo【總結提升】正確把握以下兩點是求解動量守恒定律中的臨界問題的關鍵：（1）尋找臨界狀態看題設情景中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態.（2）挖掘臨界條件在與動量相

27、關的臨界問題中，臨界條件常常表現為兩物體的相對速度關系與相對位移關 系，即速度相等或位移相等.肓效演練輕松闖關走近覇弟 俸驗棋擬 把捉再向 即時突破一高考題組1.（2012 高考福建卷）如圖，質量為 M的小船在靜止水面上以速率vo向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止.若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為（）A.vo+ M3 * * * 7vo v）mvo+ M（vo+ v）2. （2oi3 高考新課標全國卷I）在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B兩者相距為d.現給A 一初速度，使 A與B發生彈性正碰，碰撞時間極短當兩木塊都停止運動 后，相距

28、仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數均為口，B的質量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小.（1） Pi、R剛碰完時的共同速度 vi和P的最終速度V2； 此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應的彈性勢能二_模擬題組4. （2014 南京模擬）兩球在水平面上相向運動，發生正碰后都變為靜止可以肯定的是，碰前兩球的（）A.質量相等B.動能相等C.動量大小相等D.速度大小相等5.（2014 長沙重點高中測試）如圖所示，在光滑的水平桌面上有一金屬容器C,其質量為nc= 5 kg，在C的中央并排放著兩個可視為質點的滑塊A與B,其質量分別為nA= 1 kg , m=4 kg，開始時A B、C均處

29、于靜止狀態，用細線拉緊A、B使其中間夾有的輕彈簧處于壓縮狀態，剪斷細線，使得A以Va= 6 m/s的速度水平向左彈出，不計一切摩擦，兩滑塊中任意一個與C側壁碰撞后就與其合成一體，求：（1）滑塊第一次與擋板碰撞損失的機械能；（2）當兩滑塊都與擋板碰撞后，金屬容器C的速度.6. （2014 衡水模擬）如圖所示，質量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個質量為 2m的物塊（可視為質點）靜止在木板上的 A端，已知物塊與木板間的動摩擦因數為口.現有質量為m的子彈（可視為質點）以初速度vo水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時 的速度為vo，子彈穿過物塊的時間極短.不計空氣阻力，重力加速度為g.求：3

30、m(1) 子彈穿出物塊時物塊的速度大小；(2) 子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長度至少為多少?基礎再現對點自測 mv 瞬時 不受 零 內力 mv' i + mv' 2很短 很大 遠大于守恒 最大自我校對1- 1.D1-2.AC 2 1.D2-2.D3.D考點透析講練互動【例1解析(1)子彈射穿物體 A的過程時間極短，由動量守恒定律得 mvo= mv + ravam vo v解得VA=.m(2) 物體A在平板車B上滑行的過程中，因為地面光滑，且A B最后相對靜止，故 AB組成的系統水平方向動量守恒，有rava= ( ra+ m) v共mno vo v解得v

31、共= : vA =:.m+mm+m答案(1)no vo v m+ m【突破訓練1解析選D.應用動量守恒定律解決本題, 向下為正方向，由動量守恒定律可得：0= mv (M- n) v'mvM選項D正確.【例2解析(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度 統，由動量守恒定律得mv= 2mv此時B與C發生完全非彈性碰撞， 設碰撞后的瞬時速度為 C組成的系統，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv= 2mv注意火箭模型質量的變化.取v1時，對A B與彈簧組成的系v2,損失的機械能為厶E對B聯立式得厶EM訥.1m1 = E+ *2 v；(2)由式可知v2<w, A將繼續壓縮彈簧，直至 A、B C

32、三者速度相同，設此速度為v3,此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為氐由動量守恒定律和能量守恒定律得mv= 3mv1 2 1 2?mv E=尹 n) V3+ E聯立式得13 2氏=48"12132答案(1) 16v (2) 48vo【突破訓練2解析(1) A、B兩球相碰，滿足動量守恒定律，則有mv= 2mv代入數據求得 A B兩球跟C球相碰前的速度 vi= 1 m/s A B兩球與C球碰撞同樣滿足動量守恒定律，則有 2mv = mv+ 2mv相碰后 A B兩球的速度 V2= 0.5 m/s兩次碰撞損失的動能1 2 1 2 1 2 E< = mv2mv - mv= 1.25 J. 答

33、案(1)1 m/s【例3】解析(1)mv Mv = 01 2 1 2 mv + Mv= Ep解得：V1= 3 m/s ,(2)設小車移動X1X2葉=mX1+ X2= L”L解得：X2=.42(2)1.25 J設小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小分別為V2= 1 m/s.X2距離，小球移動X1距離vi、V2,L4解析根據動量守恒定律，(m+ m) vo = rava+ rbvb,代入數值解得 0.02 m/s，離開空間站方向.答案(1)1 m/s【突破訓練3】VB =答案0.02 m/s ，離開空間站方向【例4】解析(1)設小球C與劈A分離時速度大小為 v。，此時劈A速度大小為 小球C運動到

34、劈A最低點的過程中，規定向右為正方向，由水平方向動量守恒有mv = 0由機械能守恒有,1 2 1 2mgh= §mv+ mA得V0=.gh, va=.gh,之后 A向左勻速運動.(2)小球C與B發生正碰后速度分別為Vc和Vb，規定向右為正方向，=mC+ Mb由動量守恒得mv mv1 2 1 2 1 2機械能不損失有qmv = mC+ Mb代入M= 2m得vb=vc= 負號說明小球C最后向左運動)物塊B減速至停止時，運動時間設為t，由動量定理有+2x/gh(1 Mgt= 0 Mv,得 t =.31 g2 'gh3 i g【突破訓練4】解析(1)由點A到點B,取向左為正，由動量守

