1、1光的本性21.1早期對廣本性的研究21.2普朗克假說21.3波粒二象實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證22德布羅意假設(shè)32.1德布羅意所處的背景32.1.1德布羅意所處物理背景32.1.2德布羅意家庭背景32.2德布羅意假設(shè)43電子波動性的實(shí)驗(yàn)53.1戴維遜革末實(shí)驗(yàn)53.2 g.p湯姆遜實(shí)驗(yàn)64 實(shí)物粒子的波粒二象性7德布羅意關(guān)系及其驗(yàn)證摘要：文章先介紹了光的本性發(fā)展的歷史，從早期的粒子性和波動性更迭，再到普朗克假設(shè)提出及驗(yàn)證確立了波粒二象性。德布羅意據(jù)此提出假設(shè)，認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波粒二象性，并通過戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)和g.p湯姆遜實(shí)驗(yàn)分別用電子轟擊晶體得到衍射現(xiàn)象，驗(yàn)證了電子波動性。物質(zhì)波假設(shè)的建立，標(biāo)志著人類對物質(zhì)

2、世界的認(rèn)識更加深化，也為量子理論的發(fā)展開辟了一條嶄新的道路。abstract: the article first introduces the history of peoples understanding of the nature of light, first the change of the character of aparticleandawave, then the planck hypothesis is put forward and establish the wave-particle duality. louis victor de broglie hypothe

3、sis is put forward and show that physical particles also have wave-particle duality, and the davidson-germer experiment and g.p thomson experiment verify the electronic volatility respectively by electron bombardment crystal diffraction phenomenon. matter waves hypothesis, marked the human deepen th

4、e understanding of the material world, and it has opened up a brand-new road to the quantum theory.引言：波粒二象性最先由普朗克提出用于解釋光的本性，后來由德布羅意推廣到所有物質(zhì)都具有的本性。科學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷積累和斗爭的漫長過程。在這個(gè)過程中要求人們不斷改進(jìn)觀念創(chuàng)造新的理論。科學(xué)得到發(fā)展離不開不懈的探索，離不開大膽的猜想，更離不開站在的肩上看的更遠(yuǎn)。關(guān)鍵詞：德布羅意；物質(zhì)波；波粒二象性。key words: louis victor;de broglie particle;wave-parti

5、cle duality.1光的本性1.1早期對廣本性的研究 光是粒子還是一種波呢？在17世紀(jì)初，笛卡爾最先提出了光可能是是一種壓力。后來在1655年格里馬第作了一個(gè)有關(guān)光衍射的實(shí)驗(yàn)，他讓一束光穿透過兩個(gè)小孔，用屏接收到明暗相間的條紋，并與之同水波比較，認(rèn)為光具有波動性。后來胡克、惠更斯相繼做了實(shí)驗(yàn)，也認(rèn)同這一觀點(diǎn)。牛頓在1665年發(fā)現(xiàn)了“牛頓環(huán)”又接連進(jìn)行了三棱鏡的色散實(shí)驗(yàn).據(jù)此他認(rèn)為光是一種微粒。牛頓還把他的粒子說同力學(xué)相結(jié)合使它呈現(xiàn)出了巨大的力量，讓很多人信服。在粒子和波動第一次交鋒中取得勝利。1678年惠更斯首次提出了光的波動學(xué)說，19世紀(jì)初托馬斯楊通過用光波的干涉來解釋牛頓環(huán)明暗相間條

6、紋的現(xiàn)象，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)無法用微粒說解釋，拉開了第二次波粒戰(zhàn)爭的序幕。如果光是微粒，它在水中速度應(yīng)大于真空中，而傅科通過實(shí)驗(yàn)得到了相反的結(jié)果，這給微粒說判了死刑。1865年，麥克斯韋建立了電磁理論，并且他理論預(yù)言光是一種電磁波，后來這個(gè)預(yù)言讓赫茲通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電磁波得到驗(yàn)證，并證實(shí)光是一種電磁波。后來人們又證實(shí)了紅外線、紫外線、x射線等跟可見光一樣都是電磁波，只是波長不同。電磁波學(xué)又進(jìn)一步揭示了光的本性，并把光的波動理論納入經(jīng)典電磁理論。光的波動性在第二次波粒戰(zhàn)爭中取勝。1.2普朗克假說 以牛頓方程和麥克斯韋電磁方程為基礎(chǔ)建立的經(jīng)典物理學(xué)是那樣深入人心，但物理學(xué)的上空飄著的兩朵烏云，讓物理學(xué)家

