1、安徽大學附中2014三維設計高考數學一輪單元復習檢測：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若隨機變量的分布列為：，若，則的最小值等于( )A0B2C4D無法計算 【答案】A2從中隨機抽取一個數記為，從中隨機抽取一個數記為,則函數的圖象經過第三象限的概率是( )A B C D 【答案】C3某人睡午覺醒來， 發覺表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待的時間小于10分鐘的概率是( )ABCD【答案】A4從12個同類產品

2、（其中有10個正品，2個次品）中任意抽取3個，下列事件是必然事件的是( )A3個都是正品B至少有一個是次品C3個都是次品D至少有一個是正品【答案】D5同時拋擲枚均勻的硬幣次，設枚硬幣正好出現枚正面向上，枚反面向上的次數為，則的數學期望是( )ABCD【答案】B6投擲一枚質地均勻的骰子兩次，若第一次面向上的點數小于第二次面向上的點數我們稱其為正實驗，若第二次面向上的點數小于第一次面向上的點數我們稱其為負實驗，若兩次面向上的點數相等我們稱其為無效。那么一個人投擲該骰子兩次后出現無效的概率是( )A B C D 【答案】C7若隨機變量X,則的值為( )A B C D 【答案】D8已知集合，從中任取兩

3、個元素分別作為點的橫坐標與縱坐標，則點恰好落入圓內的概率是( )A B C D 【答案】D9設隨機變量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，則P(2)的值為( )A B C D 【答案】B10從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是正品的概率是( )ABCD無法確定【答案】B11設是離散型隨機變量，P(=a)=，P(=b)=，且ab，又E=，D=，則a+b的值為( )ABC3D【答案】C12設隨機變量的分布列為，則( )A BCD【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13一個袋中有大小相同的紅、黃、白三種

4、顏色的球各一個，從中有放回的抽取3次，每次只抽一個，則三次顏色不全相同的概率_.【答案】14電視機的使用壽命與顯像管開關的次數有關。某品牌的電視機的顯像管開關了次還能繼續使用的概率是，開關了次后還能繼續使用的概率是，則已經開關了次的電視機顯像管還能繼續使用到次的概率是 。【答案】15設隨機變量，且，則實數的值為_.【答案】9.816已知隨機變量服從正態分布N（2， .【答案】0.16三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行

5、的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。 (I）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(II）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數相等的概率.【答案】（I）由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內游客有9人,其中6人持銀卡.設事件A為“采訪該團2人,恰有1人持銀卡”,則 所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是. (II）設事件B為“采訪該團2人,持金卡人數與持銀卡人數相等”,可以分為：事件B1為“采訪該團2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件

6、B2為“采訪該團2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數相等的概率是. 18某商場準備在五一勞動節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從2種服裝商品、3種家電商品、5種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動。 (1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率； (2）商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高120元，同時允許顧客有3 次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得60元獎金，假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的。試求某位顧客所中獎金數不低于商場提價數的概率。【答案】（I）從2種服裝商品，3種家電商品，5

7、種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法。選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為 (II）要使所中獎金數不低于商場提價數，則該顧客應中獎兩次或三次，分別得獎金120元和180元。顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的，其概率都是所以中獎兩次的概率是：中獎三次的概率是故中獎兩次或三次的概率：即所中獎金數不低于商場提價數的概率等于19某大學舉辦“我愛記歌詞”校園歌手大賽，經過層層選拔，有5人進入決賽。決賽辦法如下：選手先參加“千首電腦選歌”演唱測試，測試過關者即被授予“校園歌手”稱號，否則參加“百首電腦選歌”演唱測試。若“百首電腦選歌”演唱測試過關

8、也被授予“校園歌手”稱號，否則被徹底淘汰。若進入決賽的5人“千首電腦選歌”演唱測試過關的概率是0.5，“百首電腦選歌”演唱測試合格的概率是0.8，而且每個人每輪測試是否合格是相互獨立的。試計算（結果精確到0.01）：(1）恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率；(2）平均有幾人參加“百首電腦選歌”演唱；(3）至少一人被最終淘汰的概率。【答案】（1）記A表示事件“恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱”，則事件A等價于進入決賽的5人中，恰好有3人“千首電腦選歌”演唱測試過關， 所以，因此恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率是0.31。(2）設參加“百首電腦選歌”演唱的人數為，依題意=0，1，2

9、，3，4，5。表示進入決賽的5人“千首電腦選歌”演唱測試過關人，未過關人，其中=0，1，2，3，4，5。由已知，從而的數學期望是，即平均有2.50人參加“百首電腦選歌”演唱。(3）記B表示事件“至少一人被最終淘汰”，則表示事件 “5人都被授予“校園歌手”稱號”， 包括參加“千首電腦選歌”演唱測試過關者和參加“千首電腦選歌”演唱測試未過關者又參加“百首電腦選歌”演唱測試合格者”。因為每個人未被最終淘汰的概率為0.5+(1-0.5)0.8=0.9，所以，故至少一人被最終淘汰的概率。20甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；(2) 求甲比乙投中的球恰好多兩個的概率。【答案】（1）設“甲至多命中2個球”為事件A，“乙至少命中兩個球”為事件B，由題意得，甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為 (2）設甲比乙投中的球恰好多兩個為事件C則 P（C）= 21口袋中有大小、質地均相同的8個球，4個紅球，4個黑球，現從中任取4個球(1）求取出的球顏色相同的概率；(2）若取出的紅球數不少于黑球數，則可獲得獎品，求獲得獎品的概率.【答案】（1）取