1、2012年中考數學卷精析版臨沂卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（2012山東臨沂3分）的倒數是【 】a6b6cd【答案】b。【考點】倒數。【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數所以的倒數為1（）=6。故選b。2（2012山東臨沂3分）太陽的半徑大約是696000千米，用科學記數法可表示為【 】a696103千米b696104千米c696105千米d696106千米【答案】c。【考點】科學記數法。3（2012山東臨沂3分）下列計算正確的是

2、【 】a b c d 【答案】d。【考點】合并同類項，完全平方公式，冪的乘方，同底數冪的除法。【分析】根據合并同類項，冪的乘方，同底數冪的除法的運算法則和完全平方公式逐一分析判斷：a，所以a選項不正確；b，所以b選項不正確；c，所以c選項不正確；d，所以d選項正確。故選d。4（2012山東臨沂3分）如圖，abcd，dbbc，1=40，則2的度數是【 】a40b50c60d140【答案】b。5（2012山東臨沂3分）化簡的結果是【 】a b c d 【答案】a。【考點】分式的混合運算。【分析】。故選a。6（2012山東臨沂3分）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現從

3、中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是【 】a b c d 1【答案】b。【考點】中心對稱圖形，概率公式。【分析】是中心對稱圖形的有圓、菱形， 從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是。故選b。7（2012山東臨沂3分）用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為【 】a b c d 【答案】d。【考點】配方法解一元二次方程。【分析】。故選d。8（2012山東臨沂3分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是【 】【答案】a。【考點】解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集。不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數

4、軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個。在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示。因此，在數軸上表示為：故選a。9（2012山東臨沂3分）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是【 】a18cm2b20cm2c（18+2）cm2d（18+4）cm2【答案】a。【考點】由三視圖判斷幾何體。【分析】根據三視圖判斷，該幾何體是正三棱柱，底邊邊長為2cm，側棱長是3cm，側面積是：（32）3=63=18（cm2）。故選a。10（2012山東臨沂3分）關于x、y的方程組的解是 ，則的值

5、是【 】a5b3c2d1【答案】d。11（2012山東臨沂3分）如圖，在等腰梯形abcd中，adbc，對角線acbd相交于點o，下列結論不一定正確的是【 】aac=bdbob=occbcd=bdcdabd=acd【答案】c。【考點】等腰梯形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定，三角形邊角關系，三角形內角和定理。【分析】a四邊形abcd是等腰梯形，ac=bd，故本選項正確。b四邊形abcd是等腰梯形，ab=dc， abc=dcb，在abc和dcb中，ab=dc，abc=dcb，bc=cb，abcdcb（sas）。acb=dbc。ob=oc。故本選項正確。cbc和bd不一定相等，bcd

6、與bdc不一定相等，故本選項錯誤。dabc=dcb，acb=dbc，abd=acd。故本選項正確。故選c。12（2012山東臨沂3分）如圖，若點m是軸正半軸上任意一點，過點m作pq軸，分別交函數和的圖象于點p和q，連接op和oq則下列結論正確的是【 】apoq不可能等于90 bc這兩個函數的圖象一定關于軸對稱 dpoq的面積是【答案】d。【考點】反比例函數綜合題，直角三角形的判定，反比例函數的性質，反比例函數系數的幾何意義。【分析】根據反比例函數的性質逐一作出判斷：a當pm=mo=mq時，poq=90，故此選項錯誤；b根據反比例函數的性質，由圖形可得：0，0，而pm，qm為線段一定為正值，故，

7、故此選項錯誤；c根據，的值不確定，得出這兩個函數的圖象不一定關于軸對稱，故此選項錯誤；d|=pmmo，|=mqmo，poq的面積=mopq=mo（pm+mq）=mopm+momq=。故此選項正確。故選d。13（2012山東臨沂3分）如圖，ab是o的直徑，點e為bc的中點，ab=4，bed=120，則圖中陰影部分的面積之和為【 】a1bcd【答案】c。【考點】圓周角定理，等邊三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，三角形中位線定理，勾股定理。【分析】連接ae，od，oe。ab是直徑， aeb=90。又bed=120，aed=30。aod=2aed=60。oa=od。aod是等邊三角形。a=60

8、。又點e為bc的中點，aed=90，ab=ac。abc是等邊三角形，edc是等邊三角形，且邊長是abc邊長的一半2，高是。boe=eod=60，和弦be圍成的部分的面積=和弦de圍成的部分的面積。陰影部分的面積=。故選c。14（2012山東臨沂3分）如圖，正方形abcd的邊長為4cm，動點p、q同時從點a出發，以1cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點c運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形pbdq的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數關系可以用圖象表示為【 】abcd【答案】b。【考點】動點問題的函數圖象。二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題

9、中橫線上15（2012山東臨沂3分）分解因式：= 【答案】。【考點】提公因式法與公式法因式分解。【分析】。16（2012山東臨沂3分）計算：= 【答案】0。【考點】二次根式的加減法。【分析】。17（2012山東臨沂3分）如圖，cd與be互相垂直平分，addb，bde=70，則cad= 【答案】70。【考點】菱形的判定和性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，軸對稱的性質。【分析】cd與be互相垂直平分，四邊形bdec是菱形。db=de。bde=70，abd=55。addb，bad=9055=35。根據軸對稱性，四邊形acbd關于直線ab成軸對稱，bac=bad=35。cad=bac+bad=

