2023年河北中考數學試題試卷及答案

一、選擇題

1.代數式一7》的意義可以是（）

A.-7與*的和B.-7與x的差C.-7與x的積D.-7與x

的商

2.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70。的方向，則淇

淇家位于西柏坡的（）

北

斗*東卜淇淇家

西筋；

I

A.南偏西70°方向B.南偏東20。方向

C.北偏西20。方向D.北偏東70。方向

/3\2

3.化簡/匕的結果是（）

IX）

A.xybB.xy5C.jcy5D.x2y6

4.1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機抽取一

張，則抽到的花色可能性最大的是（）

（黑桃）（紅心）（梅花）（方塊）

5.四邊形48CQ的邊長如圖所示，對角線/C的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當

口/8C為等腰三角形時，對角線/C的長為（）

C.4D.5

6.若才為任意整數，則（2%+3『一4爐的值總能（）

A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整

除

7.若a=V2,b=J7>則J：,=（）

A.2B.4C.V7D.V2

8.綜合實踐課上，嘉嘉畫出△43。，利用尺規作圖找一點C,使得四邊形N8CQ為平行

C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等

9.如圖，點耳?心是口。的八等分點.若口6鳥6,四邊形鳥舄入鳥的周長分別為a,b,

則下列正確的是（）

2

2

C.a>bD.%Z?大

小無法比較

10.光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內走過的路程，約等于

9.46xl0“km.下列正確的是（）

A.9.46xl012-10=9.46x10"B.9.46X10I2-0.46=9X1012

C.9.46x1()12是一個12位數D.9.46x1()12是一個13位數

11.如圖，在Rt/X/BC中，48=4,點材是斜邊8C的中點，以為邊作正方形

AMEF,若S正方形“MM=16,則()

A.4也B.8百C.12D.16

12.如圖1,一個2X2的平臺上己經放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其

主視圖和左視圖如圖2,平臺上至還需再放這樣的正方體（）

主視圖左視圖

圖2

B.2個C.3個D.4個

13.在口48c和口Z5C'中，ZB=NB'=30°,AB=A'B'=6,AC=A'C'=4.已知

3

3

NC=n。,則NC'=()

A.30°B.n°C.〃。或180°-〃°D.30°或

150°

14.如圖是一種軌道示意圖，其中/OC和Z8C均為半圓，點M,A,C,加依次在同一直

線上，且AM=CN.現有兩個機器人(看成點)分別從“，N兩點同時出發，沿著軌道

以大小相同的速度勻速移動，其路線分別為"fZfCfN和

NTCTBTATM.若移動時間為牙，兩個機器人之間距離為y,則y與x關系的

圖象大致是()

15.如圖，直線4〃，2,菱形48C0和等邊口即G在4，4之間，點4尸分別在4，4

上，點8,D,E,G在同一直線上：若Na=50。，44。￡=146°,則/4=()

4

4

A.42°B,43°C.44°D.45°

16.已知二次函數歹=一、2+加2%和5；=工2一〃/(力是常數)的圖象與X軸都有兩個交

點，且這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等，則這兩個函數圖象對稱軸之間的距離為

()

A.2B.m~C.4D.2m2

二、填空題

17.如圖，已知點”(3,3),8(3,1),反比例函數y=4供力0)圖像的一支與線段有交

x

點，寫出一個符合條件的4的數值：.

18.根據下表中的數據，寫出a的值為.。的值為

X

結果2n

代數式

3x+l7b

2x+l

a1

X

19.將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1,正六邊形邊長為2且各

有一個頂點在直線/上，兩側螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖

5

5

2,其中，中間正六邊形的一邊與直線,平行，有兩邊分別經過兩側正六邊形的一個頂

點.則圖2中

(1)Na=度.

(2)中間正六邊形的中心到直線/的距離為(結果保留根號).

OOdr000

圖I圖2

三、解答題

20.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入

次數，需重新投，計分規則如下：

投中位置｛區6區脫靶

一次計分(分)31-2

在第一局中，珍珍投中｛區4次，6區2次，脫靶4次.

(2)第二局，珍珍投中4區〃次，6區3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了

13分，求力的值.

21.現有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張,卡片的邊長如圖1所示某同學分別

用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙),如圖2和圖3,其面積分別為S“S2.

6

乙乙乙乙乙丙

(1)請用含a的式子分別表示￡“2；當。=2時，求S1+S2的值;

(2)比較岳與邑的大小，并說明理由.

