1、第一課時平面學習 1、利用生活中的實物對平面進行描述目標 2、掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖3、掌握平面的基本性質及作用重點： 平面的概念及表示；平面的基本性質難點：平面基本性質的掌握與運用新知概覽公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內。a l,b l,且 a ,b l公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。1,且 p l公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。p ，且p例題分析例1如圖，用符號表示下列圖形中的點、直線、平面之 間的位置關系。變式用符號表示下列語句(1)點a在平面 內，點b在平面 外;(2)直線1經過平

2、面 外的一點m例2已知直線a和直線b相交于點ao求證：過直線a和直線b有且只有一個平面。14變式不共面的四點可以確定幾個平面？共點的三條直線可以確定幾個平面?例3正方體abcd-abgd中，對角線 ac與平面bdc交于點o, ac bd交于點m,求證：點 c、o m共線.abg , h分別是cd和ad上的點，且變式1如圖，空間四邊形 abcd中，e, f分別是ab和cb上的點,eh與fg相交于點k.求證：eh , bd, fg三條直線相交于同一點a, b, c, d 共面.變式2已知：a, b, c, d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證:課堂訓練1 .下面說法正確的是（）.平面abcd的面積

3、為10cm2 ;100個平面重合比50個平面重合厚；空間圖形中虛線都是輔助線；平面不一定用平行四邊形表示 .a.b.c.d.2 .下列結論正確的是（）.經過一條直線和這條直線外一點可以確定一個平面；經過兩條相交直線，可以確定一個平面；經過兩條平行直線，可以確定一個平面；經過空間任意三點可以確定一個平面。a.1個b.2個 c.3個 d.4個3 .直線la相交于點p,并且分別與平面相交于點a,b兩點，用符號表示為 .4 .兩個平面不重合，在一個面內取4點，另一個面內取 3點，這些點最多能夠確定平面 個.5 .根據下列條件，畫出圖形.（1）平面 a阡f面 芹l ,直線 ab a, ab / l ,

4、e ab ,直線 efa爐f , f l ;(2)平面a 面3=a, abc的三個頂點滿足條件：a c a, b a, b a, cc 3 c a.2、已知 abc三邊所在直線分別與平面“交于p、q、r三點，求證：p、q、r三點共線.第二課時空間中的直線與直線的位置關系(1)學習 1、掌握空間兩條直線的位置關系，理解異面直線的概念；目標 2、理解并掌握公理 4,并能運用它解決一些簡單的幾何問題.重點：異面直線的概念，公理 4難點：異面直線的概念新知概覽我們把不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行(空間平行線的傳遞性)a/b,c/b ac例題分析.例

5、1如圖在空間四邊形 abc邛,e、f、g h分別是ar bc cd da的中點 求證：四邊形efgh是平行四邊形vk變式 在長方體abcd aibicidi中，e、f分別是棱aai和棱cci的中點. 求證：ebi / df, ed / bif.例2已知正方體abcd-abicq,(1)哪些棱所在直線與直線ba是異面直線?(2)哪些棱所在的直線與aa垂直？;變式在正方體abcd-abcd的所有棱中，與 bd成異面直線的有 條。 卜課堂訓練1 . a,b, c為三條直線，如果 a c, b c,則a,b的位置關系必定是().a.相交b.平行c異面d.以上答案都不對2 .已知a,b是異面直線，直線

6、c平行于直線a ,那么c與b ().a.一定是異面直線b.一定是相交直線c不可能是平彳t直線d.不可能是相交直線3 .已知i l,a ,b ，且a,b是異面直線，那么直線 1().a.至多與a,b中的一條相交b.至少與a,b中的一條相交c與a,b都相交d.至少與a,b中的一條平行4 .正方體abcd abcd的十二條棱中，與直線 ac是異面直線關系的有 條.5 . a、b為異面直線”是指：a a b =，且a/b;a 面 ,b 面 ，且acb =;a 面 ,b 面 ，且 a,b 面；不存在面 ，使a 面 ，b 面成立.上述結論中，正確的是()a.正確b.正確c.僅正確d.僅正確6 .設直線a、

