1、熱電廠主變壓器的縱差動保護原理及整定方法浙江旺能環保股份有限公司 作者：周玉彩一、構成變壓器縱差動保護的基本原則我們以雙繞組變壓器為例來說明實現縱差動保護的原理，如圖1所示。由于變壓器高壓側和低壓側的額定電流不同，因此，為了保證縱差動保護的正確工作，就必須適當選擇兩側電流互感器的變比，使得在正常運行和外部故障時，兩個二次電流相等，亦即在正常運行和外部故障時，差動回路的電流等于零。例如在圖1中，應使?2?2?1nbnl 1nl 2?1?2- ?2i- i 圖1 變壓器縱差動保護的原理接線 = 或= 式中：高壓側電流互感器的變比；低壓側電流互感器的變比；變壓器的變比（即高、低壓側額定電壓之比）。由

2、此可知，要實現變壓器的縱差動保護，就必須適當地選擇兩側電流互感器的變比，使其比值等于變壓器的變比，這是與前述送電線路的縱差動保護不同的。這個區別是由于線路的縱差動保護可以直接比較兩側電流的幅值和相位，而變壓器的縱差動保護則必須考慮變壓器變比的影響。二、變壓器縱差動保護的特點 變壓器的縱差動保護同樣需要躲開流過差動回路中的不平衡電流，而且由于差動回路中不平衡電流對于變壓器縱差動保護的影響很大，因此我們應該對其不平衡電流產生的原因和消除的方法進行認真的研究，現分別討論如下：1、由變壓器勵磁涌流所產生的不平衡電流 變壓器的勵磁電流僅流經變壓器的某一側，因此，通過電流互感器反應到差動回路中不能平衡，在

3、正常運行和外部故障的情況下，勵磁電流較小，影響不是很大。但是當變壓器空載投入和外部故障切除后電壓恢復時，由于電磁感應的影響，可能出現數值很大的勵磁電流（又稱為勵磁涌流）。勵磁涌流有時可能達到額定電流的68倍，這就相當于變壓器內部故障時的短路電流。因此必須想辦法解決。為了消除勵磁涌流的影響，首先應分析勵磁涌流有哪些特點。經分析得出，勵磁涌流具有以下特點：（1） 包含有很大成分的非周期分量，往往使涌流偏向于時間軸的一側 ；（2） 包含有大量的高次諧波，而以二次諧波為主；（3） 波形之間出現間斷，在一個周期中間斷角為。根據以上特點，在變壓器縱差動保護中，防止勵磁涌流影響的方法有：（1） 采用具有速飽

4、和鐵心的差動繼電器；（2） 利用二次諧波制動；（3） 鑒別短路電流和勵磁涌流波形的差別等。2、由變壓器兩側電流相位不同而產生的不平衡電流由于變壓器常常采用y/d11的接線方式，因此，其兩側電流的相位差30°，二次電流由于相位不同，也會有一個差電流流入繼電器。為了消除這種不平衡電流的影響，通常都是將變壓器星形側的三個電流互感器接成三角形，而將變壓器三角形側的三個電流互感器接成星形，即用電流互感器的接線方式進行補償。但需注意，當電流互感器采用上述聯接方式以后，在互感器接成三角形側的差動一臂中，電流又增大了倍。此時為保證在正常運行及外部故障情況下差動回路應沒有電流，就必須將該側電流互感器的

5、變比加大倍，以減少二次電流，使之與另一側的電流相等，故此時選擇變比的條件是 式中和為適應y，d接線的需要而采用的新變比。3、由計算變比與實際變比不同而產生的不平衡電流由于兩側的電流互感器都是根據產品目錄選取標準的變比，而變壓器的變比也是一定的，因此，三者的關系很難滿足的要求，此時差動回路中將有電流流過。當采用具有速飽和鐵心的差動繼電器時，通常都是利用它的平衡線圈來消除此差電流的影響。4、由兩側電流互感器型號不同而產生的不平衡電流由于兩側電流互感器的型號不同，它們的飽和特性、勵磁電流也就不同，因此，在差動回路中所產生的不平衡電流也就較大。此時應采用電流互感器的同型系數kcc=1。5、由變壓器帶負

