1、1 前言1.1 研究游梁式抽油機建模和自動控制的目的自從100多年前，以燃燒石油制品為動力的機器誕生以來，對石油的需求量飛速增長，也為石油工業發展提供了契機。隨著采油業的發展，產生了被廣泛使用的油井抽油設備抽油機。抽油機的種類繁多，技術發明有幾百種。從采油方式上分為兩類，即有桿類采油設備和無桿類采油設備。有桿類采油設備又可分為抽油桿往復運動類(國內外大量使用的游梁式抽油機和無游梁式抽油機)和旋轉運動類(如電動潛油螺桿泵)；無桿類采油設備可分為電動潛油離心泵，液壓驅動類(水力活塞泵)和氣舉采油設備1。我國油田不像中東油田那樣的自噴能力，多為低滲透的低能、低產油田，大部分油田靠注水壓油入井，在用抽

2、油機把油從底層中提取上來2。以水換油或以電換油是我國油田的現實，因而電費在我國的石油開采中占相當大的比例，所以，石油行業十分重視節約電能3。目前，我國抽油機保有量為10萬臺以上，電動機裝機總容量3500mw，每年耗電量為百億kwh。抽油機的運行效率特別低，在我國平均效率為25.96%，而國外平均水平為30.05%，年節能潛力可達幾十億kwh。除了抽油機之外，油田還有大量注水泵、輸油泵和潛油泵等設備，總耗電量超過油田總電量的80%，可見，石油行業也是推廣“電機系統節能”的重點行業4。抽油機在油田使用量大，而負載率普遍偏低，功率因數更低，電能的無謂浪費嚴重，節能降耗潛力巨大。所以如何節能和提高抽油

3、機系統的自動化程度是油田長期要解決的問題。本課題的目的就是通過對游梁式抽油機工作原理的分析，建立游梁式抽油機的模型。基于變頻調速節能降耗的思路，設計一種抽油機的自動控制系統，實現抽油系統的自動化控制。通過對游梁式抽油機模型的研究并進行仿真。1.2 抽油機的現狀和發展趨勢1.2.1 抽油機的現狀在油田開采生產中，抽油機將地下原油抽汲到地面的動力設備。抽油機節能是全世界所關注的事情，對于我國來講，節能具有更大的現實意義。我國每年機械采油耗電量達4050億kwh，是一個相當可觀的數字5。實測結果表明，我國在用的抽油系統(抽油機、抽油桿、抽油泵)的總效率只有16%23%，有的甚至更低。這就客觀上要求我

4、國應大力發展和推廣應用高效、節能、可靠性高的抽油機，加速開發新型節能抽油機，基本停止常規抽油機的生產，并且加強對在役常規抽油機的節能改造6。1我國節能游梁式抽油機的現狀隨著油田的開發，抽油機的投入量日益增加。提高抽油機效率，降低抽油機的能耗問題顯得越來越突出，于是各式各樣的新型抽油機便應運而生7。目前，我國生產抽油機的廠有十幾家，產品主要是以游梁式抽油機為主，約占抽油機總數的98%99%，其研制和開發的各種節能型游梁式抽油機，如偏置式節能抽油機(又稱“異相機”)、雙驢頭異型抽油機、偏輪式高效節能抽油機等均已在全國各油田得到一定推廣應用，并取得了顯著的經濟效益，并且還有很多不同方式節能是抽油機8

5、。其中：(1)偏置式節能抽油機，一般可節約電耗15%35%。(2)雙驢頭異型抽油機，比常規抽油機提高系統效率30%以上。(3)偏輪式高效節能抽油機，一般可節約電耗30%50%。(4)氣動平衡式抽油機，一般節約電耗30%50%。(5)前置式抽油機，一般節約電耗36%。(6)鏈條是抽油機，一般節約電耗30%40%。據統計，截止到2011年11月，大慶油田在役抽油機總數為44049臺，其中節能型抽油機僅有12717臺，占抽油機總數的31.7%。在節能抽油機中偏置式抽油機8258臺，雙驢頭異型抽油機3522臺，低矮型抽油機1736臺，偏輪式高效節能抽油機265臺，擺桿抽油機342臺。隨著油田開發逐步進

6、入中、后期的高含水采油階段，要求抽油機的沖程越長越好，使得相當一部分在役常規游梁式抽油機被列入淘汰之列。因此，從抽油機的增程和節能出發，有必要對油田廣泛使用的幾種節能型游梁式抽油機的性能進對比分析，為現場在役抽油機的更新換代機以及規游梁式抽油機的改造提供依據。2國外抽油機的現狀目前，世界上生產抽油機的國家主要有美國、俄羅斯、法國、加拿大和羅馬尼亞等9。為了減少能耗，提高采油經濟效益，近年來國外研制與應用了許多節能型抽油機。例如異相型抽油機節電15%35%；前置式抽油機節電36.8%；前置式氣平衡抽油機節電35%；輪式抽油機節電50%80%；大圈式抽油機節電30%；自動平衡抽油機節電30% 50

7、%；低矮型抽油機節電5%20%；rotaflex 抽油機節電25%；智能抽油機節電14%；螺桿泵采油系統節電40%50%10。近年來國外很重視改進和提高抽油機的平衡效果，使抽油機得到更精確平衡。近年來，為了節約能耗、提高采油經濟效益，國外研制與應用了許多節能型抽油機，在采油實踐中，取得較好的使用效果。如變平衡力矩抽油機，可使上沖程平衡力矩大于下沖程力矩。前置式氣平衡抽油機，由于可在動態下調節氣平衡，平衡效果較好。氣囊平衡抽油機有90%以上載荷得到平衡11。雙井抽油機可利用兩口油井抽油桿柱合理設計得到更精確的平衡。自動平衡抽油機可保證在上下沖程每一瞬間得到較精確的平衡效果12。近年來國外研制與應