7、感到不安。一朵是邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)研究遇到了困境，第二朵是黑體輻射實(shí)驗(yàn)和理論不一樣。人們曾試圖用經(jīng)典物理理論來解釋黑體輻射，他們從理論上計(jì)算出維恩公式、瑞利-金斯公式，但都是在只在一部分波長范圍內(nèi)接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。普朗克(max karl ludwing planck)為了湊出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)猜想出了黑體輻射能量密度公式： 式(1-1)，其中h為普朗克常量，并由實(shí)驗(yàn)得出為：.像是個(gè)基本能量單位，普朗克稱它為能量子。他在給出黑體輻射能量密度的經(jīng)驗(yàn)公式后，他又設(shè)法從理論上驗(yàn)證它。普朗克提出假設(shè)：一個(gè)簡諧振子的能量是不能連續(xù)取值的，只能取些特定能量的整數(shù)倍，即電磁輻射能量交換只能是量子化的。1.3波粒二象實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

8、證 光電效應(yīng)是1887年赫茲發(fā)現(xiàn)的，但是當(dāng)時(shí)用光的波動理論無法解釋。在1905年愛因斯坦(a.einstein)支持并發(fā)展了普朗克的觀點(diǎn)，第一次提出具有革命性的光量子假設(shè)，并用光量子假設(shè)來解釋光電效應(yīng)問題。他首次提出了光量子的假設(shè)，認(rèn)為光不僅在被發(fā)射和被吸收這樣的瞬時(shí)過程中表現(xiàn)出量子性，而且在空間傳播過程中始終具有量子性。愛因斯坦認(rèn)為每一個(gè)光量子能量與輻射場關(guān)系是：.后來由密立根用精密的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并測得了h值。后來愛因斯坦又指出光子不僅有能量，也有動量，光量子投射到金屬表面，有可能被金屬中電子吸收，若電子得到的能量足夠用以克服逸出功時(shí)，電子從金屬中逸出，且具有最大動能e，此時(shí)動量大小.這兩個(gè)公式

9、,統(tǒng)稱為波粒二象性的愛因斯坦關(guān)系式。1922年康普頓通過研究x射線散射波的波長與散射角及散射物質(zhì)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了光中除了有與原波長相同的外，波長變長的部分，并且發(fā)現(xiàn)波長的改變量與散射角有確定的關(guān)系，隨散射角增大而增加。這個(gè)現(xiàn)象用波動理論無法解釋，康普頓用愛因斯坦光量子理論對這個(gè)現(xiàn)象作了解釋。把散射現(xiàn)象看成是x射線的光子與原子中的電子發(fā)生彈性碰撞，在光子和自由電子碰撞過程中，入射的光子將一部分能量傳遞給電子，這樣散射光子的能量就小于入射光子的能量。通過計(jì)算得出波長的該變量 式(1-2)，這就是x射線散射的康普頓效應(yīng)。后來我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)和康普頓通過對不同靶物質(zhì)的x射線實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了康普頓的結(jié)論

10、。進(jìn)一步深化了光的波粒二象性。 這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了：在吸收和散射過程中都是整個(gè)光子被吸收和散射，并且在微觀碰撞中，動量及動能守恒定律仍然是成立的。但這并不能否定光的波動性，因?yàn)楣獾母缮婧凸獾难苌洮F(xiàn)象早就證實(shí)了光具有波動性。因此，光具有粒子和波動兩種本性，表現(xiàn)出波粒二象性。2德布羅意假設(shè)2.1德布羅意所處的背景2.1.1德布羅意所處物理背景1913年波爾將普朗克和愛因斯坦推廣應(yīng)用于結(jié)構(gòu)，并成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。但很快發(fā)現(xiàn)波爾的量子論有很大的局限性，它不能處理有多個(gè)電子的原子，不能說明原子是如何組成分子的，也不能計(jì)算原子光譜線強(qiáng)度、寬度和精細(xì)結(jié)構(gòu)。問題不是出在這個(gè)理論結(jié)構(gòu)的本身，而是它沿