6、荷調整分接頭而產生的不平衡電流帶負荷調整變壓器的分接頭，是電力系統中采用帶負荷調壓的方法，實際上改變分接頭就是改變變壓器的變比。前面已經說過，變壓器的差動保護與變壓器的變比有關，如果差動保護已經按照某一變比調整好（如利用平衡線圈），則當分接頭改換時，就會產生一個新的不平衡電流流入差動回路。此時不可能再用重新選擇平衡線圈匝數的方法來消除這個不平衡電流，這是因為變壓器的分接頭經常在變，而差動保護的電流回路在帶電的情況下是不能進行操作的。因此，對由此而產生的不平衡電流，應在縱差動保護的整定值中予以考慮。 總括看來，上述5項原因中，1、2、3項是主要原因。此外，2、3項不平衡電流可用適當地選擇電流互感

7、器二次線圈的接法和變比、以及采用平衡線圈的方法，使其降到最小。但1、4、5各項不平衡電流，實際上是不可能消除的。因此，變壓器的縱差動保護必須躲開這些不平衡電流的影響。由于在滿足選擇性的同時，還要求保證內部故障時有足夠的靈敏性，這就是構成變壓器縱差動保護的主要困難。 根據上述分析，在穩態情況下，為整定變壓器縱差動保護所采用的最大不平衡電流可由下式確定 式中 10%電流互感器容許的最大相對誤差； 電流互感器的同型系數，取為1；由帶負荷調壓所引起的相對誤差，如果電流互感器二次電流在相當于被調節變壓器額定抽頭的情況下處于平衡時，則等于電壓調整范圍的一半；由于所采用的互感器變比或平衡線圈的匝數與計算值不

8、同時，所引起的相對誤差；保護范圍外部最大短路電流歸算到二次側的數值。三、變壓器縱差動保護的整定計算原則1 、變壓器縱差保護 縱差保護是變壓器內部故障的主保護，主要反應變壓器油箱內部、套管和引出線的相間和接地短路故障，以及繞組的匝間短路故障。1.1、對220500kv變壓器縱差保護的技術要求 a)在變壓器空載投入或外部短路切除后產生勵磁涌流時，縱差保護不應誤動作。 b)在變壓器過勵磁時，縱差保護不應誤動作。 c)為提高保護的靈敏度，縱差保護應具有比率制動或標積制動特性。在短路電流小于起始制動電流時，保護裝置處于無制動狀態，其動作電流很小(小于額定電流)，保護具有較高的靈敏度。當外部短路電流增大時

9、，保護的動作電流又自動提高，使其可靠不動作。 d)在最小運行方式下，縱差保護區內各側引出線上兩相金屬性短路時，保護的靈敏系數不應小于2。 e)在縱差保護區內發生嚴重短路故障時，為防止因電流互感器飽和而使縱差保護延遲動作，縱差保護應設差電流速斷輔助保護，以快速切除上述故障。1.2 、 縱差保護整定計算內容 a）與縱差保護有關的變壓器參數計算，包括變壓器的各側額定電流，電流互感器和中間電流互感器的變比選擇等。 b)短路電流計算。 c)縱差保護動作特性參數的整定。 d)縱差保護靈敏系數的校驗。 e)其他輔助驗算和經驗數據的推薦，包括諧波制動比(對諧波制動原理的差動保護)和閉鎖角 (對間斷角原理的差動

10、保護)的推薦。1.3、 縱差保護的整定計算1.3.1.變壓器參數計算 與縱差保護有關的變壓器參數計算，可按表1所列的公式和步驟進行。在表1中作了如下假定：三繞組變壓器；額定容量sn；繞組接法為yn,yn,d11；如低壓側電流互感器的二次電流最小，則選低壓側為基本側；電流互感器二次額定電流為1a。表 1 變壓器參數計算表(舉例)序號名 稱各 側 參 數高壓側(h)中壓側(m)低壓側(l)1額定電壓ununhunmunl2額定電流in3各側接線1)ynynd114各側電流互感器二次接線ddy5電流互感器的計算變比nc6電流互感器實際變比nsnshnsmnsl7各側二次電流i8基本側的選擇2)

11、60;  9中間電流互感器的變比nm 1)對于通過軟件實現電流相位和幅值補償的微機型保護，各側電流互感器二次均可按y接線。2)一般可選二次電流較小側為基本側。1.3.2.短路電流計算 一般情況下，為整定變壓器縱差保護，需作兩種運行方式下的短路電流計算。一種是在系統最大運行方式下變壓器外部短路時，計算通過變壓器縱差保護的最大穿越性短路電流(通常是三相短路電流)，其目的是為計算差動保護的最大不平衡電流和最大制動電流。另一種是在系統最小運行方式下，計算縱差保護區內最小短路電流(兩相或單相短路電流)，其目的是為計算差動保護的最小靈敏系數。 計算短路電流所采用的系統最大和最