8、用了多種類型長沖程抽油機，其中包括增大沖程游梁抽油機、增大沖程無游梁抽油機和長沖程無游梁抽油機13。1前置式氣平衡抽油機美國jufkin公司生產的a系列前置式氣平衡抽油機具有較好的技術經濟指標，抽油機重量減輕40%，尺寸縮小35%，動載荷較小，受力均勻，運轉平穩，節約電耗35%14。2無游梁長沖程抽油機美國rotalex寬帶傳動抽油機實踐表明：抽油機系統效率為5%，而常規抽油機只有40%。提升液體能耗比常規抽油機減少25%，可使用29.4kw電動機。美國westerngea：有限公司研制的液壓驅動無游梁長沖程抽油機占地面積較小，可節約電耗10%15%。美國national supply有限公司

9、研制的無游梁長沖程抽油機節約電耗10%20%15。3智能抽油機美國national supply有限公司研制的智能抽油機減速器峰值扭矩減少34.7%，電動機功率減少17.4%，產量增加19%，抽油機系統效率平均提高47.8%，投資費用減少20%，成本利用率提高20.7%。天然氣發動機驅動抽油機。美國生產的天然氣發動機驅動抽油機可比電動機功率減少30%，動力費用與采油成本均較低。4變平衡力矩抽油機美國pionner公司研制了變平衡力矩抽油機，利用抽油機連桿運動以及新增加的連桿擺動機構作用原理，使得上沖程時平衡力矩大于下沖程時的平衡力矩，實現更精確地平衡抽油機載荷、減少抽油機電力消耗的目的。1.2

10、.2 抽油機的發展趨勢1.我國的發展趨勢20世紀90年代以來，我國東部各主要油田相繼進入中高含水開發期16。為確保高效生產，對抽油機的要求呈現兩個特點：一是急需采用長沖程抽油機，以增加油井的產液量；二是為了降低油井的單位生產成本，對抽油機的節能性提出了更高的要求17。其次就目前抽油機耗電量大，工作效率、能量利用率低這一現狀仍是我國抽油機研究的重點之一，在抽油機效率和節能方面，還有很大的提升空間，具有非常誘人的前景18。長沖程抽油機的研制應用能力不足一直是我國抽油機發展的瓶頸，長沖程抽油機具有減小沖程損失、提高系統效率、延長機桿泵的使用壽命、減少故障及提高整機運行質量等優點19。因此，發展長沖程

11、抽油機對當前我國老油田高含水井后期開采，減緩產量遞減速度，開采稠油、低滲透油田以及沙漠油田深井及超深井的機械開采，都具有重要的現實意義20。游梁式抽油機的局限性十分突出，多方面事實說明，長沖程、低沖次、低功耗的無游梁式抽油機是今后抽油機發展的主要方向21。為適應油田采油需要，在適當發展游梁式長沖程抽油機的同時，應加速開發各類無游梁式長沖程抽油機22。開發無游梁曲柄搖桿輪式斜井抽油機和大型斜直井抽油機將對我國油氣資源開采有重要意義23。根據我國實際情況，發展無游梁大沖程、低能耗、具有高適應性的直井抽油機和斜井抽油機，將是我國今后抽油機發展的主要方向24。近年來，變頻技術在抽油機上得到了廣泛應用。

12、利用變頻控制系統實時調整工作參數，提高電機功率因數，減小供電電流，還可以實現電機的軟起動，減小沖擊，并可根據油井供液能力實時調整沖次頻率，實現增產節能效果25；另外，研究開發機電一體化抽油裝置，根據抽油機井特性實時控制和改變抽油狀態，實現高效智能化采油26。如美國nsco公司智能抽油機，采用微處理器和自適應電子控制器進行控制與監測，具有功能多、抽油效率高、自動化程度高、經濟性好、安全可靠、適應性強等優點27。研發大型、高適應性的叢式井抽油機，隨著世界油氣資源的不斷開發，油層開采深度逐年加大，油田含水量的增多，大泵提液采油工藝和稠油開采等都要求采用大型抽油機28。現代大型抽油機應具備有高適應性，

13、以適應多種惡劣環境和地層油層的變化，如開發一種機型能適應不同自然氣候與地貌環境的差異、地層油層的遷移改變、沖程沖次的改變、油氣層性狀的改變、連續與間歇抽油的調整等29。另外，由于現代大型抽油機的結構和控制的復雜性，體積的龐大，其工作面積也相應增大，同一抽油機可以對多口相鄰油井同時抽油作業，采用綜合平衡方式和節能方式，達到最好的作業效果30。2.國外抽油機的發展趨勢如前所述，世界范圍內抽油機技術發展的總趨勢是向著多樣化、超大載荷、長沖程、節能型、無游梁式和自動化、智能化方向發展31。(1)朝著大型化方向發展隨著世界油氣資源的不斷開發，開采油層深度逐年增加，石油含水量也在不斷增多，采用大泵提液采油