11、用了經(jīng)典規(guī)律，把量子假設(shè)與經(jīng)典力學(xué)混合使用，所以它不能正確描述微觀粒子運(yùn)動規(guī)律。2.1.2德布羅意家庭背景 路易斯德布羅意(louis victor de broglie)曾在祖父的熏陶下，進(jìn)入巴黎大學(xué)攻讀歷史。他的哥哥莫里斯德布羅意(louis cesar maurice de broglie)是一位著名的射線物理學(xué)家，參加了1911年布魯塞爾第一屆索爾維物理會議并擔(dān)任秘書，他把會議記錄帶回家。德布羅意閱讀后對此產(chǎn)生了極大興趣，從此轉(zhuǎn)向物理學(xué)習(xí)。2.2德布羅意假設(shè)德布羅意思考如何能夠在波爾的原子模型里引入一個(gè)周期性的概念，讓它符合觀測到的現(xiàn)實(shí)，他認(rèn)為導(dǎo)致波爾軌道的原因一定直接隱藏在電子的內(nèi)部

12、。并且他認(rèn)為世界普遍存在對稱性，根據(jù)愛因斯坦對光的本性研究，認(rèn)為既然光具有波粒二象性，那么有質(zhì)量的電子也可能具有波動性。氫原子中電子軌道角動量的量子化反映了電子的波粒二象性，波粒二象性應(yīng)該是組成世界的兩類物質(zhì)的統(tǒng)一特性。光的波粒二象性關(guān)系式是：,它應(yīng)該同樣適用于有質(zhì)量的粒子。他的假設(shè)最先發(fā)表在法國科學(xué)院會議周報(bào)上，并沒有引起人們的關(guān)注，在1924年他的博士論文量子理論的研究中又作了概括。他的論文受到愛因斯坦的高度評價(jià)，讓世人看到了他的閃光點(diǎn)。他提出如下假設(shè)：“實(shí)物粒子的運(yùn)動總有某種波動相伴隨，自由粒子的能量e和動能p表現(xiàn)為：頻率，波長.”這兩式統(tǒng)稱為實(shí)物粒子波粒二象性或德布羅意關(guān)系式。這種實(shí)物

13、粒子的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波。 德布羅意假定對機(jī)械能為e、動能為p且質(zhì)量為m的靜止粒子有如下關(guān)系： , , 式(2-1).由上面的式子可以得出實(shí)物粒子波長與頻率之間關(guān)系為： 式(2-2).進(jìn)而可以推出： 式(2-3).時(shí),ek/2mc2是一個(gè)小量， 式(2-4).德布羅意認(rèn)為波爾原子模型中允許電子運(yùn)動軌道，但必須是那些穩(wěn)定的駐波的軌道，即軌道長度必須為波長的整數(shù)倍，運(yùn)用電子波長公式推導(dǎo)出波爾角動量量子化假設(shè): n=1,2,3 式(2-5) n=1,2,3 式(2-6)由波長和動量關(guān)系式，可以推導(dǎo)出波爾量子化規(guī)則。 一個(gè)剛從歷史學(xué)研究轉(zhuǎn)向物理學(xué)研究的法國青年人德布羅意把波粒二象性推廣到了所有的

14、物質(zhì)粒子。3電子波動性的實(shí)驗(yàn)3.1戴維遜革末實(shí)驗(yàn) 在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，光的波動性主要表現(xiàn)在干涉和衍射上。只要光學(xué)儀器（如障礙物、小孔等）的線度與光的波長可以比擬時(shí)，就能觀察到波動所特有的干涉或衍射現(xiàn)象。 相對的當(dāng)物質(zhì)波的波長與障礙物或孔的線度可以比擬時(shí)，也應(yīng)該顯示波動性。先假設(shè)有一個(gè)很小的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量m為的粒子，速度為代入德布羅意關(guān)系式得到波長，波長遠(yuǎn)小于電子直徑，很難找到這樣的孔或屏，它的波動性顯現(xiàn)不出來。為了觀察到物質(zhì)波的存在必須使用與粒子的波長可以相比擬的某些儀器的幾何參數(shù)，也就是找到一種可以用來觀察它衍射現(xiàn)象的光柵。由德布羅意公式可知，想得到越大的波長，粒子的質(zhì)量就必須的越小，電子的質(zhì)量()在