7、b分別是長方體相鄰兩個面的對角線所在的直線，則 a、b的位置關系是 7 .如圖 2.1.2-3,在長方體 abcd ab1cld1 中，(1)若e、f分別是ab、bc的中點，則 ef和aici的位置關系是 (2)若e是ab的三等分點，f是ab、bc的中點，則 ef和aici的位置關系是 (2)8 . 一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條之間的位置關系是()a.平行 b.相交 c.異面d.可能相交、可能平行、可能異面9 .已知a、b是異面直線，c/ a,那么c與b ()a.一定是異面直線b.一定是相交直線c.不可能是平行直線d.不可能是相交直線知識拓展異面直線的判定定理：過平面外一

8、點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線如圖,a , a ,b , b a ,則直線ab與直線是異面直線第三課時空間中的直線與直線的位置關系（2）學習 1、異面直線所成的角的定義，等角定理目標 2、會用異面直線所成的角的定義找出或作出異面直線所成的角，會在直角三角形中求簡單異面直線所成的角。重點：異面直線所成的角難點：找出或作出異面直線所成的角探究新知等角定理 空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補。已知兩條異面直線 a, b,經過空間任一點 o作直線aa, bb,我們把a與b所成的銳角（或直 角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）如果兩條異面直線所成的角

9、是直角，那么我們就說這兩條直線互相垂直例題分析例1已知正方體 abcd-ab1cq,求直線bai和cci所成的角的大小。變式 如圖，已知長方體 abcd-abcd中，ab =2，3, ad = 2曲，aa=2.（1） bc和ac所成的角是多少度？（2） aa和bc所成的角是多少度？且ef=*d，求異面直線ad和bc所成的角.例2如圖，點 a是bcd所在平面外一點， ad=bc , e、f分別是ab、cd的中點,變式 設空間四邊形 abcd ,e、f、g、h分別是ac、bc、db、da的中點，若ab= 12/2 ,cd= 452 ,且 hg he sin/ ehg= 12d3，求 ab 和 cd

10、 所成的角.課堂訓練1 .判斷：（1）平行于同一直線的兩條直線平行.（）（2）垂直于同一直線的兩條直線平行.（）（3）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行(4)與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條(5)若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等(6)若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等2 .選擇題(1)兩條直線a,b分別和異面直線 c,d都相交，則直線 a, b的位置關系是(a) 一定是異面直線(c)可能是平行直線(b) 一定是相交直線(d)可能是異面直線，也可能是相交直線(2) 一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另

11、一條的位置關系是(a)平行 (b)相交(c)異面(d)相交或異面3、一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是(a.平行或異面b.相交或異面c.異面)d.相交4、若a和b異面，b和c異面，則(a.a / cc.a和c相交b.a和c異面d.a與c或平行或相交或異面5.正四面體a-bcd中,e、f分別是邊ad、bc的中點，求異面直線ef與ac所成的角?6 .已知e,e是正方體abcd-abcd的棱ad , ad的中點，求證:ceb c eb .7 .如圖，在三棱錐pabc 中，pa bc , e、f分別是pe af 3pc和ab上的點且上生金，設ef與pa、ec fb 2bc所成

12、的角分別為908.判斷：(1)平行于同一直線的兩條直線平行(2)(3)(4)(5)(6)垂直于同一直線的兩條直線平行.(過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等(若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角)(或直角)相等9.選擇題(1)兩條直線a,b分別和異面直線 c,d都相交，則直線 a, b的位置關系是(a) 一定是異面直線(c)可能是平行直線(b) 一定是相交直線(d)可能是異面直線，也可能是相交直線(2) 一條直線和兩條異面直線中的一條平行(a)平行 (b)相交

13、(c)異面10.正四面體a-bcd中，e、f分別是邊,則它和另一條的位置關系是(d)相交或異面ad、bc的中點，求異面直線ef與ac所成的角?第四課時空間中直線與平面、平面與平面的位置關系學習 1、掌握直線與平面的三種位置關系；目標 2、會判斷直線與平面、平面與平面的位置關系重點：直線與平面的三種位置關系及其作用、平面與平面的位置關系及畫法難點：直線與平面、平面與平面的位置關系的判斷探究新知直線與平面的位置關系有且只有三種：(1)直線在平面內 有無數個公共點；(2)直線與平面相交一一有且只有一個公共點；(3)直線與平面平行 一一沒有公共點。兩個平面之間的位置關系有且只有兩種：(1)兩個平面平行