22.某公司為提高服務質量，對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調查，客戶滿意度以分

數呈現，調意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規定：若客戶所

評分數的平均數或中位數低于3.5分，則該部門需要對服務質量進行整改.工作人員從收

回的問卷中隨機抽取了20份，下圖是根據這20份問卷中的客戶所評分數繪制的統計圖.

LI分2分M3分4分S分分數

(1)求客戶所評分數的中位數、平均數，并判斷該部門是否需要整改;

(2)監督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計算

后，發現客戶所評分數的平均數大于3.55分，求監督人員抽取的問卷所評分數為幾分？與

(1)相比，中位數是否發生變化？

23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學借此情境編制了一道數學題，請解答這道題.

如圖，在平面直角坐標系中，一個單位長度代表1加長.嘉嘉在點46,1)處將沙包(看成

點)拋出，并運動路線為拋物線G：y=a(x—3>+2的一部分，淇淇恰在點8(0,c)處接

7

7

!cn

住，然后跳起將沙包回傳，其運動路線為拋物線。2：歹=一三一+三X+。+1的一部分.

OO

（2）若嘉嘉在x軸上方1m的高度上，且到點/水平距離不超過1m的范圍內可以接到沙

包，求符合條件的〃的整數值.

24.裝有水的水槽放置在水平臺面上，其橫截面是以Z8為直徑的半圓0,^5=50cm,

如圖1和圖2所示，腦V為水面截線，G”為臺面截線，MN//GH.

計算：在圖1中，已知A/N=48cm,作0C_L腦V于點C.

（1）求。C的長.

操作：將圖1中的水面沿GH向右作無滑動的滾動，使水流出一部分，當N/M0=3O0時

停止滾動，如圖2.其中，半圓的中點為。，G”與半圓的切點為E,連接0E交MN于

圖2

探究：在圖2中

（2）操作后水面高度下降了多少？

8

8

(3)連接。。并延長交融于點區求線段E廠與月0的長度，并比較大小.

25.在平面直角坐標系中，設計了點的兩種移動方式：從點(x,y)移動到點(x+2,y+l)稱

為一次甲方式：從點(x,y)移動到點(x+1/+2)稱為一次乙方式.

例、點?從原點。出發連續移動2次；若都按甲方式，最終移動到點”(4,2)；若都按乙

方式，最終移動到點N(2,4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到點￡(3,3).

^1369\21821242734)33*x

(1)設直線人經過上例中的點〃,N,求人的解析式；并直接寫出將4向上平移9個單位

長度得到的直線4的解析式；

(2)點P從原點0出發連續移動10次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點

QM.其中，按甲方式移動了勿次.

①用含加的式子分別表示x，V；

②請說明：無論勿怎樣變化，點。都在一條確定的直線上.設這條直線為4,在圖中直接

畫出％的圖象：

(3)在(1)和(2)中的直線4,4上分別有一個動點4民。，橫坐標依次為"c,

若4B,C三點始終在一條直線上，直接寫出此時a,b,c之間的關系式.

26.如圖1和圖2,平面上，四邊形48CD中，

48=8,8。=2而,。。=12,。/=6,/4=90。，點”在〃。邊上，且。河=2.將線

段朋Z繞點河順時針旋轉〃°(0<?<180)到MA',ZA'MA的平分線MP所在直線交折線

9

AB—BC于點、P,設點尸在該折線上運動的路徑長為x(x>0),連接HP.

(1)若點尸在N8上，求證：A'P=4P；

(2)如圖2.連接80.

①求NC8。的度數，并直接寫出當〃=180時，x的值；

②若點尸到8。的距離為2,求tanNZ'MP的值；

(3)當0<xW8時，請直接寫出點H到直線力8的距離.(用含x的式子表示).

10

10

參考答案

一、選擇題

(1題答案］

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】B

【12題答案】

【答案】B

【13題答案】

【答案】C

【14題答案】

11

【答案】D

【15題答案】

【答案】C

【16題答案】

【答案】A

二、填空題

【17題答案】

【答案】4(答案不唯一，滿足3〈左<9均可)

【18題答案】

【答案】①.-②.一2

2

【19題答案】

【答案】①.302百

三、解答題

[20題答案】

【答案】(1)珍珍第一局的得分為6分；

(2)左=6.

【21題答案】

2

【答案】(1)S}=a+3a+2,S2=5a+1,當a=2時，S1+S2=23

(2)￡>$2,

理由如下：

S[=/+3。+2,S2=5Q+1

S]-=(a?+3a+2)-(5a+1)=-2a+l=(a-1)4

丁a>1,

**?5*1—S7=(a-1]〉0,

???s1>s2.

【22題答案】

12

12