15、所有實(shí)物粒子中質(zhì)量中最小。速度越低相應(yīng)的波長越長。當(dāng)電子動能為時(shí)，它的德布羅意波波長與晶體中原子距離（約0.1nm）相近，從而選用晶體來做光柵（如圖3.1）。a圖3.1 戴維遜(c.j.davisson)在研究電子在鎳中散射的實(shí)驗(yàn)時(shí)，意外得到了電子在晶體中的衍射現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)他很疑惑，后來當(dāng)他了解了德布羅意物質(zhì)波的概念后，才意識到這可能是電子的衍射現(xiàn)象，能夠用它來驗(yàn)證電子波。此后他和革末合作完成了電子衍射和驗(yàn)證德布羅意波長的實(shí)驗(yàn)。 戴維遜革末實(shí)驗(yàn)裝置如圖3.2，在被抽成高真空的容器中，燈絲加熱放出來的電子京電子槍的加速聚焦后，形成很細(xì)的電子束。電子束垂直的投到晶體表面，加速電壓可以調(diào)節(jié)，可以在一定

16、電壓下測量散射強(qiáng)度與散射角的關(guān)系。在固定角下，測量散射電子束強(qiáng)度與加速電壓的關(guān)系。用此來驗(yàn)證德布羅意關(guān)系。實(shí)驗(yàn)如圖。當(dāng)加速電壓達(dá)到54v時(shí)，散射電子在處明顯增強(qiáng)。對晶體垂直入射電子束取某一方位，并畫出彈性散射電子相對強(qiáng)度與散射角關(guān)系圖1。 圖3.2由圖3.2可知，在約處達(dá)到極小，在約50處達(dá)到極大。這個(gè)現(xiàn)象用德布羅意波的衍射就能很好的解釋。對電子束的散射，可以認(rèn)為基本在晶體表面進(jìn)行。磨光的晶體平面上均勻的排列著整齊的原子，晶面可看成由許多線性光柵構(gòu)成。在垂直入射時(shí)，晶體表面就相當(dāng)于一個(gè)反射光柵，光柵的間距就是晶格常數(shù)反射波加強(qiáng)將服從布拉格衍射的條件：.處是衍射的第一級極大。通過x射線的衍射實(shí)驗(yàn)

17、測定鎳單晶表面在該特定方位時(shí)原子間距為0.215nm時(shí)求得電子的波長.我們通過德布羅意 關(guān)系來求電子的波長為 式(3-1)得到的值與實(shí)驗(yàn)值相符，與預(yù)言一致。這樣戴維遜革末實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電子具有波動性。并且在測量準(zhǔn)確度范圍內(nèi)證明了德布羅意關(guān)系式的正確性。3.2 g.p湯姆遜實(shí)驗(yàn)g.p湯姆遜(g.p thomson)于1927年底也獨(dú)立完成了電子晶體衍射實(shí)驗(yàn)。他的靶樣品不是一塊晶體而是由金、鋁等制成的多晶體薄膜。他用一塊陰極射線（能量在20-60ev）打在薄膜上，在靶樣品后垂直于射入電子束方向上放置照相膠片，用它來收集電子（如圖3.3。顯影后底片上形成了同心圓環(huán)形圖形，根據(jù)這些衍射圖樣可以計(jì)算電子波的

18、波長。為了進(jìn)一步驗(yàn)證衍射圖是由電子衍射引起的，實(shí)驗(yàn)在電子通過薄膜后再經(jīng)過一個(gè)均勻的磁場，電子只是發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，但仍保持原來的衍射圖樣，確定這不是x射線衍射而是電子衍射。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也同樣證實(shí)了電子波的存在及德布羅意關(guān)系式的正確性。電子束透過多晶薄膜實(shí)驗(yàn)及衍射圖樣k待添加的隱藏文字內(nèi)容2圖3.34 實(shí)物粒子的波粒二象性 在微觀世界中許多現(xiàn)象不能以用牛頓方程和麥克斯韋電磁方程為基礎(chǔ)建立起來的經(jīng)典物理學(xué)來解釋。物質(zhì)粒子的德布羅意波得到驗(yàn)證。電子具有波動性由德布羅意波就可以很自然的理解波爾的量子化條件。在驗(yàn)證了電子具有波動性后，又陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子都具有波動性。進(jìn)一步證明德布羅意假設(shè)的真實(shí)性