14、 一一沒有公共點；(2)兩個平面相交 一一有條公共直線。例題分析例1下列命題中正確的個數是()若直線l上有無數個點不在平面內，則l/(2)若直線l與平面 平行，則l與平面 內的任意一條直線都平行(3)如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行(4)若直線l與平面 平行，則l與平面 內任意一條直線都沒有公共點(a) 0(b) 1(c) 2(d)3變式1.已知直線a在平面a外，則 ()(a) a / a(b)直線a與平面a至少有一個公共點.(c) a a(d)直線a與平面a至多有一個公共點2.直線與平面平行的充要條件是這條直線與平面內的()a. 一條直線不相交b.兩條直線不

15、相交c.任意一條直線都不相交d.無數條直線都不相交例2求證：如果過一個平面內一點的直線平行于與該平面平行的一條直線，則這條直線在這個平面內.變式 已知平面，直線a,b,且 / ,a , b ，則直線a與直線b具有怎樣的位置關系？課堂訓練1 .以下命題(其中a , b表示直線，表示平面)若a / b, b ，則a / ;若a / , b/ ，則a / b;若a / b, b/ ，則a / ；若a / , b ，則a / b。其中正確命題的個數是 （）a） 0 個 （ b） 1 個 （ c） 2 個（ d） 3 個2 .已知a / , b/ ,則直線a, b的位置關系：平行；垂直不相交；垂直相交；

16、相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（）a） 2 個 （ b） 3 個c） 4 個（ d） 5 個3.如果平面外有兩點a b,它們到平面a ，則直線 ab 和平面 的位置關系一定是（a）平行（b）相交（c）平行或相交（d） ab4. 已知m, n為異面直線，m/平面，n/平面，c =1 ,則l （）（a）與3n都相交（b）與3n中至少一條相交（c）與m,n都不相交（d）與m,n中一條相交5. 下列說法正確的是（）a .直線a平行于平面 m則a平行于m內的任意一條直線b 直線 a 與平面 m 相交，則 a 不平行于 m 內的任意一條直線c .直線a不垂直于平面 m,則a不垂直于m內的任意一條

17、直線d .直線a不垂直于平面 m,則過a的平面不垂直于m6. 平面 , 內公共點多于 2 個，則 （）a. ,可能只有3 個公共點b. ,可能有無數個公共點，但這無數個公共點有可能不在一條直線上c. ,一定有無數個公共點d. 除選項a， b， c 外還有其他可能7已知直線a,b及平面 滿足：a /, b /，則直線a,b的位置關系如何？畫圖表示.8 兩個不重合內平面，可以將空間劃為幾個部分？三個呢？試畫圖加以說明第五課時直線與平面平行的判定、平面與平面平行的判定學習 理解并掌握直線與平面平行的判定定理；目標 理解并掌握平面與平面平行的判定定理.重點：掌握直線與平面平行的判定定理.掌握平面與平面

18、平行的判定定理.難點：掌握直線與平面平行的判定定理.掌握平面與平面平行的判定定理.探究新知直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行a ,b a/平面與平面平行的判定定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。若 a ,b ,a b p,且 a/,b/，則 / 。例題分析例1已知：空間四邊形 abcd e、f分別是ab ad的中點.求證：ef/平面bcd.變式正方體，e為dd的中點，試判斷bd與平面aecw位置關系并說明理由例2已知正方體abcd-abicidi,求證：平面 abidi平面cibd。cid的中點.求證：平面amn平

