1、后張法 20 米空心板梁張拉計算書 工程概況： 才灣中橋，橋面結構為 4 跨 20m預應力鋼筋砼空心板。 一、預應力筋材料與張拉設備 （一）、預應力筋材料： 根據設計施工圖，預應力筋為s 15.2 鋼絞線，控制應力為con=1395，j = 15.2mm。 A=140mm2。經檢查，其出廠質量證明材料符合規范規定的要求；經現場取樣委托檢驗， 其各項質量指標符合設計和規范規定質量標準。 （二）、預應力張拉設備規格、型號及標定情況： 1、千斤頂：采用預應力用液壓千斤頂 -YCW150，B 千斤頂活塞面積： A=30220m2m, 2、油 表：采用 YE型與千斤頂配套的。 3、錨 具：根據設計圖紙，

2、采用 M155 系列錨具； （三）、油表量程的選用： 根據設計圖紙，該梁板有一種鋼束，分別由 5 股鋼絞線構成，鋼束最大控制張拉 力分別為： 5股： P = 1860 0.750.000145/10001000000 = 976.5KN 按最大控制張拉力 P =976.5 KN 計算， 其油表讀數 Q=P/A=（976.5 1000）/30220=32.31MPa。 （四）、張拉設備標定情況： 經廣西壯族自治區預應力機具產品質量監督檢驗中心 2016年 3月17日標定，其 編號配套及曲線方程分別如下： 2 #：張拉千斤 YCW150B-111208，8油壓表 YE03108151， F =29

3、.902P+5.076 ， r 2 = 0.99996 ； 2 #:張拉千斤 YCW150B-111209，1油壓表 YE03107955，F =28.876P+29.129 ， r2 = 0.99958 ； （注：F - 張拉控制力 KN；P - 張拉控制應力 MPa ） 二、預應力張拉控制應力計算： 預應力張拉控制應力計算見下表： 千斤頂、油壓表 配套編號及標定日期 #：張拉千斤 YCW150B-111208，8 油壓表 YE03108151， #: 張拉千斤 YCW150B-111209，1油壓表 YE03107955， 2016/3/17 千斤頂、油壓表 配套標定回歸方程 2 #:F

4、=29.902P+5.076 ， r 2 = 0.99996 ；（ F - 張拉控制力 KN； #：F =28.876P+29.129 ， r 2 = 0.99958 ；（P - 張拉控制應力 MPa） 鋼絞線張拉 控制應力 (Mpa) P = 0.75 Ryb 1395 鋼束數量及規格 鋼絞線束： 5 15.2/2 ； 一根鋼 絞線 最大控 制張拉力( kN) F = 0.75 RybAp =（1395140）/1000 =195.3 鋼絞線編號 張拉控 制力 (KN) 張拉 設備 配套 組號 鋼束 長度 ( ) 10% 20% 100% 備注 張拉 力 (KN) 油表 讀數 (MPa) 張

5、拉 力 KN 油表 讀數 (Mpa) 張拉 力 (KN) 油表 讀數 (MPa) 左 N1 515.2/2 976.5 # 21120 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 左 N2 515.2/2 976.5 # 21100 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 左 N3 515.2/2 976.5 # 21020 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 右 N1 715.2/2 976.5 # 2112

6、0 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 右 N2 515.2/2 976.5 # 21100 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 右 N2 515.2/2 976.5 # 21020 97.65 3.1 195.3 6.36 976.5 32.49 # 2.37 5.75 32.81 注： 鋼束長度 計算長+千斤頂張拉工作長度(千斤頂張拉工作長度為 650*2 ) (五) 、理論伸長值計算： 1 、相應參數選定 預應力鋼束采用 1860MPa級公稱直徑 S15.2

7、mm低松馳預應力鋼絞線，其抗拉標 準強度 f PK=1860MPa錨, 下張拉控制應力 con=0.75f PK=1395MP，a 單根鋼絞線截面積 Ay=140mm2，彈性模量 EP=1.95x10 5， k 0.0015，=0.23，張拉控制力為 P= conXAy=140*10-6*1395*10 6=195.3KN. 2 、使用相應的公式計算 L=PpL/APEP 預應力張拉時，理論伸長量 L 計算公式： Pp=P（1-e-（KX） ）/ KX（ 直線部分） Pp=P （1-e-（KX+）/ （KX+）（曲線部分） 試中： Pp-預應力鋼絞線平均張拉力（ N） P- 預應力鋼絞線張拉端