14、工藝和開采稠油等，都要求采用大型抽油機，所以近年來，國外出現了許多大載荷抽油機，如前置式氣平衡抽油機最大載荷213kn，氣囊平衡抽油機最大載荷227kn等32。還會出現更大載荷新型抽油機33。采用長沖程抽油方式，抽油效率高，抽油機壽命長，動載荷小，排量穩定，具有較好的采油經濟效益，所以近年來國外出現了許多長沖程抽油機，如法國mape公司抽油機，最大沖程10m34；美國wgco公司抽油機最大沖程24.38m，nsco公司抽油機最大沖程27.48m；原蘇聯鋼帶式超長沖程抽油機最大沖程1500m。長沖程抽油機全部采用低沖次抽油方式，mape公司抽油機最大沖次5min，gdco公司抽油機最大沖次為3m

15、in35。(2)朝著低能耗方向發展為了減少能耗，提高采油經濟效益，近年來國外研制與應用了許多節能型抽油機。例如異相型抽油機節電15%35%；前置式抽油機節電36.8%；前置式氣平衡抽油機節電35%；輪式抽油機節電50%80%；大圈式抽油機節電30%；自動平衡抽油機節電30%50%；低矮型抽油機節電5%20%；rotaflex抽油機節電25%；智能抽油機節電17.4%；螺桿泵采油系統節電40%50%36。(3)朝著精確平衡方向發展近年來國外很重視改進和提高抽油機的平衡效果，使抽油機得到更精確平衡。例如變平衡力矩抽油機，可使上沖程平衡力矩大于下沖程力矩。前置式氣平衡抽油機，由于可在動態下調節氣平衡

16、，平衡效果較好。氣囊平衡抽油機有90%以上載荷得到平衡。雙井抽油機可利用兩口油井抽油桿柱合理設計得到更精確的平衡。自動平衡抽油機可保證在上下沖程每一瞬間得到較精確的平衡效果37。(4)朝著高適應性方向發展現代抽油機應具有較高的適應性，以便拓寬使用范圍38。例如適應各種自然地理和地質構造條件抽油的需要；適應各種成分石油抽汲的需要；適應各種類型油井抽汲的需要；適應深井抽油需要；適應長沖程抽油的需要；適應節電的需要；適應精確平衡的需要；適應無電源和間歇抽油的需要；適應優化抽油的需要等39。(5)朝著長沖程無游梁方向發展近年來國外研制與應用了多種類型長沖程抽油機，其中包括增大沖程游梁抽油機、增大沖程無

17、游梁抽油機和長沖程無游梁抽油機40；實踐與理論分析表明，增大沖程游梁抽油機是常規游梁抽油機的發展方向；增大沖程無游梁抽油機是增大沖程抽油機的發展方向；長沖程無游梁抽油機是長沖程抽油機的發展方向41。(6)朝著自動化和智能化方向發展近年來抽油機技術發展的顯著標志是自動化和智能化。美國baker提升系統公司、delta-x公司、aps公司等均研制了自動化抽油機，具有保護和報警功能，實時測得油井運行參數，及時顯示與記錄并通過計算機進行綜合計算分析，推出最優工況參數，進一步指導抽油機以最優工況抽油。美國nsco公司智能抽油機，采用微處理機和自適應電子控制器進行控制與監測，具有抽油效率高、節電、功能多、

18、安全可靠、自動化程度高、經濟性好、適應性強等優點42。1.3 本課題的主要工作本課題的主要任務是通過對抽油機模型的分析并建立一個抽油系統的對其自動控制。在本文中主要進行了如下工作：1結合游梁式抽油機工作原理，對游梁式抽油機的運動和動力特性進行分析研究。運動參數主要包括懸點位移，懸點速度，懸點加速度，動力參數包括懸點載荷以及減速箱曲柄軸的凈輸出扭矩以及抽油機各部位的受力情況。2根據機械系統動力學原理，對電機轉速波動時抽油系統的特性進行分析，將游梁式抽油機有桿泵系統簡化為一個等效的動力學模型。以電動機軸為等效構件，等效構件具有原系統的等效慣量，作用有等效力矩，建立等效微分方程進行求解仿真。3利用電

19、機轉速與輸入電壓之間的關系來控制電機的運轉，采用模糊pid控制器對抽油機自動控制系統進行控制，在simulink中進行仿真。2 游梁式抽油機的工作原理有桿泵采油包括游梁式有桿泵采油和地面驅動螺桿泵采油兩種方法。兩者都是用抽油桿將地面動力傳遞給井下泵。兩者是將抽油機懸點的往復運動通過抽油桿傳遞給井下柱塞泵；后者是將井口驅動頭的旋轉運動通過抽油桿傳遞給井下螺桿泵。本章只講目前礦場普遍采用的游梁式抽油機井有桿泵采油。2.1 游梁式抽油機采油系統工作原理圖2-1為游梁式有桿泵采油井的系統組成，它是以抽油機、抽油桿和抽油泵“三抽”設備為主的有桿抽油系統。其工作過程是：由動力機經傳動皮帶將高速的旋轉運動傳

20、遞給減速箱，經三軸二級減速后，再由曲柄連桿機構將旋轉運動變為游梁的上、下擺動，掛在驢頭上的懸繩器通過抽油桿帶動抽油泵柱塞做上、下往復運動，從而將原油抽汲至地面。圖2-1游梁式抽油系統工作原理示意圖1-吸入閥；2-泵筒；3-柱塞；4-排出閥；5-抽油桿；6-油管；7-套管；8-三通；9-盤根盒；10-驢頭；11-游梁；12-連桿；13-曲柄；14-減速箱；15-動力機。2.2 游梁式抽油機2.2.1 游梁式抽油機的基本結構游梁式抽油機是有桿泵采油的主要地面設備。游梁式抽油機主要由游梁連桿曲柄機構、減速箱、動力設備和輔助裝置等四大部分組成。如圖2-2所示。圖2-2 抽油機結構簡圖1-剎車裝置；2-