12、小運行方式，對于運行整定用的應由系統調度部門提供；對于設計過程中用于保護選型計算的，應由系統設計專業提供。1.3.3.縱差保護動作特性參數的計算帶比率制動特性的縱差保護的動作特性，通常用直角坐標系上的一條折線表示。該坐標系縱軸為保護的動作電流iop；橫軸為制動電流ires，如圖2所示。折線acd的左上方為保護的動作區，折線右下方為保護的制動區。圖 2 縱差保護動作特性曲線圖 這一動作特性曲線由縱坐標oa，拐點的橫坐標ob，折線cd的斜率s三個參數所確定。oa表示無制動狀態下的動作電流，即保護的最小動作電流iop.min。ob表示起始制動電流ires.0。 動作特性三個參數，目前在工程實用上有兩

13、種整定計算方法，現分述如下。 a)第一種整定法：折線上任一點動作電流iop與制動電流ires之比iop/ireskres稱為縱差保護的制動系數。由圖2中各參數之間的關系可導出， 制動系數kres與折線斜率s之間的關系如下式所示 (1) (2)從圖2可見，對動作特性具有一個折點的縱差保護，折線的斜率s是一個常數， 而制動系數kres則是隨制動電流ires而變化的。在實際應用中，是通過保護裝置的參數調節整定折線的斜率來滿足制動系數的要求。1)縱差保護最小動作電流的整定。最小動作電流應大于變壓器額定負載時的不平衡電流，即i op.min=krel（ker+u+m）i b2n (3)式中：in變壓器額

14、定電流；na電流互感器的變比；krel可靠系數，取1.31.；ker電流互感器的比誤差，10p型取0.03×2，5p型和tp型取0.01×2；u變壓器調壓引起的誤差，取調壓范圍中偏離額定值的最大值(百分值)；m由于電流互感器變比未完全匹配產生的誤差，初設時取0.05。 在工程實用整定計算中可選取iop.min0.20.5i n一般工程宜采用不小于0.3in/na的整定值。 根據實際情況(現場實測不平衡電流)確有必要時也可大于0.5in/na。 2)起始制動電流ires.0的整定。起始制動電流宜取iree(0.81.0)in/na。 （4） 3)動作特性折線斜率s的整定。縱差

15、保護的動作電流應大于外部短路時流過差動回路的不平衡電流。變壓器種類不同，不平衡電流計算也有較大差別，下面給出普通雙繞組和三繞組變壓器差動保護回路最大不平衡電流iunb.max計算公式。雙繞組變壓器 i unb.max=(kap×kcc×ker+u+m) i k.max/n （5） 式中：ker，u，m，na的含意同式(5)，但ker0.1； kcc電流互感器的同型系數，kcc1.0；ik.max外部短路時，最大穿越短路電流周期分量；kap非周期分量系數，兩側同為tp級電流互感器取1.0；兩側同為p級電流互感器取1.52.0。三繞組變壓器(以低壓側外部短路為例說明之) iun

16、b.maxkapkcckerik.max/na+uhik.h.max/na.h+umik.m.max/na.m+m1ik.max/na.h+m1ik.max/nam (6) 式中：kap，kcc,ker含意同式(5)； uh,um變壓器高、中壓側調壓引起的相對誤差(對un而言)取調壓范圍中偏離額定值的最大值； ik.max低壓側外部短路時，流過靠近故障側電流互感器的最大短路電流周期分量；ik.h.max,ik.m.max在所計算的外部短路時，流過高、中壓側電流互感器電流的周期分量； ik.max,ik.max在所計算的外部短路時，相應地流過非靠近故障點兩側電流互感器電流的周期分量； na、na

17、.h、na.m各側電流互感器的變比； m、m由于電流互感器(包括中間互流器) 的變比未完全匹配而產生的誤差。差動保護的動作電流iop.maxkreliunb.max (7)最大制動系數sres.max= (8)式(8)中最大制動電流ires.max的選取，因差動保護制動原理的不同以及制動線圈的接線方式不同而會有很大差別，在實際工程計算時應根據差動保護的工作原理和制動回路的接線方式而定。制動線圈的接線原則是使外部故障時制動電流最大，而內部故障時制動電流最小。當制動線圈數比變壓器繞組少，不可能將每側電流分別接入制動線圈時，可以將幾個無源側電流合并后接入制動線圈，但不應將幾個有源側電流合并接入制動線