19、面efdbc變式如圖，正方體 abcd- ab1c1d中，m n, e, f分別是棱 ab, ad, bci, 例 3 判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（ 1 ）已知平面， 和直線 m ， n ，若 m , n , m/ , n/ , 則 / ；（ 2 ）一個平面內兩條不平行直線都平行于另一平面 ，則 /；變式 平面 與平面 平行的條件可以是（ ）a .內有無窮多條直線都與平行 b .直線a/, all , e且直線a不在 內，也不在 內c .直線a ，直線b ，且a/, b/d.內的任何直線都與平行課堂訓練1 .直線a/平面a ,平面”內有無數條直線交于一點，那么這無數

20、條直線中與直線a平行的（）（a）至少有一條（b）至多有一條（c）有且只有一條（d）不可能有2 .已知三條互相平行的直線 a,b, c中，a ,b ,c，則兩個平面 ,的位置關系是 3 .如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面的位置關系是 4 .直線與平面平行的條件是這條直線與平面內的（）a. 一條直線不相交b.兩條直線不相交c.任意一條直線不相交d.無數條直線不相交5 .過空間一點作與兩條異面直線都平行的平面，這樣的平面（）a.不存在 b.有且只有一個或不存在c.有且只有一個d.有無數個6 .下列三個命題正確的個數為（,）（1）如果一條直線不在平面內，則這條直線與該面平行（2）過直線

21、外一點，可以作無數個面與該面平行（3）如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任意直線平行a 0 b 1 c 2 d 37 .在空間四邊形 abcd中，n , m分別是bc , ad的中點，則2mn與ab cd的大小系是8 .正方體abcd a1b1c1d1中，e為ddi的中點，判斷bdi與平面aec的位置關系，并給出證明。9 .如圖：b為 acd所在平面外一點， m n g分別為 abc abdbcd勺重心,(1)求證：平面 mng平面 acd (2)求 s mng : s adc第六課時直線與平面平行的性質學習 理解直線與平面平行的性質定理的含義，并會應用性質解決問題目標重點：直線與平面的性

22、質及其應用難點：將空間問題轉化為平面問題的方法新知概述 直線與平面平行的性質: 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。例題分析例1有一塊木料如圖，已知棱bc平行于面a c （1）要經過木料表面 a bc d內的一點p和棱bc將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面 ac有什么關系？變式 如圖，正方體的棱長是 a, c, d分別是兩條棱的中點 （1）證明四邊形 abcd（圖中陰影部分）是一個梯形； （2）求四邊形 abcd勺面積.如圖7-4 ,已知直線a,b ,平面,a,b都在平面外.求證：b / a.變式么？如圖，平面，兩兩相交，a,b, c為三條交線，且

23、a / b.那么，a與c, b與c有什么關系？為什3.正方形abcd與正方形abef所在平面相交于 求證pq/平面bce.（用兩種方法證明）ab,在 ae, bd 上各有一點 p, q,且 ap=dq.課堂訓練1.判斷題:如果a、b是兩條直線，并且 all b,那么a平行于過b的任何平面。（）如果直線a和平面a滿足all a ,那么a與平面”內的任何直線平行。（）如果直線a、b和平面“滿足 a/a, b/a,那么a/b（）2.如圖，已知異面直線ab、cdtb與平面平行，ca cbdbda分另交 于點e、f、gh.求證：四邊形efgh平行四邊形.4.下列四個正方體圖形中， a、b為正方體的兩個頂

24、點，m、n、p分別為其所在棱的中點，能得出 ab/面mnp的圖形的序號是 .（寫出所有符合要求的圖形序號 ）5.如圖所示，p是？abcd所在平面外一點, 求證：ef/平面pbc.e、f 分別在 pa、bd 上，且 pe ： ea=bf : fd .6.如圖所示，在正方體 abcda1b1c1d1中，e、f分別是棱 bc、cidi的中點. 求證：ef/平面bddibi.第七課時平面與平面平行的性質學習理解平面與平面平行的性質定理的含義，會應用性質解決問題目標重點：平面與平面平行的性質定理難點：平面與平面平行的性質定理新知概述平面與平面平行的性質：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交