8、張拉力（ N） X- 從張拉端到計算截面的孔道長度（ m） K- 孔道每米偏差對摩擦的影響系數 u- 預應力鋼絞線與孔道壁的摩擦系數 L- 預應力鋼絞線長度（ m） Ap- 預應力鋼絞線截面面積（ 2 ） EP預應力鋼絞線彈性模量 （MPa） 3、N1預應力鋼絞線張拉伸長量 L 計算：計算圖示如下 （分三段， E為鋼絞 線中心點） 注明 : 工作長度按現有油頂取工作錨長 650mm下（ 同） （1）、 求L1： L1 為直線 , 千斤頂工作長度 =0.65m。 =0 ， L=5140 mm, 且 Pp1 = 976.5* (1-e -(0.0015*5.14)/ ( 0.0015*5.14 )

9、 =972.75KN ； L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm. (2) 、求 L2： L2 曲 線 , x=3668 mm, =7* /180 =0.1222(rad) ； PP2 = P 1 e(k * x+ *) /(k * x +* ) - ( 0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222) /(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222) =976500 * 1e = 960273( N) L2=(Pp 2*L)/(Ep*A P)=( 960273*3668)/(195000*14

10、0*5) =25.8mm. 、 求L3： L3直線, L = 2204/2 = 1102 mm ； - ( 0. 0015* 1. 102 P3= 976.5* (1-e -(0.0015*1.102)/ ( 0.0015*5.79 ) = 975.69KN L3 =(P3L)/(Ep AP)=( 975690 1102)/(1950001405) =7.9mm. 所以一片 20 米空心板梁的 N1理論總伸長量為： L=( L1+L2+L3)2=(36.6+25.8+7.9 ) 2=140.6mm N2預應力鋼絞線張拉伸長量 L計算：計算圖示如下 （分三段， E為鋼絞線 中心點） (1)、求

11、L1： L1 直線段, 千斤頂工作長度 0.65m。 =0，L=3991 mm, 且 P1 =976.5* (1-e -(0. 0015*3. 991)/ ( 0.0015*3.991 ) =973.58KN ； L1 =(P 1L)/(E p AP)=(973580 3991)/(195000 140 5) = 28.5mm (2) 、求 L2： L2曲線段, L=3668 mm, = 7* /180=0.1222 (rad) - (k * x + * ) PP2 =P1e/ (k * x + *) - ( 0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222) =976500 * 1e

12、/ (0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222) =960273(N) L2=(P P2 L2)/(Ep AP)=(960273 3668)/(195000 140 5)=25.8mm. 、 求L3： L3直線, L 3 = 4486/2 = 2243 mm ； - ( 0. 0015* 2. 243 ) P3 = 976.5* (1-e -(0.0015*2.243)/ ( 0.0015*2.243 )= 974.86KN L3 =(P 3L3)/(Ep AP)=(974860 2243)/(195000140 5)=16mm. 所以一片 20 米空心板梁的 N2理論總伸長

13、量為： L=(L1+L2+L3)2=(28.5+25.8+16 )2=140.6mm N3預應力鋼絞線張拉伸長量 L計算：計算圖示如下 (分三段， E為鋼絞線中 心點) (1)、求 L1： L1 直線段, 千斤頂工作長度 0.65m。 =0， L1 =1066 mm, 且 P1 = 976.5* (1-e -(0.0015*1.066)/ ( 0.0015*1.066 ) =975.72KN ； L1=(P 1 L1)/(Ep AP)=(975720 1066)/(195000 140 5)=7.6mm. (2) 、求 L2： L2曲線段, L 2=733 mm, = 1.4 * /180 =

14、0.0244 (rad) - (k * x + * ) PP2 =P21e/(k * x + * ) - ( 0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244) =976500 * 1e/ (0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244) =973230 ( N) L2 =(P P2 L2)/(Ep AP)=( 973230 733)/(195000 140 7)=5.2mm. 、 求L3： L3直線, L 3 = 16122/2 = 8061mm ； P3 = 976.5* (1-e -(0.0015*8.061)/ ( 0.0015*8.061 ) =970.62KN L3 =(P 3L3)/(Ep AP)=(970620 8061)/(195000 140 5)=57.6mm. 所以一片 20 米空心板梁的 N3理論總伸長量為： L=( L1+L2+L3)2=(7.6+5.2+57.3 )2=140.2mm 說明： 設計圖紙總說明鋼絞線理論引申量長度分別為 N1： 140