1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)二集合的表示(15分鐘30分)1.下列集合中,不同于另外三個(gè)集合的是()a.0b.y|y2=0c.x|x=0d.x=0【解析】選d.a是列舉法;c是描述法;對(duì)于b要注意集合的代表元素是y,但實(shí)質(zhì)上表示的都是0,故與a,c相同;而d表示該集合含有一個(gè)元素,即方程“x=0”.2.(2020鎮(zhèn)江高一檢測)下列集合表示同一集合的是()a.m=(3,2),n=(2,3)b.m=(x,y)|x+y=1,n=y|x+y=1c.m=4,5,n=5,4d.m=1,2,n=(1,2)【解析】選c.對(duì)于a,兩個(gè)集合中的元素不同;對(duì)于b,一個(gè)集合中元素是點(diǎn),一個(gè)集合中元素是實(shí)數(shù),故不同;對(duì)于c,列舉法表示

2、集合時(shí),與元素順序無關(guān),故是相同的集合;對(duì)于d,兩個(gè)集合中,一個(gè)元素是數(shù),一個(gè)元素是點(diǎn),故不同.3.(2020哈爾濱高一檢測)設(shè)集合b=x|x2-4x+m=0,若1b,則b=()a.b.c.d.【解析】選a.因?yàn)榧蟗=x|x2-4x+m=0,1b,所以1-4+m=0,解得m=3.所以b=x|x2-4x+3=0=1,3.4.(2020承德高一檢測)若a=-2,2,3,4,b=x|x=t2,ta,用列舉法表示集合b為_.【解析】由題意可知集合b是由a中元素的平方構(gòu)成的,故b=4,9,16.答案:4,9,16【補(bǔ)償訓(xùn)練】用列舉法表示集合(x,y)|(x+1)2+|y-1|=0,x,yr為_.【解析

3、】因?yàn)?x+1)20,|y-1|0,所以(x+1)2=0且|y-1|=0,故有x=-1且y=1,因此答案為(-1,1).答案:(-1,1)5.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)大于2且小于5的有理數(shù)組成的集合.(2)24的正因數(shù)組成的集合.(3)自然數(shù)的平方組成的集合.(4)由0,1,2這三個(gè)數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字(沒有重復(fù))所組成的自然數(shù)組成的集合.【解析】(1)用描述法表示為x|2x5且xq.(2)用列舉法表示為1,2,3,4,6,8,12,24.(3)用描述法表示為x|x=n2,nn.(4)用列舉法表示為0,1,2,10,12,20,21,102,120,210,201.(20分鐘40分

4、)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.下面對(duì)集合1,5,9,13,17用描述法表示,其中正確的一個(gè)是()a.x|x是小于18的正奇數(shù)b.x|x=4k+1,kz,k5c.x|x=4t-3,tn,t5d.x|x=4s-3,sn*,s6【解析】選d.集合中的元素除以4余1,故元素可以用4k+1(0k4,kz)或4k-3(1k5,kz)來表示.2.(2020濟(jì)寧高一檢測)設(shè)集合a=x|x2-x-2=0,b=x|x|=y+2,ya,則集合b是()a.-4,4b.-4,-1,1,4c.0,1d.-1,1【解析】選b.解集合a中方程x2-x-2=0,得到x=2或x=-1,因?yàn)閥a,即y=2或y=-1,得|

5、x|=y+2=4或|x|=y+2=1,故x=4或x=1,所以集合b=-4,-1,1,4.3.(2020鶴壁高一檢測)定義集合a,b的一種運(yùn)算:a*b=x|x=x1+x2,x1a,x2b,若a=1,2,3,b=1,2,則a*b中的所有元素之和為()a.21b.18c.14d.9【解析】選c.因?yàn)閍*b=x|x=x1+x2,x1a,x2b,a=1,2,3,b=1,2,所以a*b=2,3,4,5,所以a*b中的所有元素之和為:2+3+4+5=14.【補(bǔ)償訓(xùn)練】若a=1,2,3,b=3,5,用列舉法表示ab=2a-b|aa,bb= _.【解析】因?yàn)閍=1,2,3,b=3,5,又ab=2a-b|aa,b

6、b,所以ab=-3,-1,1,3.答案:-3,-1,1,34.(多選題)下列各組中的m,p表示同一集合的是()a.m=3,-1,p=(3,-1)b.m=(3,1),p=(1,3)c.m=y|y=-1,p=t|t=-1d.集合m=m|m+15,p=y|y=x2+2x+5,xr【解析】選cd.在a中,m=3,-1是數(shù)集,p=(3,-1)是點(diǎn)集,二者不是同一集合;在b中,m=(3,1),p=(1,3)表示的不是同一個(gè)點(diǎn)的集合,二者不是同一集合;在c中,m=y|y=-1=y|y-1,p=t|t=-1=t|t-1,二者表示同一集合;在d中,m=m|m4,mr,即m中元素為大于或等于4的所有實(shí)數(shù), p=y

7、|y=(x+1)2+4,y=(x+1)2+44,所以p中元素也為大于或等于4的所有實(shí)數(shù),故m,p表示同一集合.二、填空題(每小題5分,共10分)5.(2020無錫高一檢測)已知集合a,b,c=0,1,2且下列三個(gè)關(guān)系:a2;b=2;c0有且只有一個(gè)正確,則100a+10b+c=_.【解析】若只有正確,則c=0,a=1,b=2與不正確矛盾;若只有正確,則b=2,a=2,c=0與ab矛盾;若只有正確,則a=2,c=1,b=0符合題意.所以100a+10b+c=1002+100+1=201.答案:201【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知集合a=x|x2+px+q=0=2,則p=_,q=_.【解析】由得答案:-446.(2020濟(jì)南高一檢測)設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù),m=+,則m的所有值組成的集合為_.【解題指南】根據(jù)a,b,c三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)分類討論.【解析】當(dāng)a,b,c均為負(fù)數(shù)時(shí),均為-1,故m=-4;當(dāng)a,b,c只有一個(gè)為正數(shù)時(shí),中必有兩個(gè)為1,兩個(gè)為-1,故m=0;當(dāng)a,b,c有兩個(gè)為正數(shù)時(shí),中必有兩個(gè)為1,兩個(gè)為-1,故m=0;當(dāng)a,b,c均為正數(shù)時(shí),均為1,故m=4,所以由m=+的所有