25、線平行。例題分析例1求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等已知： / , ab/ cd, a ,d ,b ,c，求證：ab cd。變式 如圖，正方體 abcid- ab1gd 中，ae = a1e1, af =aifb 求證 efii e1f1,且 ef = e1f1.例2已知：如下圖，四棱錐 s-abcd底面為平行四邊形,e、f分別為邊 ar sb中點。求證：ef/平面 sdc變式判斷下列結論是否成立：過平面外一點，有且僅有一個平面與已知平面平行；（）若 / ,/ ,則 /;（） 平行于同一個平面的兩條直線平行；（） 兩個平面都與一條直線平行，則這兩個平面平行；（）條直線與兩個平行平面中的一

26、個相交，則必與另一個相交。課堂訓練1 .下列判斷正確的是（）a . a /, b ，則 a / bc . a ，則 a / d2 .直線a /平面a , pc a ,過點a .只有一條，不在平面a內c .只有一條，且在平面a內b. an =p, b匚，則a與b不平行.a /, b / a ,則 a / bp平行于a的直線（）b .有無數條，不一定在a內d .有無數條，一定在a內a.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交b.平行于同一個平面的兩個平面平行3 .下列命題錯誤的是（）c.平行于同一條直線的兩條直線平行d.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交4 .平行四邊形 efgh的四個頂點 e、f、

27、g h分別在空間四邊形 abcd的四條邊 ab bg cd ad上，又ef/ br 貝（）a.eh / bd,bd不平彳亍與fg b.fg / bd, eh不平彳亍于bdc.eh / bd, fg/ bdd.以上都不對5 .若直線a/b, a/平面”，則直線 b與平面”的位置關系是 。ae6 . 一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面。7 .如圖，平面/平面3,a、cl,b、dc 3,點e、f分別在線段arcd上，且ef/平面3 .8 .如圖所示，在底面是平行四邊形的四棱錐p-abcd中，點e在pd上，且pe ： ed=2 ： 1,在棱pc上是否存在一點f,使bf/平面aec?并

28、證明你的結論.9 .如圖，在三棱柱 abc aibici中，m是aici的中點，平面 abim/平面 bcin, aca平面 bcin=n. 求證：n為ac的中點.10 .如圖所示，已知正方體 abcd aibicidi中，面對角線abi、bci上分別有兩點 e、f,且bie = cif.求證：ef/平面 abcd.i7第八課時直線與平面垂直的判定學習 1、理解直線與平面垂直的定義；目標 2、掌握直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題；3、理解直線與平面所成的角的定義及求法。重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。難點：操作確認并概括出直線與平面

29、垂直的判定定理及初步運用新知概述如果直線l與平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面 互相垂直，記作l 。直線l叫做平面的垂線，平面 叫做直線l的垂面，它們惟一的公共點 p叫做垂足。判定直線與平面垂直的定理：一條直線與平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。判斷直線與平面垂直的方法(1)定義法；(2)直接法：線面垂直的判定定理；(3)間接法：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面即a/b,a ，則b 。例題分析例1如圖，已知a/b,a ,則b 嗎？請說明理由。變式

30、 如圖9, pal平面abc, bcxac,寫出圖中所有的直角三角形。例2在正方體 abcd_aibicidi中，求:(1)直線a1b和平面abcd所成的角(2)直線ab和平面a1b1c d所成的角變式過4abc所在平面 外一點p,作pox ,垂足為o,連接pa, pb, pc.(1)若 pa= pb = pc , / c =90 ,則點。是 ab 邊的 心.(2)若 pa = pb =pc,則點。是abc 的 心.(3)若 paxpb, pbxpc, pbp a,貝u點。是4abc 的 心.課堂訓練1、直線l與平面(a)平行2、對于已知直線內的兩條直線都垂直，則直線(b)垂直 (c)在平面內

31、l與平面的位置關系是 (d)無法確定a,如果直線b同時滿足下列三個條件:與a是異面直線；與 a所成的角為定彳1。；與 a距離為定值d那么這樣的直線b有()(a) 1條(b) 2條(c) 3條 (d)無數條3、如圖，已知 e, f分別是正方形 abcd邊ad, ab的中點,ef交ac于m , gc垂直于 abcd 所在平面.求證：efl平面gmc.4、已知：空間四邊形 abcd, ab ac,db dc ,求證：bc ad5、如圖所示，在直三棱柱 abcaibici中,(1)求證：mnl平面 aibc;(2)求直線bci和平面aibc所成的角的大小.ac bc, ac = bc = cci, m

