1、 讓更多的孩子得到更好的教育 勾股定理單元測試撰稿：劉楊 責編：康紅梅 （滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A.1.5，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.9，12，152.如圖所示，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對3.如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.12cm B.10cm C.14cm D.無法確定4.已知RtABC中，C=90，若a

2、+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（ ）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm25.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm26.（2010河北廊坊一模）如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點A處）位于她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ） A.250 m B.250 m C. m D.m7.小明準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿豎直插到離岸邊1

3、.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( )A.2m B.2.5m C.2.25m D.3m8.直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( )A.ab=h2 B.a2+b2=2h2 C.+= D.+=9.園丁住宅小區有一塊草坪如圖所示，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是（ ）A.米 B.米 C.米 D.米10.如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ）A.4 B.6 C.16 D.55二、填空題（每小題4分，共32分）11. （2010浙江義烏）在

4、直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是 (寫出一組即可)12.如圖是由邊長為的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從所走的路程為_m.（結果保留根號）13.如圖，一棵樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有_米.14.如圖所示，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為_.15.觀察下列表格：列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c 請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b=_，c=_.16.如圖：5米長的滑梯AB開始在B點距

5、墻面水平距離3米，當向后移動1米，A點也隨著向下滑一段距離，則下滑的距離_（大于，小于或等于）1米.三、解答題（共46分）17.（8分）如圖，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4800m處，過了10s，飛機距離這個男孩頭頂5000m，飛機每秒飛行多少米？18.（8分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？19.（10分）中華人民共和國道路交通管理條例規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/時.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好

6、行駛到路面車速檢測儀正前方30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？20.（10分）如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？21（10分）問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的

7、方法叫做構圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，它的面積是_探索創新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積附加題：（10分）1.如圖，在等腰直角三角形ABC中，CAB=90，P是ABC內的一點，且PA=1，PB=3，PC=，則CPA=（ ）A.120 B.135 C.150 D.1452. 如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）。現固定AB邊不動，轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉動的過程中有以下兩個特殊位

8、置。位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；位置二：當點C在AB的延長線上時，C=90（1）在圖2中，若設BC的長為x，請用x的代數式表示AD的長；（2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長參考答案：1.A 2.A 3.B 4.A 5.C解析：設AE=x，則DE=BE=9-x，在RtABE中，. 6.A 解析：在RtAOB中，AOB=30，AB=OA=250.7.A 8.D 9.B 解析：連結AC，在RtABC中，又ACD為直角三角形，10.C11.3、4、5（答案不唯一，滿足題意的均可）

9、12. 13.24 14.100mm 15.84，8516.等于17.設A點為男孩頭頂，B點為正上方時飛機的位置，C為10s后飛機的位置， 如圖所示，則AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2AB2=1960000， BC=1400，飛機的速度為=140m/s.18.先由勾股定理求得AB=10cm，設DC=xcm，則DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42， 解得x=3(cm).19.依題意知，在ABC中，C=90，AC=30，AB=50. BC=40， 小汽車的速度為：402=20（米/秒）=72（千米/時）70（千米/時）. 即這輛小汽車超速了.20.如圖

10、，作出A點關于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，則AB就是最短路線. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km21（1）3.5；（2）ABC如圖所示：面積=2a4a-a2a-2a2a-a4a=3a2； （3）ABC如圖所示：設每個小矩形長為m,寬為n.面積=3m4n-m4n-3m2n-2m2n=5mn.附加題答案：1.B.提示：在ABC外部作AQCAPB,連接PQ，,QPC=90，CPA=CPQ+QPA=135度。2. 解：（1） 在四邊形ABCD轉動的過程中，BC、AD邊的長度始終保持不變，BC=x， 在圖2中，AC=BC-AB=x-6，AD=AC+CD=x+9 （2）位置二的圖形見圖3 （3） 在四邊形ABCD轉動的