18、圈。根據iop.min、ires.0、ires.max、kres.max按式(1)可計算出差動保護動作特性曲線中折線的斜率s，當ires.maxik.max時有s= (9)b)第二種整定法：此法不考慮負荷狀態和外部短路時電流互感器誤差ker的不同，使不平衡電流完全與穿越性電流成正比變化，如圖3所示，比率制動特性cd通過原點，從而制動系數kres為常數；當kres和ires.0確定后，iop.min隨之確定，不必另作計算。此法計算簡單，安全可靠，但偏于保守。圖 3 第一種整定法縱差保護動作特性曲線圖1)按下式計算制動系數kres，即kreskrel(kapkccker+u+m)s式中：krel、

19、kap、kcc、ker、u、m的含意及取值同式(3)但ker0.10。 2)畫一條通過坐標原點斜率為kres的直線od(見圖3)，在橫坐標上取ob(0.81.0)in/na，此即起始制動電流ires.0。 3)在直線od上對應ires.0的c點縱坐標值oa為最小動作電流iop.min。 折線acd即為差動保護的動作特性曲線。 上述兩種整定方法中，如果iop.min和折線(cd)斜率s的整定不是連續調節的，則iop.min和s的整定值應取繼電器能整定的，并略大于計算值的數值。1.3.4. 靈敏系數的計算 縱差保護的靈敏系數應按最小運行方式下差動保護區內變壓器引出線上兩相金屬性短路計算。圖4為縱差

20、保護靈敏系數計算說明圖。根據計算最小短路電流ik.min和相應的制動電流ires，在動作特性曲線上查得對應的動作電流iop，則靈敏系數為 ksen= i (2)d.mn/ i op (10) 要求ksen2。圖 4 縱差保護靈敏系數計算說明圖1.3.5.縱差保護的其他輔助整定計算及經驗數據的推薦a)差電流速斷的整定。對220500kv變壓器，差電流速斷是縱差保護中的一個輔助保護。當內部故障電流很大時，防止由于電流互感器飽和引起縱差保護延遲動作。差電流速斷的整定值應按躲過變壓器初始勵磁涌流或外部短路最大不平衡電流整定，一般取i op=6i b2n式中： iop差電流速斷的動作電流； i b2n變

21、壓器的額定電流；k倍數，視變壓器容量和系統電抗大小，k推薦值如下： 6300kva及以下 712； 630031500kva 4.57.0； 40000120000kva 3.06.0； 120000kva及以上 2.05.0； 容量越大，系統電抗越大，k取值越小。 按正常運行方式保護安裝處二相短路計算靈敏系數，ksen1.2。 iunb.max見式(5)和式(6)。 b)二次諧波制動比的整定。在利用二次諧波制動來防止勵磁涌流誤動的縱差保護中，諧波制動回路可以單獨整定。整定值可用差電流中的二次諧波分量與基波分量的比值表示，通常稱這一比值為二次諧波制動比。根據經驗，二次諧波制動比可整定為15%2

22、0%。四、許繼：wbh-821變壓器保護邏輯框圖1、比率差動保護邏輯框圖如圖5 所示： 圖5 比率差動保護邏輯框圖2、差動速斷保護邏輯框圖6所示：當任一相差動電流大于差動速斷整定值時瞬時動作于出口，速斷動作時間：不大于20ms (1.5倍動作電流下)。圖6 差動速斷保護邏輯框圖3、差流越限告警邏輯框圖7所示：正常情況下監視各相差流，如果任一相差流大于差流越限定值 (一般設為最小動作電流的1/2)，經延時起動告警繼電器。邏輯框圖如圖7所示： 圖7 差流越限告警邏輯框圖五、某熱電廠主變壓器比率差動微機保護整定實例1、發電機參數表2（#1、2發電機）廠、站名稱*熱電機號#1、#2發電機額定容量158

