1、第 1 頁(yè)“糾錯(cuò)教學(xué)法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試 一、問(wèn)題的提出 時(shí)下，相當(dāng)一部分初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難，表現(xiàn)在對(duì)數(shù) 學(xué)中的部分概念、法則、性質(zhì)、公理、定理以及由其內(nèi)容所 反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法不能很好理解，不能夠按照一定 的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖和進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，不能準(zhǔn)確 地闡述自己的思想和觀點(diǎn)等。那么初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn) 生錯(cuò)誤的原因是什么？錯(cuò)誤究竟發(fā)生在什么地方？如何解 決? 二、通過(guò)自己日常教學(xué)上的探索、實(shí)踐，總結(jié)出一點(diǎn)比較膚 淺的心得體會(huì)糾錯(cuò)法教學(xué)。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生錯(cuò)誤的 成因是多方面的，有智力的因素，也有非智力的因素，且大 部分學(xué)生是智力潛能未得到很好的開(kāi)發(fā)，只要為他們創(chuàng)造

2、發(fā) 揮潛能的條件，錯(cuò)誤是可以糾正的、克服的，我在平日教學(xué) 中采取的措施如下。（一）備課，防微杜漸，萌芽糾錯(cuò) 預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講 課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò) 誤，就能夠在課內(nèi)講解中有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有 效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。 例如，講解方程 x-2/x+2-16/ x2 -4=1 之前，要預(yù)見(jiàn)到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩 者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問(wèn)時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn) 第 2 頁(yè)生混亂的錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書正文中的防 錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)

3、與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn) 題，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程， 授業(yè)解惑， 使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn) 問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不 僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤 并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。（二）、閱讀：咬文嚼字、漸進(jìn)糾錯(cuò) 初中數(shù)學(xué)教材中概念、性質(zhì)、法則、公式及解題方法、操作 步驟的表述，往往具有更高的嚴(yán)密性和邏輯性，老師要恰當(dāng) 地分析教材， 恰到好處地在重、 難點(diǎn)及思想方法上巧妙點(diǎn)撥， 使學(xué)生真正地吃透教材，對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈有更 準(zhǔn)確的理解掌握，明確本質(zhì)、理清邏輯關(guān)系。數(shù)學(xué)閱讀時(shí)

4、要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)， 反復(fù)閱讀， 由于數(shù)學(xué)本身的邏輯嚴(yán)密性、 要求學(xué)生對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地 閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容含義，對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一 般也不能一掃而過(guò)，而要反復(fù)、仔細(xì)閱讀，進(jìn)行認(rèn)真分析直 至弄懂含義。對(duì)相近概念的定義要仔細(xì)比較，辨別異同。對(duì) 于公式、法則要理順?biāo)悸?，分清步驟。例如：在學(xué)習(xí)了判斷 兩個(gè)三角形全等的每種方法后，教師都應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)閱讀 這些公理。如邊角邊公理，有兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。要邊讀邊理解某些如“夾角”“對(duì)應(yīng)” 第 3 頁(yè)等。另外，學(xué)生在練習(xí)中的錯(cuò)誤多數(shù)是由概念不清、算理不 明造成的。因而，在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視整理、提

5、煉、 歸納算理與算法，讓他們?cè)谘菟阒凶⒁?。如?fù)數(shù)的冪，經(jīng)常 把-24 錯(cuò)算成 (-2)4 ，這時(shí)，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材， 真正理解乘方概念，緊扣課文，提示實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生自己辨析 (-2)4 是乘方運(yùn)算，而 -24 是表示 2 的四次方的相反數(shù)，結(jié) 果是負(fù) 16，而(-2)4 是-2 的四次冪，結(jié)果是 16，這就能避 免此類事情的發(fā)生。進(jìn)一步強(qiáng)化教師的示范性，潛移默化 的影響學(xué)生。例如“約分”一節(jié)教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先閱讀例題： 化簡(jiǎn)下列分式：1. -15a2bc/6ab 2. x2 -9/x2-6x+9第一小題約分時(shí)分子分母同除以什么？ 3ab 實(shí)際上是什么？ 分子分母的公因式是如何確定的？當(dāng)分子

6、分母的系數(shù)是整 數(shù)時(shí)，取他們的最大公因數(shù)與分子公母中的相同因式的最低 次冪的積。第二小題第一步首先是應(yīng)因式分解，用什么方法 分解？為什么要因式分解？因?yàn)榉纸饬撕蟪霈F(xiàn)了公因式可 以約分。比較這兩道例題有什么不同呢？第一個(gè)小題分子分 母都是單項(xiàng)式，第二個(gè)小題分子分母都是多項(xiàng)式，要約分必 須要先因式分解。例題講完后的幾點(diǎn)注意，教師似乎是自言 自語(yǔ)，實(shí)則是告訴學(xué)生方法與規(guī)律，以及老師是如何一邊閱 讀一邊思考的。(三)、練習(xí)：查漏補(bǔ)缺，逐步深入糾錯(cuò)管理學(xué)上的“木桶原理”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決 第 4 頁(yè)定，而不是由長(zhǎng)板決定。學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績(jī)往 往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響，因此“鞏固