19、，一切事物粒子都具有波動性。因?yàn)槭挛锪Ｗ泳哂辛Ｗ有浴Ｋ詫?shí)物粒子具有波粒二象性。 光和事物粒子都具有波粒二象性。我們曾用概率描述光子波粒二象性，對粒子我們完全也可以用同樣的方式描述一個(gè)自由粒子。從德布羅意關(guān)系知道，當(dāng)粒子有固定的波長和頻率時(shí)，這是個(gè)單色平面波，這樣，自由粒子的概率波就可以記為： 式(4-1).我們對粒子習(xí)慣使用動量、能量，根據(jù)德布羅意關(guān)系式可記為：式(4-2).這個(gè)函數(shù)描述了在t時(shí)刻位于處的粒子的概率密度。 德布羅意波與經(jīng)典波是有差異的，它所描述的頻率和波長的物理意義與經(jīng)典理論也有不同，原因是德布羅意不是把經(jīng)典波再現(xiàn)，波粒二象性所指的粒子性和波動性都具有獨(dú)特的含義，應(yīng)該從根本上

20、去理解波粒二象性。德布羅意因提出了物質(zhì)波的理論在1929年獲得了諾貝爾物理獎。戴維孫和g.p.湯姆孫由于在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在而同時(shí)榮獲了1937年諾貝爾物理學(xué)獎。德布羅意大膽提出了與科學(xué)歷史相對立的概念，又始終著眼于整體之中。敢于大膽假設(shè)，進(jìn)行探索，并尋求解決矛盾的方法。德布羅意物質(zhì)波理論在從波爾原子結(jié)構(gòu)理論轉(zhuǎn)變到量子力學(xué)過程中起到了非常重要的作用。愛因斯坦曾給過他很高的評價(jià)，說他：“揭開了巨大面紗的一角。”認(rèn)為他的工作不僅是提出了粒子波粒二象性，而且也包含了波爾和索末菲量子規(guī)則的幾何解釋。物質(zhì)波假設(shè)的建立，標(biāo)志著人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識更加深化。電子（包括其它微觀粒子）具有波動性的預(yù)言，為

21、量子理論的發(fā)展開辟了一條嶄新的道路。二百多年的波粒之爭是一個(gè)多么曲折的過程啊，科學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷積累和斗爭的漫長過程。在這個(gè)過程中要求人們不斷改進(jìn)觀念創(chuàng)造新的理論。科學(xué)得到發(fā)展離不開不懈的探索，離不開大膽的猜想，更離不開站在的肩上看的更遠(yuǎn)。結(jié)束語：從最早期對光本性的單一認(rèn)識，到光本性的波粒二象性，以及后來由德布羅意推廣到所有物質(zhì)都具有波粒二象性的本性。讓我們認(rèn)識到科學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷積累和斗爭的漫長過程。在這個(gè)過程中人們只有不斷改進(jìn)觀念，才能創(chuàng)造新的理論。科學(xué)的發(fā)展離不開不懈的探索，離不開大膽的猜想，更離不開站在的肩上看的更遠(yuǎn)。我們新一代的學(xué)者要付出更大的努力獲取更高的成就。參考文獻(xiàn):1陳鄂生.量子力學(xué)基礎(chǔ)教程m .山東：山東大學(xué)出版社2003,9:1-152曹天元.量子物理史話m .遼寧：遼寧教育出版社2008,9:17-373朱棟培.陳宏芳.石名俊.原子物理與量子力學(xué)m北京：科學(xué)出版社2008,7:51-584楊福家.原子物理學(xué)（第三版）m北京：高等教育出版社2001,7:70-795張永德.量子力學(xué)（第二版）m 北京：科學(xué)