32、 , n 分別是 aib, bici 的中點.6、如圖， abc為正三角形，ec,平面 abc , dbl平面 abc , ce=ca=2bd, m是ea的中點，n是 ec的中點，求證：平面 dmn /平面 abc .7、如圖所示，在正方體 (i)mn / adi;abcdaibicidi中，m是ab上一點，n是aic的中點，mn，平面 aidc.求證:(2)m是ab的中點.第九課時平面與平面垂直的判定學習 1、正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；目標 2、掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用。重點：平面與平面垂直的判定難點： 如何度量二

33、面角的大小新知概述從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做 二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。在二面角的棱上任取一點，以這個點為垂足，分別在兩個半平面內作垂直于棱的射線，則這兩條射線構成的角叫做 二面角的平面角定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。ab , ab=b, ab例題分析例1如圖四面體abcd葭bd長為2,其余各棱長均為 j2,求二面角a-bd-c的大小。 太變式1.如果平面內有一條直線垂直于平面3內的一條直線，則3.()2 .如果平面 內有一條直線垂直于平面3內的兩條直線，則3.()3 .如果平面 內的一條直線垂直于平面3內的兩條相交直線，

34、則，3.()例2已知直線pa垂直于圓o所在的平面，a為垂足，ab為圓。的直徑，c 是圓周上異于 a、b的一點。求證：平面 pac平面pbc變式 如圖正方形 sgig2g3中，e, f分別是g1g2, g2g3的中點，d是ef的中點，現在沿 se, sf及ef 把這個正方形折成一個四面體，使 g1，g2, g3三點重合，重合后的點記為 g,則在四面體s -efg中必有a. sgefg所在平面c. gfsef所在平面b. sdxefg所在平面d. gdsef所在平例3如圖，平面角為銳角的二面角ef , ae ef, ag , z gae= 45 若 agf 所成角為 30求二面角ef的平面角變式

35、如圖p為a abc所在平面外一點， pa1平面 abc, z abc= 90 , ae pb于e, afpc于f,求證:平面 pabl平面 pbq 平面 aef1平面pbq 平面 aef，平面pag1 .過平面 外兩點且垂直于平面 (a)有且只有一個(c)有且僅有兩個2 .若平面 平面，直線n(a) n(c) m3 .對于直線m,n和平面，(a) m n , m / , n/(c) m/ n, n , m4 .設l,m,n表小三條直線，,的平面(b)不是一個便是兩個(d)一個或無數個,m n ,則(b) n且 m(d)n與m的一個充分條件是(b) m n, i(d) m n,m中至少有一個成立

36、(m, n ,n表示三個平面，給出下列四個命題:課堂訓練0若l ,m ，則lm；若m ,n是l在 內的射影，m l,則m n；若m ,mnjun ；若 ，則.其中真命題是()(a)(b)5.已知平面a n平面3 =直線a,a、 求證:(1) a y ； (2)b 丫 .(c)(d)3垂直于平面丫 ,又平行于直線b6 .如圖所示，四棱錐p-abcd的底面是邊長為 a的菱形，z bcd = 120 ,平面pcd ，平面 abcd, pc=a, pd = /2a, e為pa的中點.求證：平面 edb，平面 abcd .7 .如圖所示，在多面體 pabcd中，平面 pad，平面 abcd, ab/dc

37、 , pad 是等邊三角形， 已知bd = 2ad=8, ab=2dc = 4j5.設m是pc上的一點。求證： (1)平面 mbd，平面 pad; (2)求四棱錐 pabcd的體積.第十課時直線與平面垂直的性質、平面與平面垂直的性質學習 1、使學生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理，能運用性質定理解決一些簡單問題;目標 2、了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯系。重點： 直線與平面垂直、平面與平面垂直的性質及其應用。難點： 掌握直線與平面垂直、兩個平面垂直的性質及應用.新知概述直線與平面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。平面與平面垂直的性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。22例題分析例 1 設 ,i =cr ab , ab cd, ab