23、.8mva型式qf-138-2-13.80.9(滯后)額定功率135mw功率因數0.85額定電流6645a額定電壓13.8kv次暫態電抗xd”17.64%暫態電抗xd22.4%同步電抗xd 170.64%負序電抗x219.69%零序電抗x07.53%2、主變壓器參數表3（#1、2主變）廠名*熱電投產日期容量160mva相數3相電壓比242kv±2*2.5%/13.8kv接線yn d11電流382/6694 a調壓方式銅線無激磁調壓型式sfp10160000/220制造廠*變壓器有限責任公司阻抗電壓13.8%備注sn=160mva sb=100mva3、短路電流計算3.1.短路電流計算

24、網絡等效阻抗如圖，電網對本電廠系統阻抗為歸算至某電廠220kv母線上的阻抗,為一點等值：a.等值方式：不含本電廠220kv2發變機組.b.系統正常運行大方式(不包括變壓器):zp1=0.0165；zp0=0.0269c.系統正常運行小方式(不包括變壓器):zp1=0.0271；zp0=0.0453d.以se=100mva、ue=230kv為基準值的標幺值.e.數據格式：正序/零序.f.網絡等效阻抗圖升壓變壓器電抗:x*1b =10ud%*sj/sn=13.31×103/160000=0.0832；發電機電抗:x*u =(x,d%/100)×(sj×cosø

25、;/pe)=17.64%×100×0.85/135=0.1111高廠變電抗:x*2b =10ud%*sj/se=10.19×103/20000=0.5095廠變低壓側至出線斷路器之間有4根3×240mm2長度為105米的銅芯電纜；其參數為：電纜線路電抗: x*l =x×l×sj/u2p=0.08×0.105×100/4×6.32=0.0053x0*=0.35×x*l =0.001855 圖8、大方式下正序網絡等效阻抗圖 圖9、小方式下正序網絡等效阻抗圖由于封閉母線尺寸較短,截面大,阻抗值太小,本

26、工程忽略不計.對6kv出線段，本阻抗圖只列出其中一回。3.2.運行小方式下,d1發生三相金屬性短路電流：a.發電機1g供給短路電流：x*=0.1111+0.0832=0.1943；x*js=x*×sn/sj=0.1943×158.8/100=0.308由x*js=0.308在短路電流運算曲線查得i*=3.4；發電機額定電流(基準電壓為230kv)：i*j=sn/3×uf ,n=158.8/3×230=0.399kai (3)d1=i*j×i*d=3.4×0.399=1.35kab.220kv系統供給的短路電流：x*l =0.0271i

27、j=sj/3up=100/3×230=0.251i (3)d.min= i j/ x*=0.251/0.0271=9.26ka3.3.運行小方式下,d2發生三相金屬性短路短路電流：a.發電機1g供給短路電流：x*js= x*×sn/sj=0.1111×158.8/100=0.1764由xjs=0.1764在短路電流運算曲線查得i*=6.2；i*j=sn/3×uf ,n=158.8/3×13.8=6.644kai (3)d1=6.2×6.64=41.2kab.220kv系統供給的短路電流：x*=0.0271+0.0832=0.1103i

28、j=sj/3up=100/3×13.8=4.18 i (3)d.min=i j/ x*=4.18/0.1103=37.89ka3.4.運行小方式下,d3發生三相金屬性短路短路電流：x*=(0.0271+0.0832)/0.1111+0.5095+0.0053=0.0553+0.5095+0.0053 =0.0553+0.5148=0.5701ij=sj/3up=100/3×6.3=9.16i (3)d.min=ij/ x*=9.16/0.5701=16.06ka3.5.運行大方式下,d1發生三相金屬性短路電流：x*=(0.0165)/（0.1111+0.0832）=0.01

29、52i (3)d.min= i j/ x*=0.251/0.0152=16.51ka3.6.運行大方式下,d2發生三相金屬性短路電流：x*=(0.0165+0.0832)/0.1111=0.05255i (3)d.mn=j/ x*=4.18/0.05255=79.5ka3.7.運行大方式下,d3發生三相金屬性短路電流：x*=(0.0165+0.0832)/0.1111+0.5095+0.0053 =0.05255+0.5095+0.0053=0.56735i (3)d.mn=j/ x*=9.16/0.56735=16.15ka4、整定計算4.1.變壓器基本計算主變高壓側ta變比600/5；高廠