21、電動機；3-減速箱皮帶輪；4-減速箱；5-輸入軸；6-中間軸；7-輸出軸；8-曲柄；9-連桿軸；10-支架；11-曲柄平衡塊；12-連桿；13-橫梁軸；14-橫梁；15-游梁平衡塊；16-游梁；17-游梁軸；18-驢頭；19懸繩器；20-底座。2.2.2 游梁式抽油機的分類抽油機是有桿泵采油的主要地面設備，按是否有游梁，可將其分為游梁式抽油機和無游梁式抽油機。游梁式抽油機是通過游梁與曲柄連桿機構將曲柄的圓周運動轉變為驢頭的上、下擺動。按結構不同可將其分為常規型和前置型兩類。2.2.3 游梁式抽油機的工作原理游梁式抽油機的工作原理：動力機將高速旋轉運動通過皮帶和減速箱傳遞給曲柄軸，帶動曲柄軸做低

22、速旋轉，曲柄通過連桿經橫梁帶動游梁作上下擺動，掛在驢頭上的懸繩器便帶動抽油桿作往復運動。2.3 抽油泵2.3.1 抽油泵的一般性能要求抽油泵是抽油的井下設備。它所抽吸的液體中含有砂、蠟、氣、水及腐蝕性物質，又在數百米到上千米的井下工作，有的經泵內壓力會高達20mpa以上。所以，它的工作環境復雜，條件惡劣，而泵工作的好壞又直接影響到油井的產量。因此，抽油泵一般應滿足下列要求：a結構簡單，強度高，質量好，連接部分密封可靠；b制造材料耐磨和腐蝕性好，使用壽命長；c規格類型能滿足油井排液量的需要，適應性強；d便于起下；e在結構上應考慮防砂、防氣，并帶有必要的輔助設備。2.3.2 抽油泵的組成及分類抽油

23、泵主要由工作筒(內筒和外筒)、柱塞及游動凡爾(排出凡爾)和固定凡爾(吸入凡爾)組成。按照抽油泵在油管中的固定方式，抽油泵可分為管式泵和桿式泵。1.管式泵如圖2-3(a)為普通管式泵的結構示意圖。管式泵是把外筒和襯套在地面組裝好后，接在油管下部先下入井內，然后投入固定閥，最后把活塞接在抽油桿柱下端下入泵筒內。檢泵打撈固定閥時，通常采用兩種方式：一種是利用柱塞下端的卡扣或絲扣起抽油桿柱時將固定閥撈出；另一種是柱塞下部無打撈裝置，在起出抽油桿柱和柱塞后，用絞車、鋼絲繩下入專門的打撈工具將固定閥撈出。其特點是：結構簡單、成本低；在相同油管直徑下允許下入的泵徑較桿式泵大，因而排量較大；檢泵時需起出油管，

24、修井工作量大。因此，管式泵適用于下泵深度不大、產量較高的井。2.桿式泵如圖2-3(b)為普通桿式泵的結構示意圖。桿式泵是整個泵在地面組裝好后接在抽油桿柱的下端，整體通過油管下入井內，由預先安裝在油管預定位置上的卡簧固定在油管上。其特點是：檢泵不需起出油管，檢泵方便；結構復雜，制造成本高；在相同油管直徑下允許下入的泵徑比管式泵小，故排量較小。因此，桿式泵適用于下泵深度較大，但產量較低的井。由于井液性質的復雜性，對泵往往有特殊要求，因此，從用途上又可將抽油泵分為常規泵和特種泵。特種泵主要有防砂泵、防氣泵、抽稠泵、分抽混出泵和雙作用泵以及各種組合泵。圖2-3 抽油泵結構示意圖(1)管式泵；(2)桿式

25、泵1-油管；2-鎖緊卡；3-活塞；4-游動閥；5-工作筒；6-固定閥。2.3.3 抽油泵的工作原理1.上沖程抽油桿柱帶動活塞向上運動。如圖2-4(a)。活塞上的游動閥受管內液柱壓力作用而關閉，泵內壓力隨之降低。固定閥在沉沒壓力與泵內壓力構成的作用下，克服重力而被打開，原油進泵而井口排油。于此同時，抽油桿由于加載而伸長，油管卸載而縮短。2.下沖程抽油桿柱帶動活塞向下運動。如圖2-4(b)。固定閥一開始就關閉，泵內壓力逐漸升高。當泵內壓力升高到大于活塞以上液柱壓力和游動閥重力時，游動閥被頂開，活塞下部的液體通過游動閥進入活塞上部，泵內液體排向油管。于此同時，抽油桿由于卸載而縮短，油管加載而伸長。圖

26、2-4 泵的工作原理(a)上沖程 (b)下沖程1排出閥；2柱塞；3襯套；4吸入閥3 游梁式抽油機運動和動力特性分析3.1 運動特性分析抽油機懸點運動規律是正確使用抽油系統和設計、分析抽油機系統工作狀況的基礎，因此必須建立抽油機運動規律的計算方法，求出驢頭懸點的位移、速度和加速度隨時間的變化規律，以便載荷和扭矩的分析提供基礎。3.1.1 簡化的游梁式抽油機運動分析游梁式抽油機是以游梁支點和曲柄軸中心的連線做固定桿，以曲柄、連桿和游梁后臂為三個活動桿所構成的四連桿機構。以簡化分析法為例，如下：圖3-1為簡化為簡諧運動時抽油機運動機構示意圖。圖3-1 抽油機四連桿機構示意圖若及，即認為曲柄半徑長度r