35、恒得 門tV0mv= mB+ 2m- vab,貝U vab=4答案(1),gh,方向向左(2)，方向向左 由點D到點C,滑塊CD與物塊P的動量守恒，機械能守恒，得V0V0m 2 + u2mv共mg金1 22 x 2mft22V06x十，12八v=-.而由 H= gt 知,解得R=獸.64gV0 答案(1) 7【例5】解析小球碰前和碰后的速度都用平拋運動來測定，即OP OM ON每次豎直高度相等，平拋時間相等即m =mf + m ；則可得故只需測射程，因而選 C；由表達式知：在 OP已知時，需測量 為 A D E.若為彈性碰撞同時滿足能量守恒1 OP2 1 OMI,1 ON22m=卜 2mT.j

36、+ 即 m oP= m 。陥 m ON.OP ,OMp1= m 匸 p 1= m Pi p 1 = OP-ON2 = m tOM= 44.80 : 35.20 = 14 : 11m、m OP= m OW m ONm、OM和H ON故必要步驟OM：t :m OP1 : p' 2 =m 芳=11 : 2.9t衛 =11 + p 2 m OI+ m ONON最大，則 m、m發生彈性碰撞.則其動量和能量均守恒，可得V2OPV0= -J-2 X 45.0故，p 1 + p其他條件不變，使2mv°= ON=，而 V2 =m+ mt,2m故 ON= OP=x 44.80 cm = 76.8

37、 cm.m+ m 45.0 + 7.5答案(1)C(2) ADE 或(DEA 或 DAE)(3) mOW mON= m OP m OM+ m ON= m OP (4)142.91 1.01(5)76.8高效演練輕松闖關1. 解析選C.取向右為正方向，由動量守恒有(M+ m) V0= m+ Mv，解之有 v'=m，心v°+ M(v0+ v)，故 C正確.2. 解析設在發生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為 V；在碰撞后的瞬間， A和B 的速度分別為V1和V2.在碰撞過程中，由能量和動量守恒定律，得1 2 1 2 1 2 qmv=qmv+ ?(2 m V2 mv= mv+ 2mv

38、式中，以碰撞前木塊 A的速度方向為正.由式得V2 V1 = 一 1 2設碰撞后A和B運動的距離分別為 d1和d2,由動能定理得口 mgd=?mv口 (2 n) gd2= 1(2n)v2®據題意有d= di+ d2設A的初速度大小為vo,由動能定理得1212広口 mgd= 2mv - qmv聯立至式，得Vo =口 gd.答案§ 口 gd3. 解析(1) P與F2碰撞時，根據動量守恒定律，得mv= 2mv解得vi=，方向向右F停在A點時，F、P2、F三者速度相等均為 v2,根據動量守恒定律，得2mv + 2mv= 4mv3解得V2= vo，方向向右.4(2)彈簧壓縮到最大時，P

39、、P2、P三者的速度為V2,設由于摩擦力做功產生的熱量為Q根據能量守恒定律，得從Pi與R碰撞后到彈簧壓縮到最大2 1 2 1 22mv+ x 2mv=產 4mv+ Q+ 巳從P1與R碰撞后到P停在A點1 2 1 2 1 22mv+ x 2mv=產 4mv+ 2Q聯立以上兩式解得1 2 1 2 E= 16mv, Q= mv根據功能關系有 Q= 口 2mgL+ x)2vo 解得 x= 32- L.32 口 g答案：見解析4. 解析選C.兩小球組成的系統碰撞過程中滿足動量守恒，兩球在水平面上相向運動,發生正碰后都變為靜止，故根據動量守恒定律可以斷定碰前兩球的動量大小相等方向相反，C正確.5. 解析(

40、1)取向左為速度的正方向，A、B被彈開的過程中它們組成的系統動量守恒mvA mvB= 0 解得 vb= 1.5 m/s第一次碰撞發生在 A與C之間mvA= ( m+ m) vac 解得 vac= 1 m/s1212 E = mvA只 m+ m) vac= 15 J.(2) A、B、C組成的系統動量守恒0= ( m+ m+ m) v解得 v= 0.答案(1)15 J (2)0V1 ,對子彈和物塊組成的系統，由動量守6. 解析(1)設子彈穿出物塊時物塊的速度為 恒定律得V0mv= m + 2mv解得V1=.4(2)設物塊和木板達到共同速度V2時，物塊剛好到達木板的右端，木板的最小長度為 L,對物塊

41、和木板組成的系統，有2mv= (2 m 3m) V2又物塊在木板表面因摩擦產生的熱為Q= 2 口 mgL則1 1由能量守恒定律得 2 口 mg= qZmV空(2 m+ 3nj v解得L=3vo160 口 g基礎再現對點自測電子 大于 最小值答案見解析第二節最大值 h v W0波動粒子波粒二象小 -P自我校對1.CD 2.B3.C4.C考點透析講練互動【例1】解析根據光電效應現象的實驗規律，只有入射光頻率大于極限頻率才能發生 光電效應，故 A D正確.根據光電效應方程，最大初動能與入射光頻率為線性關系，但非 正比關系，B錯誤；根據光電效應現象的實驗規律，光電子的最大初動能與入射光強度無關，C錯誤.答案AD【突破訓練1】C【例2】解析(1)在光電效應中，電子向A極運動，故電極 A為光電管的陽極.14一 34(2) 由題圖可知，銣的截止頻率v c為5.15 X 10 Hz,逸出功 W= h v c= 6.63 X 10 X