1、小學低段數學教學呼喚“數形相隨”【摘要】數學是一門抽象的學科，小學生的思維處于以形象思維為主向以抽象思維為主過渡的階段，而且他們的抽象思維在很大程度上仍然與感性經驗聯系著，所以形象直觀與抽象思維相結合較符合小學生思維的特點。而數形結合可以使抽象的問題直觀化、形象化。本文將結合教學實例，談談數形結合在低段數學教學中的運用以及一點淺顯的思考，從而更好地運用數形結合的教學方法。【關鍵詞】小學低段 數學教學 抽象 直觀 數形結合 數學學科有一個突出的特點抽象性。小學階段以研究“數”為主，但它的枯燥和抽象，使學生在學習中往往會遇到一些困難。如果有一個好的抽象思維來學習數學，那自然是最好的，但人所共知，小

2、學生，特別是低段學生的思維是以直觀思維和形象思維為主的。因此，要想小學生把抽象的數學知識學好，把抽象的數學知識直觀化、形象化則是至關重要的。那么，如何才能使數學知識直觀化、形象化呢？數形結合的思想是數學的一種重要思想。所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。而這里所說的數形結合主要是依據小學生的學習特點，將數或數量關系轉化為直觀形象的事物，幫助學生更好的學習數學。不僅可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質，還可以激發他們的學習興趣突破重難點，更可以對數形結合的思想進行有效滲透。一、數形結合的優越性

3、數形結合是指住研究數學問題時，把問題的數量關系和空間形式結合起來，其本質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起米，由數思形，以形思數，使某些抽象的數學問題直觀化、生動化、簡單化變抽象思維為形象思維有助于學生把握數學問題的本質。所以，數形結合思想是數學解題中常用的思想方法，尤其在小學低段數學教學中，使用數形結合的方法能夠使很多復雜的數學問題更加簡潔、明了。二、數形結合的重要意義由于數學學科本身很強的抽象性和邏輯性。對于還處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，容易造成理解上的困難。運用數形結合的方法，可以化繁為簡、化難為易。（一）圖形演示，有利于概念的揭示概念的引入將直接關系到學生對概念

4、的理解和接受。在概念的引入過程中，要注意使學生建立清晰的表象。而表象的建立，是以對所感知材料的觀察和分析為基礎的。圖形演示是小學數學概念引入教學中最常用的方法，因為小學生的思維還停留在形象思維的階段，他們對抽象的概念的理解需要借助豐富的感性材料，在小學數學概念教學中，如果能夠建立抽象的數學概念與形象的圖形之間的聯系，把數學概念中最本質的屬性用恰當的圖形演示出來，把數和形結合起來，就可以豐富學生的感性材料，為建構數學概念奠定基礎。學生對所學數學概念就容易理解和掌握。如北師大版二年級下冊生活中的大數，其教學重難點是認識新的計數單位“千”“萬”，并了解單位之間的關系。學生對于這種概念的建立存在較大難

5、度，教學時，就要采用小方塊的演示，幫助學生建構概念。教學分步進行，首先建立“十”的概念；然后利用“十”，組建“百”；最后用“百”引出“千”。循序漸進，卻一目了然，學生思路清晰，印象深刻。（二）圖形展示，有助于數量關系的尋找 利用形象的圖形來教學抽象的數學知識，還可以直觀地揭示數學問題中的數量關系。有些學生的理解能力、接受能力較弱，對一些解題方法的理解存在較大困難。針對這些很有智力挖掘潛力的學生，教師不妨引導他們在紙上畫一畫，借助圖形的直觀作用，引發聯想，促進形象思維和邏輯思維的結合，最終變抽象為直觀、化復雜為簡單，從而快速地找到問題的答案和問題的實質。如北師大一年級上冊中在操場上，教學難點是通

6、過實踐操作，使學生能夠在經驗積累和親身體驗的基礎上初步學會解決“誰比誰多（少）幾”的問題。 這一內容對年級的學生來說，學習難度較大，特別是直接對數字進行比較。對一些基礎較差的學生，更是難以入手。我們可以利用畫圖的方法，使抽象的數字直觀化，幫助學生理解題意。女同學：男同學：這樣，比多少就一目了然了，學生解決問題的方向也更明確了。（三）圖形輔助，有利于抓住問題本質小學生由于生活經歷少，常常不能借生活經驗把實際問題轉化為數學問題，從而來理解數學概念。因此，教師要根據教學內容的實際情況，引導學生通過動手作圖，從畫圖體驗中領悟數學知識。通過作圖觀察、比較分析可以發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽

7、象、概括的能力。“雞兔同籠”是小學數學中經典的奧賽題。在北師大五年級教材中，教學重點是嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學生體會假設方法解決此類問題的優越性。但是，著名特級教師徐斌，卻大膽嘗試，給小學二年級的小朋友講“雞兔同籠”問題。整堂課上采用了一個基本的學習方法，就是讓小朋友動筆畫，用一個簡單的圓形來代替動物的頭，用兩根豎線來表示動物的腳，在畫的過程中發現多了或少了就可以馬上改。畫完后選取部分作品加以展示，并請其作者來闡述自己的想法，很好地滿足了孩子們的表現欲。整堂課上，小朋友們充滿了興趣，學得興致勃勃，絲毫也看不出由于內容的難度而帶來的疲倦感。就在簡單的畫的過

8、程，他們對雞兔同籠中“幾個頭、幾只腳”有了一個最基礎的認識。可見，簡單的畫圖，就幫助學生抓住了問題的本質，讓學生深入地理解問題，并解決問題。“一圖抵百語”，數形結合抓住了數與形之間的聯系，以“形”的直觀表達數以“數”的精確研究形可以幫助我們直觀地理解某些數量間的關系。三、數形結合的運用誤區數形結合在數學教學實踐中無處不在，是一個非常好的數學思維方法，它應用性強，易于理解，只要多挖掘教材便能找到數與形的最佳結合點，就會取得數學教學事半功倍的效果。心理學研究表明，兒童接受具體性圖表中的信息比學習抽象性文字中的信息容易得多。新課程教材編者也借助了大量的感性材料，使學生置身于具體的情境中，以“形”輔“數”，使學生更易于理解概念、發現規律、獲得解題思路，更好地使學生科學地提煉、運用數學語言。同時也要看到它又是一把雙刃劍，在使用的過程中，由“形”到“數”的轉化。往往比較明顯，而由“數”到“形”的轉化卻需要轉化的意識。因此，對數形結合的呈現形式及轉化時應注意的問題加以研究才能更好地進行數與形的轉化。在應用時，要慎重考慮，揚長避短，要全面合理分析，注重直觀的同時，要輔