30、變高壓側ta變比1500/5,主變低壓側(發電機機端)ta變比8000/5。a.變壓器各側一次額定電流： 高壓側：i bln=sn/(3×ubln)=160000/(3·242)=381.7a式中：ub1n為變壓器高壓側額定電壓;sn為變壓器額定容量。低壓側：i bln=sn/(3×ubln)=160000/(3×13.8)=6694a式中:ub1n為變壓器低壓側額定電壓；sn為變壓器額定容量。b.變壓器各側二次額定電流： 高壓側：i b2n= i bln/nbln=381.7/120=3.18a；nblh為主變高壓側ta變比600/5；低壓側:i b2

31、n= i bln/nbln=6694/1600=4.18a；nblh為主變低壓側ta變比8000/5；c.差動各側平衡系數計算高壓側：平衡系數:kph=i b2n-b/i b2n=4.18/3.18=1.314低壓側：平衡系數kph=i b2n-b/i b2n=4.18/4.18=1式中b2b為變壓器計算側二次額定電流; b2b-b為變壓器基準側二次額定電流值；對發變組差動、主變差動,基準側為主變低壓側(發電機側)。d.差動各側電流相位差與平衡補償變壓器各側電流互感器二次均采用星形接線。變壓器各側ta 二次電流相位由軟件自調，裝置采用y->變化調整差流平衡4.2.差動電流起動定值i op

32、.min的整定i op.min為差動保護最小動作電流值；應按躲過正常變壓器額定負載時的最大不平衡電流整定；即：i op.min=krel（ker+u+m）i b2n=1.4×(0.01×2+0.05+0.05)×4.18=0.7a(歸算到低壓側)依整定計算導則:在工程實用計算中可取0.20.5i n。 對應于勵磁變變壓器，由于工作時，強勵持續時間較長，兩側ta 特性差異大，差流不平衡值較大，差動啟動定值應大于0.5i n。本工程取0.5i n， 故取：i op.min=0.5i n=0.5×4.18=2.09a。式中: u為變壓器調壓引起誤差,為2

33、15;2.5%； m為本由于電流互感器變比未完全匹配產生誤差可取0.05;krel為可靠系數1.4; ker為電流互感器變比誤差0.01×2。4.3.比率制動最小電流的整定 i res.min=(0.81.0)in/na =0.8×4.18=3.35a4.4.比率制動系數的整定變斜率比率差動起始斜率:kbl1=ker=0.1式中ker為電流互感器比誤差系數最大取0.1， kbl1一般取0.1070.20；(參照廠家技術使用說明書)變斜率比率差動最大斜率：s=( i unb.max*- i cdqd*-3kbll)/( i k.max*-3)=(13.66÷4.18

34、)-(2.09÷4.18)-(3×0.1)/79500÷(1600×4.18)-3=0.278根據工程經驗建議取0.6，故取0.6。式中:不平衡電流的計算，對于兩繞組變壓器：i unb.max=(kap×kcc×ker+u+m) i k.max/n=(1.75×1×0.1+0.05+0.05)×79500/1600=13.66a式中: u為變壓器調壓引起誤差，為2×2.5%； m為本由于電流互感器變比未完全匹配產生誤差可取0.05；i unb.max為最大不平衡電流；i unb.max*、cdq

35、d*、i k.max*為標么值；ker電流互感器的比誤差,最大取0.1；kcc為電流互感器的同型系數(取1.0)；i k.max為外部短路時最大穿越短路電流周期分量(二次值，靠近故障側電流互感器變比為8000/5)； kap為非周期分量系數，1.52,本工程取1.75.4.5.比率差動保護靈敏系數的計算靈敏系數應按發電機-變壓器不并網、最小運行方式下差動保護區內變壓器引出線上(d1點)兩相金屬性短路計算,根據計算最小短路電流i k.mn和相應的制動電流r,在動作特性曲線上查得對應的動作電流d,則靈敏系數為：ksen= i (2)d.mn/i op=(3×1350/2)×(5

36、/8000)×242×2/13.8×5.33=1169×242×2/1600×13.8×5.33=4.8>2式中:i (2)d.mn= i (3)d.mn×3/2=1350×3/2=1169ai r- i ne=1169×242×2/( 8000/5)·13.8×0.5-6×4.18 =12.8-25.08=-12.28由上式可知i r< i ne，故為變斜率,所以：i d=kbl×i r+ i op.min=0.253×1169/( 8000/5)×242×2×0.5/13.8+2.09=3.24+2.09=5.33其中:kblr=(kbl2-kbl1)/2·n=(0.7-0