7、某個(gè)薄弱環(huán) 節(jié)，比做對(duì)一道題更重要”。如課本閱讀材料“螞蟻和大象 一樣重嗎？”設(shè)螞蟻重量為 x 克，大象的重量為 y 克，它們 的重量和為 2a 克，即 x+y=2a, 兩邊同乘以（ x-y ）得， x2-2ax=y2-2ay ，兩邊都加上 a2, 得（ x-a ） 2=（y-a）2, 于是 （x-a ）2 = （y-a ） 2 可得， x-a=y-a ，所以， x=y。 這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重的結(jié)論，豈不荒唐！原因 是沒(méi)有透徹理解當(dāng) x-a v 0時(shí)，（x-a ） 2怎樣開(kāi)方。因此， 教學(xué)中應(yīng)以“預(yù)防為主”，提出正反兩方面的例子，以防患 于未然。在初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中錯(cuò)誤是不可避免

8、的，學(xué)生所犯錯(cuò) 誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)是學(xué)生知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。因此 我在平日教學(xué)中采取一種理解、寬容甚至理所當(dāng)然的態(tài)度， 對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)的氛圍、信心與效果大有益處，實(shí)施一人有錯(cuò)小 組改，一組有錯(cuò)另組改，組組有錯(cuò)全班改，充分發(fā)揚(yáng)小組交 流與自主互助的優(yōu)勢(shì)。一人有錯(cuò)只是個(gè)別同學(xué)的問(wèn)題，依靠 小組同學(xué)的智慧就能解決。一組有錯(cuò)這是某一小組整體同學(xué) 的問(wèn)題，也許別組同學(xué)能提供幫助，這樣既能改正錯(cuò)誤，還 能組組交流進(jìn)行智慧碰撞。如果組組有錯(cuò)或許是題目難度很 大或許是思想方法問(wèn)題，這樣就應(yīng)該發(fā)揮全班同學(xué)智慧甚至教師點(diǎn)撥把它克服。第 5 頁(yè)（四）、建立錯(cuò)題本，讓糾錯(cuò)之鐘長(zhǎng)鳴?！板e(cuò)題是個(gè)寶”。每一道錯(cuò)題都是一次難

9、得的機(jī)會(huì)，只要正 確對(duì)待，錯(cuò)題將成為成功者的墊腳石，而對(duì)平時(shí)的考試、作 業(yè)、測(cè)試中錯(cuò)題，你應(yīng)該慶幸、高興甚至驚喜。首先，你要 慶幸錯(cuò)題不是出在中考或高考的試卷上，你之所以聞過(guò)則喜 是因?yàn)槟阊芯苛诉@道錯(cuò)題之后，同類型的題在中、高考中一 定不會(huì)再錯(cuò)，而又多了一張勝券北京四中校長(zhǎng)劉長(zhǎng)銘。 我在開(kāi)學(xué)之初就建議同學(xué)們建立一個(gè)正規(guī)的“錯(cuò)題本”。每 道錯(cuò)題分為五個(gè)欄目：原題、原先自己的錯(cuò)誤解法、正確解 法、錯(cuò)誤原因、注意事項(xiàng)。這樣就讓學(xué)生更加清晰地看透知 識(shí)的本質(zhì)，更能精確地抓住知識(shí)的精髓，清晰地知道為何而 錯(cuò)，怎樣錯(cuò)的，做出錯(cuò)誤的解答時(shí)，當(dāng)時(shí)是怎樣的思路，目 的是做到“知其然更知其所以然”，從而達(dá)到最終消滅錯(cuò) 題。（五）、利用節(jié)假日，監(jiān)督、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生我的 電話號(hào)碼，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題、困惑不解或不會(huì)做時(shí)給我打 電話，甚至讓他們到我家或我到他們家去，及時(shí)解決。如劉 樂(lè)同學(xué)在初一上半學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)一般在6070 分，采用這種方式，給了她較大的幫助，在幫助她解困釋惑的過(guò)程中， 也給她學(xué)好數(shù)學(xué)增添了決心和信心，在初一下學(xué)期期末考試 中，數(shù)學(xué)成績(jī)是 115 分，很理想。在各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)下，通過(guò)自己不懈努力，持之以恒地實(shí)施 糾錯(cuò)法教學(xué)，自己取得了一定成績(jī)，在所教的初一歷次考試 第 6 頁(yè)中總評(píng)