1、（江蘇專用）高考數學專題復習 專題4 三角函數、解三角形 第26練 三角函數的圖像與性質練習 文訓練目標(1)三角函數圖象的簡圖；(2)三角函數的性質；(3)數形結合思想和整體代換思想訓練題型(1)求三角函數的定義域和值域；(2)求三角函數的周期性和對稱性；(3)求三角函數的單調性解題策略(1)求定義域可借助三角函數線或三角函數的圖象求解；(2)求值域注意利用sin x、cos x的值域；(3)求單調性注意整體代換.1( 臨沂期中)函數f(x)22sin2的最小正周期是_2( 泰州一模)函數f(x)sin(3x)的最小正周期為_3( 三明月考)ycos(x)的值域為_4( 蘇州一模)函數f(x

2、)tan(2x)的單調遞增區間是_5比較大小：sin_sin.6函數ytan的圖象與x軸交點的坐標是_7函數y2sin1，x的值域為_，函數取最大值時x的值為_8( 無錫一模)設函數f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，則函數f(x)的單調增區間為_9( 北京海淀區期末)已知函數f(x)sin(x)(0)，若f(x)的圖象向左平移個單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個單位所得的圖象重合，則的最小值為_10( 淮安模擬)已知函數f(x)cos(3x)，其中x，m(mR，且m)，若f(x)的值域是1，則m的最大值是_11(2017沈陽質檢)已知函數f

3、(x)sin 2xcos 2x關于點(x0,0)成中心對稱，若x0，則x0_.12若f(x)2cos(2x)(0)的圖象關于直線x對稱，且當取最小值時，x0(0，)，使得f(x0)a，則a的取值范圍是_13( 南通一模)已知函數f(x)sin(2x)，若yf(x)(0)是偶函數，則_.14已知函數f(x)sin，其中x.當a時，f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，則a的取值范圍是_答案精析122.3.4(，)(kZ)5解析因為ysin x在上為增函數，且，所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ)，得x(kZ)函數ytan的圖象與x軸交點的坐標是(kZ)71,1解析0x，2x，0s

4、in1，12sin11，即值域為1,1，且當sin1，即x時，y取最大值8k，k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x)，由題意得，2.f(x)f(x)，且|，得，f(x)2cos 2x，由2k2x2k(kZ)，得函數f(x)的單調增區間為k，k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0)，把f(x)的圖象向左平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，把f(x)的圖象向右平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象，根據題意可得，ysin(x)和ysin(x)的圖象重合，則2k(kZ)，所以4k(kZ)，又0，所以的最小值為4.10.解析由x，m，可知3x3m，f()cos，且f()cos 1，要使f(x)的值域是1，需要3m，即m，即m的最大值是.11.解析由題意可知f(x)2sin，其對稱中心為點(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0.122,1)解析由題意有2k，kZ，即k，kZ.又因為0，所以當k1時，取得最小值，此時f(x)2cos(2x)，當x0(0，)時，2x(，)，則f(x)2,1)，所以a2,1)13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0，得sin(2)1，所以2k，kZ，即，kZ.又(0，)，所以.14.解析若x，則2x，此時si