27、比連桿長度p和游梁后臂長度c小得多，以至于曲柄半徑與連桿和游梁后臂長度的比值可以忽略不計。此時，游梁和連桿的連接點b的運動可以看作簡諧運動，即可以把b點的運動規律看做d點圓周運動時在垂直中心線上的投影點的運動規律，則b點經過t時間(曲柄轉過角)時位移為： (3-1)當懸點以下死點為位移零點，向上為位移正方向，則任意時刻t懸點位移為： (3-2)c點的速度為： (3-3)c點的加速度為： (3-4)式中：曲柄轉角(=t)，rad；曲柄角速度，；t時間，s；a游梁前臂長度，m；c游梁后臂長度，m；r曲柄半徑，m；c點經過t時間的位移，m；c點經過t時間的速度，；c點經過t時間的加速度，。簡諧運動時

28、懸點位移、速度、加速度隨曲柄轉角的變化可參見3-3，3-4及3-5，由圖可見：抽油機是一個沖程中，懸點的速度和加速度不僅大小在變化，而且方向也在變化。上沖程的前半程為加速運動，加速度為正(加速度方向和運動方向都向上)；后半程為減速運動(加速度方向和運動方向都向下)。下半程只改變運動方向，前沖程仍為加速運動(加速度方向和運動方向相同，都向下)；后半程仍為減速運動(加速度方向和運動方向相反)。在上下死點處(，)，懸點加速度的值最大，其值為： (3-5)在上、下沖程的中點(，)加速度為零，速度絕對值最大，即： (3-6)3.1.2 懸點運動規律的精確分析對圖3-2中各變量說明如下：a游梁前臂長度，m

29、；c游梁后臂長度，m；p連桿長度，m；r曲柄半徑，m；i游梁支承中心到減速器輸出中心的水平距離，m；h游梁支承中心到底座部的高度，m；g減速器輸出軸中心到底座的高度，m；k極距，即游梁支承中心到減速器輸出軸中心的距離，m；j曲柄銷中心到游梁支承中心之間的距離，m；曲柄轉角，以曲柄半徑處于12點鐘位置算起，并且沿順時針方向取為正值；零度線與k的夾角，由零度線到k沿曲柄旋轉方向度；c與p的夾角，稱為傳動角；j的夾角；k與j的夾角；k的夾角；在上死點位置時的角；在下死點位置時的角；r的夾角，由k到r沿曲線柄旋轉方向度量；p與r的夾角；懸點處于下死點時連桿與零度線位置的夾角；懸點處于上死點時連桿與零度

30、線位置的夾角；曲柄與線的夾角，從線算起，逆時針為正；bd與線線的夾角，從線算起，逆時針為正；與線的夾角，從線算起。逆時針為正；極為夾角，即懸點處于上下死點時曲柄所處兩位置夾的銳角。4ao1c懸點b3hpkjko2drig圖3-2抽油機運動結構示意圖 (3-7) (3-8) (3-9) (3-10) (3-11) (3-12) (3-13) (3-14) (3-15) (3-16)式中：“+”用于曲柄順時針旋轉，“”用于逆時針旋轉。 (3-17) (3-18) (3-19) (3-20) (3-21) (3-22)以下死點為位移零點，向上為位移正方向，則任意時刻懸點位移為：后置型抽油機 (3-2

31、3) (3-24) (3-25)前置型抽油機 (3-26) (3-27) (3-28)式中：懸點位移；s懸點沖程長度；pr位移因數。圖中存在如下的矢量關系式： (3-29)上述矢量方程用復變量可表示為：(3-30)將上式兩邊對時間求導數，可得：(3-31)令方程兩邊實部和虛部對應相等，則可得如下方程組：解方程組，可得： (3-32) (3-33)由于=，所以連桿與游梁運動的角速度為： (3-34) (3-35)對式(3-34)和式(3-35)求導，可得連桿及游梁運動的角加速度為：由此可以得到懸點速度和加速度分別為： (3-36)式中：“”用于后置式抽油機；“+”用于前置式抽油機。扭矩因數為：

32、(3-37)精確分析時懸點位移、速度、加速度隨曲柄轉角的變化可參見圖。仿真所使用的是cyj10-3-53hb型抽油機，參數見表3-1，n為沖次，表中其他字母所代表的物理意義和本節公式中字母一樣。表3-1 cyj10-3-53hb型抽油機幾何結構參數a(mm)345025003380650348031609c(mm)p(mm)r(mm)i(mm)h-g(mm)m)n(1/min)由曲線可見，精確分析時懸點最大位移：1.9112；簡化分析時懸點最大位移：1.7940。簡化方法所得到的懸點最大位移，最大速度及最大加速度均小于實際值，按簡諧運動分析所得到的結果最大。由于曲柄偏置角的存在，上下死點位置并

33、不是一般認為的和曲柄轉角，倘若以曲柄轉角作為位移的參照點，則必定使懸點位移出現負值。因此在進行精確分析計算和抽油機結構時，必須按四連桿結構來研究抽油機的實際運動規律。圖3-3 懸點位移曲線圖3-4 懸點速度曲線圖3-5懸點加速度曲線3.2 動力特性分析3.2.1 游梁式抽油機懸點載荷分析計算抽油機在正常工作時，懸點所承受的載荷根據其性質可分為靜載荷、動載荷以及其它載荷。靜載荷通常是指抽油桿柱和液柱所受的重力以及液柱對抽油桿柱的浮力所產生的懸點載荷；動載荷是指由于抽油桿柱運動時的振動、慣性以及摩擦所產生的懸點載荷；其它載荷主要有沉沒壓力以及井口回壓在懸點上形成的載荷37。1.抽油桿柱的重力產生的

