1、.1、 教學目標：1使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2使學生育能夠借助數軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數形結合的思想。3.體會解不等式的步驟，體會數學學習中比較和轉化的作用。2 重點與難點重點：1認識不等式的解集的概念，將不等式的解集表示在數軸上。 2教會學生直接應用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導學生掌握基本方法。 3.掌握一元一次不等式的解法。 2掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。難點：1.列方程找出實際問題中的等量關系 2.正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形。3 知識梳理一元一次方程復習歸納總結：1等式及其性質 等式：用等號“

2、=”來表示相等關系的式子叫等式. 性質： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念一元一次方程：在整式方程中，只含有1個未知數，且未知數的次數是1，系數不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：（1）去分母：方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘分母為1的項；去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號（2）去括號：注意符號，不要漏乘（3）移項：將含有未知數的項移到等式的一邊，將常數項移到另一邊；注意“變號”（4）合并同類項 （5）系數化1：除以一個數等于乘以這個數的倒數.二、不等式1.一元一次不等式的定義和解法

3、：定義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟： 去分母 去括號 移 項 合并同類項 系數化為12. 不等式性質：（1）不等式性質1 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不變（2） 不等式性質2 如果ab,并且c0,那么acbc.（3）不等式性質3 如果ab,并且c0,那么ac5分析：大于3的每一個數都是不等式x+25的解，而不大于3的每一個數都不是它的解。不等式x+25的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x+25的解集。不等式x+2

4、5的解集，可以表示成x3,也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖30421 總結概括：（1）、一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在數軸上可直觀地表示出來，但應注意不等號的類型，小于在左邊，大于在右邊。當不等號為“”“”時用空心圓圈，當不等號為“”“”時用實心圓圈。4.根據實際問題列不等式并求解，主要有以下環節：審題，找出不等關系；設未知數；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。四、例題與練習 一、方程復習易錯知識辨析：（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，

5、化簡后滿足只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項；解方程時一定要注意“移項”要變號.EX1:如果關于的方程是一元一次方程，那么= EX2:已知方程的解是，則 .EX3:解方程（1） （2） （3） （4） EX4:方程的解與關于的方程的解互為倒數，求的值.二、不等式復習與練習 1、用不等式表示： （1）x的與3的差是正數； （2）2x與1的和小于0； （3）a的2倍與4的差是正數； （4

6、）b的-與的和是負數； （5）a與b的差是非正數； （6）x的絕對值與1的和不小于1；分析：不等式表示代數式之間的不相等關系，與方程表示相等關系相對應； 研究不等關系列不等式的重點是抓關鍵詞，弄清不等關系。EX1:用不等式表示： a與1的和是正數； x的2倍與y的3倍的差是非負數； x的2倍與1的和大于1； a的一半與4的差的絕對值不小于a.注：檢驗字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關系，就成立，否則就不成立。 代入法是檢驗不等式的解的重要方法。 EX2:判斷是否是不等式的一個解例1、方程3x=6的解有 個，不等式3x6的解有 個。 分析： 方程3x=6

7、的解只有1個，即x=2。 不等式3x6的解有無數個，其解為x2，其中非負數整數解有兩個, 即x=0，x=1。 EX1:已知xa的解中最大的整數解為3，則a的取值范圍為 例2、判斷題（1）x=2是不等式4x9的一個解； （2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2； （3）不等式4x9的解集是x. 解：（1）正確。因為當x用2代替時，不等式4x9成立。 （2）錯誤。因為x=2僅僅是不等式4x9的一個解，不能稱為該不等式的解集。 （3）錯誤。因為解集x2不是不等式4x9的所有解的集合。 （4）正確。因為x是不等式4x9的所有的解組成的集合。EX:如果“的3倍與9的和不小于15”

8、，用不等式可表示為（ ） A B C15 D1例3、將下列不等式的解集在數軸上表示出來。（1）x2 （2）x （3）-1x解 （1）（2） （3）EX1:有理數，在數軸上的位置如圖所示，下列四個結論中錯誤的是（ ）0A B C D設ab,用“”或“”號填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）則a-2 b-12、(1)若m+2bc2,則a b,-a-1 -b-1. （3）若ab,則ac bc(c0),ac2 bc2(c0).總結：等式的基本性質不等式的基本性質一般形式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式所得結果仍是等式。性質1：兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。若，則兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為0的數）所得結果仍是等式。性質2：兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。若，則性質3：兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。若，則acbcEX2