1、12絕密啟用前|學易教育教學研究院命制2018年第一次全國大聯考【新課標卷川】文科數學（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1 本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將 自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2 回答第I卷時，選出每小題答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號 涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3 回答第U卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60 分.在每小題給出的四個選項中 只有一個選項是

2、符合題目要求的）121 .已知集合 A x|N，B 1,0,123,4,5,貝U AI B （）3 xA. 1,0,1,3B. 1,0,1,2C. 1,0,1D. 0,1,2,32 .已知復數z 1 ai a R，且5z （3 4i） z 0 （i是虛數單位），則a （）B.2log2(x a), xC.23 .已知函數f(x)()A.21011,若 f(0)2，則 a f( 2)B. 0C. 24 .如圖是半徑分別為1，2，3的三個同心圓，現隨機向最大圓內拋一粒豆子，則豆 子落入圖中陰影部分的概率為（）B.C.-5 .某孿生兄弟均為三口之家，2016年1 8月他們的家用煤 氣用量（單位：m3

3、）的莖葉圖如下圖所示，其中兩兄弟家的家用 煤氣用量的平均數之和為69，哥哥家的家用煤氣用量的中位數比 弟弟家的家用煤氣用量的眾數大 2，則xy的值為（）哥哥弟弟9 8 2 7 y3x78 324443 2 4 2 1A . 5B . 10C . 15D . 206 .九章算術中，將底面是直角三角形 的直三棱柱稱之為塹堵”將底面為矩形，一條 側棱垂直于底面的四棱錐稱之為 陽馬”，已知某 塹堵”與某 陽馬”組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（）3 3.3B. 4 3.32 211 .已知雙曲線C :篤 2 1(a 0,b 0)的左、右焦點分別為F1、F2，O為坐標原a b10AB

4、C.4 2.3D. 3 4 /3已知x , y滿足約束條件3x15y4y250，則目標函數3 0已知銳角三角形ABC的外接圓半徑為BC，且AC 4，則 BC ()37C.z 3x y的最大值為()開始/ a-S = 5+1i + 1 it點，傾斜角為-的直線I過右焦點F2且與雙曲線的左支交于M點，若6uuuuMF2mur umur(FM F1F2)12 .已知函數A. 17第II卷0，貝U雙曲線的離心率為(1f(x 2)C.3 12x xcosx 20172x 2017，則1016f(僉)i 1001 2UI/16C. 15本試卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生

5、都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據要求作答.9 .閱讀下列程序框圖，若輸出的S 6，則正整數n、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20 分)B. 613 .若向量 a 2,3 ,b m,6，且 a b alb，則C. 7)(0)10 .已知點P(4, 3)在角 的終邊上，函數f(x) cos( x14 .將半徑為1的半圓面繞直徑所在直線旋轉(02 )而形成的幾何體的表面積5為，則3的圖象上與y軸最近的兩個對稱中心的距離為，則f(i)的值為(15 .已知圓G : x2 y2 4x 4y 3 0，點P為圓C?: x2 y2 4x 120上且不在B101010直線C1C2上的任意一點

6、，貝U PC1C2的面積最大值為 16 .如圖，在邊長為2的菱形ABCD 中, B亍，EF匚是以A為圓心，1為半徑的圓上的一段弧，且點 M是圓弧Ef上任意一點，MN /AB，設MAF ，則當MN NC取得最小值時， 三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1 *17 .(本小題滿分12分)已知數列 佝滿足印4，an a. 1 1，n N .2(1 )若bn an 2，求數列bn的通項公式；(2)若(an 1)(2n 1 1)Cn 2n，數列Cn的前n項和為Tn，證明：對任意n N*，都有 2 15Tn 5 .18 .(本小題滿分12分)2016年新高一學生

7、入學后，為了了解新生學業(yè)水平，某區(qū)對新生進行了素質測查，隨機抽取了 50名學生的數學成績(均低于100分)，其相關數據統(tǒng)計如下：分數段數頻選擇題支4分40,50)5250,60)01460,70)511270,80)01680,90)5490,100)55(1 )若全區(qū)高一新生有5000人，試估計成績不低于60分的人數;(2)根據表格數據試估計全區(qū)新生數學的平均成績(同一分數段的數據取該區(qū)間的 中點值作為代表，如區(qū)間70,80)的中點值為75 );(3)從成績在40,60)中抽取選擇題得分不低于24分的 3名學生進行具體分析，求至少有 2名學生成績在50,60)內 的概率.19 .(本小題滿分

8、12分)如圖所示，在多面體ABCDEFG 中，四邊形ABCD與四邊形ADEF均為邊長為2的正方形，GBC為等腰直角三角形， GB GC，且平面ADEF 平面ABCD，平面GBC 平面ABCD .(1)求證：平面FGB 平面DGC ;(2)求多面體ABCDEFG的體積.20 .(本小題滿分12分)已知點(2,3)在橢圓V ,2 2p7*X2 y21(a b 0)上，設A,B,C分別為左頂點、上頂點、a2 b2下頂點，且下頂點C到直線AB的距離為47b -(1) 求橢圓c的方程；(2) 如圖所示，過點A作斜率為k的直線h交橢圓于M ,交y軸于點N，若P為AM 中點，過N作與直線0P垂直的直線12，

9、證明：對于任意的k(k 0)，直線J恒過定點， 并求出此定點坐標.21.(本小題滿分12分)已知函數f (x) alnx bx2 ex c .(1 )當a 0， b c1時，討論函數f (x)的單調性；(2 )對于任意x (0,-)，不等式f (x) (a 2)ln x bx2恒成立，求實數c的最大值.2設函數f x 2x 1 ,x R .(1 )解不等式 f(x) 5 f(x 1);1(2)已知不等式f (x) f(x 1) |x a|的解集為M，若(1)M，求實數a的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22 .(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標系與參數方程n已知直線I過定點P(1,