34、懸點靜載荷抽油桿柱所受的重力在上、下沖程中始終作用在懸點上，其方向向下，故增加懸點載荷。上沖程中抽油桿柱的重力作用在懸點的載荷為 (3-38)式中抽油桿柱的重力，n；抽油桿(鋼)密度，=7850；g重力加速度，取9.807；抽油桿截面面積，；抽油桿柱長度,。下沖程中抽油桿柱受液體的浮力，作用在懸點的載荷為 (3-39)式中抽油桿柱在液體中的重力，n；抽汲液的密度，。2.液柱的重力產生的懸點載荷在上沖程中，液柱的重力經抽油桿柱作用于懸點，其方向向下，使懸點載荷增加，其值為 (3-40)式中上沖程中由液柱的重力產生的懸點載荷，n；活塞截面積，。在下沖程中，液柱的重力作用于油管上，因而對懸點載荷沒有

35、影響。3.振動載荷與慣性載荷抽油機從上沖程開始到液柱載荷加載完畢，這一過程稱之為初變形期。初變形期之后，抽油桿才帶動活塞隨懸點一起運動。抽油桿柱本身是一個彈性體，在周期性交變力的作用下做周期性變速運動，因而將引起抽油桿柱做周期性的彈性振動。這種振動還將產生振動沖擊力，這個力作用于懸點上便形成振動載荷。同時，變速運動將產生慣性力，作用于懸點上便形成慣性載荷。據資料和實踐表明，液柱載荷一般都不會在活塞上(即抽油桿下端)產生明顯的振動載荷。因此，在下面的討論中忽略了液柱的振動載荷。(1)抽油桿柱的振動引起的懸點載荷在初變形期末激發起的抽油桿柱的縱向振動，可用一端固定、一端自由的細長桿的自由縱振動微分

36、方程來描述 (3-42)式中抽油桿柱任一截面的彈性位移，；自懸點到抽油桿柱任意截面的距離，；彈性波在抽油桿柱中的傳播速度，等于抽油桿中的聲速，；從初變形期末算起的時間，。假定懸點載荷在初變形期的變化接近于靜變形，沿桿柱的速度按直線規律分布，則微分方程的初始條件和邊界條件分別為初始條件； (3-43)邊界條件； (3-44)式中初變形期末抽油桿柱下端(活塞)相對于懸點的運動速度。根據分離變量法，在以上初始條件和邊界條件下，方程組的解為 (3-45)式中抽油桿柱自由振動的固有頻率，。抽油桿柱的自由縱振動在懸點處產生的振動載荷為 (3-46)式中抽油桿材料的彈性模量。由式(314)可看出，懸點的振動

37、載荷是的周期性函數，其周期為2。初變形期末激發的抽油桿柱的自由縱振動，在懸點處產生振動載荷的振幅，即最大振動載荷為 (3-47)最大振動載荷發生在,處。但實際上由于存在阻尼，振動將會隨時間逐漸衰減，故最大振動載荷發生在處，出現最大振動載荷的時間則為 (3-48)(2)抽油桿柱與液柱的慣性產生的懸點載荷驢頭帶動抽油桿柱和液柱做變速運動時存在加速度，因而將產生慣性力。如果忽略抽油桿柱和液柱的彈性影響，則可以認為抽油桿柱和液柱各點和懸點的運動規律完全一致。抽油桿柱與液柱的慣性力的大小與其質量和加速度的乘積成正比，方向則與加速度方向相反。由前面分析知道，懸點在接近上、下死點時加速度最大，因此，慣性載荷

38、也在接近上、下死點時達到最大值。并且，慣性載荷在上死點附近方向向上，減小懸點載荷；在下死點附近方向向下，增加懸點載荷。如果采用曲柄滑塊機構模型來計算加速度，抽油桿柱和液柱在上、下沖程中產生的最大慣性載荷值分別為 (3-49) (3-50) (3-51)式中,抽油桿柱和液柱在上沖程中產生的最大慣性載荷，n；抽油桿柱在下沖程中產生的最大慣性載荷，n；油管過流斷面擴大引起液柱加速度降低的系數，可由下式計算： (3-52)式中油管的過流斷面面積。實際上，由于抽油桿柱和液柱的彈性，抽油桿柱和液柱各點的運動與懸點的運動并非一致，因此，上述按懸點最大加速度計算的慣性載荷將大于實際值。4.摩擦載荷抽油機在工作

39、時，作用在懸點上的摩擦載荷由以下五部分組成。(1)抽油桿柱與油管的摩擦力該摩擦力在上、下沖程中都存在，其大小在直井內通常不超過抽油桿重量的1.5。(2)柱塞與襯套之間的摩擦力該摩擦力在上、下沖程中都存在，一般泵徑不超過70 mm時，其值小于1717n。 (3)抽油桿柱與液柱之間的摩擦力抽油桿柱與液柱之間的摩擦發生在下沖程，其摩擦力的方向向上，是稠油井內抽油桿柱下行遇阻的主要原因。阻力的大小隨抽油桿柱的下行速度而變化，其最大值可近似確定為 (3-53)式中抽油桿柱與液柱之間的摩擦力，n；井內液體的動力粘度，pas；m油管內徑與抽油桿直徑之比，；油管內徑，m；抽油桿直徑，m；抽油桿柱最大下行速度，