10、35+35=70。18（2012山東臨沂3分）在rtabc中，acb=90，bc=2cm，cdab，在ac上取一點e，使ec=bc，過點e作efac交cd的延長線于點f，若ef=5cm，則ae= cm【答案】3。【考點】全等三角形的判定和性質。19（2012山東臨沂3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計算= 【答案】。【考點】分類歸納（數字的變化類），分式的加減法。【分析】， 。三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，6+7+7=20分）20（2

11、012山東臨沂6分）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：（1）求該班的總人數；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數；（3）該班平均每人捐款多少元？【答案】解：（1）該班的總人數為1428%=50（人）。 （2）捐款10元的人數：5091474=5034=16。圖形補充如下圖所示，眾數是10： （3）（59+1016+1514+207+254）=655=131（元），該班平均每人捐款131元。【考點】條形統計圖，扇形統計圖，頻數、頻率和總量的關系，加權平均數，眾數。

12、【分析】（1）根據頻數、頻率和總量的關系，用捐款15元的人數14除以所占的百分比28%，計算即可得解。21（2012山東臨沂6分）某工廠加工某種產品機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加工產品的數量【答案】解：設手工每小時加工產品x件，則機器每小時加工產品（2x+9）件，根據題意可得：，解方程得x=27，經檢驗，x=27是原方程的解。答：手工每小時加工產品27件。22（2012山東臨沂7分）如圖，點af、cd在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab=de，a=d，af=dc

13、（1）求證：四邊形bcef是平行四邊形，（2）若abc=90，ab=4，bc=3，當af為何值時，四邊形bcef是菱形【答案】（1）證明：af=dc，af+fc=dc+fc，即ac=df。在abc和def中，ac=df，a=d，ab=de，abcdef（sas）。bc=ef，acb=dfe，bcef。四邊形bcef是平行四邊形（2）解：連接be，交cf與點g，四邊形bcef是平行四邊形，當becf時，四邊形bcef是菱形。abc=90，ab=4，bc=3，ac=。bgc=abc=90，acb=bcg，abcbgc。，即。fg=cg，fc=2cg=，af=acfc=5。當af=時，四邊形bcef

14、是菱形（2）由四邊形bcef是平行四邊形，可得當becf時，四邊形bcef是菱形，所以連接be，交cf與點g，證得abcbgc，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得af的值。四、認真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，9+10=19分）23（2012山東臨沂9分）如圖，點abc分別是o上的點，b=60，ac=3，cd是o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac（1）求證：ap是o的切線；（2）求pd的長【答案】（1）證明：連接oa。b=60，aoc=2b=120。又oa=oc，acp=cao=30。aop=60。ap=ac，p=acp=30。oap=90。oaap。ap是o的切線。（2）

15、解：連接ad。cd是o的直徑，cad=90。ad=actan30=3。adc=b=60，pad=adcp=6030。p=pad。pd=ad=。【考點】圓周角定理，等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理和外角性質，切線的判定，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值。24（2012山東臨沂10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）

16、求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？【答案】解：（1）由圖象得：出日銷售量的最大值為120千克。點（12，120），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，解得。函數解析式為y=15x+300，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式為：。（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，設櫻桃價格與上市時間的函數解析式為z=k3x+b1，點（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，解得。函數解析式為z=2x+42，當x=10時，y=1010=100，z=210+42=22，銷售金額為：10022=2200

17、（元）。當x=12時，y=120，z=212+42=18，銷售金額為：12018=2160（元）。22002160，第10天的銷售金額多。【考點】一次函數的應用，待定系數法，直線上點的坐標與方程的關系。【分析】（1）觀察圖象，即可求得日銷售量的最大值。 （2）分別從0x12時與12x20去分析，利用待定系數法即可求得小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式。（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，利用待定系數法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數解析式，從而求得10天與第12天的銷售金額。五、相信自己，加油啊！（本大題共2小題，11+13=24分）25（2012山東臨沂

18、11分）已知，在矩形abcd中，ab=a，bc=b，動點m從點a出發沿邊ad向點d運動（1）如圖1，當b=2a，點m運動到邊ad的中點時，請證明bmc=90；（2）如圖2，當b2a時，點m在運動的過程中，是否存在bmc=90，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；【答案】（1）證明：b=2a，點m是ad的中點，ab=am=md=dc=a，又在矩形abcd中，a=d=90，amb=dmc=45。bmc=90。 設am=x，則，整理得：x2bx+a2=0。b2a，a0，b0，=b24a20。方程有兩個不相等的實數根。又兩根之積等于a20，兩根同號。又兩根之和等于b 0，兩根為正。符合題意。當b

19、2a時，存在bmc=90。（3）解：不成立理由如下：若bmc=90，由（2）可知x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程沒有實數根。當b2a時，不存在bmc=90，即（2）中的結論不成立。【考點】動點問題，矩形的性質，三角形內角和定理，相似三角形的判定和性質，一元二次方程根的判別式和根與系數的關系。【分析】（1）由b=2a，點m是ad的中點，可得ab=am=md=dc=a，又由四邊形abcd是矩形，即可求得amb=dmc=45，則可求得bmc=90。（2）由bmc=90，易證得abmdmc，設am=x，根據相似三角形的對應邊成比例，即26（2012山東臨沂13分）如圖，點a在x軸上，oa=4，將線段oa繞點o順時針旋轉120至ob的位置（1）求點b的坐標；（2）求經過點ao