40、。可按懸點最大運動速度來計算，當把懸點簡化成簡諧運動時可得： (3-54)由式(3-32)看出，決定的主要因素是井內液體的粘度及抽油桿柱的運動速度。因此，在抽汲高粘度液體時，往往采用低沖次、長沖程工作方式。(4)液柱與油管之間的摩擦力液柱與油管之間的摩擦力發生在上沖程，其方向向下，故增大懸點載荷。資料表明，下沖程桿柱與液柱的摩擦力約為液柱與油管間摩擦力的1.3倍。因此，可根據來估算 (3-55)(5)液體通過游動閥的摩擦力在高粘度大產量油井內，液體通過游動閥產生的阻力往往是造成抽油桿柱下部彎曲的主要原因，對懸點載荷也會造成不可忽略的影響。液流通過游動閥時產生的壓頭損失為 (3-56)式中液體通

41、過游動閥的壓頭損失，m；液體通過閥時的流速，；g重力加速度，；活塞運動速度，；活塞截面積，；閥孔截面積，；閥流量系數。其中式中閥孔徑，m；v液體的運動粘度，。如果把活塞運動看成簡諧運動，則式(3-56)可寫成 (3-57)由液流通過游動閥的壓頭損失而產生的活塞下行阻力為 (3-58)5.其它載荷除上述各種載荷以外，還有如沉沒壓力和管線回壓產生的載荷等都會影響到懸點載荷。沉沒壓力的影響只發生在上沖程，它將減小懸點載荷。液流在地面管線中的流動阻力所造成的井口回壓，將對懸點產生附加載荷，其性質與油管內液體的作用載荷相同，即上沖程中增加懸點載荷，下沖程中減小懸點載荷。因二者可以部分抵消，一般計算中常可

42、忽略。3.2.2 梁式抽油機減速箱曲柄軸扭矩分析為了使懸點以一定的載荷和一定的抽吸方式工作，減速箱曲柄軸就需要給出一定的扭矩，因此減速箱曲柄軸扭矩是游梁式抽油機的基本參數之一。實踐證明：減速箱曲柄軸扭矩大小和懸點載荷的設計、各桿件長度的比值和抽油機的平衡情況有密切的關系。它的合理確定對減速箱的設計、電動機功率的選擇和抽油設備的正常工作有非常重要的意義。通過對載荷的分析計算，我們可以得出，上下沖程懸點載荷是不同的，這樣就造成電機上下沖程所做功的不同，抽油機上下沖程的不平衡，這種不平衡會給抽油機造成以下后果：(1)上沖程中電動機承受極大地載荷，下沖程中抽油機反而帶著電動機運轉，從而造成功率的浪費，

43、降低電動機的效率和壽命。(2)由于負荷不均勻，會使抽油機發生激烈震蕩，而影響抽油設備的壽命。(3)會破壞曲柄旋轉速度的均勻性，而影響抽油桿和泵的正常工作。因此，有必要在下沖程把能量儲存起來，在上沖程利用存儲的能量來幫助電動機做功，這就是進行抽油機破平衡的基本原理，目前有機械平衡和氣動平衡，一般普通式抽油機采用機械平衡，而前置式抽油機多采用氣動平衡。1.機械平衡：在下沖程中增加重塊的位能來存儲能量，而在上沖程中平衡重降低位能，來幫助電動機做功。機械平衡有三種方式：(1)游梁平衡：在游梁尾部加平衡塊，適用于小型抽油機(2)曲柄平衡：平衡重加在曲柄上，這種平衡方式便于調節平衡，并且可避免在游梁上造成

44、過大的慣性力，適用于大型抽油機。(3)復合平衡：在游梁尾部和曲柄上都有平衡重，上述兩種方式的組合，多用于中型抽油機。2.氣動平衡：下沖程中通過游梁帶動的活塞壓縮氣包中的氣體，把下沖程中作的功存儲起來并轉化成氣體的壓縮能，上沖程中被壓縮的氣體膨脹，將存儲的壓縮能轉化為膨脹能幫助電動機做功。這樣平衡方式多用于大型抽油機，可以節約鋼材，并且能改善抽油機的受力情況，但加工制造質量要求很高。減速箱曲柄軸扭矩m等于曲柄半徑r和作用于曲柄銷的切線力t的乘積，即：m=rt (3-27)在工作中，曲柄半徑r是不變的，所以減速箱曲柄扭矩m的變化規律和切線力的變化規律是一樣的。為了求出m值，要先求出t值。以下圖復合

45、平衡抽油機(如圖3-6)為例進行受力分析，在曲柄銷處的作用力有切線力t，連桿作用力p連，曲柄平衡重折合力q曲，曲柄軸軸承沿著曲柄的反作用力p柄以及曲柄平衡重質量造成的離心力 圖3-6 復合平衡抽油機對曲柄軸中心o作用力矩平衡方程式： (3-59)整理的 (3-60)在游梁上的作用力有懸點載荷w，連桿作用力，游梁平衡重，游梁支點o的反作用力、以及游梁平衡重質量繞游梁支點o1所產生的慣性力矩。由可得： (3-61)將式(3-61)代入式中(3-60)，得 (3-62)因此，復合平衡時減速箱曲柄軸扭矩為： (3-63)當用游梁平衡時，=0，則 (3-64)當用曲柄平衡時，=0，則 (3-65)式中：

46、稱為曲柄最大平衡扭矩。令=,稱為油井負荷扭矩，=，稱為曲柄平衡扭矩，則凈扭矩：，圖3-7是曲柄平衡式抽油機的減速箱曲柄扭矩變化曲線，同樣使用cyj10-3-53hb型抽油機，其它幾何尺寸和表3-1中相同。上式適用于常規型游梁式抽油機的計算，對于異相型抽油機，考慮到平衡滯后角，同樣可以推得曲柄破平衡時的m值： (3-66)如果考慮游梁本身及各附件重量，同時考慮到現有游梁抽油機游梁最大擺角為1弧度，可近似認為，則對于曲柄平衡異相型抽油機，其m為： (3-67)式中：b游梁結構不平衡重，其中為的重心至游梁支點的距離，即可把轉化為作用于懸點處的載荷b圖3-7減速箱曲柄扭矩曲線3.2.3 梁式抽油機的受

47、力分析在了解懸點載荷變化規律和抽油機各桿件運動規律基礎上，利用圖3-6，可推導出游梁式抽油機受力分析的計算式44。1.作用于曲柄和連桿節點的切線力t當復合平衡時，按3-61計算。當游梁平衡時： (3-68)當曲柄平衡時： (3-69)2.連桿上的作用力p連當復合平衡和游梁平衡時，按3-65計算。當曲柄平衡時： (3-70)3.沿曲柄的作用力p柄當復合平衡和游梁平衡時： (3-71)當曲柄平衡時： (3-72)4.沿游梁的切向力和軸向力 (3-73) (3-74)5.作用于游梁支點的垂直分力和水平分力垂直分力： (3-75)水平分力： (3-76)6.支架腿部支承的反作用力， (3-77) (3

48、-78)3.2.4 從上述分析看出(1)懸點載荷是對各個桿件和節點受力大小影響最大的因素。因為懸點載荷是變化的，所以各桿件和節點的受力也是變化的。(2)不同的平衡方式也影響到各桿件和節點的大小。(3)因為在受力計算公式中包括各桿的長度和轉角以及懸點的速度及加速度，故各桿件和節點受力大小在一定程度上決定于抽油機的運動4 電機轉速波動時抽油系統等效模型的建立4.1 等效模型的建立在抽油機的研究中，往往將曲柄視為勻速轉動，即電動機軸的轉速是恒定的。采用超高轉差率電動機拖動抽油機。因為這種電動機具有軟特性，懸點加速度將減小，以懸點的最大載荷下降，這將明顯地改善抽油桿的受力，因而減少抽油桿的斷脫,增加統

49、的可靠性。由于使用超高轉差率電動機，啟動電流和工作電流都有明顯減小，功率因數有所提高，可取得很好的節能效果，但使用超高轉差率電動機后抽油機的曲柄不再是勻速轉動，因此求解抽油機的真實運動規律是設計和使用超高轉差率電動機驅動抽油機的基礎。許多學實際上由于抽油機上、下沖程懸點載荷變化大，以及各構件的質量、轉動慣量等因素的影響，造成減速器曲柄的轉速有較大幅度的波動，因此這種方法的簡化具有很大的相似性，求出的運動規律與實際相差很大；也有求解波動方程來計算懸點載荷，但這種計算復雜。在此把抽油機有桿系統作為一個系統來研究抽油機的運動規律，所以提出一種求超高轉差率電動機驅動抽油機真實運動規律的方法。由于采用了

50、超高轉差率電動機驅動，其外特性較軟，抽油機曲柄轉速將隨負載的變化有一個較大幅度的波動，因此這種抽油機一有桿泵系統就不能再用以前分析曲柄勻速系統的方法。根據機械系統動力學原理，將整個系統簡化為一個等效的動力學模型。如圖3-8所示，將抽油機有桿泵系統動力學的研究轉化為一個等效構件的分析研究。為便于分析計算，將曲柄作為等效構件，等效后曲柄的運動與原系統中曲柄的實際運動完全一致，曲柄的轉動慣量與原系統的轉動慣量相等，曲柄上所受的力與原系統中力的作用效果完全一樣，這樣就通過等效構件將復雜的抽油機有桿泵系統簡化為一個構件的力學模型，等效構件具有系統的等效轉動慣量，其上作用有等效力矩。jm圖4-1 抽油機的

51、動力學等效模型4.1.1 等效轉動慣量等效系統的動能： (4-1)整個機械系統動能： (4-2)等效轉動慣量根據動能守恒原則進行換算，即根據等效構件所具有的動能與原系統中所有構件所具有的動能之和相等來計算等效構件所具有的轉動慣量。曲柄的等效轉動慣量： (4-3)式中，系統中構件i的質量及構件i對質心的轉動慣量；，系統中構件的角速度及貢合的速度；曲柄的角速度。4.1.2 等效力矩電動機上的等效力矩： (4-4)式中：等效力矩；等效驅動力矩；等效阻力矩。(1)等效驅動力矩等效驅動力矩：等效驅動力矩即為電動機輸出扭矩，由電動機的特性曲線可知等效驅動力矩是電機轉速的函數。在電機轉速恒定的情況下，可以看做常量。在無實測電機機械特性曲線時，可根據電動機的額定參數由下式計算得到45： (4-5)式中：電動機最大扭矩與額定扭矩之比；電動機額定功率，kw；電動機同步轉速，；電動機的額定轉速。(2)等效阻力矩等效阻力矩是指減速器曲柄凈扭矩轉化到電動機軸上的力矩，即 (4-6)式中：i傳動比；傳遞效率。等效力矩根據作用在等效構件上的力矩所作的功等于作用在系統上所有外力所作的功來確定。曲柄上的等效力矩為： (4-7)4.1.3 等效微分方程的建立根據動能定理，在dt時間內，等效模型的動能增量de應等于瞬時等效力或等效力矩所做的功dw，即：de=dw (4-8)由